滬科版八年級下冊二次根式和一元二次方程考考試試卷(含手寫答案)

二次根式和一元二次方程考試卷時間：120分鐘分數(shù)：150分選擇題（每小題4分，共40分）1、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.2、下列方程是關(guān)于的一元二次方程的是（）A．B．C．D．3、已知＝1是關(guān)于的一元二次方程2+m﹣1＝0的一個根，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣24、如果，那么的取值范圍是（）A.1≤≤2B.1＜≤2C.≥2D.＞25、用配方法解一元二次方程2+4-3＝0時，原方程可變形為（）A．（+2）2＝1 B．（+2）2＝19 C．（+2）2＝13 D．（+2）2＝76、已知點，，都在直線上，則，，的值的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩個根，則這個等腰三角形的周長是（）A.8 B.10 C.8或10 D.不能確定8、已知實數(shù)（2-）2-4（2-）-12＝0，則代數(shù)式2-+1的值為（）A．-1 B．7 C．-1或7 D．以上都不正確9、一個QQ群里共有個好友，每個好友都分別給群里的其他好友發(fā)一條信息，共發(fā)信息1980條，則可列方程（）A．（-1）＝1980 B．（-1）＝1980C．（+1）＝1980 D．（+1）＝198010、如圖，在中，、分別為、邊上的兩點，且，若平面內(nèi)動點滿足，則滿足此條件的點有（）個.A. B. C. D.無數(shù)填空題（每小題5分，共20分）11、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值為.12、設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0m2+3m+n=______13、已知關(guān)于x的方程x2+2kx-1=014、一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，每個支干長出______個小分支．三、解答題（每小題8分，共16分）15、計算：16、解方程：3x(x-1)=2-2x四、（每小題8分，共16分）17、已知：，，求代數(shù)式值.18、已知關(guān)于的一元二次方程2++﹣1＝0．（1）當＝0時，求方程的實數(shù)根．（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．五、（每小題10分，共20分）19、已知下列一組等式①②③探究：(1)根據(jù)規(guī)律猜想：(2)用含有（）的代數(shù)式將規(guī)律表示出來，并給出證明20、已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：無論取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若和是這個一元二次方程的兩個根，求a2+b六、（每小題12分，共24分）21、隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座．（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是______萬座;（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率．22、在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半．下面分別是小明和小穎的設(shè)計方案。小明的設(shè)計方案如圖1：其中花園四周小路的寬度相等。通過解方程，可得到小路的寬為2m或12m。小穎的設(shè)計方案如圖2：其中花園中每個角上的扇形都相同。圖1圖2

（1）你認為小明的結(jié)果對嗎?請說明理由；（2）請你幫助小穎求出圖中的；(π取3，保留根號)；七、（14分）23、（1）模型建立：如圖，在中，，，直線經(jīng)過點，過作于，過作于.求證：△BEC≌△CDA（2）模型應用：①