文檔：《整理與練習(xí)》教材說(shuō)明及教學(xué)建議

《整理與練習(xí)》教材說(shuō)明及教學(xué)建議【教材說(shuō)明】這部分內(nèi)容通過(guò)“回顧與整理”“練習(xí)與應(yīng)用”“探索與實(shí)踐”“評(píng)價(jià)與反思”這一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)整理和綜合練習(xí)，探索、解決一些實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)自己本單元的學(xué)習(xí)情況作出客觀的評(píng)價(jià)，以提升對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解水平，培養(yǎng)總結(jié)、歸納的能力?！盎仡櫯c整理”先引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，再組織他們圍繞教材提供的兩個(gè)討論題開(kāi)展討論。這兩個(gè)討論題既涉及基本概念、公式，又涉及知識(shí)的探索過(guò)程，有利于學(xué)生在交流中進(jìn)一步溝通聯(lián)系、體會(huì)方法、加深理解?！熬毩?xí)與應(yīng)用”一共安排了13道題。第1題讓學(xué)生畫(huà)指定大小的圓，并計(jì)算所畫(huà)圓的周長(zhǎng)和面積，幫助他們鞏固本單元所學(xué)的最基礎(chǔ)的知識(shí)。第2題要求學(xué)生給一些含有圓的組合圖形畫(huà)對(duì)稱軸，幫助他們進(jìn)一步感受圓的基本特征，體會(huì)不同平面圖形的聯(lián)系和區(qū)別。第3題讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和填表，進(jìn)一步明確圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積間的關(guān)系，提高靈活運(yùn)用公式的能力。第4～8題都是可以應(yīng)用圓的周長(zhǎng)和面積公式解決的實(shí)際問(wèn)題，有利于學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)公式的理解，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。第10題讓學(xué)生求兩個(gè)組合圖形的面積，幫助他們進(jìn)一步感受平面圖形的組合方式和特點(diǎn)，提高根據(jù)圖形特點(diǎn)選擇已知條件、確定計(jì)算方法的能力。第11～13題是一組相對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，需要綜合應(yīng)用本單元所學(xué)知識(shí)和以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)加以解決。其中，第11題不僅涉及長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)與面積計(jì)算，而且需要學(xué)生根據(jù)所要解決的問(wèn)題恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行圖形的重新組合。第12題讓學(xué)生求從一張長(zhǎng)方形紙上剪下的最大圓的面積，以及剩余部分的面積，側(cè)重幫助他們認(rèn)識(shí)到：在長(zhǎng)方形中以較短的一邊為直徑畫(huà)出的圓面積最大。第13題是一個(gè)已知半圓弧的長(zhǎng)求半圓面積的問(wèn)題，既需要學(xué)生靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式，也需要他們聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)思考?！疤剿髋c實(shí)踐”一共安排了兩個(gè)活動(dòng)。第14題通過(guò)讓學(xué)生想辦法在操場(chǎng)上畫(huà)圓，幫助他們進(jìn)一步加深對(duì)圓的基本特征的認(rèn)識(shí)，提高畫(huà)圓的操作技能。第15題要求學(xué)生了解籃球場(chǎng)和足球場(chǎng)上各種圓形或半圓形區(qū)域的功能和作用，并通過(guò)實(shí)際測(cè)量計(jì)算相關(guān)圓或半圓的周長(zhǎng)和面積，既有利于拓寬他們的知識(shí)面，又有利于培養(yǎng)他們將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的能力。思考題引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一個(gè)正方形的面積，計(jì)算這個(gè)正方形外接圓的面積。由于解決問(wèn)題時(shí)，需要先把題中正方形的面積看作是四個(gè)直角三角形的面積之和，再聯(lián)系三角形的面積公式推知圓的半徑的平方，并由此計(jì)算出圓的面積，所以問(wèn)題本身具有較強(qiáng)的抽象性和挑戰(zhàn)性。最后安排的“動(dòng)手做”讓學(xué)生依照給出的步驟用直尺畫(huà)出彎曲的線，既體現(xiàn)了曲與直的辯證關(guān)系，又有一定的趣味性，有利于滿足學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力?！霸u(píng)價(jià)與反思”主要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探索活動(dòng)中的表現(xiàn)以及應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力作出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)?！窘虒W(xué)建議】1．這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。第一課時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行“回顧與整理”，完成“練習(xí)與應(yīng)用”第1～8題；第二課時(shí)完成“練習(xí)與應(yīng)用”第9～13題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展“探索與實(shí)踐”以及“評(píng)價(jià)與反思”，并完成“探索與實(shí)踐”第14、15題。2．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“回顧與整理”時(shí)，可以先讓他們各自將圓的有關(guān)知識(shí)有條理地整理在自己的本子上，然后組織相應(yīng)的交流。交流時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注四個(gè)方面的問(wèn)題：第一，本單元學(xué)習(xí)了哪些具體的知識(shí)？第二，我們是經(jīng)過(guò)怎樣的過(guò)程獲得這些知識(shí)的？第三，應(yīng)用本單元所學(xué)的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題？第四，在本單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有哪些重要的體會(huì)與感受？3．“練習(xí)與應(yīng)用”第1～3題是基本的畫(huà)圓以及求圓的周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題，要注意通過(guò)這幾題的練習(xí)了解學(xué)生對(duì)本單元基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況?？梢韵茸屗麄儶?dú)立完成，再通過(guò)交流了解每一位學(xué)生的完成情況，并根據(jù)了解的情況有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)。第6題的目的主要是讓學(xué)生感受“當(dāng)一個(gè)圓的半徑是另一個(gè)圓的2倍時(shí)，大圓的面積應(yīng)等于小圓面積的4倍”。教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生試著估一估，再啟發(fā)他們通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證。也可根據(jù)本班教室的實(shí)際面積適當(dāng)調(diào)整題中的數(shù)據(jù)。第7題要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)確定解題思路，知道要求“小方家到學(xué)校大約有多少米”就是求車(chē)輪滾動(dòng)10分鐘所前進(jìn)的路程；而要求車(chē)輪滾動(dòng)10分鐘所前進(jìn)的路程就要先求出車(chē)輪滾動(dòng)1分鐘，即求出車(chē)輪滾動(dòng)100圈所前進(jìn)的路程。第8題要適當(dāng)幫助學(xué)生理解銅絲長(zhǎng)與鐵棒橫截面周長(zhǎng)、鐵棒橫截面周長(zhǎng)與面積的關(guān)系，啟發(fā)他們?cè)谡_理解題意的基礎(chǔ)上列式計(jì)算。第10題可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)涂色部分與圖中基本圖形的關(guān)系，再適當(dāng)幫助他們分析計(jì)算每個(gè)基本圖形面積所需要的條件，提醒他們合理靈活地應(yīng)用相關(guān)圖形的面積公式。第11題要提醒學(xué)生注意兩點(diǎn)：一是計(jì)算周長(zhǎng)和面積時(shí)，都可以把圖形兩端的兩個(gè)半圓合成一個(gè)整圓；二是計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)，不能錯(cuò)誤地用圖中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)加圓的周長(zhǎng)。第12題可以先讓學(xué)生在一張長(zhǎng)方形紙上試著畫(huà)一畫(huà)，并在此過(guò)程中相機(jī)明確：在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)所能畫(huà)出的最大的圓，其直徑應(yīng)等于長(zhǎng)方形的寬。第13題可以借助示意圖幫助學(xué)生理解題意，突出籬笆長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半；而要求雞圈的面積，就要先求出它的半徑；要求它的半徑，就要先求出整個(gè)圓的周長(zhǎng)。4．開(kāi)展“探索與實(shí)踐”時(shí)，可以讓學(xué)生分小組進(jìn)行活動(dòng)。第14題在操作前要作好必要的準(zhǔn)備工作：第一，讓學(xué)生先在小組內(nèi)討論好操作的方法；第二，讓學(xué)生根據(jù)討論的方法準(zhǔn)備相關(guān)的工具；第三，在小組內(nèi)作好操作的分工。第15題，教師可在課前具體了解籃球場(chǎng)、足球場(chǎng)上圓形或半圓形區(qū)域的功能、作用以及相關(guān)數(shù)據(jù)，以便有效地組織相應(yīng)的交流活動(dòng)。組織實(shí)際測(cè)量時(shí)，要根據(jù)本地、本校的情況開(kāi)展活動(dòng)，同時(shí)注意指導(dǎo)具體的測(cè)量方法以及半圓周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法?！八伎碱}”，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生由“正方形的面積是10平方厘米”這一條件出發(fā)，先找出圖中圓的半徑的平方值，再由此推算出圓的面積。如有必要，可以提示學(xué)生先把正方形分成4個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，啟發(fā)他們由每個(gè)三角形的面積推算出圓的半徑的平方值。“動(dòng)手做”可以由教師帶領(lǐng)學(xué)生按步驟畫(huà)一畫(huà)，也可以鼓勵(lì)他們根據(jù)