實際問題與二元一次方程組幾何問題課件

8.3實際問題與二元一次方程組（2）8.3實際問題與二元一次方程組（2）1列二元一次方程組解實際問題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的數(shù)量關系（2）設兩個未知數(shù)，并用含未知數(shù)的式子表示各自相關的量（3）根據(jù)題中的等量關系列方程組（4）解方程組，求出未知數(shù)的值（5）檢驗解的正確性和合理性，寫出答案列二元一次方程組解實際問題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的2一、動一動手：1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，又有哪些折法呢？●●●●一、動一動手：1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長3按面積分割長方形的問題歸納:可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。按面積分割長方形的問題歸納:可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。4則甲種作物的總產(chǎn)量是______kg,乙種作物的總產(chǎn)量是______kg.甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量分別為10kg/m2、20kg/m2

,變式：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2,3004003:4則甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是________.并且已知甲的種植面積為30m2，乙的種植面積為20m2

,甲乙單位面積產(chǎn)量種植面積總產(chǎn)量a2a302030a40a總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×種植面積二、知識鏈接則甲種作物的總產(chǎn)量是______kg,乙種作物的總產(chǎn)量是_5農(nóng)場租塊地，自己來種菜農(nóng)場租塊地，自己來種菜6一、情景引入如何劃分呢???分成兩塊小長方形土地，一塊種茄子，一塊種西紅柿，并且茄子和西紅柿的總產(chǎn)量之比是3:4.茄子和西紅柿的單位面積產(chǎn)量之比為1:2.這塊長方形土地的長為20m，寬為10m.一、情景引入如何劃分呢???分成兩塊小長方形土地7幫幫我分成兩塊小長方形土地，一塊種茄子，一塊種西紅柿，并且茄子和西紅柿的總產(chǎn)量之比是3:4.這塊長方形土地的長為20m，寬為10m.如何劃分呢???茄子和西紅柿的單位面積產(chǎn)量之比為1:2.幫幫我分成兩塊小長方形土地，一塊種茄子，一塊種西8探究：據(jù)統(tǒng)計資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.把一塊長為20m，寬為10m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿.怎樣劃分這塊土地，才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:4？討論任務：1.設出適當未知數(shù)2.找出等量關系；3.列出方程組.〡

20m

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∣三、問題探究探究：據(jù)統(tǒng)計資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.9三、問題探究〡

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∣10m探究：據(jù)統(tǒng)計資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.把一塊長為20m，寬為10m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿.怎樣劃分這塊土地，才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:4？三、問題探究〡20m〡∣10三、問題探究茄子西紅柿未知邊長種植面積單位面積產(chǎn)量12總產(chǎn)量10x10x10y2×10yxy∣20∣xy+=20：=3:4方法指導：

數(shù)量關系較多時，采用列表法幫助我們分析題目中的數(shù)量關系.10

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數(shù)形結合建模思想三、問題探究茄子西紅柿未知邊長種植面積單位面積產(chǎn)量12總產(chǎn)量11解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設AE=xm，BE=ym.依題意得：

解得：答：過長方形土地的長邊上離一端12m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個長方形．較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿．整理得：xy∣20∣10

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∣解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別12解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設AE=xm，DE=ym.列方程組得：

解得：答：過長方形土地的短邊上離一端6m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個長方形．較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿．整理得：茄子西紅柿∣20∣xy10

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∣解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形13你們真棒！謝謝大家！我還有一個問題……你們真棒！我還有一個問題……14小穎在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，小彬看見了說“我來試一試”，結果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲乙四、當堂檢測小穎在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長15應用二元一次方程組解決實際問題的一般思路：實際問題等量關系方程組方程組的解找出列出求解檢驗審題設未知數(shù)代入消元加減消元五、歸納總結應用二元一次方程組解決實際問題的一般思路：實際問題等量關系方16謝謝