2021-2022學(xué)年河北省石家莊市某校初三（下）6月模擬考試數(shù)學(xué)試卷與答案及解析

2022-2022學(xué)年河北省石家莊市某校初三（下）6月模擬考試數(shù)

學(xué)試卷

一、選擇題

1.古人使用下面的幾何圖形研究勾股定理，是軸對稱圖形的是（）

2.中國政府在2022年3月7日,向世界衛(wèi)生組織捐款2000萬美元,支持世衛(wèi)組織開展

抗擊新冠肺炎疫情國際合作.2000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2x10n,"的值為（）

A.5B.6C.7D.8

3.下列計(jì)算正確的是()

2

A.|-2|=-2B.Q)C.(-3)°=0D.2-1=|

4.如圖，4B是河堤橫斷面的迎水坡，堤高4c=遙，水平距離BC=1,則斜坡4B的

坡度為（）

A.V3B.yC.30°D.60°

5.如果a>b,c<1,那么下列不等式一定成立的是()

A.ac>beB.a+c>bC.ac<beD.a—c>b-c

6.在底面為正三角形，且底面周長為9的直棱柱上，截去一個底面為正三角形，且底

面周長為3的直棱柱后（如圖所示），所得幾何體的俯視圖的周長為（）

B.7C.7.5D.8

7.為了解某校九年級學(xué)生跳遠(yuǎn)成績的情況，隨機(jī)抽取30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績（滿分10

分），繪制成下表：

成績/分5678910

人數(shù)/人Xy6854

關(guān)于跳遠(yuǎn)成績的統(tǒng)計(jì)量中，一定不隨X,y的變化而變化的是（）

A.眾數(shù)，中位數(shù)B.中位數(shù)，方差

C.平均數(shù)，方差D.平均數(shù)，眾數(shù)

8.為防止森林火災(zāi)的發(fā)生，會在森林中設(shè)置多個觀測點(diǎn).如圖所示，若起火點(diǎn)M在觀

測臺8的南偏東46。的方向上，點(diǎn)4表示另一處觀測臺，若4M1BM,那么起火點(diǎn)M在

觀測合力的（）

起火點(diǎn)M

A.南偏東44。B.南偏西44。

C.北偏東46。D.北偏西46。

9.已知三個數(shù)一兀,-3,-2V2,它們的大小關(guān)系是（）

A.-7T<—3<—2V2B.-7TV—2A/2V—3

C.-2V2<—7T<-3D.-3<—re<—2聲

試卷第2頁，總27頁

10.如圖，以正五邊形ABCDE的對角線BE為邊，作正方形BEFG,使點(diǎn)4落在正方形

BEFG內(nèi)，則〃BG的度數(shù)為（）

A.18°B.36°C,54°D.72°

H.關(guān)于％的方程/-巾》+￡-]=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則反比例函數(shù)y=

￡。＞0）的圖象在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)4交y

軸于點(diǎn)B,再分別以點(diǎn)48為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P

的坐標(biāo)為（三5），貝必的值為（）

A微B.2C.lD.-1

13.現(xiàn)有兩種禮包，甲種禮包里面含有4個毛絨玩具和1套文具，乙種禮包里面含有3個

毛絨玩具和2套文具.現(xiàn)在需要37個毛絨玩具，18套文具，則需要采購甲種禮包的數(shù)

量為（）

A.2件B.3件C.4件D.5件

14.如圖有一塊形狀為RtAABC的鐵板余料,已知N4=90°,AB=6cm,AC=8cm,

要把它加工成一個形狀為口DEFG的工件，使G尸在BC上，D,E兩點(diǎn)分別在4B,4c上,

且DE=5cm,貝IJ口。EFG的面積為（）

A.24cm2B.12cm2C.9cm2D.6cm2

15.如圖，直線k：y=2x+2交x軸、y軸于4C兩點(diǎn)，直線4：丫=一號》+2交工軸、V

軸于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m,1）是AABC內(nèi)部（包括邊界）的一點(diǎn)，則m可能是（）

A.3BT：C.O<m<2D.-1<m<4

16.如圖，以點(diǎn)。為圓心，4為半徑作扇形4。民已知：4。18。，點(diǎn)E在。力上，且

0E=2V3,CD垂直平分0B,動點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動（不與點(diǎn)。重合），設(shè)△ODP的

外心為/,則E/的最小值為（）

C.2A/3-1D.V3+1

-8的立方根是.

如圖是嘉琪同學(xué)計(jì)算詈-若的過程，其中錯誤的是第_______步，正確的化簡結(jié)

m—1m￡-l

ffl日

果7E?

第一步第二步第三步

4m?m2+2m+l-4m?m2-2m+l

Gn+1)2

其二(m+l)(m-l)-

(m+l)(m-l)(zn+lXm-1)

Gn-1)22

|(m+l)(m-l)]m+1

第四步第五步

<y

如圖，△。4/1，48通282，48243%,…都是等腰直角三角形，點(diǎn)Bi,B2,%,…均

在x軸正半軸上，直角頂點(diǎn)4（2,2）,A2,4，…均在直線?：y=—14+3上.設(shè)△

。4出,AB2&B3,…的面積分別為Si,S2,S3....則Si=；

試卷第4頁，總27頁

依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，$2022=

Bi治

三、解答題

數(shù)學(xué)老師給出這樣一個題目：團(tuán)-2XA=-x2+2%.

⑴若“吃與“△”相等，求“△”(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若“此為34一2久+6,當(dāng)％=1時,請你求出“△”的值.

如圖1,點(diǎn)4B,C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為-5,瓦4.某

同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)4,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對齊刻度

1.8cm,點(diǎn)C對齊刻度5.4cm.

12」34.5

(1)在圖1的數(shù)軸上，AC=個單位長度；數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上

的cm；

(2)求數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)b；

(3)在圖1的數(shù)軸上，點(diǎn)Q是線段AB上一點(diǎn)，滿足4Q=2QB,求點(diǎn)Q所表示的數(shù).

我市各學(xué)校積極響應(yīng)上級“停課不停教、停課不停學(xué)”的要求，開展了空中在線教

學(xué).某校就“網(wǎng)絡(luò)直播課”的滿意度進(jìn)行了隨機(jī)在線問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類：

A.非常滿意；B.很滿意；C.一般；。.不滿意.將收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制

成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息解答

下列問題：

姆數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

人數(shù)分布條形統(tǒng)計(jì)圖

人敗人

ISO

：！

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人；m=n=

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有學(xué)生3000人，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校對“網(wǎng)絡(luò)直播課”滿意度

為A類和B類的學(xué)生共有多少人；

(4)為改進(jìn)教學(xué)，學(xué)校決定從選填結(jié)果是。類的學(xué)生中，選取甲、乙、丙、丁四人，隨

機(jī)抽取兩名同學(xué)參與網(wǎng)絡(luò)座談會，求甲、乙兩名同學(xué)同時被抽中的概率.

如圖1,在平行四邊形4BCD中，AB<BC.把平行四邊形4BCD沿對角線AC所在的直

線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交4D于點(diǎn)F,連接DE.

圖1|￥|2

(1)求證：2ADEW&CED；

(2)求證：ADEF為等腰三角形；

(3)將圖1中的△4EC沿射線C4方向平移得到△4E，C'(如圖2所示).若在平行四邊形

ABCD中，AB=AC=2,BC=2電當(dāng)B4=B。時，直接寫出△AEC平移的距離.

有甲、乙兩家草莓采摘園，草莓的銷售價(jià)格相同，在生長旺季，兩家均推出優(yōu)惠方

案.甲園的優(yōu)惠方案是：采摘的草莓不超過4kg時，按原價(jià)銷售；若超過4kg,超過

部分6折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買20元門票，采摘的草莓直接降價(jià)出

售.已知在甲園、乙園采摘草莓14kg時，所需費(fèi)用相同.

在乙采摘園所需費(fèi)用y乙(元)與草莓采摘量x(千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

數(shù)量%/千克0.511.52…

…

費(fèi)用y乙/元71yz5060

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的范圍)；

(2)求兩個采摘園的草莓在生長旺季前的銷售價(jià)格，并求在甲采摘園所需費(fèi)用y中(元)

與草莓采摘量x(千克)的函數(shù)關(guān)系式(％>4);

(3)若嘉琪準(zhǔn)備花費(fèi)200元去采摘草莓，去哪個園采摘，可以得到更多數(shù)量的草莓？說

明理由.

試卷第6頁，總27頁

如圖1,在矩形4BCD中，AB=9,BC=12,點(diǎn)P是線段4。上的一個動點(diǎn).以點(diǎn)P為圓

心，P0為半徑作。P,連接CP.

(1)當(dāng)OP經(jīng)過PC的中點(diǎn)時，PC的長為

(2)當(dāng)CP平分乙4CD時，判斷AC與OP的位置關(guān)系，說明理由，并求出PD的長；

(3)如圖2,當(dāng)OP與4c交于E,F兩點(diǎn)，且EF=9.6時，求點(diǎn)P到4c的距離.

如圖，拋物線L：y=a(x-1)(%-5)與x軸交于4,B兩點(diǎn)(點(diǎn)4在點(diǎn)B的左側(cè))，與y

軸交于點(diǎn)C,且。8=0c.點(diǎn)P(m,n)為拋物線L的對稱軸右側(cè)圖象上的一點(diǎn).

(l)a的值為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

(2)設(shè)拋物線L在點(diǎn)C和點(diǎn)P之間部分(含點(diǎn)C和點(diǎn)P)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為

h,求％關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量m的取值范圍.

⑶當(dāng)點(diǎn)P(m,n)的坐標(biāo)滿足：m+n=19時，連接PC,PB,AC,若M為線段PC上一

點(diǎn)，且BM分四邊形4BPC的面積為相等兩部分，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

參考答案與試題解析

2022-2022學(xué)年河北省石家莊市某校初三(下)6月模擬考試數(shù)

學(xué)試卷

一、選擇題

1.

【答案】

c

【考點(diǎn)】

軸對稱圖形

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形,

這條直線叫做對稱軸.根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，只有C是軸對稱圖形.

故選C.

2.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：200077=20000000=2X107,

n的值為7.

故選C.

3.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

零指數(shù)基、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕

絕對值

【解析】

將各個選項(xiàng)進(jìn)行求解判定即可.

【解答】

解：|-2|=2,故4錯誤;

(1)2=|,故B錯誤；

(-3)0=1,故C錯誤;

2-1=故。正確.

故選D

試卷第8頁，總27頁

4.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

【解析】

直接利用坡度的概念求解即可.

【解答】

解：由于堤高AC=V3,水平距離BC=1,

故tan418c=^=V3,

oC

故斜坡48的坡度為6.

故選A

5.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

不等式的性質(zhì)

【解析】

利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

【解答】

解：如果a>b,c<l,

則當(dāng)c=0時，ac=bc,此時4c不成立；

當(dāng)c為負(fù)數(shù)時，a+c>b不成立，故B錯誤；

由不等式性質(zhì)可得a-c>b-c一定成立.

故選江

6.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

截一個幾何體

簡單組合體的三視圖

【解析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【解答】

解：從上邊看是一個梯形：上底是1,下底是3,兩腰是2,

周長是1+2+2+3=8.

故選D.

7.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

方差

眾數(shù)

中位數(shù)

算術(shù)平均數(shù)

【解析】

本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，解題關(guān)鍵是掌所握它們的定義和公式，并

能正確計(jì)算出這些數(shù).

【解答】

解：由題意可知，x+y=30-6-8-5-4=7,

而30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)為將跳遠(yuǎn)成績按大小順序排列后第15名和16名的跳遠(yuǎn)

成績的平均數(shù)，

由表可知，30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)為8分，

x+y=7,

x<8,y<8,

A30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績的眾數(shù)為8分，

故中位數(shù)和眾數(shù)不隨x,y的變化而變化，

根據(jù)平均數(shù)和方差的公式可知，平均數(shù)和方差都會隨匕y的變化而變化.

故選4

8.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

平行線的性質(zhì)

方向角

【解析】

確定物體的位置，先找參照物，再確定方向，上北下南，左西右東，根據(jù)若起火點(diǎn)M

在觀測臺B的南偏東46。的方向上，且求得點(diǎn)M位于點(diǎn)4的西南方向角即可.

【解答】

解：如圖,過點(diǎn)M作CD〃AE,

起火點(diǎn)M在觀測臺B的南偏東46。的方向上，AMIBM,

4BMC=46°,

/.MAE=^AMC=90--46°=44°,

???以4為觀測點(diǎn)，點(diǎn)M在南偏西44。的方向上.

故選B.

9.

【答案】

A

試卷第10頁，總27頁

【考點(diǎn)】

實(shí)數(shù)大小比較

【解析】

根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，比較大小即可.

【解答】

解：???-2V2=-V8>-V9=-3,

一71右一3.14,

—7tV—3V—2^2.

故選A

10.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

多邊形的內(nèi)角和

正方形的性質(zhì)

【解析】

本題考查了正多邊形的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和定理，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握

這些性質(zhì)和定理并能熟練運(yùn)用，根據(jù)正五邊形和正方形的性質(zhì)來解答即可.

【解答】

解：；五邊形4BCDE是正五邊形，

AB=AE,ABAE=^[(5-2)x180°]=108",

乙ABE=4AEB=1(180°-108°)=36°,

四邊形BEFG是正方形，

乙EBG=90°,

即乙4BE+乙4BG=90°,

Z.ABG=90°-36°=54°.

故選C.

11.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

根的判別式

反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解析】

本題考查了一元二次方程根的判別式、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是

綜合運(yùn)用以上知識.根據(jù)一元二次方程根的判別式求出機(jī)的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的

性質(zhì)即可得出答案.

【解答】

解：：關(guān)于x的方程/一加尢+弓一：=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

/.A=b2-4ac=(-m)2—4xlx(——^-)=0,

即Hi?_2m+1=0,

解得m=1,

m=1>0,

；?反比例函數(shù)y=((x>0)的圖象在第一象限.

故選4

12.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

作角的平分線

點(diǎn)的坐標(biāo)

角平分線的性質(zhì)

解分式方程一一可化為一元一次方程

【解析】

根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第一象限的角平分線上，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和第一象限內(nèi)點(diǎn)

的坐標(biāo)符號可得告=解方程即可得到答案.

a—1a

【解答】

解：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第一象限的角平分線上，

???點(diǎn)P到X軸、y軸的距離相等，

???點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相等，即」；=4

解方程七=3得：a=2,

a—1a

經(jīng)檢驗(yàn)a=2是分式方程的解.

故選&

13.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

二元一次方程組的應(yīng)用一一產(chǎn)品配套問題

【解析】

設(shè)需要采購甲種禮包的數(shù)量為％個，采購乙種禮包的數(shù)量為y個，根據(jù)“甲種禮包里面含

有4個毛絨玩具和1套文具，乙種禮包里面含有3個毛絨玩具和2套文具.現(xiàn)在需要37個

毛絨玩具，18套文具”，可得出關(guān)于匕y的二元一次方程組，解方程組即可得到答案.

【解答】

解：設(shè)需要采購甲種禮包的數(shù)量為x件，采購乙種禮包的數(shù)量為y件，

依題意，W：(Xy=187,

解得弋

即需要采購甲種禮包的數(shù)量為4件.

故選C.

14.

試卷第12頁，總27頁

【答案】

B

【考點(diǎn)】

平行線分線段成比例

平行四邊形的性質(zhì)

勾股定理

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：如圖，過點(diǎn)4作4N1BC,交DE于點(diǎn)M,交8c于點(diǎn)N,

BC2=AB2+AC2=62+82=100,解得BC=10.

???DE//GF,

.DE_AD_AE_AM_5_1

??BC~AB~AC~AN~10~2

又：^BC-AN=^AB-AC,即gx1MN=：x6X8,

解得AN=y.

1212

???AM=—,MN=—.

5'5

2

SSDEFG=5xy=12cm.

故選B.

15.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

【解析】

【解答】

解：?.?點(diǎn)P(m,1)是AZBC內(nèi)部(包括邊界)的一點(diǎn),

故點(diǎn)p在直線y=1上，

當(dāng)p為直線y=1與直線，2的交點(diǎn)時，小取最大值，

當(dāng)P為直線y=i與直線k的交點(diǎn)時，加取最小值，

由｛y=1Zx+2,解得｛；；：，即m的最大值為2；

由/殺2,解得｛；,即m的最小值為一M

則m的取值范圍是一之<m<2.

故符合題意的只有C選項(xiàng).

故選C.

16.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

直角三角形斜邊上的中線

勾股定理

直角三角形的性質(zhì)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：CD10D,

???△one的外心是。c的中點(diǎn)，

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動到點(diǎn)C的時候E/的值最小,

如圖，連接EC,0C,

-：0D=2,0C=4,

???CD—2A/3——0E,

四邊形ODCE是矩形，

:.CE10E,

E/是RtACE。中斜邊的中線,

EI=-OC=2.

2

故選B.

二、填空題

【答案】

-2

【考點(diǎn)】

立方根的應(yīng)用

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：g=-2.

故答案為：-2.

【答案】

H7n-1

五'm+1

【考點(diǎn)】

分式的加減運(yùn)算

試卷第14頁，總27頁

分式的化簡求值

【解析】

嘉琪同學(xué)的解答第五步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是約分時，約去的是分子、分母的

公因式m-1,正確約分后即可得到正確的化簡結(jié)果.

【解答】

解：原式=

(m+l)(7n-l)(m+l)(7n-l)

m2+2m+1-4m

(m+l)(7n—1)

m2-2m+1

(m+l)(m-1)

(m-1)2

(m+l)(m—1)

m-l

m+1

???嘉琪同學(xué)的解答第五步開始出現(xiàn)錯誤，正確的化簡結(jié)果為三.

m+1

故答案為：五；有.

【答案】

【考點(diǎn)】

規(guī)律型：圖形的變化類

【解析】

【解答】

解：如圖：分別過A2,&作X軸的垂線，垂足分別為c,D,E,

???4(2.2),且AAiOBi是等腰直角三角形,

OC=A1C=CB1=2.

設(shè)Bi。=a,則&D=a,

OD=4+Q,

???點(diǎn)4的坐標(biāo)為(4+a,a).

將久的坐標(biāo)代入y=+3,

得a=-1(4+a)+3,解得a=|,

42

B.B2=JA2D=|.

同理可得&E=|,BB=i

7237

11424

X4X24sXX

=--2=--=-

2339

14244

s

=XX=-%-

3---=后

2992

81

,,$2022=52022-

故答案為：4；

三、解答題

【答案】

解：⑴由題意得：0-2xA=-x2+2x,

-△=-x2+2x,

△=x2—2x.

(2)2△=3x2-2x+6-(-x2+2x)

=3x2—2x+64-%2—2%

=4%2-4%+6

△=2x2-2x+3,

當(dāng)x=1時，

△=2xl2-2x1+3

=2-2+3

=3.

【考點(diǎn)】

列代數(shù)式求值

定義新符號

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：(1)由題意得：口-2xA=-x2+2x,

一△=―一+2x,

/'=x2—2x.

(2)2△=3x2-2x+6-(-x2+2x)

=3x2—2%4-6+%2—2%

=4%2—4x+6

△=2x2—2%4-3,

當(dāng)％=1時，

試卷第16頁，總27頁

△=2x12—2x1+3

=2-2+3

=3.

【答案】

9,0.6

(2)由(1)知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的0.6cm,

1.8=0.6(64-5),

解得：b=-2,

即數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是-2；

(3)設(shè)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為匕且4Q=2QB,

AQ=0.6(x+5),QB=0.6(-2-x).

???AQ=2QB.

■■0.6(x+5)=2x0.6(-2-%),

解得：x=-3,

即點(diǎn)Q所表示的數(shù)是-3.

【考點(diǎn)】

解一元一次方程

數(shù)軸

【解析】

(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；

(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程解答即可；

(3)設(shè)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為居根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求得4Q、QB,再根據(jù)4Q=

2QB列方程解答即可求得結(jié)論.

【解答】

解：(1)AC=4-(-5)=9(個單位長度)，

AC號=0.6(cm),

即數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的0.6cm.

故答案為：9；0.6.

(2)由(1)知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的0.6cm,

1.8=0.6(b+5),

解得：b=-2,

即數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是-2；

(3)設(shè)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為久，且4Q=2QB,

AQ=0.6(x+5),QB=0.6(-2-x).

AQ=2QB,

■■0.6(x+5)=2X0.6(-2-x),

解得：％=-3,

即點(diǎn)Q所表示的數(shù)是-3.

【答案】

300,120,0.2

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）3000x（0.2+0.4）=1800人.

答：估計(jì)該校學(xué)生中4類和B類共有1800人

（4）列表如下：

甲乙丙丁

甲（甲，乙）（甲,丙）（甲，?。?/p>

乙億，甲）（乙,丙）（乙，?。?/p>

丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，T）

T（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）

???共有12種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩位同學(xué)同事被抽中的結(jié)果有2種.

n21

,1,P（甲,Z）=五=Z?

答：甲、乙兩位同學(xué)同時被抽中的概率為；.

【考點(diǎn)】

頻數(shù)（率）分布直方圖

用樣本估計(jì)總體

條形統(tǒng)計(jì)圖

列表法與樹狀圖法

【解析】

左側(cè)圖片未給出解析

左側(cè)圖片未給出解析

【解答】

解：（1）根據(jù)圖表信息，c類別的學(xué)生有90人，頻率占0.3,

則接受調(diào)查問卷的學(xué)生總數(shù)=合=300人，

m=300x0.4=120人，

試卷第18頁，總27頁

故答案為：300；120；0.2.

（3）3000X（0.2+0.4）=1800人.

答：估計(jì)該校學(xué)生中4類和B類共有1800人.

（4）列表如下：

甲乙丙丁

甲（甲，乙）（甲,丙）（甲，丁）

乙億，甲）（乙,丙）（乙，T）

丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，T）

T（T,甲）（T,乙）（T,丙）

共有12種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩位同學(xué)同事被抽中的結(jié)果有2種.

r121

"P（甲,Z）=石=>

答：甲、乙兩位同學(xué)同時被抽中的概率為;.

O

【答案】

（1）證明：：四邊形4BCD是平行四邊形，

，AB=CD,BC=AD.

由折疊可知，AB=AE,BC=EC,

：.AE=CD,AD=EC.

又：DE=DE,

：.△ADE=△CED（SSS）.

（2）證明：，.?^ADE=^CED,

：.乙EDF=ADEF,

...AEDF為等腰三角形.

（3）解：當(dāng)BA=BC時,△BC4是等腰三角形.

過點(diǎn)4作BC上的垂線交于點(diǎn)”，連接48,過點(diǎn)B作8。14c于點(diǎn)0,

AB=AC=2,BC=2V3,

CH=V3,

LACH=30°.

,/cos30°=—,

2

A'O=CO=BCcos30°=3,

：.CA'=6.

AC=2,

故△川(：平移的距離為4.

【考點(diǎn)】

全等三角形的性質(zhì)與判定

平行四邊形的性質(zhì)

等腰三角形的判定

特殊角的三角函數(shù)值

銳角三角函數(shù)的定義

【解析】

【解答】

(1)證明：：四邊形4BCD是平行四邊形，

AB=CD,BC=AD.

由折疊可知，AB=AE,BC=EC,

Z.AE=CD,AD=EC.

又：DE=DE,

：.△ADE=△CED^SSS).

(2)證明：；4ADEMACED,

：.乙EDF=ADEF,

A△EOF為等腰三角形.

⑶解：當(dāng)Bd=BC時，△BC4是等腰三角形.

過點(diǎn)4作BC上的垂線交于點(diǎn)H,連接4民過點(diǎn)B作BO14C于點(diǎn)。,

試卷第20頁，總27頁

AB=AC=2,BC=2V3,

CH=V3,

LACH=30°.

,/cos30°=—,

2

A'O=CO=BCcos30°=3,

：.CA'=6.

AC=2,

故△川(：平移的距離為4.

【答案】

解：(1)設(shè)yz與X的函數(shù)關(guān)系式為yz=kx+b,

當(dāng)X=1.5時，yz=50；當(dāng)x=2時，yz=60,

.[50=1.5k+b,短加.(k=20,

**(60=2k+b,解傳-lb=20,

3乙=20x+20.

(2)設(shè)草莓在生長旺季前的銷售價(jià)格為a元/千克，

根據(jù)題意，得：4a+0.6X(14-4)a=20x14+20,

解得：a=30(元/千克)，

y甲=30x4+0.6x30(x—4),

y甲=18x+48(x>4).

(3)當(dāng)丫2=200時，有：200=20x+20,解得x=9；

當(dāng)y叩=200時，200>4x30,

200=18%+48,解得尤=個.

，去乙園采摘可以得到更多數(shù)量的草莓.

【考點(diǎn)】

一次函數(shù)的應(yīng)用

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

由實(shí)際問題抽象出一元一次方程

【解析】

【解答】

解：（1）設(shè)、乙與x的函數(shù)關(guān)系式為yz=kx+b,

???當(dāng)x=1.5時，yz=50；當(dāng)％=2時，=60,

?[50=1.5k+b,翻彳曰.(k=20,

?.[60=24+b,瞭何”=20,

/.=20%+20.

(2)設(shè)草莓在生長旺季前的銷售價(jià)格為a元/千克，

根據(jù)題意，得：4a+0,6x(14-4)a=20x14+20,

解得：a=30(元/千克)，

/.y甲=30x44-0.6x30(%—4),

y甲=18x+48(%>4).

(3)當(dāng)yI=200時，有：200=20%+20,解得％=9；

當(dāng)y*=200時，???200>4x30,

200=18x+48,解得x=y.

???去乙園采摘可以得到更多數(shù)量的草莓.

【答案】

6V3

(2)OP與4c相切.

理由如下：

如圖1,過點(diǎn)P作PH_L4C于點(diǎn)H.

圖I

vCP平分"CD,

PH=PD,

???OP與4c相切于點(diǎn)H.

四邊形4BCD是矩形，

Z.ADC=90°.

在RtAADC中，CD=9,AD=12,

AC=15,

3

:.s\x\Z-DAC=-.

設(shè)。P半徑為％,

貝IJPH=PD=x,AP=12-x,

在RMAHP中，

.c.rrPHX

smZ-PAH=—=-----.

X_3

12-X-5?

x=4.5,即PD的長為4.5.

試卷第22頁，總27頁

(3)如圖2,過點(diǎn)P作于H,連結(jié)PF.由(2)可知：

在RtAAHP中，sin/PAH=皆=|.

圖2

設(shè)。p半徑為匕貝IJPF=PO=x,AP=12-x.

：.PH=|(12-x).

在0P中，PHLAC,EF=9.6,

在RMPHF中，||(12—%)『+管M,

(舍).

/=6,x2=-y

???PD=6.

PW=1(12-x)=y,即點(diǎn)P到4c的距離為當(dāng).

【考點(diǎn)】

銳角三角函數(shù)的定義-與圓有關(guān)

特殊角的三角函數(shù)值

直角三角形斜邊上的中線

勾股定理

【解析】

左側(cè)圖片未給解析

左側(cè)圖片未給解析

左側(cè)圖片未給解析

【解答】

解：(1)設(shè)PC的中點(diǎn)為Q,連接DQ,

B

???DQ是RtaPCD斜邊上的中線,

JDQ=PQ=PD,

，乙DPQ=60°.

vDC=AB=9,

???sm^DPQ=—=

解得PC=6V3.

故答案為：6V3.

(2)0P與AC相切.

理由如下：

如圖1,過點(diǎn)P作PH_LAC于點(diǎn)H.

CP平分UCD,

PH=PD,

?.OP與AC相切于點(diǎn)H.

v四邊形48CD是矩形，

/.ADC=90°.

在RMADC中，CD=9,AD=12,

AC=15,

3

???sinZ-DAC=

5

設(shè)OP半徑為久，

則PH=PD=X,AP=12-x,

在/?￡△AHP中，

CArrPHX

smZ-PAH=—=-----,

AP12r'

x3

???---=".

12r5

??.%=4.5,即PD的長為4.5.

(3)如圖2,過點(diǎn)P作P”_L4c于H,連結(jié)PF,由(2)可知：

在Rt^AHP中，sinz.PAH=|.

圖2

試卷第24頁，總27頁

設(shè)0P半徑為X,貝IJPF=PD=X,AP=12-x.

：.PW=|(12-x).

在OP中，PHLAC,EF=9.6,

24

：?HF=一.

5

在RtAPHF中，||(12—x)