遼寧省錦州市濱海新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

遼寧省錦州市濱海新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．150°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是5πcm，則此弧所在圓的半徑是（）A．1.5cm B．3cm C．6cm D．12cm2．在中，，，，則直角邊的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．3．如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長(zhǎng)比是A．1：16 B．1：6 C．1：4 D．1：24．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，是等邊角形，點(diǎn)在第一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（）A． B． C． D．5．一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1），則k的值是（）A．﹣1 B．2 C．1 D．06．要得到拋物線(xiàn)，可以將（）A．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度7．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別為AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)M，則∠CDM等于A． B． C． D．8．下列說(shuō)法正確的是（）A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球B．天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買(mǎi)這種彩票1000張，一定會(huì)中獎(jiǎng)D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上9．如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．拋物線(xiàn)y=(x+2)2-3的對(duì)稱(chēng)軸是（

）A．直線(xiàn)x=2 B．直線(xiàn)x=-2 C．直線(xiàn)x=-3 D．直線(xiàn)x=311．已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P在⊙O上，則OP的長(zhǎng)為（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm12．方程x2﹣9＝0的解是（）A．3 B．±3 C．4.5 D．±4.5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．14．點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則__________．（填“>”，“<”或“=”）.15．為解決群眾看病難的問(wèn)題，一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，每盒價(jià)格由原來(lái)的60元降至48.6元．若平均每次降價(jià)的百分率是x，則關(guān)于x的方程是________

．16．一次生活常識(shí)知識(shí)競(jìng)賽一共有20道題，答對(duì)一題得5分，不答得0分，答錯(cuò)扣2分，小聰有1道題沒(méi)答，競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)80分，則小聰至少答對(duì)了__________道題．17．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是_____．18．若關(guān)于的一元二次方程x2+2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．三、解答題（共78分）19．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2）20．（8分）（1）如圖①，點(diǎn)，，在上，點(diǎn)在外，比較與的大小，并說(shuō)明理由；（2）如圖②，點(diǎn)，，在上，點(diǎn)在內(nèi)，比較與的大小，并說(shuō)明理由；（3）利用上述兩題解答獲得的經(jīng)驗(yàn)，解決如下問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，如圖③，已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上，試求當(dāng)度數(shù)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）如圖1，點(diǎn)A是ｘ軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作ｘ軸的垂線(xiàn)，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作ｙ軸的垂線(xiàn)與直線(xiàn)CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)CF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為ｔ，（1）當(dāng)ｔ=2時(shí)，求CF的長(zhǎng)；（2）①當(dāng)ｔ為何值時(shí)，點(diǎn)C落在線(xiàn)段CD上；②設(shè)△BCE的面積為S，求S與ｔ之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，將△CDF沿ｘ軸左右平移得到，再將A，B，為頂點(diǎn)的四邊形沿剪開(kāi)，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無(wú)縫隙的圖形恰好是三角形．請(qǐng)直接寫(xiě)出符合上述條件的點(diǎn)坐標(biāo)，22．（10分）如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)．延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出平行四邊形的周長(zhǎng)．23．（10分）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G（1）求證：△BDG∽△DEG；（2）若EG?BG=4，求BE的長(zhǎng)．24．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點(diǎn)P(n，2)，與x軸交于點(diǎn)A(－4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求證：點(diǎn)C為線(xiàn)段AP的中點(diǎn)；（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形．如果存在，說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．25．（12分）“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞，某網(wǎng)店專(zhuān)售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可售價(jià)100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每降元，則每月可多銷(xiāo)售5條．設(shè)每條褲子的售價(jià)為元(為正整數(shù))，每月的銷(xiāo)售量為條．（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于3800元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷(xiāo)售單價(jià)？26．三臺(tái)縣教育和體育局為幫助萬(wàn)福村李大爺“精準(zhǔn)脫貧”，在網(wǎng)上銷(xiāo)售李大爺自己手工做的竹簾，其成本為每張40元，當(dāng)售價(jià)為每張80元時(shí)，每月可銷(xiāo)售100張.為了吸引更多顧客，采取降價(jià)措施.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每降1元，則每月可多銷(xiāo)售5張.設(shè)每張竹簾的售價(jià)為元（為正整數(shù)），每月的銷(xiāo)售量為張．（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）李大爺深感扶貧政策給自己帶來(lái)的好處，為了回報(bào)社會(huì)，他決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，求銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)該定在什么范圍內(nèi)？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)150°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是5πcm，代入弧長(zhǎng)公式即可得到此弧所在圓的半徑．【題目詳解】設(shè)此弧所在圓的半徑為rcm，∵150°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是5πcm，∴，解得，r＝6，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟知弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)余弦的定義求解．【題目詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，

∴BC=10cos40°．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．3、D【解題分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出相似比，根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比解答即可．【題目詳解】解：兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，兩個(gè)相似三角形的相似比是1：2，兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：2，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】首先過(guò)點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C,根據(jù)AO=4，△ABO是等辺三角形，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，迸而求出k的值.【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)

，AO=4，

∵△ABO是等邊三角形∴OC=

2，BC=∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，),把(2，)代入，得:k=xy=故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查的是利用等邊三角形的性質(zhì)來(lái)確定反比例函數(shù)的k值．5、B【分析】函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1），把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，即可求得k的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：﹣1（k﹣1）+3＝1，解得：k＝1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)一定在圖象上，圖象上的點(diǎn)一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式．6、C【分析】找到兩個(gè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到．【題目詳解】解：∵y=（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），

∴將拋物線(xiàn)y=x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得到拋物線(xiàn)y=（x-1）2+1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時(shí)注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)．7、A【分析】根據(jù)正方形的特點(diǎn)可知∠CDM=∠DEA,利用勾股定理求出DE，根據(jù)余弦的定義即可求解.【題目詳解】∵CD∥AB，∴∠CDM=∠DEA,∵E是AB中點(diǎn)，∴AE=AB=1∴DE=∴∠CDM=∠DEA==故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查余弦的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余弦的定義.8、D【解題分析】試題分析：選項(xiàng)A，袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球的概率是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率會(huì)下雨，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買(mǎi)這種彩票1000張，可能會(huì)中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，本選項(xiàng)正確．故答案選D．考點(diǎn)：概率的意義9、C【分析】由兩直線(xiàn)平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°?50°=40°.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.10、B【解題分析】試題解析：在拋物線(xiàn)頂點(diǎn)式方程中，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=h，∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2，故選B.11、B【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解決問(wèn)題即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在⊙O上，∴OP＝r＝5cm，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．12、B【解題分析】根據(jù)直接開(kāi)方法即可求出答案．【題目詳解】解：∵x2﹣9＝0，∴x＝±3，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考察了直接開(kāi)方法解方程，注意開(kāi)方時(shí)有兩個(gè)根，別丟根二、填空題（每題4分，共24分）13、（2，6）【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F，過(guò)C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進(jìn)而就可求得OE，CE的長(zhǎng)，從而求得C的坐標(biāo)．【題目詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F,則過(guò)C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6).故答案為(2,6).【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．14、>【分析】把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式，求出的值即得答案.【題目詳解】解：把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式，得：，，∴>.故答案為：>.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基本題型，掌握比較的方法是解答關(guān)鍵.15、10（1﹣x）2=48.1．【解題分析】試題分析：本題可先列出第一次降價(jià)后藥品每盒價(jià)格的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的價(jià)格列出第二次降價(jià)的售價(jià)的代數(shù)式，然后令它等于48.1即可列出方程．解：第一次降價(jià)后每盒價(jià)格為10（1﹣x），則第二次降價(jià)后每盒價(jià)格為10（1﹣x）（1﹣x）=10（1﹣x）2=48.1，即10（1﹣x）2=48.1．故答案為10（1﹣x）2=48.1．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．16、1【分析】設(shè)小聰答對(duì)了x道題，根據(jù)“答對(duì)題數(shù)×5?答錯(cuò)題數(shù)×2＞80分”列出不等式，解之可得．【題目詳解】設(shè)小聰答對(duì)了x道題，根據(jù)題意，得：5x?2（19?x）＞80，解得x＞16，∵x為整數(shù)，∴x＝1，即小聰至少答對(duì)了1道題，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過(guò)”、“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．17、3.1或4.32或4.2【解題分析】在Rt△ABC中，通過(guò)解直角三角形可得出AC=5、S△ABC=1，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積即可．【題目詳解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，BC=4，∴AB==5，S△ABC=AB?BC=1．沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，有三種情況：①當(dāng)AB=AP=3時(shí)，如圖1所示，S等腰△ABP=?S△ABC=×1=3.1；②當(dāng)AB=BP=3，且P在AC上時(shí)，如圖2所示，作△ABC的高BD，則BD=，∴AD=DP==1.2，∴AP=2AD=3.1，∴S等腰△ABP=?S△ABC=×1=4.32；③當(dāng)CB=CP=4時(shí)，如圖3所示，S等腰△BCP=?S△ABC=×1=4.2；綜上所述：等腰三角形的面積可能為3.1或4.32或4.2，故答案為3.1或4.32或4.2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積是解題的關(guān)鍵．18、k﹤-1.【分析】若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac＜0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

∴△=b2-4ac＜0，

即22-4×1×（-k）＜0，

解這個(gè)不等式得：k＜-1．

故答案為：k＜-1．三、解答題（共78分）19、（1），；（2），【分析】（1）移項(xiàng)，兩邊同時(shí)加1，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【題目詳解】（1），.(2)，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，有直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法，仔細(xì)觀察運(yùn)用合適的方法能簡(jiǎn)便計(jì)算.20、（1）；理由詳見(jiàn)解析；（2）；理由詳見(jiàn)解析；（3），【分析】（1）根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，構(gòu)建圓周角，然后利用三角形外角性質(zhì)比較即可；（2）根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，構(gòu)建圓周角，然后利用三角形外角性質(zhì)比較即可；（3）根據(jù)圓周角定理，結(jié)合（1）（2）的結(jié)論首先確定圓心的位置，然后即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).【題目詳解】（1）交于點(diǎn)，連接，如圖所示：中又∴（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，如圖所示：中又∴（3）由（1）（2）結(jié)論可知，當(dāng)OP=2.5時(shí)，∠MPN最大，如圖所示：∴OM=2.5，MH=1.5∴∴，【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理、三角形的外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.21、（2）CF=2；（2）①；②；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（22，2），（8，2），（2，2）．【分析】（2）由Rt△ABO∽R(shí)t△CAF即可求得CF的長(zhǎng)．（2）①點(diǎn)C落在線(xiàn)段CD上，可得Rt△CDD∽R(shí)t△BOD，從而可求ｔ的值．②由于當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，CE=2，，因此，分和兩種情況討論．（3）分三種情況作出圖形討論即可得到答案.【題目詳解】解：（2）當(dāng)ｔ=2時(shí)，OA=2，∵點(diǎn)B（0，2），∴OB=2．又∵∠BAC=900，AB=2AC，∴Rt△ABO∽R(shí)t△CAF．∴，CF=2．（2）①當(dāng)OA=ｔ時(shí)，∵Rt△ABO∽R(shí)t△CAF，∴．∴．∵點(diǎn)C落在線(xiàn)段CD上，∴Rt△CDD∽R(shí)t△BOD．∴，整理得．解得（舍去）．∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C落在線(xiàn)段CD上．②當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，CE=2，可得．∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．綜上所述，S與ｔ之間的函數(shù)關(guān)系式為．（3）（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（22，2），（8，2），（2，2）．理由如下：如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（22，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（22，，2）．如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，，2）．如圖3，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，，2）．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：（22，2），（8，2），（2，2）．22、（1）見(jiàn)解析；（2）1．【分析】（1）因?yàn)?，所以，利用一組對(duì)邊平行且相等即可證明；（2）利用矩形的性質(zhì)得出,進(jìn)而利用求出CD的值，然后利用勾股定理求出AD的值，即可求周長(zhǎng)【題目詳解】（1）∵是矩形∴∴四邊形是平行四邊形；（2）∵是矩形∴∵四邊形是平行四邊形∴平行四邊形的周長(zhǎng)為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見(jiàn)解析（2）1【解題分析】（1）證明：∵將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，∴△BCE≌△DCF．∴∠FDC=∠EBC．∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC．∴∠FDC=∠EBE．又∵∠DGE=∠DGE，∴△BDG∽△DEG．（2）解：∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC，∠EBC=∠FDC．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∠DBC=∠BDC=15°．∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC=22.5°=∠FDC．∴∠BDF=15°+22.5°=67.5°，∠F=90°﹣22.5°=67.5°=∠BDF．∴BD=BF，∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC=67.5°=∠DEG．∴∠DGB=180°﹣22.5°﹣67.5°=90°，即BG⊥DF．∵BD=BF，∴DF=2DG．∵△BDG∽△DEG，BG×EG=1，∴．∴BG×EG=DG×DG=1．∴DG=2∴BE=DF=2DG=1．（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出∠EDG=∠EBC=∠DBE，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．（2）先求出BD=BF，BG⊥DF，求出BE=DF=2DG，根據(jù)相似求出DG的長(zhǎng)，即可求出答案24、（1）y＝x＋1；y＝（2）證明見(jiàn)解析；（3）存在，D（8，1）．【分析】（1）由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可得AO＝BO，再由A的坐標(biāo)求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式，將A與P坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；(2)由AO＝BO，PB∥CO，即可證得結(jié)論；（3）假設(shè)存在這樣的D點(diǎn)，使四邊形BCPD為菱形，過(guò)點(diǎn)C作CD平行于x軸，交PB于點(diǎn)E，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)D，分別連結(jié)PD、BD，如圖所示，即可得點(diǎn)D（8，1），BP⊥CD，易證PB與CD互相垂直平分，即可得四邊形BCPD為菱形，從而得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴AO＝BO，∵A(－4，0)，∴B(4，0)，∴P(4，2),把P(4，2)代入y＝得m＝8，∴反比例函數(shù)的解析式：y＝把A(－4，0)，P(4，2)代入y＝kx＋b得：，解得：，所以一次函數(shù)的解析式：y＝x＋1；（2）∵點(diǎn)A與點(diǎn)B