2021年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章探索直線平行的條件課件

第二章相交線與平行線2.2探索直線平行的條件(一)北師大七年級(jí)(下)第二章相交線與平行線2.2探索直線平行的條件(一)北師大七1學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能夠識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的同位角；2．經(jīng)歷探索直線平行條件的過(guò)程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論；3．并能用‘同位角相等，兩直線平行’來(lái)解決一些問(wèn)題．會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能夠識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的同位角；2回顧與思考

回顧&

思考?空間兩條直線不在同一平面內(nèi)——在同一平面內(nèi)異面直線相交平行(填空完成下列)二直線的分類(lèi)表：

的兩直線叫做兩平行線.同一平面內(nèi)，不相交同一平面內(nèi)(無(wú)公共點(diǎn))根據(jù)平行線的定義，兩條直線平行必須符合什么條件?——(1)同一平面內(nèi)；(2)沒(méi)有交點(diǎn)．

回顧與思考回顧&思考?空間兩條直線不在同一平面內(nèi)31、你學(xué)過(guò)了哪些具有特殊位置關(guān)系的角?2、兩條直線相交，交成幾個(gè)角?這些角都有什么樣的關(guān)系?對(duì)頂角.兩條直線相交成的四個(gè)角中有對(duì)頂角

對(duì).兩3、若兩條直線被第三條直線所截，形成幾個(gè)角?13752486DCABEF

三條直線構(gòu)成的八個(gè)角之間除以上這些角的關(guān)系外，還有什么樣的關(guān)系．

這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容之一．

回顧&

思考?1、你學(xué)過(guò)了哪些具有特殊位置關(guān)系的角?2、兩4平行線的定義——“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”——

在日常生活中人們經(jīng)常用到它。

如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，

那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？答:木條a與墻壁的邊緣

也垂直時(shí)才能使木條a與木條b平行.平行在日常生活中的應(yīng)用平行線的定義——如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，5

如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,觀察∠1，∠2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行.當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行做一做如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、6

具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角.

上述三個(gè)木條所成角的圖可統(tǒng)一畫(huà)成如圖2—6.

同位角的定義

你能說(shuō)出同位角的特征嗎?位置相同的一對(duì)角叫做同位角.兩直線被第三直線所截,

位于兩直線同一方、

且在第三直線同一側(cè)的兩個(gè)角，

構(gòu)成的八個(gè)角中，

F13752486DCABE圖2--6具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角.7說(shuō)明

同位角都有一條邊是在同一條直線上(且方向相同)，這條直線就是第三條直線.F13752486DCABE圖2--6

兩直線被第三直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，位于兩直線同一方、且在第三直線同一側(cè)的兩個(gè)角，叫做同位角.

你能看出兩個(gè)同位角的頂點(diǎn)之間、邊與邊之間有什么關(guān)系嗎?同位角定義的理解

互為同位角的兩個(gè)角

公共頂點(diǎn)和公共邊，在同一條直線上

方向相同沒(méi)有公共頂點(diǎn)和公共邊；但都有一條邊

且

。說(shuō)明同位角都有一條邊是在同一條直線上(且方向相同)，這8學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單圖形

將上述互為同位角的兩個(gè)角，從圖2—6中分解出來(lái)，畫(huà)出如圖①②③④的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖2--6①②③④從這些簡(jiǎn)單圖形中容易識(shí)別出∠1和∠2都是同位角．12122121同位角是F

形狀右上左上左下右下學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單圖形將上述互為同位角的兩個(gè)角，9∠1和∠2不是同位角，練一練

如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無(wú)一邊共線?！?和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一邊共線、同向，且不共項(xiàng)點(diǎn)。∠1和∠2不是同位角，練一練如圖中的∠1和∠10判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)∠1＞∠2時(shí)①直線a和b

，當(dāng)∠1＝∠2時(shí)②直線a

b；當(dāng)∠1＜∠2時(shí)③直線a和b

。回到兩直線平行的判斷上來(lái)不平行∥不平行12由此可得：同位角相等，兩直線平行。兩直線平行的公理∠1、∠2是

角。同位判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)∠1＞∠2時(shí)①直線a和b11議一議901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b?！咄唤窍嗟?，兩直線平行，∠1和∠2同位角，相等，b48.5°ab

如何判斷兩條直線平行21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°議一議901201501806030GREAT。P12

你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)兩條平行線嗎？同位角相等，兩直線平行.一、放二、靠三、推四、畫(huà)012345012345678910012345678910請(qǐng)說(shuō)出其中的道理。012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345●

試用這種方法過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線.議一議

已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)兩同位角相131、找出下面點(diǎn)陣圖中互相平行的線段，并說(shuō)明理由.

（點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形）①

AB∥CD.②EF∥GH.∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD.∵∠AMP=∠ANQ=45°,∴EF∥GH.EGBDFH隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)請(qǐng)看下面的推理是否正確∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判斷二直線平行——一定要借助第三線；兩角必須是同位角。p551、找出下面點(diǎn)陣圖中互相平行的線段，并說(shuō)明理由.14

2、如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說(shuō)明你的理由。第2題圖312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p55（）對(duì)項(xiàng)角相等2、如圖，∠1=∠2=55°，∠3等15

每得出一個(gè)兩直線平行的結(jié)論，都要依序完成下列三個(gè)過(guò)程：小結(jié)本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你學(xué)到了什么?“同位角相等，兩直線平行”

是判斷兩直線平行的公理。找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線,

從F形中去找第三線同側(cè)、另兩線的同一方位的兩個(gè)角。

①找出同位角；②說(shuō)明這兩個(gè)同位角相等；③用公理得出“平行”的結(jié)論。每得出一個(gè)兩直線平行的結(jié)論，小結(jié)本節(jié)課你的收獲是16教材p.46習(xí)題2.3第1、2題。作業(yè)

作業(yè)教材p.46習(xí)題2.3第1、2題。作業(yè)作業(yè)179、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開(kāi)的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2023/9/202023/9/20Wednesday,September20,202310、人的志向通常和他們的能力成正比例。2023/9/202023/9/202023/9/209/20/202312:20:47PM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無(wú)以廣才，非志無(wú)以成學(xué)。2023/9/202023/9/202023/9/20Sep-2320-Sep-2312、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2023/9/202023/9/202023/9/20Wednesday,September20,202313、志不立，天下無(wú)可成之事。2023/9/202023/9/202023/9/202023/9/209/20/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。20九月2023