四川省宜賓市梅硐職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

四川省宜賓市梅硐職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)全集A. B. C. D.參考答案：C

【知識點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的定義域；集合的關(guān)系及運(yùn)算．A1因?yàn)?，，，所以，故選C。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)所給的文恩圖，看出陰影部分所表達(dá)的是集合A和集合B的交集．2.如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積是（

）A.24π

B.36π

C.48π

D.60π參考答案：C3.有下列結(jié)論：（1）命題總成立，則命題總成立。（2）設(shè)則是的充分不必要條件。（3）命題：若，則或，其否命題是假命題。（4）非零向量和滿足，則與的夾角為。其中正確的結(jié)論有

（

）A．3個

B．2個

C．1個

D．0個參考答案：C4.已知復(fù)數(shù)Z1和復(fù)數(shù)Z2，則Z1·Z2

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.已知向量=（x﹣1，2），=（4，y），若⊥，則9x+3y的最小值為（）A．2 B． C．6 D．9參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式；數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】由于⊥?=0，即可得出x，y的關(guān)系，再利用基本不等式即可得出9x+3y的最小值．【解答】解：∵⊥，∴（x﹣1，2）?（4，y）=0，化為4（x﹣1）+2y=0，即2x+y=2．∴9x+3y≥===6，當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=1時取等號．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了⊥?=0、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．6.平面向量與的夾角為，，，則A．9

B．

C．

D．7參考答案：B,,所以，所以，選B.7.將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后，得到一個關(guān)于軸對稱的圖象，則的一個可能取值為A．

B．

C．

D．參考答案：【知識點(diǎn)】函數(shù)的圖象與性質(zhì)C4【答案解析】C

函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到：f(x)=sin(2x++φ)由于函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，所以+φ=kπ+（k∈Z）當(dāng)k=0時，φ=故選：C【思路點(diǎn)撥】首先對函數(shù)進(jìn)行平移變換，再利用對稱性求解．8.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為A.

B.

C.

D.不存在參考答案：A因?yàn)椋?，即，解得。若存在兩?xiàng)，有，即，，即，所以，即。所以，當(dāng)且僅當(dāng)即取等號，此時，所以時取最小值，所以最小值為，選A.9.命題“對任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（）A．對任意的x∈R，f（x）≤0B．對任意的x∈R，f（x）＜0C．存在x0∈R，f（x0）＞0D．存在x0∈R，f（x0）≤0參考答案：D考點(diǎn)：命題的否定．專題：規(guī)律型．分析：根據(jù)命題“?x∈R，p（x）”的否定是“?x0∈R，￢p（x）”，即可得出答案．解答：解：根據(jù)命題“?x∈R，p（x）”的否定是“?x0∈R，￢p（x）”，∴命題：“對任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是“?x0∈R，f（x0）≤0”．故選D．點(diǎn)評：掌握全稱命題的否定是特稱命題是解題的關(guān)鍵．10.12月18日至20日，中央經(jīng)濟(jì)工作會議在北京舉行，中國經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展吸引了全球更多投資者的青睞目光，在此期間，某電視臺記者，隨機(jī)采訪了7名外國投資者，其中有4名投資者會說漢語與本國語，另外3名投資者除會說漢語與本國語外還會一種語言,現(xiàn)從這7人中任意選取3人進(jìn)行采訪，則這3人都只會使用兩種語言交流的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B從7人中任意選取3人的不同選取方法有種情況，其中3人都只會說兩種語言有種情況，故所求概率為.本題選擇B選項(xiàng).

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.實(shí)數(shù)x,y滿足,如果z=kx+y的最大值為12,最小值為3,那么實(shí)數(shù)k的值為

.

參考答案：答案：212.若函數(shù)f(x)在(1,2)內(nèi)有一個零點(diǎn)，要使零點(diǎn)的近似值滿足精確度為0.01，則對區(qū)間(1,2)至少二等分

次

參考答案：7略13.不共線向量，滿足，且，則與的夾角為．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【分析】設(shè)與的夾角為θ，利用兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量數(shù)量積的定義，求得cosθ的值，可得θ的值．【解答】解：設(shè)與的夾角為θ，∵不共線向量，滿足，且，則θ∈（0，π），∴（﹣2）=﹣2=﹣2||?||cosθ=﹣2cosθ=0，∴cosθ=，∴θ=，故答案為：．14.公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3?a11=16，則a5=

．參考答案：1【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由已知條件可求出數(shù)列的首項(xiàng)，進(jìn)而可得所求．【解答】解：由題意可得a3?a11=a12×212=16，解得a1=2﹣4=，∴a5=a1×24=×16=1．故答案為：1．15.定義：若函數(shù)f(x)為定義域D上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間(m,n)?D(m＜n)，使得當(dāng)x∈(m,n)時，f(x)的取值范圍恰為(m,n)，則稱函數(shù)f(x)是D上的“正函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝ax(a＞1)為R上的“正函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：16.已知，則的最小值為

▲

．

參考答案：2由得且，即。所以，所以的最小值為2.17.對于給定的實(shí)數(shù)k＞0，函數(shù)f（x）=的圖象上總存在點(diǎn)C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩個不同的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為1，則k的取值范圍是．參考答案：（0，2）【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)題意得：以C為圓心，1為半徑的圓與原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓有兩個交點(diǎn)，即C到原點(diǎn)距離小于2，即f（x）的圖象上離原點(diǎn)最近的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2，設(shè)出C坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出C到原點(diǎn)的距離，利用基本不等式求出距離的最小值，讓最小值小于3列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：|OC|＜1+1=2，設(shè)C（x，），∵|OC|=≥，∴＜2，即0＜k＜2，則k的范圍為（0，2）．故答案為：（0，2）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，，，且、、分別為的三邊、、所對的角。(1)、求角C的大?。?2)、若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長。參考答案：解析：（1）

對于，又，（2）由，由正弦定理得 ，即由余弦弦定理，，19.已知向量,設(shè)函數(shù). (Ⅰ)求f(x)的最小正周期. (Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.參考答案： （I）的最小正周期為 （II）∵，∴，∴ 故當(dāng)即時，

當(dāng)即時，

[命題意圖]本題考查三角恒等式，三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，簡單題。略20.參考答案：解：（1）由題設(shè)：，，，橢圓的方程為：

（2）①由（1）知：，設(shè)，則圓的方程：，

直線的方程：，

，，

，圓的方程：或②解法（一）：設(shè)，由①知：，即：，

消去得：=2，點(diǎn)在定圓=2上．

解法（二）：設(shè)，則直線FP的斜率為，∵FP⊥OM，∴直線OM的斜率為，∴直線OM的方程為：，點(diǎn)M的坐標(biāo)為．

∵M(jìn)P⊥OP，∴,∴，∴=2,點(diǎn)在定圓=2上．略21.（12分）設(shè)函數(shù)，已知它們的圖像在處有相同的切線，（1）求函數(shù)和的解析式（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參