熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理各章總結(jié)

第一章與其他物體既沒(méi)有物質(zhì)交換也沒(méi)有能量交換的系統(tǒng)稱為孤立系；與外界沒(méi)有物質(zhì)交換，但有能量交換的系統(tǒng)稱為閉系；與外界既有物質(zhì)交換，又有能量交換的系統(tǒng)稱為開(kāi)系；平衡態(tài)的特點(diǎn)：1.系統(tǒng)的各種宏觀性質(zhì)都不隨時(shí)間變化；2.熱力學(xué)的平衡狀態(tài)是一種動(dòng)的平衡，常稱為熱動(dòng)平衡；3.在平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)宏觀物理量的數(shù)值仍會(huì)發(fā)生或大或小的漲落；4.對(duì)于非孤立系，可以把系統(tǒng)與外界合起來(lái)看做一個(gè)復(fù)合的孤立系統(tǒng)，根據(jù)孤立系統(tǒng)平衡狀態(tài)的概念推斷系統(tǒng)是否處在平衡狀態(tài)。參量分類：幾何參量、力學(xué)參量、化學(xué)參量、電磁參量溫度：宏觀上表征物體的冷熱程度；微觀上表示分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度第零定律：如果物體A和物體B各自與處在同一狀態(tài)的物體C達(dá)到熱平衡，若令A(yù)與B進(jìn)行熱接觸，它們也將處在熱平衡，這個(gè)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)稱為熱平衡定律t=T-273.5體脹系數(shù)α=1V?V?Tp、壓強(qiáng)系數(shù)理想氣體滿足：玻意耳定律、焦耳定律、阿氏定律、道爾頓分壓準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：進(jìn)行得非常緩慢的過(guò)程，系統(tǒng)在過(guò)程匯總經(jīng)歷的每一個(gè)狀態(tài)都可以看做平衡態(tài)。廣義功d熱力學(xué)第一定律：系統(tǒng)在終態(tài)B和初態(tài)A的內(nèi)能之差UB-UA等于在過(guò)程中外界對(duì)系統(tǒng)所做的功與系統(tǒng)從外界吸收的熱量之和，熱力學(xué)第一定律就是能量守恒定律.UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同的形式，可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體，在傳遞與轉(zhuǎn)化中能量的數(shù)量保持不變。等容過(guò)程的熱容量；等壓過(guò)程的熱容量；狀態(tài)函數(shù)H；P21焦耳定律：氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，與體積無(wú)關(guān)。P23理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程的微分方程P24卡諾循環(huán)過(guò)程由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程：等溫膨脹過(guò)程、絕熱膨脹過(guò)程、等溫壓縮過(guò)程、絕熱壓縮過(guò)程熱功轉(zhuǎn)化效率η=1-熱力學(xué)第二定律：1、克氏表述-不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化；2、開(kāi)氏表述-不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用的功而不引起其它變化,第二類永動(dòng)機(jī)不可能造成如果一個(gè)過(guò)程發(fā)生后，不論用任何曲折復(fù)雜的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢復(fù)原狀，這過(guò)程稱為不可如果在相變點(diǎn)兩相的化學(xué)勢(shì)和化學(xué)勢(shì)的一級(jí)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，但化學(xué)勢(shì)的二級(jí)偏導(dǎo)數(shù)存在突變，稱為二級(jí)相變。二級(jí)相變特征：二級(jí)相變沒(méi)有相變潛熱和比體積突變，但是定壓比熱、定壓膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)存在突變。化學(xué)勢(shì)的n級(jí)偏導(dǎo)數(shù)存在突變，則稱為n級(jí)相變。非一類相變統(tǒng)稱為連續(xù)相變愛(ài)倫費(fèi)斯特方程：dp朗道相變理論，序參量，對(duì)稱性破缺，朗道理論中單軸鐵磁體的自由能：F第六章μ空間：為了形象地描述粒子的熱力學(xué)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，用q1，…，qr；p1，…，pr，共2r個(gè)變量為直角坐標(biāo)，構(gòu)成一個(gè)2r維空間，稱為μ空間自由粒子的量子態(tài)數(shù)：dn自由粒子可能的狀態(tài)數(shù):D玻爾茲曼系統(tǒng)特點(diǎn)：粒子可以分辨，每一個(gè)體量子態(tài)能夠容納的粒子數(shù)不受限制玻色系統(tǒng)特點(diǎn)：粒子不可分辨，每一個(gè)個(gè)體量子態(tài)所能容納的粒子數(shù)不受限制。費(fèi)米系統(tǒng)特點(diǎn)：粒子不可分辨，每一個(gè)個(gè)體量子態(tài)最多能容納一個(gè)粒子。等概率原理：對(duì)于處在平衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)各個(gè)可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。玻爾茲曼系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)、玻色系統(tǒng)、費(fèi)米系統(tǒng)P180；經(jīng)典極限條件：a玻爾茲曼分布：aι=ωιe玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)適用條件：定域系統(tǒng)、滿足經(jīng)典極限條件的玻色（費(fèi)米）系統(tǒng)第七章定域系統(tǒng)和滿足經(jīng)典極限條件的玻色（費(fèi)米）系統(tǒng)都遵從玻爾茲曼分布。粒子配分函數(shù)：Z1=廣義作用力統(tǒng)計(jì)表達(dá)式:Y=(-N/B)(?/?y)lnZ1；重要例子熵S=Nk(ln熵是混亂度的量度，混亂度愈大，熵愈大理想氣體的物態(tài)方程:Z經(jīng)典極限條件三種表述P196麥克斯韋速度分布率能量均分定理：對(duì)于處在溫度為T(mén)的平衡狀態(tài)的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量中每一個(gè)平方項(xiàng)的平均值等于kT/2無(wú)法用經(jīng)典理論解釋的幾種情況：1、原子內(nèi)的電子對(duì)熱容量沒(méi)有貢獻(xiàn)；2、氫氣在低溫下的性質(zhì)經(jīng)典理論；3、當(dāng)溫度趨近絕對(duì)零度時(shí)，熱容量趨于零；4、在3K以上自由電子的熱容量與離子振動(dòng)的熱容量相比可以忽略不計(jì)；5、不能討論平衡輻射的總能量和定容熱容量。雙原子理想氣體，平動(dòng)、振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)P211固體熱容量，高溫Cv=3Nk，低溫Cv趨近0，該結(jié)果與實(shí)驗(yàn)復(fù)合的不好，原因?yàn)椋河捎趷?ài)因斯坦理論中作了過(guò)分簡(jiǎn)化的假設(shè)，3N個(gè)振子都有相同的頻率。第八章巨配分函數(shù)|內(nèi)能|廣義作用力：Ξ=ι玻色-愛(ài)因斯坦凝聚：在T＜Tc時(shí)就有宏觀量級(jí)的粒子在能級(jí)ε=0凝聚。Tc稱為凝聚溫度。凝聚在ε0的粒子集合稱為玻色凝聚體。凝聚體不但能量、動(dòng)量為零，由于凝聚體的微觀狀態(tài)完全確定，熵也為零。凝聚體中粒子的動(dòng)量既然為零，對(duì)壓強(qiáng)就沒(méi)有貢獻(xiàn)。金屬中的自由電子形成強(qiáng)簡(jiǎn)并的費(fèi)米氣體溫度為T(mén)時(shí)處在能量為ε的一個(gè)量子態(tài)上的平均電子數(shù)為f=1T=0K時(shí)電子分布：f=1ε<μ(0)|f=0ε>μ(0).意義是，在T=0K時(shí)，在0K時(shí)電子氣體的內(nèi)能為U0=第九章相空間：根據(jù)經(jīng)典力學(xué)，系統(tǒng)在任一時(shí)刻的微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由f個(gè)廣義坐標(biāo)q1，q2…qf及與其共軛的f個(gè)廣義動(dòng)量p1，p2…pf在該時(shí)刻的數(shù)值確定，以q1，q2…qf；p1，p2…pf共2f個(gè)變量為直角坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)2f維空間，稱為相空間如果隨著一個(gè)代表點(diǎn)沿正則方程所確定的軌道在相空間中運(yùn)動(dòng)，其鄰域的代表點(diǎn)密度是不隨時(shí)間改變的常數(shù)，稱為劉維爾