人教版高三物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練第十章課時(shí)1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)圖象

課時(shí)1機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)圖象課時(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于(A)解析:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間周期性變化,所以物體做變速運(yùn)動(dòng),故A正確,B錯(cuò)誤;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可以是曲線運(yùn)動(dòng),也可以是直線運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和加速度隨時(shí)間做周期性變化,是非勻變速運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。2.(多選)彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(AD)解析:在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,振子的位移逐漸減小,因此,振子所受回復(fù)力逐漸減小,加速度逐漸減小,但加速度方向與速度方向相同,故速度逐漸增大,動(dòng)能逐漸增大,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知,彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小。選項(xiàng)A,D正確。3.(多選)若物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法中正確的是(CD)A.若位移為負(fù)值,則速度一定為正值,加速度也一定為正值B.物體通過(guò)平衡位置時(shí),所受合力為零,回復(fù)力為零,處于平衡狀態(tài)C.物體每次通過(guò)同一位置時(shí),其速度不一定相同,但加速度一定相同D.物體的位移增大時(shí),動(dòng)能減少,勢(shì)能增加解析:物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),過(guò)同一位置時(shí)速度大小相等,方向可能不同,故位移為負(fù)值,速度不一定為負(fù)值;加速度a=kxm,故位移為負(fù)值,加速度為正值,故A錯(cuò)誤;物體通過(guò)平衡位置時(shí)所受回復(fù)力為零,合力不一定為零,如單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí),合力不為零,故B錯(cuò)誤;物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),過(guò)同一位置時(shí)位移一定,加速度a=kx4.(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。若從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn),如圖所示,再繼續(xù)運(yùn)動(dòng),又經(jīng)過(guò)2s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn),則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需的時(shí)間是(CD)A.8s B.4s C.14s D.103解析:設(shè)圖中a,b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程的最大位移處。若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),O→M運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)3s,M→b→M過(guò)程歷時(shí)2s,顯然T4=4s,則T=16s,質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需要的時(shí)間Δt3=T2s=(162)s=14s,故選項(xiàng)C正確;若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),O→a→O→M運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)3s,M→b→M過(guò)程歷時(shí)2s,顯然T2+T4=4s,則T=163s,質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需要的時(shí)間Δt3=T2s=(1035.(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示,下述正確的是(AC)A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率為0.25HzB.在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是40cmC.在5s末,速度為零,加速度最大D.t=1.5s和t=4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同,加速度相同×8cm=20cm,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在5s末,質(zhì)點(diǎn)的位移最大,則速度為零,加速度最大,選項(xiàng)C正確;t=1.5s和t=4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移相同,速度大小相同,方向相反,加速度相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。πt(m)。t=0時(shí)刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6s時(shí),小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判斷正確的是(AB)A.h=1.7mB.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8sC.0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2mD.t=0.4s時(shí),物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反π×0.6)(m)=0.1m;則對(duì)小球有h+|x|=12gt2,解得h=1.7m,故A正確;由公式可知,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T=2πω0.1m,故0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為3A=0.3ms=T27.(多選)一個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng),周期為T(mén),設(shè)t1時(shí)刻振子不在平衡位置,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到t2時(shí)刻,它的速度與t1時(shí)刻的速度大小相等,方向相同。若t2t1<T22時(shí)刻振子的加速度一定與t1時(shí)刻大小相等、方向相反12(t1+t21到t2時(shí)間內(nèi),振子的運(yùn)動(dòng)方向不變1到t2時(shí)間內(nèi),振子的回復(fù)力方向不變解析:t1時(shí)刻與t2時(shí)刻的速度大小相等,方向相同,若t2t1<T2,則根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,t1時(shí)刻與t2時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移大小相等,方向相反,故A,B均正確;從t1到t28.某同學(xué)看到一只鳥(niǎo)落在樹(shù)枝上的P處,樹(shù)枝在10s內(nèi)上下振動(dòng)了6次,鳥(niǎo)飛走后,他把50g的砝碼掛在P處,發(fā)現(xiàn)樹(shù)枝在10s內(nèi)上下振動(dòng)了12次;將50g的砝碼換成500g砝碼后,他發(fā)現(xiàn)樹(shù)枝在15s內(nèi)上下振動(dòng)了6次,你估計(jì)鳥(niǎo)的質(zhì)量可能是(B)A.50g B.200g C.500g D.550g解析:由題意,掛50g砝碼時(shí),樹(shù)枝在10s內(nèi)上下振動(dòng)12次;掛500g砝碼時(shí),樹(shù)枝在15s內(nèi)上下振動(dòng)6次,也即10s內(nèi)上下振動(dòng)4次;而當(dāng)鳥(niǎo)落在樹(shù)枝上時(shí),樹(shù)枝在10s內(nèi)上下振動(dòng)了6次。由上面的數(shù)據(jù)對(duì)比可知,小鳥(niǎo)的質(zhì)量應(yīng)該在50g到500g之間,這樣它在10秒內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)才會(huì)介于4次到12次之間。故選項(xiàng)B符合要求。9.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示,質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同的時(shí)間段是(BD)～0.3s～0.6s～0.9s～1.2s解析:質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度方向與回復(fù)力方向相同,與位移方向相反,總是指向平衡位置;位移增加時(shí)速度與位移方向相同,位移減小時(shí)速度與位移方向相反。10.公路上勻速行駛的貨車(chē)受一擾動(dòng),車(chē)上貨物隨車(chē)廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期為T(mén)。取豎直向上為正方向,以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),即t=0,其振動(dòng)圖象如圖所示,則(C)A.t=T4B.t=T2C.t=3TD.t=3T解析:在t=T4時(shí)加速度向下,貨物處于失重狀態(tài),對(duì)車(chē)廂的壓力最小,t=311.(多選)如圖所示是甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象,則下列說(shuō)法中正確的是(AB)A.甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1B.t=2s時(shí),甲擺的重力勢(shì)能最小,乙擺的動(dòng)能為零C.甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為4∶1D.甲、乙兩擺球在最低點(diǎn)時(shí)向心加速度大小一定相等解析:由圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2cm,1cm,故選項(xiàng)A正確;t=2s時(shí),甲擺在平衡位置處,乙擺在振動(dòng)的最大位移處,故選項(xiàng)B正確;由單擺的周期公式T=2πl(wèi)g,得到甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為1∶12.質(zhì)量為m的帶電荷量為+q的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球與一個(gè)絕緣輕彈簧右側(cè)相連,彈簧左側(cè)固定在墻壁上,小球靜止在光滑絕緣水平面上,位于正方向?yàn)樗较蛴业膞坐標(biāo)軸原點(diǎn)O。當(dāng)加入如圖所示水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后,小球向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處為x=x0,空氣阻力不計(jì),下列說(shuō)法正確的是(C)A.彈簧的勁度系數(shù)k=qE在原點(diǎn)O處與在x=x0處加速度相同qED.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球的電勢(shì)能、動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化,且總量保持不變解析:加上電場(chǎng)后小球受力開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),平衡點(diǎn)的位置在O到x0的中點(diǎn)處,此時(shí)電場(chǎng)力等于彈簧彈力,故彈簧勁度系數(shù)k=Fx=2qEx0,A錯(cuò)誤;小球在原點(diǎn)O處與在x=x0處加速度大小相等,但方向相反,B錯(cuò)誤;根據(jù)功能關(guān)系可知,小球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)有qE×12x0=Ek+Ep,到達(dá)x0處時(shí)有qEx0=Ep′,由彈簧彈性勢(shì)能與形變量的關(guān)系得Ep=12kx2,Ep′=4Ep,聯(lián)立以上三式解得Ek=14qEx0,又Ek13.(多選)如圖所示,在曲軸上懸掛一個(gè)彈簧振子,曲軸不動(dòng)時(shí)讓其上下振動(dòng),振動(dòng)周期為T(mén)1?，F(xiàn)使把手以周期T2勻速轉(zhuǎn)動(dòng),T2>T1,當(dāng)其運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后,則(BD)12C.要使彈簧振子的振幅增大,可以減小把手的轉(zhuǎn)速D.要使彈簧振子的振幅增大,可以增大把手的轉(zhuǎn)速解析:彈簧振子做受迫振動(dòng),其振動(dòng)周期與驅(qū)動(dòng)力的周期(把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T2)相同,為T(mén)2。彈簧振子的固有周期為T(mén)1,把手的轉(zhuǎn)速越大,則轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T2越小,當(dāng)T2=T1時(shí),彈簧振子發(fā)生共振,振幅達(dá)到最大,因此選項(xiàng)B,D正確。14.勁度系數(shù)為20N/cm的彈簧振子,它的振動(dòng)圖象如圖所示,在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻(B)A.振子所受的彈力大小為0.5N,方向指向x軸的負(fù)方向～～4s內(nèi)振子通過(guò)的路程為0.35cm,位移為0解析:因?yàn)锳點(diǎn)偏離平衡位置0.25cm×20N=5N,方向指向x軸負(fù)方向,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻振子由平衡位置向x軸正方向移動(dòng),故它的速度方向指向x軸的正方向,選項(xiàng)B正確;由于周期為2s,故在0～4s內(nèi)振子做了2次全振動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在0～4s內(nèi)振子通過(guò)的路程為s=8×0.5cm=4cm,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。能力提升15.一位游客在千島湖邊欲乘游船,當(dāng)日風(fēng)浪很大,游船上下浮動(dòng)?？砂延瓮Ц?dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振幅為20cm,周期為3.0s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí),甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過(guò)10cm時(shí),游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi),游客能舒服地登船的時(shí)間是(C)s B.0.75s C.1.0s D.1.5s解析:由于振幅A為20cm,從游艇經(jīng)過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),則其振動(dòng)方程為y=Asinωt,式中ω=2πT,由于高度差不超過(guò)10cm,游客能舒服地登船,代入數(shù)據(jù)可知,在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi),臨界時(shí)刻為t1=T12,t2=5T12,所以在一個(gè)周期內(nèi)登船舒服的時(shí)間為Δt=t216.(多選)一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng),平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m;t=43s時(shí)刻x=0.1m;t=4s時(shí)刻x=0.1mA.m,83s B.C.0.2m,83s D.0.2m解析:經(jīng)過(guò)周期的整數(shù)倍,振子會(huì)回到原位置,所以83s是周期的整數(shù)倍,經(jīng)過(guò)43s振子運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱(chēng)位置,可知,單擺的周期為83s,則43s為半個(gè)周期,則振幅為0.1m。振幅可能大于0.1m,則周期T=43×2+(443)×2=8s。當(dāng)周期為17.如圖甲所示是演示沙擺振動(dòng)圖象的實(shí)驗(yàn)裝置。沙擺的運(yùn)動(dòng)可看做是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。若手用力F向外拉木板做勻速運(yùn)動(dòng),速度大小是0.20m/s。圖乙是某次實(shí)驗(yàn)得到的木板的長(zhǎng)度為0.60m范圍內(nèi)的振動(dòng)圖象,那么這次實(shí)驗(yàn)所用的沙擺的擺長(zhǎng)為cm。(答案保留兩位有效數(shù)字,計(jì)算時(shí)可以取π2=g)

解析:由圖線可知,沙擺的周期為T(mén)=12×0.600.20s=1.5s,根據(jù)T=2πl(wèi)g,可得l=gT

答案:5618.南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔,其原理示意如圖甲。浮桶內(nèi)的磁體通過(guò)支柱固定在暗礁上,浮桶內(nèi)置線圈隨周期T=3s的波浪相對(duì)磁體沿豎直方向運(yùn)動(dòng),且始終處于磁場(chǎng)中,該線圈與阻值R=15Ω的燈泡相連。如圖乙所示,浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成,其截面積S=0.2m2(圖乙中斜線陰影部分),其內(nèi)為產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁體,與浮桶內(nèi)側(cè)面的縫隙忽略不計(jì);匝數(shù)N=200的線圈所在處輻向磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,線圈直徑D=0.4m,電阻r=1Ω。取重力加速度g=10m/s2,π2≈πsin2π3tm/s。寫(xiě)出波浪發(fā)電產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值表達(dá)式;畫(huà)出電流i隨時(shí)間t變化的圖象。(2)已知浮力F浮=ρgV排,ρ≈×103kg/m3,當(dāng)浮桶及線圈的總質(zhì)量為多大時(shí),波浪機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的效率最高?(提示:忽略水的阻力,當(dāng)電路斷開(kāi)時(shí),浮桶及線圈的運(yùn)動(dòng)可視作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其周期T=2π解析:(1)線圈在磁場(chǎng)中切割磁感線,產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì),Emax=NBlvmax(或et=NBlvt),①l=πD,②代入數(shù)據(jù)得Emax=64V,③所以波浪發(fā)電產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emaxsin(2π3t)=64sin(2π3t根據(jù)閉合電路歐姆定律I=ER+r所以i=eR+r=4sin(2π3it圖象如圖所示⑦(2)根據(jù)題意,設(shè)浮桶及線圈的總質(zhì)量為M,在水面平衡時(shí),排開(kāi)水的體積為V0,Mg=ρgV0