2021-2022學年北師大版七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除章節(jié)測評試題

北師大版七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除章節(jié)測評

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分)

—、單選題（10小題，每小題3分,共計30分）

1、若力=-2,ab=3,則代數(shù)式/十萬的值是（)

A.-5B.13C.5D.9

2、若機>0,r?ix=3,ni:2,則瓶f?的值為（）

3_33

A.-B.C.1D.

2~28

3、計算苧的正確結果是（）

8a3姆32as6as

A.RC.D.

VB.~bFV

4、下列各式運算結果為/的是（)

A.a6+a}B.a3-a3C.D.

5、下列計算正確的是（)

A.(")=a1B.匕3.方=勿＞3C.a43D.—3a-a2=3。3

6、運用完全平方公式（a-。）2=/-2而+廿計算卜—gj,則公式中的2成是（）

A.-xB.-xC.xD.2x

2

7、下列計算中，正確的是（）

A.(a+2h)2=a+4h2B.aa4=a4

C.ab^a2=a3D.{a^=abb2

8、已知9/+&），+4y2是一個完全平方式，那么左的值是（）

A.12B.24C.+12D.+24

9、下列關系式中，正確的是（）

A.(a-6)2=a*-B.(a+6)Q-a-b)=a-If

C.(a+8)三#+ZZD.C-a-b)^a+2ab+lf

10、觀察：（x-l）（x+l）=x2-l,（x-l）（x2+x+l）=x3-l,（X-1）（X3+X2+X+1）=X4-1,據(jù)此規(guī)律，當

（x-D（隆+/+。+/+/1）=0時,代數(shù)式上—的值為（）

A.1B.0C.1或-1D.0或一2

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、已知/"=5,那么個=.

2、一個長方體的長、寬、高分別是（3x-4）米，2x米和x米，則這個長方體的體積是_____.

3、|3|-（/?-1）°=.

4、圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：.

5、長方形的長為(。-2)的，寬為(3。+1)的，那么它的面積為

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、已知有理數(shù)x,p滿足x+y=；,xy=-3

(1)求(x+1)(y+1)的值；

(2)求丁+7的值.

2、計算：

(1)(5/-6x3)4-(-x)+3x*(x-x2j；

(2)(x+2y)(x-3y)-x(x+4y)+9孫.

3、計算4x產(chǎn)(-2x"寺)2.

4、計算：(3x—2y—l)(3x+2y—1).

5、計算：a，.a+(-3a，).a?.

-參考答案-

一、單選題

1、A

【分析】

將a+b=-2兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把必=-3代入求出/+從的值，即可確定出所求式子的

值.

【詳解】

解：將“+b=-2兩邊平方得：（a+by=6+b、2ab=4,

把“6=3代入得：a2+b2+6=4,BPa2+b2=-2,

則a2—ab+b2=—2—3=—5,

故選：A.

【點睛】

本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式.

2、D

【分析】

根據(jù)同底數(shù)幕的除法的逆運算及黑的乘方的逆運算解答.

【詳解】

解：,:W=3,my=2,

：.川力=川+（M）3=3+8=L

O

故選D.

【點睛】

本題考查了同底數(shù)幕的除法的逆運算及幕的乘方的逆運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則.

3、A

【分析】

利用積的乘方的運算法則即可求解.

【詳解】

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了積的乘方，正確掌握積的乘方的運算法則是解題的關鍵.

4、C

【分析】

根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法及幕的乘方可直接進行排除選項.

【詳解】

解：A、/與/不是同類項，不能合并，故不符合題意；

B、計算結果不為故不符合題意；

C、故符合題意；

D、計算結果不為小,故不符合題意；

故選C.

【點睛】

本題主要考查同底數(shù)幕的乘除法及幕的乘方，熟練掌握同底數(shù)基的乘除法及基的乘方是解題的關鍵.

5、C

【分析】

分別根據(jù)球的乘方、同底數(shù)塞的乘法、同底數(shù)幕的除法、單項式乘以單項式法則逐項計算，即可求

解.

【詳解】

解：A.3)2="。，故原選項計算錯誤，不合題意；

B.h3-h3=b6,故原選項計算錯誤，不合題意；

C./+a=",故原選項計算正確，符合題意；

D.-3a-a2=-3a\故原選項計算錯誤，不合題意.

故選：C

【點睛】

本題考查了幕的乘方、同底數(shù)基的乘法、同底數(shù)基的除法、單項式乘以單項式運算，熟知運算法則并

正確計算是解題關鍵.

6、C

【分析】

22

運用完全平方公式計算，然后和(aip=a-2ab+b對比即可解答.

【詳解】

對比(a-6)-=/一2aZ>+/?2可得一2a6=-x,貝I]2ab=x.

故選C.

【點睛】

本題主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成為解答本題的關鍵.

7、D

【分析】

根據(jù)完全平方公式可判斷A,根據(jù)同底數(shù)幕的乘法同底數(shù)幕相乘底數(shù)不變指數(shù)相加可判斷B,根據(jù)同底

數(shù)幕除法運算法則同底數(shù)幕相乘底數(shù)不變指數(shù)相減可判斷C,根據(jù)積的乘方每個因式分別乘方與嘉的乘

方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘可判斷D.

【詳解】

A.（a+26y=/+4應＞+4。2xa+4/?2,故選項A不正確；

B.aa4=a5^aA,故選項B不正確；

C./?2=產(chǎn)=/.,故選項C不正確；

D.（。%）2=.3）%2=32,故選項D正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查整式中幕指數(shù)運算與乘法公式，掌握整式中幕指數(shù)運算與乘法公式是解題關鍵.

8、C

【分析】

根據(jù)完全平方公式（（。±完=千±2而+"）即可得.

【詳解】

解：由題意得：9x2+kxy+4y2=（3x±2y）2,

即9X2+kx）＞+4y2-9x2+12xy+4j,2,

則）=±12,

故選：C.

【點睛】

本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關鍵.

9、D

【分析】

根據(jù)完全平方公式判斷即可.

【詳解】

解：4選項，原式=才-2a護片故該選項計算錯誤；

6選項，原式=-、a\b)'=-占-2ab-6,故該選項計算錯誤；

C選項，原式=，+2a護氏故該選項計算錯誤；

。選項，原式=[-5b)~=a'+2alAb~,故該選項計算正確;

故選：D.

【點睛】

本題考查了完全平方公式，掌握(a±8)2=a2±2a^〃是解題的關鍵.

10、D

【分析】

由已知等式為0確定出x的值，代入原式計算即可得到結果.

【詳解】

解：,.?(x-l)(x5+x4+x3+x2+x+1)=0.

根據(jù)規(guī)律得：f7=0.

X6=1.

(X3)2=1.

x3=±1.

x=±l.

當X=1時，原式=1281一1=0.

當x=—l時，原式=(-1)2以-1=_2.

故選：D.

【點睛】

本題考查通過規(guī)律解決數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出x的值是求解本題的關鍵.

二、填空題

1、25

【分析】

根據(jù)事的乘方法則將式子兩邊同時平方即可得答案.

【詳解】

解：—=(一)2=52=25,

故答案為：25.

【點睛】

本題考查了幕的乘方，做題的關鍵是將子兩邊同時平方.

2、(6%-8%)立方米

【分析】

利用長方體體積公式列代數(shù)式，根據(jù)單項式乘以多項式法則計算即可得答案.

【詳解】

???長方體的長、寬、高分別是(3x-4)米，2x米和x米，

這個長方體的體積是(3x-4)X2xXx=(3x-4)X2x=(6/-8?)立方米.

故答案為：(6/-8/)立方米.

【點睛】

本題考查整式的運算及長方體體積公式，熟練掌握單項式乘以多項式法則是解題關鍵.

3、2

【分析】

直接利用求絕對值，零指數(shù)幕求解.

【詳解】

解：|3|-(P-1)°=3-1=2,

故答案是：2.

【點睛】

本題考查了零指數(shù)累、求絕對值，解題的關鍵是掌握相應的運算法則.

4^(x+2。(x+0=爐+3外+2)，

【分析】

根據(jù)圖形，從兩個角度計算長方形面積即可求出答案.

【詳解】

解：大長方形的面積=(x+2y)(x+y),

大長方形的面積=丁+個'+xx2y+yx2y=d+3與+2產(chǎn)，

...(x+2y)(x+y)=X2+3xy+2y-,

故答案為：(x+2y)(x+y)=x2+3xy+2y2.

【點睛】

本題考查多項式乘以多項式，解題的關鍵是熟練運用運算法則.

5、3。一一5a—2

【分析】

結合題意，根據(jù)整式乘法、合并同類項性質(zhì)計算，即可得到答案.

【詳解】

根據(jù)題意，得：(4-2)(34+1)=3"-+a—6a—2=3。2—5a—2

故答案為：3/-5a-2.

【點睛】

本題考查了整式運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握整式乘法的性質(zhì)，從而完成求解.

三、解答題

1

6

4-

【分析】

(1)(x+1)(戶1)=孫+(x+y)+1,再整體代入計算即可求解;

(2)將/+/變形為(產(chǎn)/2一2打，再整體代入計算即可求解.

(1)

(1)解：(1)(戶1)(產(chǎn)1)

=xy+(A+/)+1

=-3+^-+1

=拈；

(2)

(2)解：x+y

=(A+y)1-2xy

=6-.

4

【點睛】

本題考查了完全平方公式，多項式乘多項式，解題關鍵是整體思想的應用.

2、(1)9/-8/

(2)4xy-6y2

【分析】

(1)先算除法和乘法，再合并同類項即可；

(2)先計算多項式與多項式的乘法、單項式與多項式的乘法，然后去括號合并同類項

(1)

解：原式=-5/+6/+3--3/=9/-8/；

(2)

解：原式=(/+2xy-3xy-6y2)-(x2+4A^)+9xy

=x2