四川省瀘州市白米鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

四川省瀘州市白米鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（

）A

B和

C

D

和參考答案：B2.不等式的解集是（

）A.()

B.(1,

C.

D.參考答案：B3.已知等差數(shù)列的前n項和為等于 （

）A．－90 B．－27 C．－25 D．0參考答案：C4.如圖所示，4個散點圖中，不適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】兩個變量的線性相關．【分析】根據(jù)線性回歸模型的建立方法，分析選項4個散點圖，找散點分步比較分散，且無任何規(guī)律的選項，可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的散點圖，必須是散點分步比較集中，且大體接近某一條直線的，分析選項4個散點圖可得，A中的散點雜亂無章，最不符合條件，故選：A．5.已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為

(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C略6.計算的結(jié)果等于（

）ks5u

A．

B.

C.

D.參考答案：B7.拋物線的焦點坐標為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.是定義在R上的偶函數(shù)，當<0時，，則不等式的解集為(

)A．(-4,0)∪(4，+∞)

B．(-4,0)∪(0,4)

C．(-∞，-4)∪(4，+∞)

D．(-∞，-4)∪(0,4)參考答案：D9.設滿足則（A）有最小值2，最大值3

（B）有最小值2，無最大值（C）有最大值3，無最小值

（D）既無最小值，也無最大值參考答案：解析:畫出不等式表示的平面區(qū)域，如右圖，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，令z＝0，畫出y＝－x的圖象，當它的平行線經(jīng)過A（2,0）時，z取得最小值，最小值為：z＝2，無最大值，故選.B

10.已知命題p：x=1且y=1，命題q：x+y=2，則命題p是命題q的（）條件．A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由p?q，反之不成立，即可判斷出結(jié)論．【解答】解：由p?q，反之不成立，例如取x=3，y=﹣1．∴命題p是命題q的充分不必要條件．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”，若，的“差數(shù)列”的通項公式為，則數(shù)列的通項公式＝________.參考答案：略12.在如圖所示的程序框圖中，若輸出i的值是3，則輸入x的取值范圍是參考答案：（4，10]【考點】程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量i的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：設輸入x=a，第一次執(zhí)行循環(huán)體后，x=3a﹣2，i=1，不滿足退出循環(huán)的條件；第二次執(zhí)行循環(huán)體后，x=9a﹣8，i=2，不滿足退出循環(huán)的條件；第三次執(zhí)行循環(huán)體后，x=27a﹣26，i=3，滿足退出循環(huán)的條件；故9a﹣8≤82，且27a﹣26＞82，解得：a∈（4，10]，故答案為：（4，10]．13.已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都相等,則與平面所成角的余弦值為

．參考答案：14.在一次射擊訓練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次．設命題p是“第一次射擊擊中目標”，q是“第二次射擊擊中目標”．則命題“兩次都沒有擊中目標”用p，q及邏輯聯(lián)結(jié)詞可以表示為

．參考答案：￢p∧￢q【考點】隨機事件．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】根據(jù)已知中，命題p是“第一次射擊擊中目標”，命題q是“第二次射擊擊中目標”，進而可以表示出兩次都沒有擊中目標．【解答】解：據(jù)題，兩次都沒有擊中目標，可以表示為：￢p∧￢q，故答案為：￢p∧￢q．【點評】本題重點考查了事件的表示方法，對于邏輯聯(lián)接詞的理解與把握，屬于基礎題．15.若直線與雙曲線始終有公共點，則取值范圍是

。參考答案：

解析：

當時，顯然符合條件；當時，則16.直線被橢圓所截得的弦的中點坐標是（

） A．(-,)

B．(,-)

C．(,-)

D．(-,)參考答案：A略17.在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，a10a11＜0，若此數(shù)列的前10項和S10=p，前18項和S18=q，則數(shù)列{|an|}的前18項和T18=．參考答案：2p﹣q【考點】數(shù)列的求和．【專題】計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】根據(jù)已知條件，求出其正負轉(zhuǎn)折項，然后再求數(shù)列{|an|}的前18項和．【解答】解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1＞0，a10?a11＜0，∴d＜0，a10＞0，a11＜0，∴T18=a1+…+a10﹣a11﹣…﹣a18=S10﹣（S18﹣S10）=p﹣（q﹣p）=2p﹣q．故答案為：2p﹣q．【點評】求數(shù)列{|an|}的前n項和，關鍵是求出其正負轉(zhuǎn)折項，然后轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列求和．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設：，：，且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：

略19.已知橢圓C:的離心率，且原點到直線的距離為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過點作直線與橢圓C交于兩點，求面積的最大值．參考答案：解：⑴∵

∴，即

（1）

（2分）又∵直線方程為，即∴，即

（2）

（2分）聯(lián)立（1）（2）解得,

∴橢圓方程為

（2分）⑵由題意，設直線，代人橢圓C：

化簡，得

，則的面積為

（3分）

所以，當時，面積的最大值為．

（3分）20.已知命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓，命題q:雙曲線的離心率，若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：若命題方程表示焦點在y軸上的橢圓為真命題時，則解得，則命題p為假命題時，或，若命題q:雙曲線的離心率為真命題時，則即即則命題q為假命題時，，或，∵“”為假命題，“”為真命題，則命題p,q中有且只有一個為真命題，

當p真q假時，，當p假q真時，，綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是：，或．21.在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表；（2）試判斷是否暈機與性別有關？(參考數(shù)據(jù)：時，有90%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；時，有95%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；時，有99%的把握判定變量A，B有關聯(lián).參考公式：) 參考答案：（1）解：2×2列聯(lián)表如下：

暈機不暈機合計男乘客282856女乘客285684合計5684140

（2）假設是否暈機與性別無關，則的觀測值

又知k︽3.888>3.841，所以有95％的把握認為是否暈機與性別有關22.已知函數(shù)f（x）=﹣x3+x2+b，g（x）=alnx（1）若f（x）在x∈[﹣，1）上的最大值為，求實數(shù)b的值；（2）若對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（1）由f（x）=﹣x3+x2+b，得f′（x）=﹣3x2+2x=﹣x（3x﹣2），令f′（x）=0，得x=0或x=．由此列表討論能求出b=0．（2）由g（x）≥﹣x2+（a+2）x，得（x﹣lnx）a≤x2﹣2x．由已知得a≤（）min．由此利用構(gòu)造法和導數(shù)性質(zhì)能求出a≤﹣1．【解答】解：（1）由f（x）=﹣x3+x2+b，得f′（x）=﹣3x2+2x=﹣x（3x﹣2），令f′（x）=0，得x=0或x=．列表如下：x﹣（﹣，0）0（0，）（，1）f′（x）

﹣0+0﹣f（x）f（﹣）↓極小值↑極大值↓∵f（）=+b，f（）=+b，∴f（﹣）＞f（），即最大值為f（﹣）=+b=，∴b=0．…（4分）（2）由g（x）≥﹣x2+（a+2）x，得（x﹣lnx）a≤x2﹣2x．∵x∈[1，e]，∴l(xiāng)nx≤1≤x，且等號不能同時取，∴l(xiāng)nx＜x