河北省石家莊市美術(shù)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河北省石家莊市美術(shù)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.從1到10的10個正整數(shù)中,任意取兩個數(shù)相加,所得的和為奇數(shù)的不同情況有（

）種.A.20

B.25

C.15

D.30參考答案：B略2.數(shù)列的通項公式，則數(shù)列的前10項和為 A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.給出下面結(jié)論：

（1）命題的否定為；

（2）若是的必要不充分條件，則是的充分不必要條件；

（3）“”是“”成立的充分不必要條件;

(4)若是的三個內(nèi)角，則“”是“”成立的充要條件。

其中正確結(jié)論的個數(shù)是

參考答案：B略4.對一切實數(shù)x,不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）；A.;

B.

;C.;

D..參考答案：C5.雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程是(

)．A.

B.C.

D.參考答案：B6.已知點是橢圓上一點，為橢圓的一個焦點，且軸，焦距，則橢圓的離心率是（***）A.

B.－1

C.－1

D.－參考答案：C7.程序框圖中的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)不包括（

）A．順序結(jié)構(gòu)B.條件結(jié)構(gòu)C.判斷結(jié)構(gòu)D.循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C略8.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A={三件產(chǎn)品全不是次品}，B={三件產(chǎn)品全是次品}，C={三件產(chǎn)品至少有一件是次品}，則下列結(jié)論正確的是（）A．A與C互斥 B．A與B互為對立事件C．B與C互斥 D．任何兩個均互斥參考答案：A【考點】互斥事件與對立事件．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】利用對立事件、互斥事件的定義求解．【解答】解：從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A={三件產(chǎn)品全不是次品}，B={三件產(chǎn)品全是次品}，C={三件產(chǎn)品至少有一件是次品}，事件A與C不能同時發(fā)生，是互斥事件，故A正確；事件A與B不能同時發(fā)生，但能同時不發(fā)生，故A與B是互斥但不對立事件，故B錯誤；事件B與C能同時發(fā)生，故B與C不是互斥事件，故C錯誤；由B與C不是互斥事件得D錯誤．故選：A．【點評】本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對立事件、互斥事件的性質(zhì)的合理運用．9.已知下圖（1）中的圖像對應(yīng)的函數(shù)為，則下圖（2）中的圖像對應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四個式子中，只可能是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D10.拋物線y=x2的焦點坐標為（） A．（0，） B．（，0） C．（0，4） D．（0，2）參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質(zhì)． 【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】把拋物線的方程化為標準形式，即可得出結(jié)論． 【解答】解：把拋物線y=x2方程化為標準形式為x2=8y， ∴焦點坐標為（0，2）． 故選：D． 【點評】本題考查拋物線的標準方程和簡單性質(zhì)的應(yīng)用，把拋物線的方程化為標準形式是關(guān)鍵． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為3cm的水，若放入三個相同的珠（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是____cm.參考答案：12.若不等式的解集是,則a－b的值是

參考答案：－1013.過雙曲線的一個焦點F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交軸于E，若M為EF中點，則=___________.參考答案：1略14.已知R上可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖像如圖

所示，則不等式(x2－2x－3)f′(x)>0,

的解集為_______參考答案：(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)略15.如果圓C：(x－a)2＋(y－a)2＝4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍為

.參考答案：或16.已知命題p：x≤1，命題q：≥1，則命題p是命題q的條件．參考答案：必要不充分【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏輯．【分析】命題q：≥1，即≤0，等價于x（x﹣1）≤0，x≠0，解得0＜x≤1．即可判斷出結(jié)論．【解答】解：命題p：x≤1，命題q：≥1，∴≤0，等價于x（x﹣1）≤0，x≠0，解得0＜x≤1．則命題p是命題q的必要不充分條件．故答案為：必要不充分．【點評】本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．17.已知雙曲線上一點，過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點，記直線的斜率分別為，當最小時，雙曲線的離心率為_______參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分16分）生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需要另投入成本為C(x)，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元），當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），通過市場分析，每件商品售價為0.05萬元時，該商品能全部售完.（1）寫出年利潤L(x)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式（利潤=銷售額-成本）；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，生產(chǎn)該商品獲得的利潤最大.參考答案：(1)因為每件商品售價為萬元,則千件商品銷售額為萬元,依題意得，當時,

=

當時,.

…………8分(2)當時,.，.

此時,當x=60時,L(x)取得最大值L(60)=950（萬元）…………12分

當時,，……14分當且僅當,即x=100時,L(x)取得最大值1000（萬元）.

因為，所以當年產(chǎn)量為100千件時,生產(chǎn)該商品獲利潤最大.答：當年產(chǎn)量為100千件時,生產(chǎn)該商品獲利潤最大.…………16分19.已知函數(shù).（1）求的最小值；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：20.已知線段，的中點為，動點滿足（為正常數(shù)）．（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求動點所在的曲線方程；（2）若，動點滿足，且，試求面積的最大值和最小值．

參考答案：略21.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是AB、PC中點，求證：EF∥面PAD．參考答案：【考點】直線與平面平行的判定．【分析】取PD的中點G，連接FG、AG，由PF=CF，PG=DG，所以FG∥CD，且FG=CD．又因為四邊形ABCD是平行四邊形，且E是AB的中點．所以AE∥CD，且AE=CD．證得四邊形EFGA是平行四邊形，所以EF∥AG，由線面平行的判定定理即可得證．【解答】證明：取PD的中點G，連接FG、AG．因為PF=CF，PG=DG，所以FG∥CD，且FG=CD．又因為四邊形