七年級數(shù)學上冊第三章《一元一次方程》同步單元基礎與培優(yōu)高分必刷卷（考試版）

/第三章《一元一次方程》同步單元基礎與培優(yōu)高分必刷卷一、單選題1．下列方程中，解為的一元一次方程是（

）A． B． C． D．2．下列運用等式性質變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．多項式與多項式的和不含二次項，則m為（）A．2 B． C．4 D．4．已知關于x的方程2x=8與x+2＝－k的解相同，則代數(shù)式的值是（

）A．－ B． C．－ D．5．今有若干人乘車，每3人共乘一車且坐滿，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設共有x人，可列方程（

）A．?9 B．+2＝ C．?2＝ D．+96．若關于x的一元一次方程的解是x＝－1，則k的值是（

）A． B． C．1 D．07．下列變形正確的是（

）A．由，移項得B．由，去分母得C．由，去括號得D．把中的分母化為整數(shù)得8．如圖為某快餐店促銷活動的內容，某同學到該快餐店購買相差6元的2種快餐各1份，結賬時，店員說：“你多買2瓶指定飲料，按促銷活動優(yōu)惠價的金額，和你只買2份快餐的金額一樣．”這位同學想了想說：“我還是只多買1瓶指定飲料吧，麻煩您以最便宜的方式給我結賬，謝謝！”這位同學要付的金額是（

）A．55 B．54 C．58 D．619．在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中將用格子的方法計算兩個數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如圖1，計算，將乘數(shù)82記入上行，乘數(shù)34記入右行，然后用乘數(shù)82的每位數(shù)字乘以乘數(shù)34的每位數(shù)字，將結果記入相應的格子中，最后按斜行加起來，既得2788．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩個兩位數(shù)相乘，下列結論錯誤的是（

）A．b的值為6 B．a(chǎn)為奇數(shù)C．a(chǎn)的值大于3 D．乘積結果可以表示為10．如圖，長方形中，，，點從出發(fā)，以的速度沿運動，最終到達點，在點運動了3秒后點開始以的速度從運動到，在運動過程中，設點的運動時間為，則當?shù)拿娣e為時，的值為（

）A．2或 B．2或 C．2或4 D．2或二、填空題11．等式移項，得到________．（不用求解）12．若方程是關于的一元一次方程．則a的值為____________．13．數(shù)軸上點M與點N表示的數(shù)分別是5和-2，點P到點M、N兩點的距離之和為10，則點P所在的點表示的數(shù)是__________．14．定義：數(shù)軸上的三個點，若其中一個點與其他兩個點的距離滿足2倍關系，則稱該點是其他兩個點的“友好點”，這三點滿足“友好關系”，已知數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為，1，點C從點B出發(fā)，沿數(shù)軸的負方向運動．在運動過程中，使A，B，C三點滿足“友好關系”的點C表示的數(shù)的最小值是_____________．15．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x＝20的方程：__________________．16．若是關于的方程的解，則關于的方程的解為______．17．已知x為有理數(shù)，且，則x的值為___．三、解答題18．已知是方程的一個解．(1)求m的值；(2)求式子的值．19．解方程．(1)(2)(3)(4)20．已知數(shù)軸上兩點、對應的數(shù)分別為、5，點為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為．(1)若點到點、點的距離相等，直接寫出點對應的數(shù)是___________；(2)若點到點、點的距離之和為8．請直接寫出的值為___________；(3)現(xiàn)在點、點分別以每秒2個單位長度和每秒0.5個單位長度的速度同時向右運動，同時點以每秒6個單位長度的速度從表示數(shù)1的點向左運動，當點與點之間的距離為5個單位長度時，求點所對應的數(shù)是多少？21．如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．22．某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2.5元收費.如果超過20噸，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費．(1)若該城市A用戶6月份用水18噸，該戶6月份水費是多少？(2)設B用戶某月用水量為x噸（），應繳水費為y元，求出y關于x的函數(shù)關系式．(3)若C用戶8月份水費為83元，求C用戶8月份用水量．23．如圖1是2022年4月份的月歷，小軍同學用“”字形框在月歷上框出四個數(shù)字，將該“”字形框上下左右移動，且一定要框住月歷中的四個日期，若四個日期的某一個日期用x表示，如圖2所示，求：(1)四個日期的和（用含x的代數(shù)式表示）；(2)和為38時，x的值是多少？24．我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上x對應的點與原點的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應點之間的距離．同樣的，若數(shù)軸上兩點A，B在數(shù)軸上對應的點分別為a，b，則點A，B之間的距離可以表示為．閱讀上面材料，回答問題．(1)數(shù)軸上表示2和兩點之間的距離是________；若，則________．(2)若數(shù)軸上點A，B和C在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為3，7和1，點P為數(shù)軸上一動點，其在數(shù)軸上對應的數(shù)為x．①當x的取值范圍為____________時，有最小值為____________；此時，的最大值是_________