2021-2022學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末專(zhuān)項(xiàng)測(cè)評(píng)試題 卷（Ⅱ）（含詳解）

ilW北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末專(zhuān)項(xiàng)測(cè)評(píng)試題卷（n）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

.即?

?熱?第I卷（選擇題30分）

超2m

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、小紅到文具店買(mǎi)彩筆，每打彩筆是12支，售價(jià)18元，那么買(mǎi)彩筆所需的錢(qián)數(shù)，（元）與購(gòu)買(mǎi)彩

筆的支數(shù)x（支）之間的關(guān)系式為（）

23

。卅。A.y=~xB.y=-xC.y=12xD.y=18x

2、如圖，點(diǎn)［在外1上，點(diǎn)產(chǎn)在四上，△ABMXEDC,若//6=50°，則/僅16=（）

.三.

A.40°B.45°C.50°D.55°

3、若〃?>0,m'=3,m'=2,則，〃'⑴的值為（）

OO

333

A.-B.——C.1D.：

228

4、如圖，在△45C和△"“中，AC=BD,要使△力監(jiān)△物〃，則需要添加的條件是（）

氐代

DC

A.ZBAD=AABCB.NBAC=NABDC.NDAC=NCBDD.NC=ND

5、駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，在這一問(wèn)題中，因變量是（）

A.沙漠B.體溫C.時(shí)間D.駱駝

6、函數(shù)y=Jx-2中自變量x的取值范圍是（）

A.x>2B.x>2C.x<2D.x<2

7、下列四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標(biāo)志，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）

A0,

8、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.3,4,8B.5,6,11C.1,3,5D.5,6,10

9、將三粒均勻的分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a,b,

c,則a,b,c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）.

B.—C.—D.—

A.短723612

10、如圖，點(diǎn)C在//仍的06邊上，用尺規(guī)作出了NA饞//①，作圖痕跡中，弧尸。是（）

知2x@(-3x)=.

5、有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2,3,4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相

[5-2xu

------x-J

同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，則抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組3-的解

-x<3x-4

的概率為

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、某數(shù)學(xué)小組為調(diào)查重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校周五放學(xué)時(shí)學(xué)生的回家方式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)

查，所有被調(diào)查的學(xué)生都需從“A：乘坐電動(dòng)車(chē)，8：乘坐普通公交車(chē)或地鐵，C：乘坐學(xué)校的定制

公交車(chē)，D-.乘坐家庭汽車(chē)，E-.步行或其他”這五種方式中選擇最常用的一種，隨后該數(shù)學(xué)小組將

所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題.

(1)本次調(diào)查中一共調(diào)查了一名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中,E選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是度;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若甲、乙兩名學(xué)生放學(xué)時(shí)從A、B、C三種方式中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方

法，求出甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具上班的概率.

2、計(jì)算下列各題

2

(1)(-2xy)~.(-2xy)(2)4(X+1)2-(2X+5)(2X-5)

3、如圖，在△/式■中，ADA.BE,ZDAC=\Q°,小是/的C的外角NM1C的平分線，BF平■分4ABe交

于點(diǎn)E求N4/%的度數(shù).

，M

4、如圖，點(diǎn)〃在四上，￡■在AC上，AB=AC,/B=NC,求證：AD=AE.

nJ?

浙

5^己知9-x-3=0,求代數(shù)式(XT)?+(x-l)(2x+l)的值.

湍.-參考答案-

卅O

一、單選題

1、B

【分析】

由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為丫=1?(1(#()),根據(jù)每打彩筆是12支，售價(jià)18

元，可確定k的值求出函數(shù)關(guān)系式.

【詳解】

解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為丫=1?(1</0),由題意，得

當(dāng)x=12時(shí),y=18,

，18=12k

Q/口,183

解得k=—=-

122

故選B.

【點(diǎn)晴】

本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)式.關(guān)鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.

2、C

【分析】

首先根據(jù)△力造△￡/得到N—/84C,然后由三角形外角的性質(zhì)求解即可.

【詳解】

解：△ABMXEDC,

：.NE=/BAC,

,：ZDAC=ZE+ZACE,

：.NDA/NBAC=ZE+ZACE,

：.ZDAB=ZACE=50°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了三角形全等的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的性質(zhì)，三角

形外角的性質(zhì).

3、D

【分析】

根據(jù)同底數(shù)基的除法的逆運(yùn)算及累的乘方的逆運(yùn)算解答.

【詳解】

解：優(yōu)"=3,my=2，

，憶7＞，="+（加）3=3+8=\

故選D

【點(diǎn)晴】

本題考查了同底數(shù)基的除法的逆運(yùn)算及塞的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.

4、B

【分析】

利用全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：四，而48為公共邊，

A、當(dāng)/班歷/4%7時(shí)，“邊邊角”不能判斷△/8屋△物〃，該選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)N加俏N4做時(shí)，根據(jù)“SAS”可判斷△4?宣△為〃該選項(xiàng)符合題意；

C、當(dāng)NZMON物時(shí)，由三角形內(nèi)角和定理可推出N止NG“邊邊角”不能判斷△48隹△周〃該

選項(xiàng)不符合題意；

D、同理，“邊邊角”不能判斷△43△員”，該選項(xiàng)不符合題意；

故選:B.

瑟【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS.ASA.AAS.HL.注

意：AAA,S%不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角

對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.

5、B

【分析】

根據(jù)自變量和因變量的概念，即可得到答案.

【詳解】

駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，

...自變量是時(shí)間，因變量是體溫，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關(guān)

鍵.

6、A

【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,即可求解.

【詳解】

解：由二次根式有意義的條件可得：

x-2>0,

解得："2,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)自變量取值范圍和二次根式有意義的條件，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式

有意義的條件.

7、C

【分析】

由題意依據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖

形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱(chēng)進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】

解：A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

OO

本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，注意掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的,是一種具有特殊性質(zhì)圖

形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)互相重合.

.即?8、D

?熱?

超2m【分析】

根據(jù)圍成三角形的條件逐個(gè)分析求解即可.

【詳解】

?蕊.解：A、V3+4<8,

。卅。

???3,4,8不能?chē)扇切?，不符合題意；

B、V5+6=11,

...5,6,11不能?chē)扇切?，不符合題意；

C、V1+3<5,

.三.

Al,3,5不能?chē)扇切?，不符合題意；

D、V6-5<10<6+5,

.?.5,6,10能?chē)扇切?，符合題意，

OO

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了圍成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圍成三角形的條件.圍成三角形的條件：兩邊

之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊.

氐區(qū)

9、C

【分析】

本題是一個(gè)由三步才能完成的事件，共有6X6X6=216種結(jié)果，a,b,c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)，

則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長(zhǎng)的概

率即可.

【詳解】

本題是一個(gè)由三步才能完成的事件，共有6X6X6=216種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，a,b,c

正好是直角三角形三邊長(zhǎng)，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3,4,5；

3,5,4；4,3,5；4,5,3；5,3,4；5,4,3共6種情況，因而a,b,c正好是直角三角形三邊

長(zhǎng)的概率是島=白

21030

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)

之比；3,4,5為三角形三邊的三角形是直角三角形.

10、D

【分析】

根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟即可得.

【詳解】

解：作圖痕跡中，弧人G是以點(diǎn)6為圓心，〃"為半徑的弧,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟.

二、填空題

1、20

【分析】

先由折疊的性質(zhì)可知V4?E@MFE,故NZM￡=44￡,推出NE4尸=gNZMF,再由NSW=90。即可解

答.

【詳解】

OO

.即?

?熱?

超2m

如圖所示，連接AE,

?1?AAEF是AAED沿直線AE折疊而成，

:.^ADE=AAFE,

?蕊.

。卅。:.ZDAE=ZFAE,

:.ZEAF=-ZDAF

2

■.■ZBAF=50°,/BAD=90°,

^DAF^90°-50°=40°,

.三.

ZEAF=20°.

故答案為：20.

【點(diǎn)睛】

OO此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），解題關(guān)鍵在于利用折疊的性質(zhì)進(jìn)行解答.

2、120

【分析】

由題意根據(jù)對(duì)頂角相等得出〃進(jìn)而結(jié)合//勿+/6仁240°即可求出的度數(shù).

氐代

【詳解】

解：,:NAOD+NBOC=240°,ABOOAAOD,

：.Z3001200.

故答案為：120.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵.

3、120

【分析】

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得=,即可求解.

【詳解】

解：?.?ZBC。是“ABC的外角，

ZBCD=ZA+ZB,

：N4=50°,NB=70°,

：.ZBCD=120°.

故答案為：120

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解

題的關(guān)鍵.

k4

【分析】

根據(jù)題意直接由定義運(yùn)算的順序轉(zhuǎn)化為整式的混合運(yùn)算，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可.

【詳解】

解：2A?(-3A-)

-2x(-3+)4-(-3x)2

=-6/4-9/

~—2

3?

2

故答案為：

oo【點(diǎn)睛】

本題考查新定義運(yùn)算下的整式的混合運(yùn)算，理解規(guī)定的運(yùn)算方法，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化進(jìn)行解決問(wèn)題.

.即?5、y

?熱?

超2m【分析】

先解出不等式組，可得到不等式組的整數(shù)解為2,3,4,再由概率公式即可求解.

【詳解】

?蕊.5-2x

。卅。解：不等式組=“一，

-x<3x-4②

解不等式①，得：x<4,

解不等式②，得：x>l,

掰*圖...不等式組的解集為1<X,4,

.三.

..?不等式組的整數(shù)解為2,3,4,

5-2xx-531

.??抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組3"的解的概率=：=:.

T<3X-462

OO

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了計(jì)算概率，解一元一次不等式組，求出不等式組的整數(shù)解是解題的關(guān)鍵.

氐代

三、解答題

1、(1)200,72；(2)見(jiàn)解析；(3)

【分析】

(1)根據(jù)6的人數(shù)以及百分比得到被調(diào)查的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比

X3600進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)求出。組的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；

(3)列表得出所有等可能結(jié)果，即可運(yùn)用概率公式得甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具回家

的概率.

【詳解】

解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60+30%=2(X)(名)，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，3項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是360。乂40^=72。，

故答案為:200；72；

(2)C選項(xiàng)的人數(shù)為200-(20+60+30+40)=50(名)，

補(bǔ)全條形圖如下：

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:

ilW

共有9個(gè)等可能的結(jié)果，甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具上班的結(jié)果有3個(gè)，

31

oo.??甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一種交通工具上班的概率為1=

【點(diǎn)睛】

此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率公式，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖

.即?

并從中整理出解題的有關(guān)信息，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖.

?熱?

超2m

2、(1)-82』；(2)8x+29.

【分析】

(1)先進(jìn)行積的乘方計(jì)算，再計(jì)算乘法即可；

?蕊.

。卅。(2)先分別利用完全平方公式公式和平方差公式計(jì)算，在進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【詳解】

解：(1)(-2x2y)，(_2xy)

=4/產(chǎn)(-2孫)

.三.

=-8x5/；

(2)4(X+1)2-(2X+5)(2X-5)

OO

=4(x?+2x+1)-(4,25)

=4X2+8X+4-4X2+25

=8x+29.

氐代

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

3、/月陟=40°.

【分析】

由題意易得//，C=90°,ZACJ3=80°,然后可得NM4E=；NM4c,N4BF=：NABC,進(jìn)而根據(jù)三角

形外角的性質(zhì)可求解.

【詳解】

解："：ADVBE,

：.ZADC=90°,

VZZMC=10",

.*.N4⑦=90°-NDAC=90°-10°=80°,

?.36是乙必。的平分線，郎平分/46C,

ZMAE=-ZMAC,ZABF=-ZABC,

22

又,?NMAE=NABANAFB,/