人版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一集合和函數(shù)練習(xí)試題三套含答案解析

./集合練習(xí)題1一、選擇題1．集合的子集有〔A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)設(shè)集合,,則〔A．B．C．D．3．已知,則的表達(dá)式是〔A．B．C．D．4．定義集合運(yùn)算:.設(shè),,則集合的所有元素之和為 〔A．0B．2C．3D．65．下列四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④.其中值域?yàn)榈暮瘮?shù)有〔A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)已知函數(shù),使函數(shù)值為5的的值是〔A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或7．下列函數(shù)中,定義域?yàn)閇0,∞的函數(shù)是〔A．B．C．D．8．若,且,則函數(shù)〔A．且為奇函數(shù)B．且為偶函數(shù)C．為增函數(shù)且為奇函數(shù)D．為增函數(shù)且為偶函數(shù)xy0xy0xxy0xy0xy0xy0A.B.C.D.10.函數(shù)滿足則常數(shù)等于〔A．B．C．D．11.已知函數(shù)上是減函數(shù),則的大小關(guān)系是〔A.B.C.D.12.已知集合是非空集合,集合集合,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是〔A.B.C.D.二、填空題13．若,則．14．已知集合M={<x,y>|x＋y=2},N={<x,y>|x－y=4},那么集合M∩N＝．15．函數(shù)則．16．.三、解答題17．已知集合A=,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集為實(shí)數(shù)集R．〔Ⅰ求A∪B,<CRA>∩B；〔Ⅱ如果A∩C≠,求a的取值范圍．18．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝,B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝,C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．〔Ⅰ若A＝Ｂ,求a的值；〔Ⅱ若A∩B,A∩C＝,求a的值．19．已知方程的兩個(gè)不相等實(shí)根為．集合,{2,4,5,6},{1,2,3,4},A∩C＝A,A∩B＝,求的值？20．已知函數(shù)．〔Ⅰ用定義證明是偶函數(shù)；〔Ⅱ用定義證明在上是減函數(shù)；〔Ⅲ作出函數(shù)的圖像,并寫出函數(shù)當(dāng)時(shí)的最大值與最小值．21．設(shè)函數(shù)〔、,若,且對(duì)任意實(shí)數(shù)〔不等式0恒成立．〔Ⅰ求實(shí)數(shù)、的值；〔Ⅱ>當(dāng)[－2,2]時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．22.已知是定義在上的函數(shù),若對(duì)于任意的,都有且時(shí),有.<1>求證;<2>判斷函數(shù)的奇偶性；〔3判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.集合練習(xí)題2一、選擇題：1．已知集合,則集合M中元素個(gè)數(shù)是〔A．3B．4C．5D．62．下列集合中,能表示由1、2、3組成的集合是〔A．{6的質(zhì)因數(shù)}B．{x|x<4,}C．{y||y|<4,}D．{連續(xù)三個(gè)自然數(shù)}3.已知集合,則如下關(guān)系式正確的是ABCD4.集合,,那么<>A.B.C.D.5.已知集合,則下列式子表示正確的有〔①②③④ A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6.已知,則a的值為〔A．-3或1B．2C．3或1D．17.若集合,則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是〔A.1 B.2 C.7 D.88.定義A—B={},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},則A—B等于〔A．AB．BC．{2}D．{1,7,9}9．設(shè)I為全集,,,是I的三個(gè)非空子集,且,則下面論斷正確的是〔A．=B．C．D．10．如圖所示,I是全集,M,P,S是I的三個(gè)子集,則陰影部分所表示的集合是〔A．B．C．D．11.設(shè),,則〔A. B.C. D.12．已知集合,若,則有〔A．B．C．D．二、填空題：13．用描述法表示右側(cè)圖中陰影部分的點(diǎn)〔含邊界上的點(diǎn)組成的集合M是___________________________.14.如果全集且,,,則A等于_________15.若集合,,且,則的值是________;16.設(shè)全集,集合,,C={x|x是小于30的質(zhì)數(shù)},則________________________.17.設(shè)全集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________18.某城市數(shù)、理、化競賽時(shí),高一某班有24名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,28名學(xué)生參加物理競賽,19名學(xué)生參加化學(xué)競賽,其中參加數(shù)、理、化三科競賽的有7名,只參加數(shù)、物兩科的有5名,只參加物、化兩科的有3名,只參加數(shù)、化兩科的有4名,若該班學(xué)生共有48名,則沒有參加任何一科競賽的學(xué)生有____________名三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.19.已知：集合,集合,求20．若A={3,5},,,,求m、n的值。21．已知集合,.若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22．已知集合,,若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。23．設(shè),,,?！?若,求a的值?！?若且,求a的值。〔3若,求a的值。集合練習(xí)題3一、選擇題1．下列選項(xiàng)中元素的全體可以組成集合的是〔A.學(xué)校籃球水平較高的學(xué)生 B.校園中長的高大的樹木C.2007年所有的歐盟國家 D.中國經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市2．方程組的解構(gòu)成的集合是〔A． B．C．〔1,1 D．3．已知集合A={a,b,c},下列可以作為集合A的子集的是〔A.aB.{a,c}C.{a,e}D.{a,b,c,d}4．下列圖形中,表示的是〔MNDNMNDNMCMNBMNA5．下列表述正確的是〔A.B.C.D.6、設(shè)集合A＝{x|x參加自由泳的運(yùn)動(dòng)員},B＝{x|x參加蛙泳的運(yùn)動(dòng)員},對(duì)于"既參加自由泳又參加蛙泳的運(yùn)動(dòng)員"用集合運(yùn)算表示為<>A.A∩BB.ABC.A∪BD.AB7.集合A={x},B={},C={}又則有〔A.〔a+bAB.<a+b>BC.<a+b>CD.<a+b>A、B、C任一個(gè)8.集合A={1,2,x},集合B={2,4,5},若={1,2,3,4,5},則x=〔A.1B.3C.4D.9.滿足條件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的個(gè)數(shù)是〔A.8 B.7 C.6 D.510.全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合{2,7,8}是〔A.B.C.D.11.設(shè)集合,<>A．B．C． D．12.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個(gè)元素,則a的值是〔A．0 B．0或1C．1 D．不能確定二、填空題13．用描述法表示被3除余1的集合．14．用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：〔1；〔2{1,2,3}N；〔3{1}；〔40．15.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成,又可表示成,則.16.已知集合,,那么集合,,.三、解答題17.已知集合,集合,若,求實(shí)數(shù)a的取值集合．18.已知集合,集合,若滿足,求實(shí)數(shù)a的值．19.已知方程．〔1若方程的解集只有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a,b滿足的關(guān)系式；〔2若方程的解集有兩個(gè)元素分別為1,3,求實(shí)數(shù)a,b的值高一數(shù)學(xué)必修一單元測試題〔一參考答案選擇題CBADBAAACBAA二、填空題13.14.{<3,－1>}15.016.三、解答題17．解：〔ⅠA∪B={x|1≤x<10}…………………..3<CRA>∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}…….6〔Ⅱ當(dāng)a>1時(shí)滿足A∩C≠………………1218．解：由已知,得B＝｛2,3｝,C＝｛2,－4｝……2<Ⅰ>∵A＝B于是2,3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個(gè)根,由韋達(dá)定理知：解之得a＝5…………4<Ⅱ>由A∩B∩,又A∩C＝,得3∈A,2A,－4A,由3∈A,……………….6得32－3a＋a2－19＝0,解得a＝5或a=－2………….8當(dāng)a=5時(shí),A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2,3｝,與2A矛盾；當(dāng)a=－2時(shí),A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3,－5｝,符合題意.∴a＝－2…………………….1219．解：由A∩C=A知AC………………..1又,則,.而A∩B＝,故,………………3顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3.……………5不仿設(shè)=1,=3.對(duì)于方程的兩根應(yīng)用韋達(dá)定理可得…………..1220．〔Ⅰ證明：函數(shù)的定義域?yàn)?對(duì)于任意的,都有,∴是偶函數(shù)．…………4〔Ⅱ證明：在區(qū)間上任取,且,則有,∵,,∴即………………..8∴,即在上是減函數(shù)．〔Ⅲ解：最大值為,最小值為．…………………1221．解：〔Ⅰ∵∴……………..2∵任意實(shí)數(shù)x均有0成立∴解得：,………………………4〔Ⅱ由〔1知∴的對(duì)稱軸為……6∵當(dāng)[－2,2]時(shí),是單調(diào)函數(shù)∴或……………..10∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．…………..1222．解：〔1令……………….2…………4〔2解令……………….6即且是奇函數(shù)………….8〔3證明：在上任取并且即在上是增函數(shù)…………12參考答案一、選擇題：每小題5分,12個(gè)小題共60分.15CBDAC610DDDCC1112DA二、填空題：每小題5分,6小題共30分.13.14.15.-316.1718.3三、解答題〔共60分19.解：是函數(shù)的定義域解得即是函數(shù)的值域解得即20.解：,,又,即方程有兩個(gè)相等的實(shí)根且根為5,21．解：,且,又當(dāng)時(shí),有當(dāng)時(shí),有當(dāng)時(shí),有,由以上得m=2或m=3.22.〔本小題10分解：〔1當(dāng)時(shí),有〔2當(dāng)時(shí),有又,則有由以上可知23．解：由題可得〔1∴2,3是方程的兩個(gè)根即〔2且,,即當(dāng)時(shí),有,則