湖北省黃岡市武學(xué)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

湖北省黃岡市武學(xué)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是（）A．m∥β且l∥α B．m∥l1且n∥l2 C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；平面與平面之間的位置關(guān)系．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的判斷，我們根據(jù)面面平行的判斷及性質(zhì)定理，對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行逐一的分析，即可得到答案．【解答】解：若m∥l1，n∥l2，m．n?α，l1．l2?β，l1，l2相交，則可得α∥β．即B答案是α∥β的充分條件，若α∥β則m∥l1，n∥l2不一定成立，即B答案是α∥β的不必要條件，故m∥l1，n∥l2是α∥β的一個(gè)充分不必要條件，故選B2.若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－1,1)，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A.0 B. C.2 D.3參考答案：D【分析】由f′（x）=3x2-a，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，1），可得方程3x2-a=0的根為±1，即可得出．【詳解】由f′（x）=3x2﹣a，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣1，1），可得方程3x2﹣a=0的根為±1，∴a=3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的問題，屬于基礎(chǔ)題．3.設(shè)則“”是“”的（）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A4.已知回歸方程為：=3﹣2x，若解釋變量增加1個(gè)單位，則預(yù)報(bào)變量平均（）A．增加2個(gè)單位 B．減少2個(gè)單位 C．增加3個(gè)單位 D．減少3個(gè)單位參考答案：B【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】根據(jù)回歸方程=3﹣2x的斜率為﹣2，得出解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的關(guān)系．【解答】解：回歸方程為=3﹣2x時(shí)，解釋變量增加1個(gè)單位，則預(yù)報(bào)變量平均減少2個(gè)單位．故選：B．5.設(shè),曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則為（

）A、-3

B、-8

C、-16

D、-24命題意圖：中等題?？己藢?dǎo)數(shù)的幾何意義。參考答案：C6.如圖甲是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的圖象（收支差額=車票收入-支出費(fèi)用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議（Ⅰ）是不改變車票價(jià)格，減少支出費(fèi)用；建議（Ⅱ）是不改變支出費(fèi)用，提高車票價(jià)格.下面給出四個(gè)圖象：在這些圖象中A．①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）B．①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）C．②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）D．④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）參考答案：B略7.設(shè)α，β，γ表示平面，l表示直線，則下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于βB．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γC．如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于βD．如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于β參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A，如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于面α、β的交線，由線面平行的判定；B，在l任意取點(diǎn)P，利用平面與平面垂直的性質(zhì)定理，分別在平面α，β內(nèi)找到一條直線PA，PB都垂直平面γ，根據(jù)與一個(gè)平面垂直的直線只有一條得到PA，PB重合即為l；C，如果α不垂直于β，那么由面面垂直的判定得α內(nèi)一定不存在直線垂直于β；D，如果α⊥β，如果α⊥β，那么α內(nèi)的直線與β相交、平行或包含于β；【解答】解：對(duì)于A，如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于面α、β的交線，由線面平行的判定，可知A正確；對(duì)于B，在l任意取點(diǎn)P，利用平面與平面垂直的性質(zhì)定理，分別在平面α，β內(nèi)找到一條直線PA，PB都垂直平面γ，根據(jù)與一個(gè)平面垂直的直線只有一條得到PA，PB重合即為l，故正確；對(duì)于C，如果α不垂直于β，那么由面面垂直的判定得α內(nèi)一定不存在直線垂直于β，故正確；對(duì)于D，如果α⊥β，如果α⊥β，那么α內(nèi)的直線與β相交、平行或包含于β，故錯(cuò)誤；故選：D．8.已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為A．

B．

C．

D．參考答案：9.曲線y＝在點(diǎn)(2，)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為()A.

B．

C．

D.參考答案：D略10.集合，，則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則的值是

.

參考答案：12.橢圓的二條準(zhǔn)線之間的距離為_____________．參考答案：8略13.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)

參考答案：（）14.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主）視圖是直角三角形，側(cè)（左）視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的表面積是______________cm2．參考答案：略15.對(duì)于下列語句：①?x∈Z，x2=3；②?x∈R，x2=2；③?x∈R，x2+2x+3＞0；④?x∈R，x2+x﹣5＞0，其中正確的命題序號(hào)是

．參考答案：②③【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】常規(guī)題型．【分析】對(duì)各個(gè)選項(xiàng)依次加以判斷：利用開平方運(yùn)算的性質(zhì)，得到命題①錯(cuò)誤而命題②正確，通過配方，利用平方非負(fù)的性質(zhì)，得到③正確，通過舉反例得到④錯(cuò)誤．【解答】解：對(duì)于①，若x2=3，x的取值只有±，說明“?x∈Z，x2=3”不成立，故①錯(cuò)；對(duì)于②，存在x=∈R，使x2=2成立，說明“?x∈R，x2=2”成立，故②正確；對(duì)于③，因?yàn)閤2+2x+3=（x+1）2+2≥2＞0，所以“?x∈R，x2+2x+3＞0”成立，故③正確；對(duì)于④，當(dāng)x=0時(shí)，式子x2+x﹣5=﹣5為負(fù)數(shù)，故“?x∈R，x2+x﹣5＞0”不成立，故④錯(cuò)綜上所述，正確的是②③兩個(gè)命題故答案為：②③【點(diǎn)評(píng)】本題以開平方運(yùn)算和二次函數(shù)恒成立為載體，考查了含有量詞的命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題．16.設(shè)，，已知點(diǎn)，在線段（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是______參考答案：2717.已知二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是______參考答案：10略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如下圖所示，某畜牧基地要圍成相同面積的羊圈4間，一面可利用原有的墻壁，其余各面用籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)為36m．問每間羊圈的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，羊圈面積最大？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

參考答案：解析：設(shè)每間羊圈的長(zhǎng)、寬分別為，，則有，即．設(shè)上式當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“＝”．此時(shí)

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴羊圈長(zhǎng)、寬分別為m，3m時(shí)面積最大．19.（10分）（2013秋?建甌市校級(jí)期中）如圖所示（單位：cm），四邊形ABCD是直角梯形，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積．參考答案：【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．

【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由題意，知所成幾何體的表面積等于圓臺(tái)下底面積+圓臺(tái)的側(cè)面積+半球面面積，該幾何體的體積為V圓臺(tái)﹣V半球．由此能求出結(jié)果．【解答】解：由題意，知所成幾何體的表面積等于圓臺(tái)下底面積+圓臺(tái)的側(cè)面積+一半球面面積．又S球=×4π×22=8π（cm2），S圓臺(tái)側(cè)=π（2+5）=35π（cm2），S圓臺(tái)下底=π×52=25π（cm2），即該幾何全的表面積為8π+35π+25π=68π（cm2）．又V圓臺(tái)=×（22+2×5+52）×4=52π（cm3），V半球=××23=（cm3）．所以該幾何體的體積為V圓臺(tái)﹣V半球=52π﹣=（cm3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的體積的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓臺(tái)、半球的體積的求法和應(yīng)用．20.（本題13分）已知圓的方程為C：，求圓上的點(diǎn)到已知直線L：ax+by+c=0(a2+b2≠0)的最大距離和最小距離。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法程序框圖，并寫出算法程序。參考答案：解：求圓C上的點(diǎn)到直線L距離的最大值與最小值的程序框圖，運(yùn)算程序如下：

21.設(shè)函數(shù)（1）若f(x)在處取得極值，確定a的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若f(x)在[3,+∞)上為減函數(shù)，求a的取值范圍．參考答案：（1），切線方程為；（2）.試題解析：本題考查求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系，由求導(dǎo)法則可得，由已知得，可得，于是有，，，由點(diǎn)斜式可得切線方程；（2）由題意在上恒成立，即在上恒成立，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可很快得結(jié)論，由得．試題解析：（1）對(duì)求導(dǎo)得因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以，即.當(dāng)時(shí)，,故,從而在點(diǎn)處的