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高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、填空[每小題4分,滿分共48分]1.已知集合A={x>0},集合B={x|x-2|≤1},則用區(qū)間表示A∩B=。2.函數(shù)y=x+的定義域?yàn)椤?.的二項(xiàng)展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為。4.已知f(x)=4x-2x+1(x≥0),則f-1(0)=。5.用0,1,2,3,4,5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中任取一個(gè),其中含有兩個(gè)偶數(shù)數(shù)字、兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字的概率為。6.設(shè)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)f(x)=x(1-x),則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=。7.。8.在自然數(shù)范疇內(nèi)定義一種新的運(yùn)算*,觀看下列符號(hào)*的運(yùn)算的算式,3*2=3+4=7,2*4=2+3+4+5=14,7*3=7+8+9=24,…,*具有如上式子擁有的運(yùn)算性質(zhì),若3*n=250,則n的值為(nN)。已知奇函數(shù)在(0,)上單調(diào)遞增,且,則不等式0的解集是。若函數(shù)且在[1,2]上的最大值比最小值大,則的值為。若方程的取值范疇是。12.若函數(shù)(>1)和它的反函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A、B,若|AB|=,則約等于(精確到0.1)二、選擇[每小題4分,滿分共16分]13.若(x-)n的展開(kāi)式中,奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32,,則含x2項(xiàng)的系數(shù)為 () (A)-20; (B)-15; (C)20; (D)15。14.函數(shù)f(x)=是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為 () (A)-1; (B)1; (C)-; (D)。15.“0<m<”是不等式“mx2+3mx+m+2>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立”的 () (A)充分且必要條件; (B)必要非充分條件; (C)充分非必要條件; (D)。16.若a,bR+,則-b<<a等價(jià)于 () (A)x<-或x>; (B)-<x<0或0<; (C)-<x<0或0<x<; (D)-<x<.三、解答(滿分共86分)17.[本題滿分共12分]已知f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(n、mN)的展開(kāi)式中x的系數(shù)為13,且,(1)求m、n的值;(8分)(2)求展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)。(4分)解:18.[本題滿分共12分]已知集合A={x|x2-(t2+t+1)x+t(t2+1)>0}},B={x|x=m2-m+,0≤m≤3},若AB=Φ,求實(shí)數(shù)t的取值范疇.解:19.[本題滿分共14分]已知a>0且a≠1,解關(guān)于x的不等式1+log2(ax-1)≤log4(4-ax)解:20.[本題滿分共14分,(1)滿分6分,(2)滿分8分]已知函數(shù)y=的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范疇;當(dāng)x變化時(shí),若y的最小值為f(a),求f(a)的值域。21.[本題滿分共16分]某貨運(yùn)公司今年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批貨車,這批貨車第一年需各種費(fèi)用12萬(wàn)元。從第二年開(kāi)始,包括修理費(fèi)在內(nèi),每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬(wàn)元。該批貨車每年運(yùn)貨的總收入為50萬(wàn)元。(2)(理)該貨車運(yùn)貨若干年后,處理方案有兩種:①到年平均盈利達(dá)到最大值時(shí),以26萬(wàn)元的價(jià)格全部買(mǎi)出。②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí),以8萬(wàn)元的價(jià)格全部買(mǎi)出。問(wèn)哪一種方案較為合算?請(qǐng)說(shuō)明理由。(文)幾年后年平均盈利達(dá)到最大值,并求出最大值。解:22.[本題滿分共18分]已知c>0,設(shè)P:函數(shù)在R上單調(diào)遞減;Q:不等式的解集為R;假如P和Q中有且僅有一個(gè)正確,試求c的取值范疇.解:高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案一.填空1.[1,32.(-∞,1∪[2,+∞3.-204.15.3/56.x(x+1)7.(-4,420(-3,0)∪(0,3)?;?12.8.4.二、選擇13.(D)14(B)15.(C)16.(A)三、解答(滿分共86分)17.[本題滿分共12分]已知f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(n、mN)的展開(kāi)式中x的系數(shù)為13,且,(1)求m、n的值;(8分)(2)求展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)。(4分)解:(1)∵展開(kāi)式中x的系數(shù)為13,2m+3n=13,(2分)又m=2mn+3或m+2mn+3=2n,m=n-3或n=m+1,(4分)(無(wú)整數(shù)解)、,。(8分)(2)展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)=。(4分)18.[本題滿分共12分]已知集合A={x|x2-(t2+t+1)x+t(t2+1)>0)},B={x|x=m2-m+,0≤m≤3},若AB=Φ,求實(shí)數(shù)t的取值范疇.解:∵B=[2,4],(4分)A=(-∞,t)∪(t2+1,+∞)(8分)又∵AB=Φ,∴t2+1≥4且t≤2t(-∞,-)∪[,2](12分)19.[本題滿分共14分]已知a>0且a≠1,解關(guān)于x的不等式1+log2(ax-1)≤log4(4-ax)解:由已知1<ax<4,(2分)又log22(ax-1)≤log2,(4分)2(ax-1)≤(6分),4(ax-1)2≤4-ax(8分),1≤ax≤7/4;(10分)若a>1,0<x≤loga(7/4);(12分)若0<a<1loga(7/4)<x<0(14分)。20.[本題滿分共14分,(1)滿分6分,(2)滿分8分]已知函數(shù)y=的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范疇;(2)當(dāng)x變化時(shí),若y的最小值為f(a),求f(a)的值域。解:(1)xR,ax2-6ax+a+8≥0恒成立,(1分)當(dāng)a=0時(shí),8≥0恒成立滿足條件,(3分)當(dāng)a≠0時(shí),0<a≤1,(5分)∴實(shí)數(shù)a的取值范疇為[0,1]。(6分)(2)當(dāng)a=0時(shí),y=2,(2分)當(dāng)0<a≤1時(shí),y=(4分),∴當(dāng)x=3時(shí),ymin=,∴f(a)=,a[0,1],(6分)∴f(a)的值域?yàn)閇0,2].(8分)21.[本題滿分共16分]某貨運(yùn)公司今年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批貨車,這批貨車第一年需各種費(fèi)用12萬(wàn)元。從第二年開(kāi)始,包括修理費(fèi)在內(nèi),每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬(wàn)元。該批貨車每年運(yùn)貨的總收入為50萬(wàn)元。(1)設(shè)該批貨車運(yùn)n(nN)年后開(kāi)始盈利(即總收入大于買(mǎi)車和其它所有費(fèi)用之和,求:n.(2)(理)該貨車運(yùn)貨若干年后,處理方案有兩種:①到年平均盈利達(dá)到最大值時(shí),以26萬(wàn)元的價(jià)格全部買(mǎi)出。②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí),以8萬(wàn)元的價(jià)格全部買(mǎi)出。問(wèn)哪一種方案較為合算?請(qǐng)說(shuō)明理由。(文)幾年后年平均盈利達(dá)到最大值,并求出最大值。解:(1)設(shè)運(yùn)貨n年后開(kāi)始盈利,盈利為y萬(wàn)元,則:y=50n-[12n+]-98=-2n2+40n-98----(4分)由y>0得,-2n2+40n-98>010-<n<10+nN,∴3≤n≤17n=3---(8分)(2)①年平均盈利為=-2n-+40≤-2+40=12當(dāng)且僅當(dāng)2n=,即n=7時(shí)年平均利潤(rùn)最大?!嗤ㄟ^(guò)7年運(yùn)貨后年平均利潤(rùn)最大,為127+26=110(萬(wàn))--(12分)(文16分)②y=-2n2+40n-98=-2(n-10)2+102∴當(dāng)n=10時(shí),y最大為102即通過(guò)10年運(yùn)貨后,盈利總額達(dá)到最大值,共盈利102+8=110(萬(wàn)元)(15分)故兩種方案獲利相等,但方案②時(shí)刻長(zhǎng),因此方案①比較合算.---(16分)22.[本題滿分共18分]已知c>0,設(shè)P:函數(shù)在R上單調(diào)遞減;Q:不等

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