熱力學(xué)第一定律

第8章熱力學(xué)第一定律一、熱力學(xué)過程熱力學(xué)系統(tǒng)從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài),稱為熱力學(xué)過程。

熱力學(xué)過程的分類

1.準(zhǔn)靜態(tài)與非靜態(tài)過程（經(jīng)歷的各狀態(tài)是否是平衡狀態(tài)）

2.等值過程（狀態(tài)參量的取值情況）

3.絕熱過程（與外界的關(guān)系）

4.可逆與不可逆過程（自發(fā)與非自發(fā)）

功熱量實驗:結(jié)論：

1)改變系統(tǒng)狀態(tài)(E)的方式有兩種作功傳熱2)功、熱量是相同性質(zhì)的物理量

均是過程量二.改變熱力學(xué)狀態(tài)的兩種能量交換形式1.從外界傳熱2.利用外界作功一、準(zhǔn)靜態(tài)過程（quasi-staticprocess）

狀態(tài)變化過程進(jìn)行得非常緩慢，以至于過程中的每一個中間狀態(tài)都無限接近于平衡態(tài)。是由一系列依次接替的平衡態(tài)組成。8.2準(zhǔn)靜態(tài)過程功的計算·過程進(jìn)行的任一時刻，系統(tǒng)的狀態(tài)并非平衡態(tài)。初平衡態(tài)

一系列非平衡態(tài)末平衡態(tài)·熱力學(xué)中，為能利用平衡態(tài)的性質(zhì)，引入準(zhǔn)靜態(tài)過程(quasi-staticprocess)

的概念。1.準(zhǔn)靜態(tài)過程是一個理想化的過程。一條曲線代表一個準(zhǔn)靜態(tài)過程。12是實際過程的近似。只有過程進(jìn)行得無限緩慢，每個中間態(tài)才可看作是平衡態(tài)。

所以，實際過程僅當(dāng)進(jìn)行得無限緩慢時才可看作是準(zhǔn)靜態(tài)過程。2.過程曲線準(zhǔn)靜態(tài)過程可用過程曲線表示。狀態(tài)圖(P－V圖、P－T圖、V－T圖)上：一個點(diǎn)代表一個平衡態(tài)；二、

準(zhǔn)靜態(tài)過程中體積功的計算系統(tǒng)從初態(tài)末態(tài)功的計算：由功的定義dA=Fdl=pSdl=pdVpS膨脹→dV＞0，dA＞0壓縮→dV＜0，dA＜0→系統(tǒng)對外作功(正功)→外界對系統(tǒng)作功(負(fù)功)系統(tǒng)體積由V1到V2，系統(tǒng)對外作功為:F三、

準(zhǔn)靜態(tài)過程體積功的圖示法(1)p-V圖上過程曲線下的小長條面積表示元功，總面積表示總功。(2)功是過程量。例：準(zhǔn)靜態(tài)過程的功等于p-V圖上過程曲線下的面積值。VdVV2V1pOI（E1）II（E2）ppV12AV2V1O功是過程量,其值依賴于過程,其值可正可負(fù).A>0,系統(tǒng)對外作功;A<0,外界對系統(tǒng)作功.pVO正循環(huán)(順時針)，A>0逆循環(huán)(逆時針)，A<0A理想氣體的狀態(tài)變化遵從pV2=B的規(guī)律(B為常量)，則當(dāng)體積由V1膨脹至2V1時，氣體對外做功A=.解：[例]熱容量是過程量一、物質(zhì)的熱容量二、摩爾熱容量可以>0=0<0熱量是傳熱過程中所傳遞能量多少的量度。摩爾數(shù):8.3熱量的計算準(zhǔn)靜態(tài)過程中,TT+dT，物質(zhì)吸收熱量

物質(zhì)溫度升高1度所吸收的熱量，即

1mol物質(zhì)溫度升高1度所吸收的熱量，即

C是過程量1.定體摩爾熱容量2.定壓摩爾熱容量三、熱量的計算若有限過程中C=const.，則有Q也是過程量，其值可正可負(fù)。

Q>0，系統(tǒng)吸熱;

Q<0，系統(tǒng)放熱。系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對外界做功外界對系統(tǒng)做功熱力學(xué)第一定律的符號規(guī)定Q=△E+A=(E2－E1)+A

系統(tǒng)在任一過程中從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能增量與系統(tǒng)對外作功之和?！粲懻?/p>

8.4熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界吸熱Q使系統(tǒng)內(nèi)能增加

E用于系統(tǒng)對外作功A◆微小過程◆熱力學(xué)第一定律是熱現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化與守恒的定律，適用于任何系統(tǒng)的任何過程(非準(zhǔn)靜態(tài)過程亦成立)。它指出第一類永動機(jī)是不可能制成的。

dQ=dE+dA

討論Q=△E+A=(E2－E1)+A

系統(tǒng)在任一過程中從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能增量與系統(tǒng)對外作功之和。

第一類永動機(jī)：不需消耗內(nèi)能，也不需對系統(tǒng)傳熱，卻能不斷對外作功的機(jī)器?！獰嵋欢傻奈⒎中问皆O(shè)想的“永動機(jī)”1結(jié)論：“要科學(xué)，不要永動機(jī)！”—焦耳設(shè)想的“永動機(jī)”2例.用熱一律求不同過程的熱量(或求內(nèi)能,求功).由a狀態(tài)沿acb到達(dá)b狀態(tài),吸熱80卡,系統(tǒng)作功126J.①經(jīng)adb過程,作功42J,吸熱為多少？解:①

adb過程中的熱一律:pVOcadb②由ｂ狀態(tài)沿曲線ba返回狀態(tài)a時,系統(tǒng)作功-84J,系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞多少？ab過程中的熱一律:pVOcadb若為準(zhǔn)靜態(tài)過程◆熱力學(xué)第一定律適用于任何熱力學(xué)系統(tǒng)、任何熱力學(xué)過程若為理想氣體若為理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程

dQ=dE+dA

作功多少？內(nèi)能怎樣變化？與外界有能量交換嗎？作功為零的過程A=0

熱一律在理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程中的應(yīng)用------等容-----絕熱-----等溫----等壓內(nèi)能不變的過程△E=0與外界沒有能量交換的過程Q=0都不為零的過程一、作功A=0的過程---等體(等容)過程系統(tǒng)從外界吸熱:在p-V圖上表示為一豎線Vp2p1pOI（E1）II（E2）①系統(tǒng)作功A,內(nèi)能

E,吸熱Q系統(tǒng)對外作功:系統(tǒng)內(nèi)能改變:V=恒量，dV=08.5

理想氣體的等值過程系統(tǒng)吸熱全部用來增加內(nèi)能.②摩爾定體熱容Ｃv:1mol,V不變,改變1K所吸熱.單原子雙原子多原子內(nèi)能的增量總是系統(tǒng)吸熱全部用來增加內(nèi)能.理想氣體內(nèi)能公式則對任意過程，理想氣體內(nèi)能增量為理想氣體內(nèi)能的增量與過程無關(guān)！此式適用于任何過程---理想氣體的定容摩爾熱容

二、

等壓過程

在p-V圖上為一水平線

VV2V1ppOIII

p為恒量.①系統(tǒng)作功A,內(nèi)能

E,吸熱Q系統(tǒng)內(nèi)能改變：

系統(tǒng)對外界作功：系統(tǒng)從外界吸熱：②定壓摩爾熱容:1mol,P不變,改變１K

所吸熱.——邁耶公式單原子（i=3）雙原子（i=5）多原子（i=6）單原子（i=3）雙原子（i=5）多原子（i=6）③比熱容比：室溫下氣體的

值

He1.671.67

Ar1.671.67

H21.401.41氣體理論值實驗值

N21.401.40

O21.401.40CO1.401.29H2O1.331.33CH41.331.35三、內(nèi)能

E=0的過程----等溫過程VdVV2V1p1pOI（E1）II（E2）p2

T=0,

E=0①系統(tǒng)作功A,內(nèi)能

E,吸熱Q系統(tǒng)內(nèi)能改變:系統(tǒng)對外作功:P-Ｖ,一段雙曲線T為恒量,

=const.系統(tǒng)從外界吸熱:系統(tǒng)吸熱全部用來對外作功.②摩爾等溫?zé)崛荩肨

?CT=dQTdT等溫過程的熱容1mol,T不變,改變１K

所吸熱.H2ll活塞例.

m=410-3kg,與外界平衡.大氣處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài).現(xiàn)把Q=2104J的熱量慢慢地傳給氣體,使氣體逐漸膨脹.求氫氣最后的壓強(qiáng)、溫度和體積各變?yōu)槎嗌?？解：理氣狀態(tài)方程：氫氣初始狀態(tài)：氣體先等壓膨脹升溫到活塞達(dá)到容器上邊緣,吸熱Q1

.氣體再等容升溫升壓吸熱Q2.①先等壓膨脹升溫,達(dá)到容器上邊緣:

H2ll活塞②再等容升溫:進(jìn)行得較快，系統(tǒng)來不及和外界交換熱量的過程特征：由熱一律：即：適用于一切絕熱過程。系統(tǒng)與外界沒有熱量交換的過程。1絕熱壁2絕熱過程良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的過程8.6絕熱過程系統(tǒng)只有內(nèi)能變化時才能對外作功.系統(tǒng)從外界吸熱:系統(tǒng)對外作功:系統(tǒng)內(nèi)能改變:以下介紹兩種情況適用于一切絕熱過程。一、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程

1.過程方程（熱律絕熱理氣準(zhǔn)靜態(tài)的條件)絕熱熱律理氣準(zhǔn)靜態(tài)理氣狀態(tài)方程積分----絕熱過程方程>p、V、T同時都在變化！2.過程曲線由pVγ=C

和pV=C1得：絕熱線斜率：

等溫線斜率：pVOAa絕熱線與等溫線比較：因為則在同一點(diǎn)處，絕熱線比等溫線陡！原因：體積增加時，壓強(qiáng)降低。等溫：壓強(qiáng)的降低是由于體積膨脹。絕熱：壓強(qiáng)的降低是由于體積膨脹和溫度降低。等溫線

絕熱線ΔVΔpQΔpT絕熱過程壓強(qiáng)降得更快3.絕熱過程的功：由4.絕熱過程的熱容①②③二、自由膨脹--非準(zhǔn)靜態(tài)過程

特點(diǎn)：迅速來不及與外界交換熱量則Q=0

絕熱!

非靜態(tài)過程

無過程方程自由膨脹初態(tài)(平衡態(tài))

真空隔板絕熱容器中間態(tài)(非平衡態(tài))末態(tài)(平衡態(tài))氣體向真空絕熱自由膨脹辦法：只能靠普遍的定律（熱律）絕熱熱律辦法：只能靠普遍的定律（熱律）理氣自由膨脹，因為自由膨脹，系統(tǒng)對外不作功，即得所以真實氣體？焦、湯實驗氣體絕熱自由膨脹過程，內(nèi)能保持不變。

對理想氣體，其始、末態(tài)溫度相同。思考：能否說“絕熱自由膨脹過程溫度保持不變”，它和準(zhǔn)靜態(tài)的等溫過程有何不同？★多方過程滿足

pVn

=恒量的過程。n稱為多方指數(shù)。n=0，等壓過程；n=γ，絕熱過程；n=1，等溫過程n=

，等體過程功：熱容：特征：

系統(tǒng)從某一平衡態(tài)開始，經(jīng)過一系列的熱力學(xué)過程，又回到初始狀態(tài)，這樣周而復(fù)始的變化過程稱為循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。由熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界吸收的總熱量系統(tǒng)放出的總熱量（取絕對值）系統(tǒng)對外所作凈功約定：8.7循環(huán)過程(cyclicalprocess)

熱一律在實際中的應(yīng)用若是準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán),可用P—V圖上閉合曲線表示：凈功等于循環(huán)曲線所包圍的面積值正循環(huán)（熱機(jī)）——沿順時針方向進(jìn)行，

系統(tǒng)對外作正功逆循環(huán)（制冷機(jī)）——沿逆時針方向進(jìn)行，

系統(tǒng)對外作負(fù)功給水泵鍋爐汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)冷凝器冷凝水Q1Q2W2W1電力輸出實例：火力發(fā)電廠的熱力循環(huán)·四大件：1鍋爐、2汽輪機(jī)、3冷凝器、4給水泵Q1PoV|Q2|W2W1流程圖工作物質(zhì)進(jìn)行正循環(huán)的機(jī)器----熱機(jī)

逆

----致冷機(jī)

熱力學(xué)過程曲線1.熱機(jī)循環(huán)目的：吸熱對外作功

1)PV

圖2)熱流圖（原理圖）abVpO··熱機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器奧托循環(huán)ⅠQ1ⅡQ2在一個循環(huán)中：熱機(jī)系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰崃俊猀1向低溫?zé)嵩捶艧崃俊猀2對外做功——A3)性能指標(biāo)——熱機(jī)效率熱機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩捶懦鰺崃康慕^對值

熱機(jī)發(fā)展簡介

1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機(jī)，當(dāng)時蒸汽機(jī)的效率極低。1765年瓦特進(jìn)行了重大改進(jìn)，大大提高了效率，使其成為真正的動力。人們一直在為提高熱機(jī)的效率而努力，從理論上研究熱機(jī)效率問題，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推動了熱學(xué)理論的發(fā)展。

熱機(jī)發(fā)展簡介

1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機(jī)，當(dāng)時蒸汽機(jī)的效率極低。1765年瓦特進(jìn)行了重大改進(jìn)，大大提高了效率，使其成為真正的動力。人們一直在為提高熱機(jī)的效率而努力，從理論上研究熱機(jī)效率問題，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推動了熱學(xué)理論的發(fā)展。各種熱機(jī)的效率液體燃料火箭柴油機(jī)汽油機(jī)蒸汽機(jī)2.制冷循環(huán)目的：通過外界作功從低溫?zé)嵩次鰺崃?)

PV

圖2)熱流圖3)性能指標(biāo)——制冷系數(shù)abVpO··高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩粗吕錂C(jī)放出熱量的絕對值ⅠQ2ⅡQ1重要說明（補(bǔ)充約定）：在熱機(jī)、制冷機(jī)部分，由于實際中的需要或說是習(xí)慣，用Q1

(Q2)表示在高(低)溫?zé)嵩刺幬蚍艧岬慕^對值。則熱機(jī)效率和制冷系數(shù)寫成：[例]雙原子分子理想氣體作如圖所示的循環(huán)，V2/V1=2，求

.pVacObV1V2等溫解：ab——等體升壓(吸熱)Q1=Qab+Qbc,Q2=

Qcabc——等溫膨脹(吸熱)ca——等壓壓縮(放熱)其中pVacObV1V2等溫其中因此于是pVacObV1V2等溫

1824年法國青年工程師卡諾（Carnot）提出一個工作在兩熱源之間的理想循環(huán)—卡諾循環(huán)。給出了熱機(jī)效率的理論極限值；他還提出了著名的卡諾定理。工作物質(zhì)只與兩個恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量的無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)----卡諾循環(huán)

8.8卡諾循環(huán)----由兩個準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程

和

兩個準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程

構(gòu)成

1.卡諾熱機(jī)熱流圖P—V圖pVT1等溫膨脹a絕熱膨脹T2絕熱壓縮bdc等溫壓縮——由兩條等溫線

和兩條絕熱線構(gòu)成高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2Q1Q2A=Q1–Q2Q1Q2A----由兩個準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程

和

兩個準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程

構(gòu)成

與恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量過程絕熱過程方程以理想氣體工質(zhì)為例，計算卡諾循環(huán)的效率：卡諾熱機(jī)效率將各式代入熱機(jī)效率得與物質(zhì)種類、膨脹的體積無關(guān)討論1)卡諾熱機(jī)效率只與T1和T2有關(guān)提高高溫?zé)嵩吹臏囟痊F(xiàn)實些2)理論指導(dǎo)作用進(jìn)一步說明熱機(jī)循環(huán)不向低溫?zé)嵩捶艧崾遣豢赡艿臒釞C(jī)循環(huán)至少需要兩個熱源3)低溫?zé)嵩礈囟萒20，高溫?zé)嵩礈囟萒1∞,

說明熱機(jī)效率，且只能<4)疑問：由熱I律對于循環(huán)過程，如果相當(dāng)于把吸收的熱量全部作功，從能量轉(zhuǎn)換看，不違反熱一律（能量守恒），但為什么實際做不到？這說明:

必然還有一個獨(dú)立于熱一律的定律存在，這就是熱二律。

例討論各圖中兩卡諾循環(huán)效率是否相同?？ㄖZ熱機(jī)效率只與T1和T2有關(guān)實際最高效率：例現(xiàn)代熱電廠按卡諾循環(huán)計算：非卡諾循環(huán)、非準(zhǔn)靜態(tài)耗散（摩擦等）冷凝塔鍋爐發(fā)電機(jī)原因：2.卡諾制冷機(jī)卡諾熱機(jī)的逆循環(huán)卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)wc對于卡諾循環(huán)，有可見，低溫?zé)嵩吹臏囟萒2越低，wc越小。[例]一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，其中ab、cd是絕熱過程，則該循環(huán)的效率

=

.解：此為卡諾循環(huán)，故dcp(atm)T(K)O300400abpV400k300kOabcd例.從a(pa,Va)經(jīng)等容到b態(tài)(pa/4,Va),再經(jīng)等壓到c態(tài),最后經(jīng)等溫完成一個循環(huán).求該過程中系統(tǒng)對外作的功A和吸收的熱量Q.解:循環(huán)過程內(nèi)能復(fù)原:OVp等壓等溫等容abcpapa/4VaVcE=0,Q=Aa

b為等容:Aab=0b

c為等壓:Abc

=pa(Vc-Vb)/4=3paVa/4

c

a為等溫:Aca=paValn(V