2021-2022學(xué)年基礎(chǔ)強(qiáng)化北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末專項(xiàng)測評 卷（Ⅰ）

ilW北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末專項(xiàng)測評卷（I）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

.即?

?熱?第I卷（選擇題30分）

超2m

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、將一副三角板按如圖所示位置擺放，已知Na=30°14',則NB的度數(shù)為（）

。卅。

A.75°14'B.59°86'C.59°46'D.14°46'

2、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中Na與“相等的是（）.

.三.

OO

3、如圖，點(diǎn)EC在BE上,AC=DF,BF=EC,AB=DE,然與分相交于點(diǎn)G,則與2/叱相等的是

)

氐代

AD

A.B.3/8C.180°-4FGCD.NACE+/B

4、滿足下列條件的兩個三角形不一定全等的是（）

A.周長相等的兩個三角形B.有一腰和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形

C.三邊都對應(yīng)相等的兩個三角形D.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形

5、小明家到學(xué)校5公里，則小明騎車上學(xué)的用時(shí)力與平均速度-之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A.v=5tB.v=/+5C.v=-D.v=-

5t

6、某居民小區(qū)電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.55元/千瓦時(shí)，收取的電費(fèi)y（元）和所用電量x（千瓦時(shí)）之間的關(guān)系

式為y=0.55x,則下列說法正確的是（）

A.x是自變量，0.55是因變量B.0.55是自變量，x是因變量

C.x是自變量，y是因變量D.y是自變量，x是因變量

7、汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛，1小時(shí)后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時(shí)的速度勻

速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

8、下列圖形中，不層軸對稱圖形的是（）.

o

nip

浙

o卅

掰

O

女

2、下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有（填序號）.

（1）線段；（2）三角形；（3）圓；（4）正方形；（5）梯形

3、如圖，長方形A8C力沿AE折疊，使點(diǎn)。落在8C邊上的點(diǎn)尸處，如果NBA尸=50。，則NE4F=

______度，

4、如圖，在長方形46（力中，AD=BC=5,AB=CD=\2,〃=13,動點(diǎn)“在線段/C上運(yùn)動（不與端點(diǎn)

重合），點(diǎn)材關(guān)于邊49,%的對稱點(diǎn)分別為M,4,連接M的，點(diǎn)〃在M巡上，則在點(diǎn)』/的運(yùn)動過程

中，線段煉區(qū)長度的最小值是.

5、如圖，0是直線力8上一點(diǎn)，已知Nl=36°,0D平■分4B0C,則/力如=

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、計(jì)算:

(1)計(jì)算：(-1)如°+(1)-2-(3.14-乃)°；

(2)計(jì)算：x(A+2y)-(A+1)2+2X.

2、下圖表示購買某種商品的個數(shù)與付款數(shù)之間的關(guān)系

（1）根據(jù)圖形完成下列表格

購買商品個數(shù)（個）2467

付款數(shù)（元）————

OO

（2）請寫出表示付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式.

njr?

料

3、如圖，在長方形力靦中，4左6cm,除8cm.動點(diǎn)夕從點(diǎn)6出發(fā)，沿比1方向以2cm/s的速度向點(diǎn)

C勻速運(yùn)動；同時(shí)動點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，沿⑺方向以2cm/s的速度向點(diǎn)〃勻速運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)

.湍.動時(shí)，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0<K3）.解答下列問題：

。卅。

（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段網(wǎng)的垂直平分線上時(shí)，求t的值；

（2）是否存在某一時(shí)刻t,使A48PZAPCQ若存在，求出t的值，并判斷此時(shí)力夕和閭的位置關(guān)

系；若不存在，請說明理由.

.三.

OO

4、從一定高度落下的圖釘，落地后可能圖釘尖著地，也可能圖釘尖不著地.估計(jì)哪種事件的概率更

大，與同學(xué)們合作，通過做試驗(yàn)驗(yàn)證你事先的估計(jì)是否正確.

5、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)每戶每月用水量如果未超過203按每噸2.5元收費(fèi).如果超過

201,未超過的部分按每噸2.5元收費(fèi)，超過的部分按每噸3.3元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為工，應(yīng)

氐代

收水費(fèi)為y元.

(1)分別寫出每月用水量未超過201和超過20力時(shí)/與x間的關(guān)系式.

(2)若該城市某戶4月份水費(fèi)平均為每噸2.8元，求該戶4月份用水多少噸？

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

觀察圖形可知，N￡=180°-90°代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解.

【詳解】

解：N尸=180°-90°-Na

=90°-30°14'

=59°46'.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識圖，得到N￡=180°-90°-Na是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】

根據(jù)同角的余角相等，補(bǔ)角定義，和平角的定義、三角形內(nèi)角和對各小題分析判斷即可得解.

【詳解】

解：4、Na+“=180°-90°=90°,互余；

B、Na+N夕=60°+30°+45°=135°；

C、根據(jù)同角的余角相等，可得Na=4?；

ilW

D、+4=180°,互補(bǔ)；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

oo本題考查了余角和補(bǔ)角、三角形內(nèi)角和，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、C

【詳解】

.即?

?熱?由題意根據(jù)等式的性質(zhì)得出BC=EF,進(jìn)而利用SSS證明△/%與△加F全等，利用全等三角形的性質(zhì)

超2m得出NACB=ZDFE,最后利用三角形內(nèi)角和進(jìn)行分析解答.

【分析】

解：'：BF=EC,

?蕊.：.BF+FC=EC+FC,

。卅。

：.BC=EF,

在△力比■與△頌中，

AC=DF

<AB=DE,

BC=EF

.三.

：.^\ABC^/\DEF(SSS),

NACB=ADFE,

OO.?.2/〃/^=180°-乙FG3

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，其中全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA-,AAS；以及/〃

氐代(直角三角形的判定方法).

4,A

【分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可.判定三角形全等的方法有：SSS,SAS對各選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷

即可.

【詳解】

解：A、周長相等的兩個三角形不一定全等，符合題意；

B、有一腰和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形根據(jù)三邊對應(yīng)相等判定定理可判定全等，不符合題意；

C、三邊都對應(yīng)相等的兩個三角形根據(jù)三邊對應(yīng)相等判定定理可判定全等，不符合題意；

D、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形根據(jù)SAS判定定理可判定全等，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了全等三角形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法.判定三角形全等

的方法有：SSS,SAS,AAS,ASA,HL（直角三角形）.

5、D

【分析】

根據(jù)速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得出w=5,變形即可.

【詳解】

解：根據(jù)速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得"=5

小二

t

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查列函數(shù)關(guān)系式，掌握速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得出近=5是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】

ilW

根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，

因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關(guān)系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動

的量的變動而變動，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

oo解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；

B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；

C>x是自變量，y是因變量，正確；

.即?

?熱?

D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.

超2m

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.

?蕊.

。卅。

7、C

【詳解】

試題分析：由題意可知，1小時(shí)以前的速度是60千米/時(shí),而1小時(shí)之后的速度是100千米/時(shí),速度越

大傾斜角度越大,故選C

.三.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

8、A

【詳解】

解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

OO

B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

氐代

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這

樣的圖形叫做軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】

一般地，對于一件事情，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為％其中滿足某個條件的事件1出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為〃，

那么事件4發(fā)生的概率為：P(A)=K,根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可.

m

【詳解】

解：?.?布袋中裝有2個紅球，3個白球，5個黑球，共10個球，從袋中任意摸出一個球共有10種結(jié)

果，其中出現(xiàn)白球的情況有3種可能，

.?.從袋中任意摸出一個球是白球的概率是磊3.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是簡單隨機(jī)事件的概率，掌握“簡單隨機(jī)事件的概率公式”是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】

利用作法根據(jù)圓的半徑相等可得出獷〃>0,兩個三角形的邊長相同，即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：由作圖得01^00OD'=OC=m=n,CD=CD'=p,

:身為半徑=OC,p為半徑而WR故選項(xiàng)A不正確；

.〃為半徑=+'，p為半徑=CD',故選項(xiàng)B不正確;

。為半徑確定角的張口大小，與〃的大小沒直接關(guān)系，。工3〃，故選項(xiàng)c不正確；

ilW

,加與〃均為半徑確定夾角的兩邊要相同npn>0.故選項(xiàng)D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

oo本題考查了作圖-基本作圖：基本作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形

的性質(zhì)和基本作圖方法.

二、填空題

.即?

?熱?1、I

超2m

【分析】

隨機(jī)事件”的概率P(給=事件1可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

?蕊.【詳解】

。卅。

解：由題意得，共有2x4=8種可能情況，其中能打開鎖的情況有2種，

故一次打開鎖的概率為：5=：,

84

故答案為：---

4

.三.【點(diǎn)睛】

本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.

2、(1)(3)(4)

OO【分析】

如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據(jù)定

義即可作出判斷.

【詳解】

氐代

解：???線段的對稱軸是其垂直平分線，圓的對稱軸是其直徑所在的直線，正方形的對稱軸是其對角線

所在直線和對邊中點(diǎn)的連線，

(1)(3)(4)是軸對稱圖形，

.?.只有等腰三角形和等腰梯形是軸對稱圖形，(2)(5)不一定是軸對稱圖形，

故一定是軸對稱圖形的有(1)(3)(4).

故答案為：(1)(3)(4).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是正確確定軸對稱圖形的對稱軸.

3、20

【分析】

先由折疊的性質(zhì)可知VADE@/4話，故Na4E=NE4E,推出NE4F=g4MF,再由N8A￡)=90。即可解

答.

【詳解】

如圖所示，連接AE,

是沿直線AE折疊而成,

.△ADE=^AFE,

:.ZDAE=ZFAEf

ZEAF=-ZDAF

2

?/ZBAF=50°,ZBAZ)=90°,

.?.Z/MF=90°-50°=40°,

ZE4F=20°.

故答案為：20.

【點(diǎn)睛】

此題考查翻折變換（折疊問題），解題關(guān)鍵在于利用折疊的性質(zhì)進(jìn)行解答.

nip

浙

【分析】

過，作W_LAC于AT,連接DM,根據(jù)題意可得M〃2=2。河，從而可以判定肌區(qū)最小值為

2DM',即可求解.

【詳解】

解：過，作。河UAC于“，連接。W,如圖：

瑟

長方形4?切中，AD=BC=5,AB=CD=12,47=13,

?.DM'=-------

：材關(guān)于邊力〃a'的對稱點(diǎn)分別為M,",

：.DMx=DM=DMi,

M,M2=2DM,

線段林區(qū)長度最小即是〃V長度最小，此時(shí)掰L4C,即必與W重合，叫助最小值為2。”=石.

故答案為：詈120.

【點(diǎn)睛】

此題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為ZW的最小值是解題的關(guān)

鍵.

5、108°

【分析】

首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到N80C,然后由角平分線的定義求得NC如即可.

【詳解】

解：VZ1=36°,

AZ<7(25=180°-36°=144°,

,：OD平分乙BOC,

：.^COD--ZBOC=-X144°=72。，

22

：.ZAOD=Zl+ZCOD=360+72°=108°.

故答案為：108°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角平分線及鄰補(bǔ)角，角的和差，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)9；(2)2x尸1.

【分析】

(1)直接利用乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案；

ilW

(2)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及完全平方公式展開，然后合并同類項(xiàng)即可得解.

【詳解】

解：(1)(-1)20,0+一2-(3.14-")°

oo=1+9-1

=9；

(2)x(x+2y)-(>+1)2

.即?+2X

?熱?

=V+2x尸(*+2廣1)+2x

超2m

=V+2x廠V-2『l+2x

=2x尸1.

?蕊.【點(diǎn)睛】

。卅。

本題考查了整式的化簡，以及乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、零次暴，關(guān)鍵熟練掌握各運(yùn)算法則.

2、(1)4；8；12；14；(2)付款數(shù)y(元)與購買這種商品的個數(shù)x(個)之間的關(guān)系式為y=2x.

【分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖即可寫得答案

.三.

根據(jù)題意可得關(guān)系式為y=代入x與y的值即可解得k為2,及關(guān)系式為y=2x.

【詳解】

(1)當(dāng)購買商品個數(shù)為2個時(shí)，付款數(shù)為4元；

OO

當(dāng)購買商品個數(shù)為4個時(shí)，付款數(shù)為8元；

當(dāng)購買商品個數(shù)為6個時(shí)，付款數(shù)為12元；

當(dāng)購買商品個數(shù)為7個時(shí)，付款數(shù)為14元；

氐代故答案為4；8；12；14；

(2)設(shè)付款數(shù)y(元)與購買這種商品的個數(shù)x(個)之間的關(guān)系式為y=4x,

根據(jù)題意得：4=2",解得A=2,

...付款數(shù)y(元)與購買這種商品的個數(shù)x(個)之間的關(guān)系式為y=2x.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程，根據(jù)題意列出關(guān)系式并解出k的值是解題的關(guān)鍵.

3、(1)1的值為2.(2)存在，f的值為1,AP1PQ.

【分析】

(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段。。的垂直平分線上時(shí)，利用垂直平分線的性質(zhì)，得到CP=CQ,之后列出關(guān)于t

的方程，求出t的值即可.

(2)當(dāng)AABPgAPC。時(shí)，根據(jù)對應(yīng)邊AB=PC,列出關(guān)于f的方程，求出力的值，之后利用全等

三角形的性質(zhì)，得到對應(yīng)角相等，最后證得

【詳解】

(1)解：由題意可知：CQ=2t,CP=8-Z,

???點(diǎn)C在線段圖的垂直平分線上，

CP=CQ,

故有：2f=8-2f,

解得：r=2

?.」的值為2.

(2)解：???MBP\PCQ,

:.AB=PC=6cm,ZAPS=APQC,

.,.8—2/=6即，=1.

■.?四邊形16繆是長方形，

.-.ZB=ZC=90°.

???在APCQ中，ZQPC+APQC=180-ZC=90。且ZAM=NPQC,