滬教版(五四制)九年級數(shù)學(xué)下楊浦初三基礎(chǔ)考(含答案)

楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷2012.3（完卷時間100分鐘滿分150分）一．選擇題：（本大題每小題4分，滿分24分）1．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式正確的是（）．；．；．；．．2．下列運(yùn)算正確的是（）．；．；．；．．3．函數(shù)中自變量的取值范圍是（）．；．；．；．．4．若是非零向量，則下列等式正確的的是（）．；．；．；．．5．已知，的半徑分別是2和1，若兩圓相交，則圓心距可以是（）．2；．4；．6；．8．6．命題：①對頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③全等三角形的對應(yīng)邊相等．其中逆命題為真命題的有（）．0個；．1個；．2個；．3個．二．填空題：（本大題每小題4分，滿分48分）7．因式分解：．8．計(jì)算：．9．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，－4），則這個函數(shù)的解析式為．10．若關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則的值是．11．將分式方程去分母后，化為整式方程是．12．一個不透明的袋子中有2個紅球．3個黃球和4個籃球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是紅球的概率為．13．某家用電器經(jīng)過兩次降價(jià)，每臺零售價(jià)由350元下降到299元。若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)這個百分率為，則可列出關(guān)于的方程為．14．已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（1，－2），則關(guān)于的不等式的解集是．15．等腰梯形的腰長為，它的周長是，則它的中位線長為．16．正十五邊形的內(nèi)角等于度．17．如圖，以為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線交于點(diǎn)，再以為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，畫射線，則的值等于．18．如圖，把△放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中，，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為（1,0）、（4,0），將△沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時，線段掃過的面積為．三．解答題：（第19~22題每題10分，第23~24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19．化簡求值：，其中．20．解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．21．如圖，是的直徑，弦⊥于點(diǎn)，，的半徑，則弦的長為多少？22．為了解某社區(qū)居民在一次愛心活動中的捐款情況，對該社區(qū)部分捐款戶的捐款情況進(jìn)行了調(diào)查，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．已知、兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為1:5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．（1）組的頻數(shù)是；本次調(diào)查樣本的容量；（2）組的頻數(shù)是；（3）請補(bǔ)全直方圖；（4）若該社區(qū)有500戶住戶，則估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)．23．如圖，在△中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過作的平行線交的延長線于點(diǎn)，且，連結(jié)．（1）求證：；（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論。24．已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將三角形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)落在點(diǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)、、，其對稱軸與直線交于點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求的正切值；（3）點(diǎn)在軸上，且△與△相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題7分）四邊形中，∥，，，．點(diǎn)為射線上動點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在直線上，且．記，，，．（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時，寫出并證明與的數(shù)量關(guān)系；（2）隨著點(diǎn)的運(yùn)動，（1）中得到的關(guān)于與的數(shù)量關(guān)系，是否改變？若認(rèn)為不改變，請證明；若認(rèn)為會改變，請求出不同于（1）的數(shù)量關(guān)系，并指出相應(yīng)的的取值范圍；（3）若cos=，試用的代數(shù)式表示．楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷答案2012.3一、選擇題（每題4分，共24分）1．；2．；3．；4．；5．；6．．二、填空題（每題4分，共48分）7．；8．；9．；10．0，或；11．；12．；13．；14．x≤1；15．6；16．156；17．；18．8三．解答題19．解：原式=1分，1分=4分=2分當(dāng)時，原式=2分20．解：由解得3分由解得3分∴不等式組的解為2分圖略2分21．解：∵⊥，，∴設(shè)則1分∵是⊙O的直徑，弦⊥于點(diǎn)，∴，2分∵，∴1分∴在Rt△中，,2分∴，∴，2分2分22．解：（1）；；2分，2分（2）202分（3）略2分（4）1802分23．證明：（1），1分是的中點(diǎn)，．1分又∵∠=∠，∴△F≌△2分，1分1分證明：（2）四邊形是矩形2分，是的中點(diǎn)

，1分，四邊形是平行四邊形2分又四邊形是矩形．1分24．解：（1）由題意得，∵△旋轉(zhuǎn)至△，∴，2分∵過點(diǎn)、、，ABCDABCDO∴，即拋物線是2分QP解：（2）設(shè)對稱軸與軸交點(diǎn)為．QP∵//軸，∴∠=∠∵拋物線的對稱軸為直線1分∴1分∴，，在Rt△中，==∴2分解：（3）∵點(diǎn)在軸上，且△與△相似，∴點(diǎn)必在點(diǎn)的右側(cè)∵∠=∠，∴或,2分即或，∴或∴或（，0）1分，1分25．證明：（1）∠1=∠21分∵∠=∠+∠1，又∠=∠+∠2，∴∠+∠1=∠+∠2，∵∠==∠，∴∠1=∠22分解：（2）會改變，當(dāng)點(diǎn)在延長線上時，即時，1分∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系不同于（1）的數(shù)量關(guān)系?！摺?=∠，∴=－∠2，1分∵∠+∠+=180°，∴+∠1+－∠2=180°，1分∴∠1－∠2=180°－2．1分解：（3）情況1：當(dāng)點(diǎn)在線段上時，∵∠1=∠2，∠=∠，∴△∽△，1