2023-2024學(xué)年河北省保定市愛(ài)和城學(xué)校九年級(jí)（上）暑假反饋數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省保定市愛(ài)和城學(xué)校九年級(jí)（上）暑假反饋數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.使分式x?2(x?1A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1或3.已知a>b，則在下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是(

)A.a+2>b+2 B.?4.下列從左到右的變形中是因式分解的有(

)

①x2?y2?1=(x+yA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.若平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)度分別為6和8，一邊長(zhǎng)為2x?1，則x的取值范圍為A.0<x<4 B.1<x6.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(

)

A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C.7.如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．若OE=1

A.2 B.3 C.4 D.58.如圖，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交

A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和49.如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2A.x>1

B.x>2

C.10.用配方法解一元二次方程x2?6xA.(x+3)2=1 B.11.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x?1A.k>?1 B.k>1 C.k12.為有效開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和足球共50個(gè)，購(gòu)買資金不超過(guò)2000元.若每個(gè)籃球60元，每個(gè)足球30元，則籃球最多可購(gòu)買個(gè)．(

)A.14 B.15 C.16 D.1713.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，?MNEF的兩條對(duì)角線ME，NF交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3

A.(?3,?2)

B.(14.如圖，在△ABC中，BD、AE分別是△ABC的角平分線和高線，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若

A.3 B.73 C.10315.若關(guān)于x的分式方程x?ax+1=A.1 B.?1 C.1或0 D.1或16.若關(guān)于x的不等式組3(x?2)≥2(A.?52≤a<?32 二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）17.因式分解：x2y?y18.點(diǎn)P(?4,5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)19.如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△A三、解答題（本大題共4小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題10.0分)

解方程：

(1)x2?221.(本小題10.0分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．

(1)將△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1；

(2)將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到△A22.(本小題10.0分)

在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號(hào)的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤(rùn)為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤(rùn)為180元．

(1)求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤(rùn)；

(2)該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不少于A型口罩的進(jìn)貨量且不超過(guò)它的3倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤(rùn)為y元.寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量23.(本小題10.0分)

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DP//O

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D、圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無(wú)意義?分母為零；(2)分式有意義?分母不為零；(3)分式值為零?分子為零且分母不為零．

根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．

【解答】

解：根據(jù)題意得，(x?1)(3.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．

【解答】

解：A、∵a>b，∴a+2>b+2，故A正確，不符合題意．

B、∵a>b，∵?a<?b.故B正確，不符合題意．

C、∵a4.【答案】A

【解析】解：①x2?y2?1=(x+y)(x?y)?1，等式右邊不是乘積的形式，不是因式分解；

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理、不等式的解法；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=12AC=3，OB=12BD=4，在△AOB中，由兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得出不等式，解不等式即可．

【解答】

解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

6.【答案】C

【解析】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AB=BC，

∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AC=BD7.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴BO=DO，

∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

∴OE為△ABD的中位線，

∴AD=2OE，

∵OE8.【答案】B

【解析】【分析】

先根據(jù)角平分線及平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAE=∠AEB，再由等角對(duì)等邊得出BE=AB，從而求出EC的長(zhǎng)．

本題主要考查了角平分線、平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出∠BAE=∠AEB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

【解答】

解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，

∴9.【答案】C

【解析】解：由圖象可知，當(dāng)x<1時(shí)，直線y1落在直線y2的下方，

故使y1<y2的x的取值范圍是：x<1．

故選C．

求使y1<y2的x的取值范圍，即求對(duì)于相同的x的取值，直線y110.【答案】C

【解析】解：∵x2?6x?10=0，

∴x2?6x=10，11.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查的是一元二次方程的根的判別式，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△>0，由此建立關(guān)于k的不等式，然后可以求出k的取值范圍．

【解答】解：由題意知k≠0，△=4+4k>12.【答案】C

【解析】解：設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，則購(gòu)買足球(50?x)個(gè)，

根據(jù)題意得：60x+30(50?x)≤2000，

解得：x≤503．

∵x為整數(shù)，

∴x最大值為16．

13.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，要求點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的規(guī)律寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

【解答】解：在?MNEF中，點(diǎn)F和N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∵點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3,2)，

∴點(diǎn)14.【答案】C

【解析】解：如圖所示，過(guò)D作DH⊥BC于H，

∵BD平分∠ABC，DF⊥AB，DH⊥BC，

∴DF=DH=2，

∵AE⊥BC，

∴12BC×AE=15.【答案】D

【解析】方程無(wú)解有兩種情況：整式方程(a?1)x=?2a無(wú)解；方程存在增根．

解：去分母得：x?a=ax+a，即(a?1)x=?2a，

①當(dāng)a?1=0，即16.【答案】C

【解析】解：解不等式3(x?2)≥2(2x?5)，得x≤4；

解不等式2x+52≥a+1，得x≥a?32；

∵該方程組有且只有7個(gè)整數(shù)解，

∴x的整數(shù)解為4，3，2，117.【答案】y(【解析】【分析】

本題考查因式分解?提公因式法和運(yùn)用公式法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法．

先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可．

【解答】

解：x218.【答案】(?【解析】解：點(diǎn)P(?4,5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(?4,?5)19.【答案】3【解析】解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AB=AC，∠BAC=90°，

∵△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，

∴AP=A20.【答案】解：(1)x2?2x?1=0，

x2?2x=1，

x2?2x+1=1+1，

(x?1)2=2【解析】(1)利用解一元二次方程?配方法進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答．21.【答案】(?【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，△A2B2C2即為所求；

(3)C1C2與x軸的交點(diǎn)即為△A1B1C1與△A2B2C2的對(duì)稱中心，

所以對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(?2,0)．

故答案為：(22.【答案】解：(1)設(shè)每只A型口罩銷售利潤(rùn)為a元，每只B型口罩銷售利潤(rùn)為b元，根據(jù)題意得：

800a+450b=210400a+600b=180，

解得a=0.15b=0.2，

答：每只A型口罩銷售利潤(rùn)為0.15元，每只B【解析】(1)設(shè)每只A型口罩銷售利潤(rùn)為a元，每只B型口罩銷售利潤(rùn)為b元，根據(jù)“銷售800只A型和450只B型的利潤(rùn)為210元，銷