浙江紹興市越城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

浙江紹興市越城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．拋物線的部分圖象如圖所示，當(dāng)時，x的取值范圍是（）A．x＞2或x＜－3 B．－3＜x＜2C．x＞2或x＜－4 D．－4＜x＜22．已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2圖象相交于點(diǎn)A(2,4)，下列說法正確的是（A．反比例函數(shù)y2的解析式是B．兩個函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4)C．當(dāng)x<-2或0<x<2時，yD．正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨3．已知⊙O的直徑為4，點(diǎn)O到直線l的距離為2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是A．相交 B．相切 C．相離 D．無法判斷4．下列說法正確的是（）A．購買江蘇省體育彩票有“中獎”與“不中獎”兩種情況，所以中獎的概率是B．國家級射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心是必然事件C．如果在若干次試驗(yàn)中一個事件發(fā)生的頻率是，那么這個事件發(fā)生的概率一定也是D．如果車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為，那么平均每檢查1000個零件會查到1個次品5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于點(diǎn)D，BC=3，AC=4，tan∠BCD的值為（）A．； B．； C．； D．；6．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則sinA的值為（）A． B． C． D．7．如圖，在?ABCD中，若∠A+∠C=130°，則∠D的大小為（）A．100° B．105° C．110° D．115°8．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊落在對角線BD上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，折痕為DG，求AG的長為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．39．時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（）.A．10° B．20° C．30° D．60°10．一元二次方程的根的情況是A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知正六邊形內(nèi)接于，若正六邊形的邊長為2，則圖中涂色部分的面積為______.12．將二次函數(shù)的圖像向左平移個單位得到，則函數(shù)的解析式為______．13．已知點(diǎn)P1（a，3）與P2（－4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab＝_____．14．如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時，DP=__．15．如圖，在中，平分交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，則__________．16．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而增大，則的取值范圍為_______．17．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，則∠B=_____度．18．方程x2﹣4x﹣6＝0的兩根和等于_____，兩根積等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，有一個三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，小紅先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字記下為，小芳后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字記下為，從而確定了點(diǎn)的坐標(biāo)，（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向數(shù)字為止）（1）小紅轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，求指針指向的數(shù)字2的概率；（2）請用列舉法表示出由，確定的點(diǎn)所有可能的結(jié)果.（3）求點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率.20．（6分）某校為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價值觀，對本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識的測試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（根據(jù)成績分為、、、、五個組，表示測試成績，組：；組：；組：；組：；組：），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）抽取的學(xué)生共有______人，請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）抽取的測試成績的中位數(shù)落在______組內(nèi)；（3）本次測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)生共有1200人，請估計(jì)該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？21．（6分）.在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率．22．（8分）如圖，是內(nèi)接三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．（1）如圖1，畫出弦AE，使AE平分∠BAC；（2）如圖2，∠BAF是的一個外角，畫出∠BAF的平分線．23．（8分）如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接、．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍，并求出的最大值；（3）已知為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，若是以為直角邊的直角三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求tanB的值．25．（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為1和﹣2，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為1．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）時，求△ABC的面積．26．（10分）在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材有如下內(nèi)容：小聰和小明通過例題的學(xué)習(xí)，體會到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解.于是他們嘗試?yán)脠D象法探究方程的近似解，做法如下：請你選擇小聰或小明的做法，求出方程的近似解(精確到0.1).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)對稱軸和拋物線與x軸的交點(diǎn)求出另一交點(diǎn)；再根據(jù)開口方向，結(jié)合圖形，求出y<0時，x的取值范圍．【題目詳解】解：因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)（2，0），對稱軸是x=-1，

根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線必過另一點(diǎn)（-1，0），

因?yàn)閽佄锞€開口向下，y<0時，圖象在x軸的下方，

此時，x＞2或x＜－1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的對稱性，判斷圖象與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)開口方向，形數(shù)結(jié)合，得出結(jié)論．2、C【解題分析】由題意可求正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷求解．【題目詳解】解：∵正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)∴正比例函數(shù)y1=2x∴兩個函數(shù)圖象的另一個角點(diǎn)為(-2,-4)∴A，B選項(xiàng)錯誤∵正比例函數(shù)y1=2x中，y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)y2=8∴D選項(xiàng)錯誤∵當(dāng)x<-2或0<x<2時，y∴選項(xiàng)C正確故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)圓心距和兩圓半徑的之間關(guān)系可得出兩圓之間的位置關(guān)系．【題目詳解】∵⊙O的直徑為4，∴⊙O的半徑為2，∵圓心O到直線l的距離是2，∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，理解直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：已知圓的半徑是r，圓心到直線的距離是d，當(dāng)d＝r時，直線和圓相切，當(dāng)d＞r時，直線和圓相離，當(dāng)d＜r時，直線和圓相交．4、C【題目詳解】解：A、購買江蘇省體育彩票“中獎”的概率是中獎的張數(shù)與發(fā)行的總張數(shù)的比值，故本項(xiàng)錯誤；B、國家級射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯誤；C、如果在若干次試驗(yàn)中一個事件發(fā)生的頻率是，那么這個事件發(fā)生的概率一定也是，正確；D、如果車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為，那么平均每檢查1000個零件不一定會查到1個次品，故本項(xiàng)錯誤，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的意義，隨機(jī)事件．5、A【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠BCD=∠A，根據(jù)等角的正切相等，可得答案．【題目詳解】由∠ACB=90°，CD⊥AB于D，得

∠BCD=∠A

tan∠BCD=tan∠A=，

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查銳角三角函數(shù)的定義，利用余角的性質(zhì)得出∠BCD=∠A是解題關(guān)鍵．6、C【分析】設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過C作CE⊥AB于E，解直角三角形即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過C作CE⊥AB于E，∵，BC＝2，AD＝，∵S△ABC＝AB?CE＝BC?AD，∴CE＝，∴，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的問題，掌握解直角三角形的方法以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】根據(jù)平行四邊形對角相等,鄰角互補(bǔ)即可求解.【題目詳解】解：在?ABCD中，∠A=∠C,∠A+∠D=180°,∵∠A+∠C=130°，∴∠A=∠C=65°,∴∠D=115°,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、A【分析】由在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，可求得BD的長，由折疊的性質(zhì)，即可求得A′B的長，然后設(shè)AG=x，由勾股定理即可得：，解此方程即可求得答案．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∴由折疊的性質(zhì),可得：A′D=AD=3,A′G=AG,∴A′B=BD?A′D=5?3=2，設(shè)AG=x，則A′G=x，BG=AB?AG=4?x，在Rt△A′BG中,由勾股定理得：∴解得：∴故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識點(diǎn)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】先求出時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時的度數(shù)為6°，再求10分鐘分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就簡單了．【題目詳解】解：∵時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為360°，時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時的度數(shù)為：360÷60＝6°，那么10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了10×6°＝60°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確分針旋轉(zhuǎn)一周，分針旋轉(zhuǎn)了360°，所以時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時的度數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．10、A【分析】把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入，然后計(jì)算，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況.【題目詳解】方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查根的判別式，把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入計(jì)算是解題的突破口.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)證明△CDA≌△BDO，得出涂色部分即為扇形AOB的面積，根據(jù)扇形面積公式求解.【題目詳解】解：連接OA,OB,OC,AB,OA與BC交于D點(diǎn)∵正六邊形內(nèi)接于,∴∠BOA=∠AOC=60°,OA=OB=OC=4,∴∠BOC=120°，OD⊥BC,BD=CD∴∠OCB=∠OBC=30°,∴OD=,∵∠CDA=∠BDO,∴△CDA≌△BDO,∴S△CDA=S△BDO,∴圖中涂色部分的面積等于扇形AOB的面積為：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查圓的內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，根據(jù)圓的性質(zhì)結(jié)合正六邊形的性質(zhì)將涂色部分轉(zhuǎn)化成扇形面積是解答此題的關(guān)鍵.12、【分析】直接將函數(shù)解析式寫成頂點(diǎn)式，再利用平移規(guī)律得出答案．【題目詳解】解：，將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，得到的函數(shù)的解析式為：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律（上加下減，左加右減）是解題關(guān)鍵．13、﹣1【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y）可得到a，b的值，再代入ab中可得到答案．【題目詳解】解：∵P（a，3）與P′（-4，b）關(guān)于原點(diǎn)的對稱，

∴a=4，b=-3，

∴ab=4×（-3）=-1，

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)系中的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)．注意：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．14、1或4或2.1．【分析】需要分類討論：△APD∽△PBC和△PAD∽△PBC，根據(jù)該相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得DP的長度．【題目詳解】設(shè)DP=x，則CP=1-x，本題需要分兩種情況情況進(jìn)行討論，①、當(dāng)△PAD∽△PBC時，=∴，解得：x=2.1；②、當(dāng)△APD∽△PBC時，=，即=，解得：x=1或x=4，綜上所述DP=1或4或2.1【點(diǎn)晴】本題主要考查的就是三角形相似的問題和動點(diǎn)問題，首先將各線段用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示，然后看是否有相同的角，根據(jù)對應(yīng)角的兩邊對應(yīng)成比例將線段寫成比例式的形式，然后分別進(jìn)行計(jì)算得出答案．在解答這種問題的時候千萬不能出現(xiàn)漏解的現(xiàn)象，每種情況都要考慮到位.15、【分析】首先解直角三角形得出BC，然后根據(jù)判定DE∥AC，再根據(jù)平行線分線段成比例即可得出，再利用角平分線的性質(zhì)，得出CE=DE，然后構(gòu)建方程，即可得出DE.【題目詳解】∵∴又∵∴DE∥AC∴又∵CD平分∴∠ACD=∠BCD=∠CDE=45°∴CE=DE∴∴故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用平行線分線段成比例的性質(zhì)構(gòu)建方程，即可解題.16、m＞1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)，如果當(dāng)x＞0時，y隨自變量x的增大而增大，可以得到1-m＜0，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，∴1-m＜0，

解得，m＞1，

故答案為：m＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．17、1【分析】如圖，連接OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAC=∠C=20°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】如圖，連接OA，∵OA=OC，∴∠OAC=∠C=20°，∴∠OAB=∠OAC+∠BAC=20°+40°=1°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=1°，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握圓的半徑相等、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、4﹣6【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案．【題目詳解】設(shè)方程的兩個根為x1、x2，∵a=1，b=-4，c=-6，∴x1+x2=-=4，x1·x2==-6，故答案為4，﹣6【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）的兩個根為x1、x2，那么，x1+x2=-，x1·x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見解析，共9種，；（3）【分析】（1）轉(zhuǎn)動一次有三種可能，出現(xiàn)數(shù)字2只有一種情況，據(jù)此可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列表或畫樹狀圖即可得出所有可能的結(jié)果；（3）可以得出只有（1，2）、（2，3）在函數(shù)的圖象上，即可求概率．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意可得，指針指向的數(shù)字2的概率為；（2）列表，得：或畫樹狀圖，得：由列表或樹狀圖可得可能的情況共有9種，分別為：；（3）解：由題意以及（2）可知：滿足的有：，∴點(diǎn)在函數(shù)y=x+1圖象上的概率為．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，等可能事件的概率；能夠列出表格或樹狀圖是解題的關(guān)鍵．20、（1）400，圖詳見解析；（2）B；（3）660人.【分析】（1）用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比即可得出學(xué)生總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比可得B組的人數(shù)，利用A、C各組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得A、C兩組所占百分比，進(jìn)而可補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以A、B兩組的百分比之和求解即可．【題目詳解】解：（1）40÷10%=400，∴抽取的學(xué)生共有400人；B組人數(shù)為：400×30%=120，A組占：100÷400=25%，C組占：80÷400=20%，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：400；（2）∵A組有100人，B組有120人，C組有80人，D組有60人，E組有40人，∴400的最中間的兩個數(shù)在B組，∴測試成績的中位數(shù)落在B組．故答案為：B；（3）1200×（25%+30%）＝660，∴該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有660人．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到解題的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）；（2）列表見解析，.【解題分析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù)，摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，可求得結(jié)果.試題解析：（1）P（摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球）=；（2）列表如下：小華

小麗

-1

0

2

-1

（-1，-1）

（-1，0）

（-1，2）

0

（0，-1）

（0，0）

（0，2）

2

（2，-1）

（2，0）

（2，2）

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6，∴P（點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)）==.考點(diǎn)：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標(biāo)系.22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連接OD，延長OD交于E，連接AE，根據(jù)垂徑定理可得，根據(jù)圓周角定理可得∠BAE=∠CAE，即可得答案；（2）連接OD，延長OD交于E，連接AE，反向延長OD，交于H，作射線AH，由（1）可知∠BAE=∠CAE，由HE是直徑可得∠EAH=∠BAE+∠BAH=90°，根據(jù)平角的定義可得∠CAE+∠FAH=90°，即可證明∠BAH=∠FAH，可得答案.【題目詳解】（1）如圖，連接OD，延長OD交于E，連接AE，∵OE為半徑，D為BC中點(diǎn)，∴，∴∠BAE=∠CAE，∴AE為∠BAC的角平分線，弦即為所求.（2）如圖，連接OD，延長OD交于E，連接AE，反向延長OD，交于H，作射線AH，∵HE是直徑，點(diǎn)A在上，∴∠EAH=∠BAE+∠BAH=90°，∴∠CAE+∠FAH=90°，由（1）可知∠BAE=∠CAE，∴∠BAH=∠FAH，∴AH平分∠BAF，射線即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題考查垂徑定理及圓周角定理，平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。恢睆剿鶎Φ膱A周角是直角（90°）；熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2），當(dāng)時，有最大值，最大值；（2），【解題分析】（1）由拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-2），將點(diǎn)C（0，2）代入拋物線解析式中即可得出關(guān)于a一元一次方程，解方程即可求出a的值，從而得出拋物線的解析式；（2）設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b．結(jié)合點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)解析式，再由點(diǎn)D橫坐標(biāo)為m找出點(diǎn)D、點(diǎn)E的坐標(biāo)，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式以及三角形的面積公式求出函數(shù)解析式，利用配方法將S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行變形，從而得出結(jié)論；（2）先求出對稱軸，設(shè)M(1，y)，然后分分BM為斜邊和CM為斜邊兩種情況求解即可；【題目詳解】解：（1）∵拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-2），又∵點(diǎn)C（0，2）在拋物線圖象上，∴2=a×（0+1）×（0-2），解得：a=-1．∴拋物線解析式為y=-（x+1）（x-2）=-x2+2x+2．∴拋物線解析式為；（2）設(shè)直線的函數(shù)解析式為，∵直線過點(diǎn)，，∴，解得，∴，設(shè)，，∴，∴，∵，∴當(dāng)時，有最大值，最大值；（2）∵，∴對稱軸為直線x=1，設(shè)M(1，y)，則CM2=1+(y-2)2=y2-6y+10，BM2=y2+(1-2)2=y2+4，BC2=9+9=18.當(dāng)BM為斜邊時，則y2-6y+10+18=y2+4，解得y=4，此時M(1,4)；當(dāng)CM為斜邊時