安徽省蚌埠市大成中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

安徽省蚌埠市大成中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若，則＝A、1B、32C、－1D、－32參考答案：B2.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F是AB的三等分點(diǎn)，G、H是CD的三等分點(diǎn)，M、N分別是BC、EH的中點(diǎn)，則四棱錐A1-FMGN的側(cè)視圖為參考答案：C略3.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，為虛數(shù)單位，若實(shí)數(shù)，滿足則x-的值是A．1

B.0

C.-2

D.

-3參考答案：B4.設(shè)A＝{x|x－a＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，且A∩B＝B，則實(shí)數(shù)a的值為()A．1

B．－1C．1或－1

D．1，－1或0參考答案：D5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,則(

)A.

-2

B.0

C.2

D.4參考答案：A6.已知命題p、q，“為真”是“p為假”的

(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件參考答案：A7.向量,均為非零向量，(－2)⊥,(－2)⊥，則,的夾角為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A8.設(shè)a為實(shí)數(shù)，直線l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，則“a=﹣1”是“l(fā)1∥l2”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，結(jié)合直線平行的性質(zhì)及判定分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：l1∥l2”得到：a2﹣1=0，解得：a=﹣1或a=1，所以應(yīng)是充分不必要條件．故選：A9.某三棱錐的三視圖如圖所示（網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1），則該三棱錐的體積為（

）A.4 B.2 C. D.參考答案：D【分析】首先由三視圖還原幾何體，然后由幾何體的空間結(jié)構(gòu)特征求解三棱錐的體積即可.【詳解】由三視圖可知，在棱長為2的正方體中，其對應(yīng)的幾何體為棱錐，

該棱錐的體積：.本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】(1)求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解；(2)若所給幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用等積法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解．10.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值是（

）A．4

B．7

C.8

D．參考答案：B作出可行域，如圖所示：當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B時，最大，即，故選：B

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇0,1]則b－a的最小值為________．參考答案：12.函數(shù)參考答案： 13.若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有

個.參考答案：40六個數(shù)中任取3個數(shù)共有種情況，每一種情況下將最大的一個數(shù)放在中間，又可以組成兩個不同的三位數(shù)，所以符合“傘數(shù)”的情況共有種14.設(shè)，定義為的導(dǎo)數(shù)，即，，若的內(nèi)角滿足，則的值是

.參考答案：15.已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列{xn}是一個公差為2的等差數(shù)列，滿足f(x8)＋f(x9)＋f(x10)＋f(x11)＝0，則x2011的值等于________．參考答案：4003設(shè)x8＝m，則x9＝m＋2，x10＝m＋4，x11＝m＋6，且x8＋x11＝x9＋x10，∴f(m)＋f(m＋2)＋f(m＋4)＋f(m＋6)＝0，且f(m)<f(m＋2)<f(m＋4)<f(m＋6)，∴f(m)<0，f(m＋6)>0.若m與m＋6關(guān)于原點(diǎn)不對稱，則m＋2與m＋4也關(guān)于原點(diǎn)不對稱，∵f(x)是奇函數(shù)，即f(－x)＝－f(x)，∴f(m)＋f(m＋2)＋f(m＋4)＋f(m＋6)≠0，矛盾，∴m與m＋6關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m＋2與m＋4關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m＝－3，x8＝－3，x2011＝x8＋(2011－8)×2＝4003.16.△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為，重心為G，若，則∠A=

.參考答案：略17.平面向量與的夾角為60°，=（2，0），||=1則|+2|=

．參考答案：2考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角．專題：計算題．分析：由平面向量與的夾角為60°，知=（2，0），||=1再由|+2|==，能求出結(jié)果．解答： 解：∵平面向量與的夾角為60°，=（2，0），||=1∴|+2|====2．故答案為：2．點(diǎn)評：本題考查平面向量的模的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為迎接2014年“馬”年的到來，某校舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題，問題有三個選項(xiàng)，問題有四個選項(xiàng)，但都只有一個選項(xiàng)是正確的，正確回答問題可獲獎金元，正確回答問題可獲獎金元，活動規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎活動終止，假設(shè)一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生.（1）如果參與者先回答問題，求其恰好獲得獎金元的概率；（2）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大.參考答案：

略19.如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分別為AB、AC中點(diǎn)．（1）求證：DE∥平面PBC；（2）求證：AB⊥PE；（3）求二面角A－PB－E的大小.參考答案：略20.(本題滿分12分)在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．（1）求角的大?。唬?）若，求的面積．參考答案：（1）由及余弦定理或正弦定理可得

……4分所以

……5分(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36．又b＋c＝8，所以bc＝．

……9分由三角形面積公式S＝bcsinA，得△ABC的面積為．

……12分21.已知，，且直線與曲線相切．（I）求b的值；（II）若對內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解析:（1）設(shè)點(diǎn)為直線與曲線的切點(diǎn)，則有．

（*），．

（**）由（*）（**）兩式，解得，．

（2）由整理，得，，要使不等式恒成立，必須恒成立．

設(shè)，，，當(dāng)時，，則是增函數(shù)，，是增函數(shù)，，．

略22.