質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理課件

4.3質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理KineticEnergyTheoremofparticleandparticlesystem力學(xué)(Mechanics)第四章動(dòng)能和勢能Kineticenergyandpotentialenergy2010年11月9日8:00-9:5014.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理4.3質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理力學(xué)(Mechanics)第力學(xué)(Mechanics)第四章動(dòng)能和勢能Kineticenergyandpotentialenergy4.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理4.3.2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理4.3.3質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功4.3.4外力做功的計(jì)算4.3.5功-能方法4.3質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理KineticEnergyTheoremofparticleandparticlesystem2010年11月9日8:00-9:5024.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理力學(xué)(Mechanics)第四章動(dòng)能和勢能4.3.14.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理as0s1bm沿質(zhì)點(diǎn)軌跡由a到b積分質(zhì)點(diǎn)m在合力

的作用下沿其軌跡由a運(yùn)動(dòng)到b質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能：單位：焦耳Joules(J).量剛:[Ek]=[ML2T-2]=[NL]2010年11月9日8:00-9:5034.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理4.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理as0s1bm沿質(zhì)點(diǎn)軌跡由a到動(dòng)能定理(Kineticenergytheorem):作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的改變量積分形式(Integralform):微分形式(Differentialform):作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力的功率等于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能對時(shí)間的變化率4.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理2010年11月9日8:00-9:5044.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理動(dòng)能定理(Kineticenergytheorem):作注意:動(dòng)能定理是牛頓第二定律的一種積分形式，因而只適用于慣性系；4.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理功和動(dòng)能的區(qū)別:功是過程量：與質(zhì)點(diǎn)位置的改變相關(guān)，是可正、可負(fù)或?yàn)榱愕臉?biāo)量，“在某一位置的功”是無意義的動(dòng)能是狀態(tài)量：與質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的速率有關(guān)，是一個(gè)非負(fù)的標(biāo)量2010年11月9日8:00-9:5054.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理注意:動(dòng)能定理是牛頓第二定律的一種積分形式，因而只適用于慣性力學(xué)(Mechanics)第四章動(dòng)能和勢能Kineticenergyandpotentialenergy4.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理4.3.2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理4.3.3質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功4.3.4外力做功的計(jì)算4.3.5功-能方法4.3質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理KineticEnergyTheoremofparticleandparticlesystem2010年11月9日8:00-9:5064.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理力學(xué)(Mechanics)第四章動(dòng)能和勢能4.3.1對質(zhì)點(diǎn)系中的單個(gè)質(zhì)點(diǎn)

i

運(yùn)用動(dòng)能定理：4.3.2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理作用在質(zhì)點(diǎn)i上的合外力的功作用在質(zhì)點(diǎn)i上的合內(nèi)力的功mi考慮由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系:m1

m2…mn

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理：作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力和內(nèi)力所做的功與質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能改變之間的關(guān)系。2010年11月9日8:00-9:5074.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理對質(zhì)點(diǎn)系中的單個(gè)質(zhì)點(diǎn)i運(yùn)用動(dòng)能定理：4.3.2質(zhì)點(diǎn)系的對n

個(gè)質(zhì)點(diǎn)求和4.3.2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理:

外力對質(zhì)點(diǎn)系做的功:內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系做的功質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)能的增量等于所有外力所做的功和所有內(nèi)力所做的功的代數(shù)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理：質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)能2010年11月9日8:00-9:5084.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理對n個(gè)質(zhì)點(diǎn)求和4.3.2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理:外力對質(zhì)點(diǎn)力學(xué)(Mechanics)第四章動(dòng)能和勢能Kineticenergyandpotentialenergy4.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理4.3.2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理4.3.3質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功4.3.4外力做功的計(jì)算4.3.5功-能方法4.3質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理KineticEnergyTheoremofparticleandparticlesystem2010年11月9日8:00-9:5094.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理力學(xué)(Mechanics)第四章動(dòng)能和勢能4.3.1總是成對出現(xiàn)，每對內(nèi)力大小相等方向相反

內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系所做的總功等于每對內(nèi)力所做的功的代數(shù)和。4.3.3質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系做的功：作用在質(zhì)點(diǎn)系中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的內(nèi)力對該質(zhì)點(diǎn)所做的功的代數(shù)和。mi內(nèi)力的特性:2010年11月9日8:00-9:50104.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理總是成對出現(xiàn)，每對內(nèi)力大小相等方向相反內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系所做的總4.3.3質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功oij一對內(nèi)力所做的元功一對內(nèi)力所做的元功決定于力和質(zhì)點(diǎn)間相對距離的改變。兩質(zhì)點(diǎn)間的相對距離與參考系的選擇無關(guān)

一對內(nèi)力做的功與參考系的選擇無關(guān)在計(jì)算一對內(nèi)力做的功時(shí)，可選一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在其中靜止的參考系2010年11月9日8:00-9:50114.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理4.3.3質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功oij一對內(nèi)力所做的元功一對內(nèi)力所力學(xué)(Mechanics)第四章動(dòng)能和勢能Kineticenergyandpotentialenergy4.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理4.3.2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理4.3.3質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功4.3.4外力做功的計(jì)算4.3.5功-能方法4.3質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理KineticEnergyTheoremofparticleandparticlesystem2010年11月9日8:00-9:50124.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理力學(xué)(Mechanics)第四章動(dòng)能和勢能4.3.1Note:Aext

不等于外力的合力對質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心所做的功：4.3.4外力做功的計(jì)算質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的動(dòng)能定理但是外力對質(zhì)點(diǎn)系做的功：作用在質(zhì)點(diǎn)系中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的外力對該質(zhì)點(diǎn)所做的功的代數(shù)和。2010年11月9日8:00-9:50134.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理Note:Aext不等于外力的合力對質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心所做的功：4如果作用在質(zhì)點(diǎn)系中所有質(zhì)點(diǎn)上的某些外力滿足下列條件：具有相同的方向；

例:慣性力:重力:則在求這些力的總功時(shí)可先求其合力，再求合力對質(zhì)心所做的功4.3.4外力做功的計(jì)算一般情況下，系統(tǒng)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的元位移

并不相等，因此在計(jì)算Aext時(shí)不能先求外力的合力，再求外力做的功；2010年11月9日8:00-9:50144.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理如果作用在質(zhì)點(diǎn)系中所有質(zhì)點(diǎn)上的某些外力滿足下列條件：具有相同4.3.4外力做功的計(jì)算例：重力(外力)對質(zhì)點(diǎn)系做的功miCWCWzoz2010年11月9日8:00-9:50154.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理4.3.4外力做功的計(jì)算例：重力(外力)對質(zhì)點(diǎn)系做的功mi力學(xué)(Mechanics)第四章動(dòng)能和勢能Kineticenergyandpotentialenergy4.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理4.3.2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理4.3.3質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功4.3.4外力做功的計(jì)算4.3.5功-能方法4.3質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理KineticEnergyTheoremofparticleandparticlesystem2010年11月9日8:00-9:50164.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理力學(xué)(Mechanics)第四章動(dòng)能和勢能4.3.1功-能方法(work-energymethod):利用動(dòng)能定理解決動(dòng)力學(xué)問題的方法優(yōu)點(diǎn)(Advantages):如果不需用積分求力所做的功，則可用簡單的幾步數(shù)學(xué)運(yùn)算就可得到質(zhì)點(diǎn)速率的改變；只需考慮對質(zhì)點(diǎn)做功的那些力；4.3.5功-能方法

適合于計(jì)算經(jīng)過一段位移后質(zhì)點(diǎn)速率的改變.2010年11月9日8:00-9:50174.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理功-能方法(work-energymethod):利用利用功-能方法解題的步驟:受力分析圖，只顯示那些對質(zhì)點(diǎn)做功的力

activeforcediagram:FBD刪掉或標(biāo)記那些不做功的力activediagram利用4.2的方法計(jì)算每個(gè)力所做的功；計(jì)算初末態(tài)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能；利用動(dòng)能定理得到一個(gè)標(biāo)量方程，求解得到未知量。4.3.5功-能方法2010年11月9日8:00-9:50184.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理利用功-能方法解題的步驟:受力分析圖，只顯示那些對質(zhì)點(diǎn)做功的卡車M和木箱m，以速度

沿平直路面行駛，突然剎車，車廂相對路面滑動(dòng)了L，木箱相對車廂滑動(dòng)了l，木箱與車廂，卡車與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)分別為

1和

2

，求Ｌ和l4.3.5功-能方法lL例題4.3-1（課本128頁）2010年11月9日8:00-9:50194.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理卡車M和木箱m，以速度沿平直路面行駛，突然剎車，車廂相解:由于卡車和木箱各受力點(diǎn)的位移和速度相同可作為質(zhì)點(diǎn)來研究Freebodydiagram位移:相對地面:

L+l相對卡車:l卡車:相對地面:L4.3.5功-能方法木箱：2010年11月9日8:00-9:50204.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理解:由于卡車和木箱各受力點(diǎn)的位移和速度相同可作為質(zhì)點(diǎn)來研卡車:木箱對其摩擦力f作正功，地面對其摩擦力F作負(fù)功

4.3.5功-能方法解法1:將卡車和木箱作為分離的質(zhì)點(diǎn),分別運(yùn)用動(dòng)能定理木箱:卡車對其摩擦力f'作負(fù)功

2010年11月9日8:00-9:50214.2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理卡車:木箱對其摩擦力f作正功，地面對其摩擦力F作負(fù)功4.解法2:將卡車和木箱作為質(zhì)點(diǎn)系，利用質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理外力做的功：內(nèi)力做的功：以卡車為參考系，卡車和木箱的相對位移為l4.3.5