整式的加減回顧與思考教學(xué)設(shè)計(jì)

《整式及其加減》教學(xué)設(shè)計(jì)中衛(wèi)市第八中學(xué)周宏偉一、學(xué)情分析:本章的主要內(nèi)容是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，合并同類項(xiàng)、去括號(hào)以及整式加減運(yùn)算等，是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ).由數(shù)到式的學(xué)習(xí)過程，也是學(xué)生改進(jìn)認(rèn)識(shí)方式，數(shù)學(xué)思想發(fā)生飛躍的變化過程.因此，教學(xué)中要注意發(fā)揮實(shí)際問題的作用，結(jié)合實(shí)際問題回憶、再現(xiàn)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等概念以及整式加減運(yùn)算法則等，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力，逐步讓學(xué)生養(yǎng)成善于利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的習(xí)慣.整式的加減運(yùn)算是本章主要內(nèi)容，合并同類項(xiàng)和去括號(hào)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)，它們是本章的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，應(yīng)該在復(fù)習(xí)時(shí)加以重視，考慮到所教學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，在本節(jié)課中本著數(shù)學(xué)教育“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課程理念，在突出整式加減運(yùn)算變式訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，適當(dāng)重視與學(xué)生身邊的生活實(shí)際問題的聯(lián)系，加強(qiáng)了用式表示數(shù)量關(guān)系的能力培養(yǎng)，同時(shí)注意滲透模型化和數(shù)學(xué)整體思想.二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能:進(jìn)一步理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其有關(guān)概念，準(zhǔn)確確定單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)；理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則，熟練地進(jìn)行整式加減運(yùn)算．2、過程與方法：通過回顧與思考，幫助學(xué)生梳理本章內(nèi)容，提高學(xué)生分析、歸納、語言表達(dá)能力；提高運(yùn)算能力及綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過列式表示數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題的聯(lián)系．三、教學(xué)重點(diǎn):回顧歸納本章內(nèi)容，形成知識(shí)體系；體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型思想.四、教學(xué)難點(diǎn):用式表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，建立學(xué)生的符號(hào)意識(shí).五、教學(xué)過程:活動(dòng)1知識(shí)回顧:教師引導(dǎo)學(xué)生整理本章知識(shí).1.學(xué)生自主找出關(guān)于例的解題過程中所用到的本章知識(shí)點(diǎn).2.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)的概念、法則等，并經(jīng)歷再認(rèn)與再現(xiàn)有關(guān)知識(shí)的過程.投影:ⅰ請分別找出黑板上的多項(xiàng)式,并指出其次數(shù)和項(xiàng)數(shù).ⅱ黑板上有四次四項(xiàng)式嗎?若有,請指出;若沒有,請舉一例.ⅲ黑板上的多項(xiàng)式都是按某一個(gè)字母的降冪排列嗎？3.弄清合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則的由來和依據(jù).4.教師引導(dǎo)學(xué)生整理并形成本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：活動(dòng)2技能升級(jí)例1.計(jì)算：2x3-2xy＋2(x3+xy-6).例2.求10(a-b2)+2(a-b2)-9(a-b2)的值,其中a=1,b=2.例3.活動(dòng)方式1.獨(dú)立練習(xí),三學(xué)生演板.2.先讓學(xué)生相互交換自主發(fā)現(xiàn)問題，教師與學(xué)生共同批改黑板上的解題.3.明晰解題過程中每步的依據(jù)(合并同類項(xiàng)、去括號(hào))，并指出解題的注意事項(xiàng).4.注意：同學(xué)們不一定能用整體的思想化簡例2,教師注意指出這種思想；及時(shí)了解、反饋學(xué)生練習(xí)答題情況.活動(dòng)3體會(huì)建模例4鼓樓商場的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)a元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)b元，實(shí)際購買時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款；該商場又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標(biāo)價(jià)購買兩套運(yùn)動(dòng)服時(shí)可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋.光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋.第一種購買方案:按打九折的方式直接購買50套運(yùn)動(dòng)服和50雙運(yùn)動(dòng)鞋.(1)還有其他購買方案嗎?若有,用含a，b的式表示其中一種應(yīng)支付的金額;如果沒有，請說明理由.(2)當(dāng)a=200,b=100時(shí),如何購買更省錢?與第一種購買方案比較,能省多少錢?活動(dòng)方式1.引導(dǎo)讀題尋找思路(知道還有很多促銷方式可利用),教師投影展示一種方式：(1)解:還可以先購買50套運(yùn)動(dòng)服獲贈(zèng)25雙運(yùn)動(dòng)鞋，再購買25雙鞋.所需費(fèi)用為:50a+25b×90%=50a+22.5b.2.對問題(2)，四人小組交流討論推選代表說明解題過程和理由.投影：(2)解:顯然，在買相同數(shù)量的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，先用買二送一再用打九折方式購買更省錢.故可得，50a+22.5b最省錢.直接打九折所需費(fèi)用為:(50a+50b)×90%.把a(bǔ)=200,b=100分別代入得:50a+22.5b=50×200+22.5×100=12250（元）.(50a+50b)×90%=(50×200+50×100)×90%=13500（元）.所以能省1250元.活動(dòng)4：變式練習(xí)投影：光明中學(xué)七年級(jí)在一次列隊(duì)跑步訓(xùn)練時(shí),肖諸葛一直站在隊(duì)列的最后一排.肖諸葛以100米/分的速度從操場跑到校門用了m分鐘,他接著跑到人民廣場后,再以150米/分的速度跑了(m+8)分鐘就結(jié)束了跑步訓(xùn)練;校門距離人民廣場n米遠(yuǎn).用含m,n的式表示肖諸葛這次跑步訓(xùn)練總共所跑的路程.學(xué)生分別做,再交換檢查,教師及時(shí)了解學(xué)生的解題情況,并做出反饋.投影：提示:跑步路程分為三段；結(jié)果為:100m+n+150(m+8)或者250m+n+1200(米).活動(dòng)5：探究與思考投影：光明中學(xué)七年級(jí)在一次列隊(duì)跑步訓(xùn)練時(shí),肖諸葛發(fā)現(xiàn)當(dāng)同學(xué)按3人一行、5人一行和7人一行組成隊(duì)列時(shí)，最后一行都只有他一個(gè)人，而七年級(jí)學(xué)生的總數(shù)為500多人.跑步結(jié)束后，肖諸葛說我知道今天參加跑步訓(xùn)練的同學(xué)的準(zhǔn)確人數(shù).請你說明他是怎樣得到準(zhǔn)確人數(shù)的.1.學(xué)生獨(dú)立思考，口述解題思路.2.教師可視情況：①提示：當(dāng)同學(xué)按3人一排組成隊(duì)列時(shí)，可設(shè)除肖諸葛之外的同學(xué)所排列的行數(shù)為x；②揭示：使之認(rèn)識(shí)“韓信點(diǎn)兵”問題（將網(wǎng)頁上相關(guān)資料展示），知道我們的祖先就很重視把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系起來.活動(dòng)6：小結(jié)與作業(yè)1.回憶梳理本