2021-2022學(xué)年北師大版六年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：式與方程詳細(xì)答案與解析

2021-2022學(xué)年北師大版六年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：式與

方程

?.用含有字母的式子表示。

(1)比小的8倍少n是_______.

(2)78與a的和再除以2是.

(3)如果連續(xù)3個(gè)奇數(shù)的和是a,那么最小的奇數(shù)是.

(4)一臺(tái)電視機(jī)的原價(jià)是x元，打八折后的價(jià)錢(qián)是元。

(5)淘氣帶了a元去買(mǎi)水果，蘋(píng)果每千克7元，買(mǎi)了b千克，還剩元。

2.學(xué)校買(mǎi)來(lái)79個(gè)足球、86個(gè)籃球。每個(gè)足球a元，每個(gè)籃球b元。

(1)79a表示.

(2)86b表示.

(3)79a-86b表示

3.連一連。

比y多2的數(shù)y_

2

y的2倍

y+2

y的—-

,2

2個(gè)關(guān)相乘的積廠(chǎng)2

比y少2的數(shù)

2y

2個(gè)y相加的和

4.用小棒擺正方形，如圖。

□mi

正方形個(gè)數(shù)1234n

小棒根數(shù)

(1)把上表填完整。

(2)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

選擇起正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

下面的式子中，()是方程。

7

A.2x—5.6B.-+1.2%=48

6

C.2x+0.45>1

x=0.5是方程()的解。

A.4x+0.8=1.2B.1.7+2x=2.7

C.(x4-2)x0.4=8.8

媽媽今年a歲,明明今年b歲，10年后媽媽比明明大()歲。

A.a+10-6B.(Q+10)-(b-10)

C.u-b

一個(gè)三角形的面積是S,底是a,這條底邊上的高是()

A.2s+uB.—S+QC.S+小

2

解方程。

33

—X-5=—

42

x—0.52%=1.44

3.2%—4X3=52

看圖列方程并解答。

(1)籃球隊(duì)人數(shù)二；⑵x本

12人I”.甲二

A卜72人

足球隊(duì)人數(shù)I______

乙!:

115本

列式計(jì)算。

(1)一個(gè)數(shù)的80%比45的|,求這個(gè)數(shù)。

(2)一個(gè)數(shù)增加它的60%后是120的|,求這個(gè)數(shù)。

試卷第2頁(yè)，總12頁(yè)

解方程。

3.5%+1.5x=25

0.8%—8.5x2=7

列式計(jì)算。

(1)一個(gè)數(shù)的5倍比它的3倍多3.6,這個(gè)數(shù)是多少？

(2)18.2比一個(gè)數(shù)的2倍多3.6,這個(gè)數(shù)是多少？

(3)一個(gè)數(shù)加上4.4,再減去8.07,得3.5,求這個(gè)數(shù)。

用方程解決下列問(wèn)題。

貨車(chē)與轎車(chē)從相距525km的兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后相遇，火車(chē)每小時(shí)行駛

80/cm,轎車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？(用解方程答)

學(xué)校為了美化校園，買(mǎi)來(lái)紅花、黃花共180盆，其中黃花的盆數(shù)是紅花的4倍。學(xué)校

買(mǎi)來(lái)紅花、黃花各多少盆？(用解方程答)

一只麻雀的體重是81g,比蜂鳥(niǎo)體重的50倍還多1g.一只蜂鳥(niǎo)重多少克？

參考答案與試題解析

2021-2022學(xué)年北師大版六年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：式與

方程

1.

【答案】

8m-n

1

2P8+?)

1

§(a-6)

0.8%

a—7b

【考點(diǎn)】

用字母表示數(shù)

【解析】

(1)先根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍，用乘法求出m的8倍，用減法求出比徵的8倍少n的數(shù)；

(2)先求出78與a的和，再用求得的和除以2即可解答。

(3)如果連續(xù)3個(gè)奇數(shù)的和是a,假設(shè)最小的奇數(shù)為看這三個(gè)奇數(shù)分別為：x,%+2,

x+4,他們的和是3x+6=a,這個(gè)方程的解x就是所求最小的奇數(shù)。

(4)打八折銷(xiāo)售就是說(shuō)現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%,已知原價(jià)是x元，用乘法即可求出現(xiàn)價(jià)。

(5)根據(jù)單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)，先求出買(mǎi)b千克的蘋(píng)果的錢(qián)數(shù)，再用總錢(qián)數(shù)減去消費(fèi)的

錢(qián)數(shù)=剩余的錢(qián)數(shù)。

【解答】

8xm—n

=8m-n

(78+Q)+2

1

=5(78+a)

x+(%+2)+(%+4)=a

3%4-6=a

3x=a—6

1

X=w(a—6)

%x80%

=xx0.8

=0.8x

a—7xb

=a—7b

故答案為：8m-%~(78+a),i(a-6),0.8%,a-7b.

2.

試卷第4頁(yè)，總12頁(yè)

【答案】

買(mǎi)足球的錢(qián)數(shù)

買(mǎi)籃球的錢(qián)數(shù)

買(mǎi)足球的錢(qián)比買(mǎi)籃球的錢(qián)多多少？

【考點(diǎn)】

用字母表示數(shù)

【解析】

(1)根據(jù)“總份=單價(jià)X數(shù)量”，79a表示買(mǎi)足球的錢(qián)數(shù)。

(2)根據(jù)“總份=單價(jià)x數(shù)量”，86b表示買(mǎi)籃球的錢(qián)數(shù)。

(3)足球的總價(jià)減籃球的總價(jià)，表示買(mǎi)足球比籃球多的錢(qián)數(shù)。

【解答】

79a表示買(mǎi)足球的錢(qián)數(shù)；

86b表示買(mǎi)籃球的錢(qián)數(shù)；

79a-866表示買(mǎi)足球的錢(qián)比買(mǎi)籃球的錢(qián)多多少？

故答案為：買(mǎi)足球的錢(qián)數(shù)，買(mǎi)籃球的錢(qián)數(shù)，買(mǎi)足球的錢(qián)比買(mǎi)籃球的錢(qián)多多少？

3.

【答案】

比y32的數(shù)、匕

y的2倍、二

，叫

2個(gè)y相乘的枳—一y_2

比y少2的分----一

2個(gè)y相加的和-------——'2)

【考點(diǎn)】

用字母表示數(shù)

【解析】

①比y多2,y+2.

②求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用這個(gè)數(shù)乘上倍數(shù)。y的2倍，是2y.

③y的*yx|=|y.

@yxy=y2.

⑤比y少2:y-2.

@y+y=2y.

【解答】

比y多2的教JL

2

y的2倍

y+2

y的—

2個(gè)y相乘的積廠(chǎng)2

比y少2的數(shù)

2y

2個(gè)y相加的和

4.

【答案】

第一個(gè)正方體需要4根火柴棒；

第二個(gè)正方體需要4+3x1=7根火柴棒；

第三個(gè)正方體需要4+3X2=10根火柴棒；

第四個(gè)正方體需要4+3x3=13根火柴棒

擺幾個(gè)正方形需4+3X(n-1)=3n+1根火柴棒。

故答案為：

正方形個(gè)數(shù)1234???n

小棒根數(shù)4710133n+1

答：擺11個(gè)同樣的正方形需要小棒34根。

擺設(shè)規(guī)律：多擺一個(gè)正方形就需要加三根火柴棒，

擺?1個(gè)正方形需4+3x(n-1)=3n+1根火柴棒。

【考點(diǎn)】

數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

【解析】

根據(jù)火柴棒的，由此推理出一般規(guī)律即可解答問(wèn)題。

【解答】

第一個(gè)正方體需要4根火柴棒；

第二個(gè)正方體需要4+3x1=7根火柴棒；

第三個(gè)正方體需要4+3x2=10根火柴棒；

第四個(gè)正方體需要4+3x3=13根火柴棒

擺n個(gè)正方形需4+3x(n-1)=3n+1根火柴棒。

故答案為：

正方形個(gè)數(shù)1234???n

小棒根數(shù)4710133n+1

答：擺11個(gè)同樣的正方形需要小棒34根。

擺設(shè)規(guī)律：多擺一個(gè)正方形就需要加三根火柴棒,

擺n個(gè)正方形需4+3x(n-1)=3n+1根火柴棒。

試卷第6頁(yè)，總12頁(yè)

選擇，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

【答案】

B

【考點(diǎn)】

方程需要滿(mǎn)足的條件

【解析】

方程是指含有未知數(shù)的等式。所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式。

由此進(jìn)行選擇。

【解答】

A、2X-5.6,不是等式，含有未知數(shù)，不是方程；

B、：+1.2x=48,既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；

C、2%+0.45>1,雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，也不是方程；

【答案】

B

【考點(diǎn)】

方程的解和解方程

【解析】

有兩種解答方法：一是根據(jù)方程的檢驗(yàn)方法，把x=0.5分別代入人B、C三個(gè)方程，

看x=0.5能使哪個(gè)方程左邊=右邊，x=0.5便是哪個(gè)方程的解；二是分別解答人B、

C三個(gè)方程，看哪個(gè)方程的解是x=0.5.用第一種方法。

【解答】

把x=0.5代入方程4x+0.8=1.2

左邊=4x0.5+0.8

=2+0.8

=2.8

右邊=1.2

左邊K右邊

x=0.5不是方程4*+0.8=1.2的解；

把x=0.5代入方程1.7+2x=2.7

左邊=1.7+2X0.5

=1.7+1

=2.7

右邊=2.7

左邊=右邊

x=0.5是方程1.7+2x=2.7的解；

把x=0.5代入方程(x+2)x0.4=8.8

左邊=(0.5+2)x0.4

=2.5+0.4

=1

右邊=8.8

左邊K右邊

x=0.5不是方程(％+2)x0.4=8.8的解。

【答案】

C

【考點(diǎn)】

用字母表示數(shù)

【解析】

要求10年后媽媽比明明大多少歲，只要求出今年媽媽比明明大多少歲即可。

【解答】

a-b(歲)

答：10年后媽媽比明明大a-b歲

故選：C.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

三角形的周長(zhǎng)和面積

用字母表示數(shù)

【解析】

三角形面積=底x高+2.高=面積x2+底，把字母帶入即可。

【解答】

根據(jù)三角形面積公式：三角形面積=底、高+2.可得：高=面積X2+底=Sx2+a

=2S+a.

【答案】

(1)-%-5=-

一42

33_

—x—54-5=二+5

42

313

4X=T

33133

-X-5--=—4--

(2)%-0.52%=1.44

0.48%=1.44

0.48%+0.48=1.44+0.48

%=3；

(3)3.2%-4x3=52

3.2%-12=52

3.2x-12+12=52+12

3.2%=64

3.2%+3.2—64+3.2

%=20.

【考點(diǎn)】

方程的解和解方程

【解析】

(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都加5,再都除以:即可得到原方程的解。

(2)先計(jì)算出方程左邊*=0.52%=0.48居再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都除以0.48

即可得到原方程的解。

試卷第8頁(yè)，總12頁(yè)

(3)先計(jì)算出方程左邊3x4=12,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都加12,再都除以

3.2即可得到原方程的解。

【解答】

42

313

33_133

4X^4=T^4

26.

X=-/

3'

(2)%-0.52%=1.44

0.48%=1.44

0.48%+0.48=1.44+0.48

%=3；

(3)3.2x-4x3=52

3.2%-12=52

3.2%-12+12=52+12

3.2%=64

3.2%+3.2=64+3.2

x=20.

【答案】

(1)%++12=72

3%=60

%=20

(2)3%-5=115

3%=120

%=40

【考點(diǎn)】

列方程解應(yīng)用題(兩步需要逆思考)

【解析】

(1)根據(jù)圖示，籃球隊(duì)人數(shù)為X人，有：籃球隊(duì)人數(shù)X2+12人+藍(lán)隊(duì)人數(shù)=足球隊(duì)人

數(shù)，列方程為：x+2x+12=72,求解即可。

(2)根據(jù)圖示，甲有x本，則乙的本數(shù)=甲的本數(shù)X3-5.列方程求解即可。

【解答】

(1)%+2%+12=72

3x=60

x=20

(2)3久一5=115

3x=120

%=40

【答案】

這個(gè)數(shù)是40

這個(gè)數(shù)是50

【考點(diǎn)】

整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

【解析】

(1)設(shè)這個(gè)數(shù)是X,用X乘80%等于45的1加上5,列出方程即可解答；

(2)根據(jù)等量關(guān)系：這個(gè)數(shù)+這個(gè)數(shù)x60%=120x|列方程即可。

【解答】

設(shè)這個(gè)數(shù)是工,

3

xx80%=45x1+5

80%x=32

%=40

答：這個(gè)數(shù)是40.

設(shè)這個(gè)數(shù)為X,

2

x+60%x=120x|

1.6%=80

1.6%+1.6—80+1.6

%=50

答：這個(gè)數(shù)是50.

【答案】

⑴

3%=--77

3%=

3%+3=――+3

x=—x—

(2)3.5%+1.5%=25

5%=25

5%+5=25+5

%=5

(3)0.8%-8.5x2=7

0.8%—17=7

0.8%=74-17

0.8%=24

0.8%+0.8—24+0.8

%=30

【考點(diǎn)】

方程的解和解方程

【解析】

試卷第10頁(yè)，總12頁(yè)

(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)減去(化為：3x=g-[,然后方程的兩邊同

時(shí)除以3求解；

(2)先計(jì)算3.5x+1.5x=5x,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以5求解；

(3)先計(jì)算8.5x2,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上17求解；

【解答】

(1)1+3x=J

3X=15

7

3x+3=?—+3

15

71

x=——x—

153

7

x=—

45

(2)3.5%+1.5%=25

5%=25

5%+5=25+5

%=5

(3)0.8%-8.5x2=7

0.8%-17=7

0.8”7+17

0.8%=24

0.8%+0.8—24+0.8

%=30

【答案】

這個(gè)數(shù)是1.8

這個(gè)數(shù)是7.3

這個(gè)數(shù)是7.17

【考點(diǎn)】

小數(shù)四則混合運(yùn)算

【解析】

(1)