網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法

一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)基本概念主要內(nèi)容細(xì)化內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖由節(jié)點(diǎn)和箭線組成，表示工作流程的有向、有序網(wǎng)狀圖形分為雙代號(hào)和單代號(hào)兩種虛工作虛工作既不消耗時(shí)間，也不消耗資源雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，虛箭線表示虛工作單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，虛工作只能出現(xiàn)在起點(diǎn)或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)處邏輯關(guān)系工藝關(guān)系生產(chǎn)性工作之間由工藝過(guò)程決定非生產(chǎn)性工作之間由工作程序決定組織關(guān)系因組織安排或（勞動(dòng)力、原材料、施工機(jī)具等）調(diào)配需要具體表現(xiàn)緊前工作、緊后工作、平行工作、先行工作、后續(xù)工作線路、關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作線路定義及表示方法關(guān)鍵線路總持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路；不只一條；執(zhí)行過(guò)程中會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移關(guān)鍵工作關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作二、網(wǎng)絡(luò)圖的繪制：知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與歸納主要內(nèi)容細(xì)化內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制規(guī)則1.按照已定的邏輯關(guān)系繪制2.嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路3.箭線應(yīng)保持自左向右的方向4.嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭和無(wú)箭頭的連線5.嚴(yán)禁出現(xiàn)沒(méi)有箭尾節(jié)點(diǎn)和沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線6.嚴(yán)禁在箭線上引入或引出箭線（可采用母線繪圖法）7.盡量避免箭線交叉（采用過(guò)橋法或指向處理法）8.只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制規(guī)則與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制規(guī)則基本相同有多項(xiàng)開(kāi)始工作時(shí)，應(yīng)增設(shè)一項(xiàng)虛擬工作（S）有多項(xiàng)結(jié)束工作時(shí)，應(yīng)增設(shè)一項(xiàng)虛擬工作（F）三、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算（一）、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的概念序號(hào)參數(shù)名稱知識(shí)要點(diǎn)表示方法雙單1持F續(xù)時(shí)間指一項(xiàng)工作從開(kāi)始到完成的時(shí)間Di-jDi2工期計(jì)算工期根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算而得到的工期Tc3要求工期是任務(wù)委托人所提出的指令性工期Tr4計(jì)劃工期指根據(jù)要求工期和計(jì)算工期所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期Tp5最早開(kāi)始時(shí)間指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開(kāi)始的最早時(shí)刻ESi-jESi6最早完成時(shí)間指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻EFi-jEFi7最遲完成時(shí)間在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時(shí)刻LFi-jLFi8最遲開(kāi)始時(shí)間在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須開(kāi)始的最遲時(shí)刻LSi-jLSi9總時(shí)差在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間TFi-jTFi10自由時(shí)差在不影響其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間FFi-jFFi11節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間ETi12節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間LTj13時(shí)間間隔指本工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間之間可能存在的差值LAGi-j二)、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)既可以按工作計(jì)算，也可以按節(jié)點(diǎn)計(jì)算。A.按工作計(jì)算法所謂按工作計(jì)算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的工作為對(duì)象，直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)。這些時(shí)間參數(shù)包括：工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間、工作的最遲開(kāi)始時(shí)間和最遲完成時(shí)間、工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。此外，還應(yīng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)中的開(kāi)始時(shí)間和完成時(shí)間都應(yīng)以時(shí)間單位的終了時(shí)刻為標(biāo)準(zhǔn)。如第3天開(kāi)始即是指第3天終了(下班)時(shí)刻開(kāi)始，實(shí)際上是第4天上班時(shí)刻才開(kāi)始；第5天完成即是指第5天終了(下班)時(shí)刻完成。下面是按工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過(guò)程。計(jì)算工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間工作最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開(kāi)始時(shí)間時(shí)，其最早開(kāi)始時(shí)間為零。工作的最早完成時(shí)間可利用公式(3—3)進(jìn)行計(jì)算：EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)其他工作的最早開(kāi)始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最大值。確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期應(yīng)按公式(3—1)或公式(3—2)確定。當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過(guò)要求工期，即：Tp<Tr (3—1)(3—2)當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即：Tp=Tc(3—2)計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間工作最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期。LFi—n=Tp (3-6)(2)工作的最遲開(kāi)始時(shí)間可利用公式(3—7)進(jìn)行計(jì)算：LSi-j=LFi-j-Di-j(3-7)(3)其他工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工作最遲開(kāi)始時(shí)間的最小值。計(jì)算工作的總時(shí)差工作的總時(shí)差等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，或該工作最遲開(kāi)始時(shí)間與最早開(kāi)始時(shí)間之差。計(jì)算工作的自由時(shí)差工作自由時(shí)差的計(jì)算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮：對(duì)于有緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值。對(duì)于無(wú)緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差。需要指出的是，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差與總時(shí)差相等。此外，由于工作的自由時(shí)差是其總時(shí)差的構(gòu)成部分，所以，當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差必然為零，可不必進(jìn)行專門(mén)計(jì)算。確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。 找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路，位于該通路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。關(guān)鍵線路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，這一特點(diǎn)也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。在上述計(jì)算過(guò)程中，是將每項(xiàng)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱為六時(shí)標(biāo)注法。為使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的圖面更加簡(jiǎn)潔，在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，除各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間以外，通常只需標(biāo)注兩個(gè)最基本的時(shí)間參數(shù)一各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間即可，而工作的其他四個(gè)時(shí)間參數(shù)均可根據(jù)工作的最早開(kāi)始時(shí)間、最遲開(kāi)始時(shí)間及持續(xù)時(shí)間導(dǎo)出。這種方法稱為二時(shí)標(biāo)注法。B.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法所謂按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。下面是按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過(guò)程。計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間(1)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如未規(guī)定最早時(shí)間時(shí)，其值等于零。其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間應(yīng)按公式(3—12)進(jìn)行計(jì)算：ETj=max{ETi+Di-j}(3-12)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，即：Tc=ETn (3—13)ETn——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早時(shí)間。⑵確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期應(yīng)按公式(3—1)或公式(3—2)確定。計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，即；LTn=Tp (3—15)其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間應(yīng)按公式(3—16)進(jìn)行計(jì)算： LTi=min{LTj-Di-j} (3-16)根據(jù)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間判定工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)工作的最早開(kāi)始時(shí)間等于該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。工作的最早完成時(shí)間等于該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和。工作的最遲完成時(shí)間等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。即：LFi-j=LTj (3—19)工作的最遲開(kāi)始時(shí)間等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差，即：LSi-j=LTj-Di-j (3-20)工作的總時(shí)差可根據(jù)公式(3—9)、公式(3—19)和公式(3-18)得到：TFi-j=LFi-j-EFi-j=LTj-(ETi+Di-j)=LTj-ETi-Di-j (3-21) 由公式(3-21)可知，工作的總時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間減去該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間所得差值再減其持續(xù)時(shí)間。(6)工作的自由時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間減去該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間所得差值再減其持續(xù)時(shí)間。特別需要注意的是，如果本工作與其各緊后工作之間存在虛工作時(shí)，其中的ETj應(yīng)為本工作緊后工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，而不是本工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。當(dāng)利用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時(shí)，還要滿足下列判別式：ETi+Di-j=ETj或LTi+Di-j=LTj如果兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應(yīng)該在關(guān)鍵線路上。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會(huì)從此處通過(guò)。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有以下一些特性，掌握好這些特性，有助于確定工作的時(shí)間參數(shù)。開(kāi)始節(jié)點(diǎn)和完成節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作，不一定是關(guān)鍵工作。以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差和自由時(shí)差必然相等。(3)當(dāng)兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間有多項(xiàng)工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)無(wú)其他內(nèi)向箭線和外向箭線時(shí)，則兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間各項(xiàng)工作的總時(shí)差均相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成的節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。(4)當(dāng)兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間有多項(xiàng)工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)有外向箭線而無(wú)其他內(nèi)向箭線時(shí)，則兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間各項(xiàng)工作的總時(shí)差不一定相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成的節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。C.標(biāo)號(hào)法標(biāo)號(hào)法是一種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每—個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。下面是標(biāo)號(hào)法的計(jì)算過(guò)程。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零。其他節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值應(yīng)根據(jù)公式(3-25)按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算：bj=max{bi+Di-j}(3-25)當(dāng)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值后，應(yīng)該用其標(biāo)號(hào)值及其源節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙標(biāo)號(hào)。所謂源節(jié)點(diǎn)，就是用來(lái)確定本節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值的節(jié)點(diǎn)。如果源節(jié)點(diǎn)有多個(gè)，應(yīng)將所有源節(jié)點(diǎn)標(biāo)出。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值。關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向按源節(jié)點(diǎn)確定。例題1：在工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，某項(xiàng)工作的最早完成時(shí)間是指其()。A.開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與工作總時(shí)差之和B.開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與工作持續(xù)時(shí)間之和C.完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與工作持續(xù)時(shí)間之差D.完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與工作總時(shí)差之差E.完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與工作自由時(shí)差之差 答案：BD。例題2：在某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作M的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間分別為第12天和第15天，其持續(xù)時(shí)間為5天。工作M有3項(xiàng)緊后工作，它們的最早開(kāi)始時(shí)間分別為第21天、第24天和第28天，則工作M的自由時(shí)差為()天。A.1 B.3 C.4 D.8答案:C。例題3：在某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作M的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間分別為第15天和第18天，其持續(xù)時(shí)間為7天。工作M有2項(xiàng)緊后工作，它們的最早開(kāi)始時(shí)間分別為第24天和第26天，則工作M的總時(shí)差和自由時(shí)差()天A.分別為4和3 B.均為3C.分別為3和2 D.均為2答案：C。例題4：在某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作M的最早開(kāi)始時(shí)間為第15天，其持續(xù)時(shí)間為7天。該工作有兩項(xiàng)緊后工作，它們的最早開(kāi)始時(shí)間分別為第27天和第30天，最遲開(kāi)始時(shí)間分別為第28天和第33天，則工作M的總時(shí)差和自由時(shí)差()天。A.均為5 B.分別為6和5C.均為6 D.分別為11和6答案為B在計(jì)算中常用下列符號(hào)來(lái)表示工作的各種時(shí)間參數(shù)：以——工作i的持續(xù)時(shí)間；路——工作i的最早開(kāi)始時(shí)間；甌——工作i的最早結(jié)束時(shí)間；強(qiáng)——工作i的最遲開(kāi)始時(shí)間；LFi——工作i的最遲結(jié)束時(shí)間；TFi——工作i的總時(shí)差；FFi——工作i的自由時(shí)差。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算也可采用圖上計(jì)算法或表上計(jì)算法，其計(jì)算步驟如下:1.計(jì)算工作最早時(shí)間(1)計(jì)算工作最早開(kāi)始工作i的最早開(kāi)始時(shí)間ESi應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。a.起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)i的最早開(kāi)始時(shí)間ESi無(wú)規(guī)定時(shí)，其值應(yīng)等于零，即：ESi=0(i=1) (12-27)b.其他工作的最早開(kāi)始時(shí)間ESiESi=max{EFh} (12-28)或ESi=max{ESh+Dh} (12-29)式中EFh——工作i的各項(xiàng)緊前工作h的最早結(jié)束時(shí)間;ESh——工作i的各項(xiàng)緊前工作h的最早開(kāi)始時(shí)間；Dh——工作i的各項(xiàng)緊前工作h的持續(xù)時(shí)間。-工作i的最早完成時(shí)間EFiEFi=ESi+Di (12-30)2.工期單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期Tc應(yīng)按下式計(jì)算:Tc=EFn (12-31)式中EFn——終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早完成時(shí)間。類似的，單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期得到后，可以確定的計(jì)劃工期Tp,計(jì)劃工期也應(yīng)滿式(12-4)的要求。.計(jì)算前后工作時(shí)間間隔相鄰兩項(xiàng)工作i和j之間的時(shí)間間隔LAGi,j的計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：(1)當(dāng)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為虛擬節(jié)點(diǎn)時(shí)，其時(shí)間間隔應(yīng)為：LAGi,n=Tp-EFi (12-32)(2)其他節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔應(yīng)為：LAGi,j=ESj-EFi (12-33).時(shí)差(1)總時(shí)差工作i的總時(shí)差TFi應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。當(dāng)部分工作分期完成時(shí)，有關(guān)工作的總時(shí)差必須從分期完成的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始逆向逐項(xiàng)計(jì)算。終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表工作n的總時(shí)差TFn值應(yīng)為：TFn=Tp-EFn (12-34)其他工作i的總時(shí)差TFi應(yīng)為：TFi=min{TFj+LAGi，j} (12-35)(2)自由時(shí)差終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表工作n的自由時(shí)差FFn應(yīng)為：FFn=Tp-EFn (12-36)其他工作i的自由時(shí)差FFi應(yīng)為：FFi=min{LAGi，j} (12-37).工作最遲時(shí)間(1)工作最遲完成時(shí)間工作i的最遲完成時(shí)間LFi應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。當(dāng)部分工作分期完成時(shí)，有關(guān)工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)從分期完成的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始逆向逐項(xiàng)計(jì)算。a.終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作n的最遲完成時(shí)間LFn，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即：LFn=Tp (12-38)b.他工作i的最遲完成時(shí)間LFi應(yīng)為:LFi=min{LSj} （12-39）或LFi=EFi+TFi （12-40）式中LSj——工作i的各項(xiàng)緊后工作j的最遲開(kāi)始時(shí)間。（2）工作最遲開(kāi)始時(shí)間工作i的最遲開(kāi)始時(shí)間LSi應(yīng)按下式計(jì)算：LSi=LFi-Di （12-41）或LSi=ESi+TFi （12-42）在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵線路是從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵工作，且所有工作的時(shí)間間隔均為零的線路。單代號(hào)網(wǎng)繪圖規(guī)則（1）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)必須編號(hào)。編號(hào)標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)內(nèi)，其號(hào)碼可間斷，但嚴(yán)禁重復(fù)。箭線的箭尾節(jié)點(diǎn)編號(hào)應(yīng)小于箭頭節(jié)點(diǎn)編號(hào)。一項(xiàng)工作必須有唯一的一個(gè)節(jié)點(diǎn)及相應(yīng)的一個(gè)編號(hào)。（2） 用數(shù)字代表工作的名稱時(shí)，宜由小到大按活動(dòng)先后順序編號(hào)。（3） 嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。（4） 嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭或無(wú)箭頭的連線，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒(méi)有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線和沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線。（5） 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖只應(yīng)有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中有多項(xiàng)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或多項(xiàng)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的兩端分別設(shè)置一項(xiàng)虛工作，作為該網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（St）和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（Fin）。（6） 箭線不宜交叉。當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可采用過(guò)橋法和指向法繪制。（7） 在同一網(wǎng)絡(luò)圖中，單代號(hào)和雙代號(hào)的畫(huà)法不能混用。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖有何特點(diǎn)？單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖是由節(jié)點(diǎn)和箭線組成的，其箭線表示緊鄰工作之間的邏輯關(guān)系，節(jié)點(diǎn)則表示工作。工作之間的邏輯關(guān)系包括工藝關(guān)系和組織關(guān)系，在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中均表現(xiàn)為工作之間的先后順序。

單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪圖簡(jiǎn)便，邏輯關(guān)系明確，沒(méi)有虛箭線，便于檢查修改。特別是隨著計(jì)算機(jī)在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的應(yīng)用不斷擴(kuò)大，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外對(duì)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖逐漸重視起來(lái)節(jié)點(diǎn)計(jì)算法時(shí)間參數(shù)計(jì)算節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間計(jì)算一般從起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)進(jìn)行。(1)起始節(jié)點(diǎn)起始節(jié)點(diǎn)i如未規(guī)定最早時(shí)間ETi時(shí)，其值應(yīng)等于零，即(12-1(12-1)式中下及——節(jié)點(diǎn)i的最早時(shí)間;(2)其他節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間ETj為：甑=驅(qū)+玖_如當(dāng)節(jié)點(diǎn)/只有一條內(nèi)向箭線時(shí)；(12-2)叫=max儀寫(xiě)+J｝(12-2)式中丑弓——節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間；%——工作i-j的持續(xù)時(shí)間；(3)計(jì)算工期Tc(12-3)Tc=ETn(12-3)式中ETn——終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早時(shí)間。計(jì)算工期得到后，可以確定計(jì)劃工期Tp，計(jì)劃工期應(yīng)滿足以下條件:Tp<Tr(當(dāng)已規(guī)定了要求工期)；Tp=Tc(當(dāng)未規(guī)定要求工期)。 (12-4)式中Tp——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期；Tr一網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的要求工期。

節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線的方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。當(dāng)部分工作分期完成時(shí)，有關(guān)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間必須從分期完成節(jié)點(diǎn)開(kāi)始逆向逐項(xiàng)計(jì)算。(1)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最遲時(shí)間LTn，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即:(12-5)LTn=Tp(12-5)分期完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間應(yīng)等于該節(jié)點(diǎn)規(guī)定的分期完成的時(shí)間。(2)其他節(jié)點(diǎn)其他節(jié)點(diǎn)i的最遲時(shí)間LTi為:=mm=mm\LTj- }(12-6)式中LTj——工作的的箭頭節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。工作i-j的時(shí)間參數(shù)最早時(shí)間工作i-j最早開(kāi)始時(shí)間ESi-j：ESi-j=ETi (12-7)工作i-j最早完成時(shí)間EFi-j：EFi-j=ETi+Di-j (12-8)最遲時(shí)間工作i-j的最遲完成時(shí)間LFi-j：LFi-j=LTj (12-9)工作i-j的最遲開(kāi)始時(shí)間LSi-j：LSi-j=LTj-Di-j (12-10)4.時(shí)差總時(shí)差工作i-j的總時(shí)差TFi-j：TFi-j=LTj-ETi-Di-j (12-11)自由時(shí)差工作i-j的自由時(shí)差FFi-j：FFi-j=ETj-ETi-Di-j (12-12)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪圖規(guī)則繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖最基本規(guī)則是明確地表達(dá)出工作的內(nèi)容，準(zhǔn)確地表達(dá)出工作間的邏輯關(guān)系，并且使所繪出的圖易于識(shí)讀和操作。具體繪制時(shí)應(yīng)注意以下幾方面的問(wèn)題：一項(xiàng)工作應(yīng)只有唯一的一條箭線和相應(yīng)的一對(duì)節(jié)點(diǎn)編號(hào)，箭尾的節(jié)點(diǎn)編號(hào)應(yīng)小于箭頭的節(jié)點(diǎn)編號(hào)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)只有一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)或沒(méi)有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序應(yīng)從小到大，可不連續(xù)，但嚴(yán)禁重復(fù)某些節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線或多條內(nèi)向箭線時(shí)，在不違反“一項(xiàng)工作應(yīng)只有唯一的一條箭線和相應(yīng)的一對(duì)節(jié)點(diǎn)編號(hào)”的前提下，可使用母線法繪圖。繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，宜避免箭線交叉對(duì)平行搭接進(jìn)行的工作，在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)分段表達(dá)網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)