山東省濟(jì)寧市曲阜時(shí)莊鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

山東省濟(jì)寧市曲阜時(shí)莊鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若復(fù)數(shù)z滿足（1﹣2i）z=5i（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．【解答】解：由（1﹣2i）z=5i，得，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣2，﹣1），位于第三象限．故選：C．2.某體育館第一排有5個(gè)座位，第二排有7個(gè)座位，第三排有9個(gè)座位，依次類推，那么第十五排有（）個(gè)座位。

A．27

B．33

C．45

D．51參考答案：B略3.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值等于（）A. B. C. D.參考答案：A試題分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，所以，故選A．考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．4.斜率為1，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的弦長(zhǎng)為A.8

B.6

C.4

D.10參考答案：A略5.函數(shù)f(x)＝alnx＋x在x＝1處取得極值，則a的值為（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：B略6.中，若，則A的大小為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B7.過(guò)點(diǎn)(2,－2)，且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線的方程是A． B． C． D．參考答案：D8.“”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】解得方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的m的范圍即可解答.【詳解】表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線?,解得1<m<5,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的方程，是基礎(chǔ)題，易錯(cuò)點(diǎn)是不注意9.已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則的解集為（

）A.

B.

C.D.參考答案：D10.在中，，則A等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓截直線所得的弦長(zhǎng)為

.參考答案：12.已知數(shù)列1，，，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用．【分析】數(shù)列1，，，，…的分母是相應(yīng)項(xiàng)數(shù)的平方，分子組成以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，由此可得結(jié)論．【解答】解：∵數(shù)列1，，，，…的分母是相應(yīng)項(xiàng)序號(hào)的平方，分子組成以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列∴數(shù)列1，，，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=故答案為：13.在等比數(shù)列{an}中，若a7+a8+a9+a10=，a8a9=﹣，則+++=

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】先把+++進(jìn)行分組求和，再利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a7a10=a8a9，最后把a(bǔ)7+a8+a9+a10=，a8a9=﹣代入答案可得．【解答】解：+++=（+）+（+）=+==﹣故答案為﹣【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)特別是等比中項(xiàng)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．14.已知，且向量與的夾角為30o，則=

．參考答案：27【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】由條件進(jìn)行數(shù)量積的計(jì)算，便可求出的值．【解答】解：根據(jù)條件，=．故答案為：27．15.已知非空集合若是的充分條件，則a取值的范圍是____▲__________.參考答案：16.在內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)，則函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn)的概率等于

。參考答案：17.6人站成一排，甲、乙、丙3個(gè)人不能都站在一起的排法種數(shù)為____________．參考答案：576種三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.等軸雙曲線過(guò)點(diǎn)（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求該雙曲線的離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo).參考答案：解：（1）設(shè)雙曲線方程為將代入①得∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）∵該雙曲線是等軸雙曲線，∴離心率∵=3，，焦點(diǎn)在軸上，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為，略19.（本小題滿分12分）已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）解關(guān)于的不等式：（為常數(shù)）.參考答案：（1）由題知為關(guān)于的方程的兩根，即∴.

6分（2）不等式等價(jià)于，所以：當(dāng)時(shí)解集為；當(dāng)時(shí)解集為；當(dāng)時(shí)解集為.

12分20.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：x34567y2.5344.56（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的回歸直線方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？附：=，a=﹣．參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】（1）由題意，計(jì)算、，求出回歸系數(shù)，、，寫出回歸直線方程；（2）計(jì)算x=100時(shí)的值，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗，再計(jì)算比技改前節(jié)約的標(biāo)準(zhǔn)煤．【解答】解：（1）由題意得：=5，=4；…xiyi=3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×6=108.5=32+42+52+62+72=135；…∴===0.85，…=﹣=4﹣0.85×5=﹣0.25，∴所求回歸直線方程為=0.85x﹣0.25…（2）由（1）知，x=100時(shí)，=0.85×100﹣0.25=84.75噸，…預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為84.75噸，比技改前節(jié)約了90﹣84.75=5.25噸標(biāo)準(zhǔn)煤．…21.某分公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交納6元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元（9≤x≤11）時(shí)，一年的銷售量為x2萬(wàn)件．（Ⅰ）求分公司一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意先求出每件產(chǎn)品的利潤(rùn)，再乘以一年的銷量，便可求出分公司一年的利潤(rùn)L與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式，但應(yīng)當(dāng)注意變量的范圍；（Ⅱ）運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性，借以判斷最值．【解答】解：（Ⅰ）由題意可得，L=x2（x﹣9）=x3﹣9x2，9≤x≤11．（Ⅱ）L′=3x2﹣18x=3x（x﹣6），令L′=0，∴x=0或x=6，∴L′＞0在