2021北京初三中考數(shù)學(xué)一模二模分類匯編幾何綜合

13.幾何綜合

1.（東城區(qū)2021年一模27題）

2.（西城區(qū)2021年一模27題）如圖，在^ABC中，AB=AC,ZBAC>90°.D是4ABC

內(nèi)一點(diǎn)，ZADC=ZBAC.過點(diǎn)8作BE〃CD交AD的延長線于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：ZCAD=/ABE；

（3）在（1）補(bǔ)全的圖形中，不添加其他新的線段，在圖中找出與CO相等的線段并加

以證明.

3.（朝陽區(qū)2021年一模26題）如圖，在等腰三角形/8C中，ZBAC<60°,AB=AC,D為

8c邊的中點(diǎn)，將線段/C繞點(diǎn)Z逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段ZE,連接交/。于點(diǎn)尸.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求N/FE的度數(shù)；

（3）用等式表示線段ZFBF,防之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

4.（海淀區(qū)2021年一模27題）如圖，在△ZBC中，AB=AC,ZBAC=4Q°,作射線CM,

ZACM=80°.O在射線CM上，連接4。，E是49的中點(diǎn)，C關(guān)于點(diǎn)￡的對(duì)稱點(diǎn)為尸，

連接￡>R.

備用圖

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)判斷Afi與。尸的數(shù)量關(guān)系并證明；

(3)平面內(nèi)一點(diǎn)G,使得。G=DC,FG=FB,求NCOG的值.

5.(豐臺(tái)區(qū)2021年一模27題)如圖，在△48C中，ZACB=90°,C/=C8,點(diǎn)P在線段N8

上，作射線CP(0<Z^CP<453,將射線CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到射線C。,

過點(diǎn)4作NO_LC尸于點(diǎn)。，交CQ于點(diǎn)E,連接8E.

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)用等式表示線段DE,8E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

6.(石景山區(qū)2021年一模27題)在△回(?中，AB=AC,N8AC=a(()ov<zV60。).點(diǎn)E

是△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接4E,CE,將△AEC繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a,使AC邊與4B重合,

得到△4M,延長CE與射線B。交于點(diǎn)M（點(diǎn)M與點(diǎn)。不重合）.

（1）依題意補(bǔ)全圖1;

（2）探究NADM與ZAEM的數(shù)量關(guān)系為;

（3）如圖2,若。E平分NAQ8,用等式表示線段MC,AE,8。之間的數(shù)量關(guān)系,

并證明.

圖1圖2

7.（門頭溝區(qū)2021年一模27題）在正方形ABCD中，將邊AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

（0。<4<90。）得到線段ZE,與C。延長線相交于點(diǎn)尸，過8作8G〃/尸交C?于點(diǎn)G,

連接

（1）如圖1,求證：NBGC=2NAEB；

圖1

（2）當(dāng)（45。<4<90。）時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2,

系，并證明.

8.（通州區(qū)2021年一模27題）

已知點(diǎn)P為線段上一點(diǎn)將線段4尸繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC再

將線段8P繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。得到線段BD；連接AD,取AD中點(diǎn)M,

連接BM,CM.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段CM上時(shí)，求證：PM//BD-,

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸不在線段C歷上，寫出線段8/與CM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,

并證明.

27題(1)27題(2)

9.(大興區(qū)2021年一模27題)

蒯陶，等造魂點(diǎn)鼠中，點(diǎn)聲是耽邊上一點(diǎn)，作點(diǎn)《關(guān)于直線檢的對(duì)賽點(diǎn)打，迷整陶,

我也.隹川荔—罰森點(diǎn)孩

(1)著/布右=腌巴雌瞬全圖1.井讖鋁加工瓶潦泡度蕤;

(2)和圖2,蓍金而￡；=a;第媛0歲第)

。城皿：三嘏第=今粹關(guān)藪;

②用承式表萩賽藪足以屈盛之伍解皴費(fèi)黃康并m談述陽

10.(房山區(qū)2021年一模27題)已知：在△ABC中，NA=45°,ZABC=a,以BC

為斜邊作等腰Rl^BDC,使得A,。兩點(diǎn)在直線BC的同側(cè)，過點(diǎn)。作Z)E_LAB于點(diǎn)

E.

（1）如圖1,當(dāng)a=20°時(shí),

①求NCQE的度數(shù)；

②判斷線段AE與跖的數(shù)量關(guān)系；

（2）若45。＜。＜90。，線段AE與3E的數(shù)量關(guān)系是否保持不變？依題意補(bǔ)全圖2,并

11.（順義區(qū)2021年一模27題）如圖，等腰三角形/8C中，AB=AC,于點(diǎn)。,

Z.A=a.

（1）求出NOC8的大?。ㄓ煤琣的式子表示）；

（2）延長CD至點(diǎn)E,使CE=AC,連接AE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F.

①依題意補(bǔ)全圖形；

②用等式表示線段EF與8C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

12.（延慶區(qū)2021年一模27題）在正方形N8CD中，點(diǎn)E在射線8c上（不與點(diǎn)8、C重合），連

接DB,DE,將Z）E繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到EF,連接8尸.

（1）如圖1,點(diǎn)￡在邊上.

①依題意補(bǔ)全圖1:

②若48=6,￡C=2,求8R的長；

（2）如圖2,點(diǎn)E在8c邊的延長線上，用等式表示線段8。，BE,8尸之間的數(shù)量關(guān)

系，并證明.

13.（燕山區(qū)2021年一模27題）如圖，在正方形中，33,尸是8邊上一動(dòng)點(diǎn)

（不與。點(diǎn)重合），連接/P,點(diǎn)。與點(diǎn)E關(guān)于ZP所在的直線對(duì)稱，連接/E,PE,延

長C8到點(diǎn)F,使得BF=DP,連接EF,AF.

（1）依題意補(bǔ)全圖1;

（2）若DE,求線段所的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使△/E/為等腰三角形，直接寫出此時(shí)的

面積.

14.（平谷區(qū)2021年一模27題）在A/WC中，ZACB=90°,AC^BC,。是直線4?上一

點(diǎn)（點(diǎn)。不與點(diǎn)4、8重合），連接￡>C并延長到E,使得CE=C￡>