七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 有理數(shù)單元培優(yōu)訓(xùn)練（原卷版）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（人教版）

/2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）第一章有理數(shù)單元培優(yōu)訓(xùn)練班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：第1章有理數(shù)，共23題；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2021·湖南湘潭·中考真題）實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．2．（2020·山西·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）小紅解題時(shí)，將式子先變成再計(jì)算結(jié)果，則小紅運(yùn)用了（

）．A．加法的交換律和結(jié)合律 B．加法的交換律C．加法的結(jié)合律 D．無(wú)法判斷4．（2019·甘肅甘肅·中考真題）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．35．（2020·內(nèi)蒙古·中考真題）點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（

）A．或1 B．或2 C． D．16．（2022·江蘇宿遷·七年級(jí)期末）刻度尺上的一小格為1毫米，1納米等于一百萬(wàn)分之一毫米，那么納米大約是（

）A．一支鉛筆的長(zhǎng)度 B．姚明的身高C．十層大樓的高度 D．珠穆朗瑪峰的高度二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2020·湖南·師大附中梅溪湖中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：________．8．（2020·湖北·云夢(mèng)縣實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期末）已知a、b為有理數(shù)，下列說(shuō)法：①若a、b互為相反數(shù)，則“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是正數(shù)，其中正確的序號(hào)是_____．9．（2019·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）________；（2）________.10．（2021·重慶八中七年級(jí)階段練習(xí)）下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的點(diǎn)數(shù)）：城市紐約倫敦東京巴黎時(shí)差/時(shí)﹣13﹣8+1﹣7如果北京時(shí)間是下午3點(diǎn)，那么倫敦的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是___．11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_____．12．（2019·遼寧·阜新實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）在數(shù)軸上，點(diǎn)（表示整數(shù)）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)（表示整數(shù)）在原點(diǎn)的右側(cè)．若，且，則的值為_(kāi)________三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2020·安徽·合肥38中七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．14．（2021·吉林通化·七年級(jí)期末）計(jì)算：(1)；(2)15．（2022·江蘇·七年級(jí)）若|a+1|+（b﹣2）2＝0．(1)求a2﹣b2的值；(2)求ab的值．16．（2022·江蘇·七年級(jí)）如果xn＝y(tǒng)，那么我們記為：（x，y）＝n．例如32＝9，則（3，9）＝2．(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：（2，8）＝_______，（2，）＝_______；(2)若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．17．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看出，終點(diǎn)表示數(shù)﹣2，已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D示，完成下列問(wèn)題：(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)a，將點(diǎn)A向左移動(dòng)m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示數(shù)是多少（用含a、m、n的式子表示）？四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）入冬以來(lái)，某品牌的羽絨服統(tǒng)計(jì)了在西鄉(xiāng)市場(chǎng)某一周的銷售情況，以每天100件為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的件數(shù)記作正數(shù)，不足的件數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求銷量最多的一天比銷量最少的一天多銷售______件；(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是多少件？若每件羽絨服的利潤(rùn)為130元，則這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤(rùn)為多少元？19．（2020·黑龍江·虎林市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）某人乘船去釣魚(yú)在江面沿東西方向行駛，向東為正，向西為負(fù)，他從A地出發(fā)每隔一段時(shí)間就換一個(gè)地方釣魚(yú)，從出發(fā)到結(jié)束路線如下：（單位：千米）＋3，－5，＋4，－2，－6，－3，＋2．(1)問(wèn)最后結(jié)束停下的地方離A地千米．(2)若該船每千米耗油0.3升，問(wèn)從出發(fā)到結(jié)束共耗油升．(3)該人結(jié)束后要到B地再靠岸，在江面上逆流而行，已知該該船靜水速度為16km/h，水速為3km/h，用去半個(gè)小時(shí)到達(dá)B地，問(wèn)該船最后達(dá)B地行駛了了多少千米？20．（2021·廣西崇左·七年級(jí)期中）閱讀計(jì)算過(guò)程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列問(wèn)題：（1）步驟①錯(cuò)在；（2）步驟①到步驟②錯(cuò)在；（3）步驟②到步驟③錯(cuò)在；（4）此題的正確結(jié)果是．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2019·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，將等式兩邊同時(shí)乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，將下式減去上式得2S－S＝22020－1，請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n為正整數(shù))．22．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，小明在一張紙面上畫(huà)了一條數(shù)軸，折疊紙面，使表示數(shù)－1的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)重合，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：(1)表示數(shù)－2的點(diǎn)與表示數(shù)__________的點(diǎn)重合；表示數(shù)7的點(diǎn)與表示數(shù)__________的點(diǎn)重合.(2)若數(shù)軸上點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，A，B兩點(diǎn)之間距離為12，且A，B兩點(diǎn)按小明的方法折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_______；點(diǎn)B表示的數(shù)是________；(3)已知數(shù)軸上的點(diǎn)M分別到（2）中A，B兩點(diǎn)的距離之和為2020，求點(diǎn)M表示的數(shù)是多少？六、（本大題共12分）23．（2020·山東·濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期中）【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個(gè)相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：__________．（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法正確的選項(xiàng)有__________（只需填入正確的序號(hào)）；①任何非零數(shù)的下