四川省廣安市2022-2023學年高二上學期期末數(shù)學（文）試題

廣安市高中2024屆第三學期教學水平監(jiān)測數(shù)學（文科）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.總分150分.考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上.并檢查條形碼粘貼是否正確.2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.3．考試結束后，將答題卡收回.第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知直線與直線平行，則值為（）A. B.C. D.2.已知a、b為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列說法正確的是（）A.若，，則B.若，，，則C.若，，則D.若，，，則3.已知點A與點關于直線對稱，則點A坐標為（）A. B.C. D.4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件A為“落地時向上的點數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“落地時向上的點數(shù)是偶數(shù)”，事件C為“落地時向上的點數(shù)是3的倍數(shù)”，事件D為“落地時向上的點數(shù)是1或3”，則下列每對事件是互斥事件但不是對立事件的是（）A.A與B B.B與D C.A與D D.B與C5.關于用統(tǒng)計方法獲取、分析數(shù)據(jù)，下列結論錯誤的是（）A.質(zhì)檢機構為檢測一大型超市某商品的質(zhì)量情況，合理的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查B.若甲?乙兩組數(shù)據(jù)標準差滿足，則可以估計甲比乙更穩(wěn)定C.若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為D.為了解高一學生視力情況，現(xiàn)有高一男生200人，女生400人，按性別進行分層抽樣，樣本量按比例分配，若從女生中抽取的樣本量為80，則男生樣本容量為606.若圓與圓有且僅有3條公切線，則m=（）A.14 B.28 C.9 D.7.若x，y滿足約束條件，則的最大值為（）A.2 B.4 C.8 D.128.如圖，在直棱柱中，，，E為BC的中點，F(xiàn)為的中點，則異面直線AF與所成角的正弦值為（）A. B. C. D.9.從非洲蔓延到東南亞的蝗蟲災害嚴重威脅了國際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，影響了人民生活.世界性與區(qū)域性溫度的異常、旱澇頻繁發(fā)生給蝗災發(fā)生創(chuàng)造了機會.已知蝗蟲的產(chǎn)卵量y與溫度x的關系可以用模型（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）擬合，設，其變換后得到一組數(shù)據(jù)：x2023252730z22.4334.6由上表可得經(jīng)驗回歸方程，則當x＝35時，蝗蟲的產(chǎn)卵量y的估計值為（）A. B. C.8 D.10.已知直線與圓交于A，B兩點，且，則k=（）A.2 B. C. D.111.已知A，B，C，D在球O的表面上，為等邊三角形且邊長為3，平面ABC，，則球O的表面積為（）A. B. C. D.12.如圖，棱長為2的正方體中，P為線段上動點（包括端點）．①當點P為中點時，異面直線與所成角為②三棱錐中，點P到面的距離為定值③過點P且平行于面的平面被正方體截得的多邊形的面積為④直線與面所成角的正弦值的范圍為以上命題為真命題的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們中位數(shù)相同，則圖中m的值______.甲乙7239m324814.已知點A在圓C：上，點B在直線上，則最小值是____.15.下圖為一個多面體的直觀圖和三視圖，M是AB的中點，一只蝴蝶在幾何體ADF-BCE內(nèi)自由飛舞，則它飛入幾何體EF-MBC內(nèi)的概率為____.16.已知實數(shù)x，y滿足，則的最大值為______.三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知的三個頂點分別是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．（1）求BC邊上的高所在直線的方程；（2）求AB邊的垂直平分線所在直線的方程．18.如圖，在四棱錐中，底面，且底面為正方形，，分別是的中點．（1）求證：；（2）求證：平面平面.19.某次人才招聘活動中，某公司計劃招收600名新員工.由于報名者共2000人，遠超計劃，故該公司采用筆試的方法進行選拔，并按照筆試成績擇優(yōu)錄取.現(xiàn)采用隨機抽樣的方法抽取200名報名者的筆試成績，繪制頻率分布直方圖如圖:已知圖中左邊四個小長方形的高度自左向右依次構成公比為2的等比數(shù)列.根據(jù)頻率分布直方圖解答以下問題:（1）求m；（2）估計此次筆試的平均成績.20.已知袋子中放有大小和形狀相同，標號分別是0，1，2的小球，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球2個，標號為2的小球1個.從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的球標號為b.記“”為事件A.（1）求事件A的概率；（2）在區(qū)間內(nèi)任取2個實數(shù)x，y，求事件“”恒成立的概率.21.如圖，在直三棱柱中，，，棱上一點，且，延長線段與交于點，連接．（1）求證：平面平面；（2）求四棱