初中數(shù)學(xué)中考模擬試卷及答案

數(shù)學(xué)中考模擬試卷闡明：本試卷共8頁(yè)，包括選擇題（第1題~第8題，共8題）、非選擇題（第9題~第28題，共20題）兩部分．本卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．一、選擇題（本大題共有8小題，每題3分，共24分．在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目規(guī)定的，請(qǐng)將對(duì)的選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題卡對(duì)應(yīng)位置上）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算對(duì)的的是（）A．B．C．D．3．估算的值（）A．在5和6之間B．在6和7之間C．在7和8之間D．在8和9之間4.如圖，桌面上有一種一次性紙杯，它的俯視圖應(yīng)是A.B.C.D.ACACB（第5題）圖2圖1A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行6．觀測(cè)泰州市記錄局公布的“十五”時(shí)期本市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的記錄圖，下列說(shuō)法對(duì)的的是（）A.農(nóng)村居民人均收入低于B.農(nóng)村居民人均收入比上年增長(zhǎng)率低于9%的有2年C.農(nóng)村居民人均收入最多時(shí)D.農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增長(zhǎng)7．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不對(duì)的的有（）eq\o\ac(○,1)當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形eq\o\ac(○,2)當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形eq\o\ac(○,3)當(dāng)∠ABC=900時(shí)，它是矩形eq\o\ac(○,4)當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形A．1組 B．2組 C．3組 D．4組8．今年是祖國(guó)母親60歲生日，小明、小敏、小新商議要在國(guó)慶前夕給祖國(guó)母親獻(xiàn)禮，決定畫5幅國(guó)畫體現(xiàn)大伙的愛國(guó)之情。小明說(shuō)：“我來(lái)出一道數(shù)學(xué)題：把剪5幅國(guó)畫的任務(wù)分派給3個(gè)人，每人至少1幅，有多少種分派措施?”小敏想了想說(shuō)：“設(shè)各人的任務(wù)為x、y、z，可以列出方程x+y+z=4。”小新接著說(shuō)：“那么問題就成了問這個(gè)方程有幾種正整數(shù)解?！蹦壳罢?qǐng)你說(shuō)說(shuō)看：這個(gè)方程正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A．7個(gè)B．6個(gè)C．5個(gè)D．3個(gè)二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置上）9．如圖，是一種簡(jiǎn)樸的數(shù)值運(yùn)算程序．當(dāng)輸入x的值為－4，則輸出的數(shù)值為_________．輸入輸入x×（－3）－2輸出第9題圖10．在函數(shù)5252xxy11．國(guó)家游泳中心——“水立方”是北京奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開面積約為260000m2,將260000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表達(dá)為_________12．全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)計(jì)劃支出1980億元，比增長(zhǎng)380億元，則全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)的增長(zhǎng)率為___________．13．如圖,P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則sinα的值為_________.14．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知250度近視眼鏡鏡片的焦距為0.4米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________.15．已知M(a，b)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，其中a是從l，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一種數(shù)，b是從l，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取的一種數(shù)．定義“點(diǎn)M(a，b)在直線x+y=n上”為事件(2≤n≤7，n為整數(shù))，則當(dāng)?shù)母怕首畲髸r(shí)為______．16．如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是_________第18題圖第18題圖第17題圖A第17題圖AB第16題圖·17．如圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是1，則六邊形的周長(zhǎng)是_________．18．如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重疊部分的面積，記剩余部分的面積為S．則當(dāng)S=m(m為常數(shù)，且0<m<4)時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是________(用含m的代數(shù)式表達(dá))三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字闡明、證明過(guò)程或演算環(huán)節(jié)）19．（本題滿分8分）計(jì)算：（1）； （2）．20．（本題滿分8分）“勤快”是中華民族的老式美德，學(xué)校規(guī)定同學(xué)們?cè)诩依飬f(xié)助父母做些力所能及的家務(wù).王剛同學(xué)在本學(xué)期開學(xué)初對(duì)部分同學(xué)暑假在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查（時(shí)間取整數(shù)小時(shí)），所得數(shù)據(jù)記錄如下表：時(shí)間分組0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5頻數(shù)2025301510（1）樣本中暑假做家務(wù)的時(shí)間在20.5~40.5的頻率為_________.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖.（3）樣本的中位數(shù)所在時(shí)間段的范圍是_____.（4）若該學(xué)校有學(xué)生1260人，那么大概有多少學(xué)生在暑假做家務(wù)的時(shí)間在40.5~100.5小時(shí)之間？（第21題圖）21．（本題滿分8分）如圖，（1），A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被提成三個(gè)、四個(gè)相似的扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次（若指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種數(shù)字為止）。（第21題圖）兩個(gè)指針?biāo)傅膮^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和不小于7的概率為_________.假如將圖（1）中的轉(zhuǎn)盤改為圖（2），其他不變，用列表（或畫樹狀圖）的措施，求兩個(gè)指針?biāo)獏^(qū)域的數(shù)字之和不小于7的概率。22．（本題滿分8分）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間相等，已知甲乙兩人每天共加工35個(gè)玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具？23．（本題滿分10分）(1)填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點(diǎn)M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連結(jié)PN、SM相交于點(diǎn)O，則∠POM=_____度.(2)如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°.以此為部分條件，構(gòu)造一種與上述命題類似的對(duì)的命題并加以證明.圖圖2圖1O24．（本題滿分10分）如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B（a，b）在第一象限，四邊形OABC是矩形，若反比例函數(shù)（k＞0，x>0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，且BE=CE.（1）求證：BD=AD；（2）若四邊形ODBE的面積是9，求k的值.（第24題）25．（本題滿分10分）如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3m．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長(zhǎng)EC=h，太陽(yáng)光線與水平線的夾角為α．(1)用含α的式子表達(dá)h(不必指出α的取值范圍)；(2)當(dāng)α＝30°時(shí)，甲樓樓頂B點(diǎn)的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時(shí)增長(zhǎng)15°，從此時(shí)起幾小時(shí)后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？26．（本題滿分10分）如圖1，在6×8的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)F、A出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)。(1)請(qǐng)?jiān)?×8的網(wǎng)格紙中畫出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒時(shí)的線段PQ；(2)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，PQ能否垂直于BF？請(qǐng)闡明理由。(3)在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△PQB能否成為等腰三角形？若能，祈求出對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不能，請(qǐng)闡明理由．A（Q）A（Q）AQBBEEFF（P）P

27．（本題滿分12分）興化金三角華揚(yáng)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨品售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采用降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增長(zhǎng)7.

5噸．綜合考慮多種原因，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y（元）．（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不規(guī)定寫出x的取值范圍）；（3）據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式闡明，該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元；（4）小明說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)闡明理由．28．（本題滿分12分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,已知,，，以所在直線為軸，為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，將等腰梯形ABCD繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分別是A、B、C、D旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（如圖）.⑴在直線DC上與否存在一點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，寫出出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)闡明理由.⑵將等腰梯形ABCD沿軸的正半軸平行移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)后的（0<x≤6），等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出重疊部分的面積的最大值。第28題圖第28題圖參照答案及評(píng)分原則一、選擇題（每題3分，共24分）題號(hào)12345678答案DABCDDAB二、填空題（每題3分，共30分）9．1010．X＞-511．2.6×10512．23.75％13．14．y=(x＞0)15．16．8＜AB≤1017．3018．(，)或(，)三．解答題（本大題有10題，共96分．解答應(yīng)寫出文字闡明、證明過(guò)程或演算環(huán)節(jié)．）19．(本題滿分8分)（1）原式＝－1－1＋2………（3分）＝0………………（4分）（2）原………………1分…………3分…………4分20．(本題滿分8分)（1）0.25…………2分（2）如圖（略）…………………4分（3）40.5~60.5……………………6分（4）×1260=693………7分答：大概有693名學(xué)生在暑假做家務(wù)的時(shí)間在40.5~100.5小時(shí)之間.…8分21．(本題滿分8分)（1）……………3分（2）將標(biāo)有“6”的半圓等提成兩個(gè)扇形，相稱于將（1）中樹狀圖的“7”處改為“6”，則兩個(gè)指針?biāo)傅膮^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和不小于7的概率為………………8分22．(本題滿分8分)解：設(shè)每天加工個(gè)玩具，那么乙每天加工（）個(gè)玩具，……………1分由題意得：，………………4分解得：，………………6分經(jīng)檢查：是原方程的根，?！?分答：甲每天加工15個(gè)玩具，乙每天加工20個(gè)玩具。……………8分23．(本題滿分10分)(1)90………………………3分(2)構(gòu)造的命題為：已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=CD，∠ABC=60°，若點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連結(jié)AF、DE相交于G，則∠AGE=120…………6分證明：由已知，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=DA，∠ABC=60°，∴∠ADC=∠C=120°.∵BC=CD，BE=CF，∴CE=DF.………………7分在△DCE和△ADF中，∴△DCE≌△ADF(S.A.S.)，∴∠CDE=∠DAF.………9分又∠DAF+∠AFD=180°-∠ADC=60°，∴∠CDE+∠AFD=60°，∴∠AGE=∠DGF=180°-(∠CDE+∠AFD)=180°-60°=120°……………10分（本過(guò)程僅作參照，其他形式可視情給分）24．(本題滿分10分) （1）∵E是BC的中點(diǎn)，B（a，b），∴E的坐標(biāo)為又∵E在反比例函數(shù)的圖象上，∴.………………3分∵D的橫坐標(biāo)為a，D在反比例函數(shù)的圖象上，∴D的縱坐標(biāo)為.∴BD=AD………5分②∵S四邊形ODBE=9，∴S矩形ABCD-S△OCE-S△OAD=9即，…………9分∴………………………10分25．(本題滿分10分)(1)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F，由題意，四邊形ACEF為矩形.…1分∴EF=AC=30，AF=CE=h,∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h.……2分又在Rt△BEF中，tan∠BEF=EQ\F(BF,EF)，……………3分∴tanα=，即30-h=30tanα.∴h=30-30tanα.……5分(2)當(dāng)α＝30°時(shí)，h=30-30tan30°=30-30×≈12.7，……6分∵12.7÷3≈4.2，∴B點(diǎn)的影子落在乙樓的第五層.……7分當(dāng)B點(diǎn)的影子落在C處時(shí)，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光.此時(shí)，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB＝45°，…………………9分∴EQ\F(45-30,15)=1(小時(shí)).故通過(guò)1小時(shí)后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．………10分26．(本題滿分10分)（1）略…………2分（2）不能…………3分若PQ⊥BF時(shí),………………5分,,因此不能……………………6分(3)①BP=PQ,或8(舍去)……………………8分②BQ=PQ,………………9分③BP=BQ,無(wú)解…………………10分27．(本題滿分12分)（1）=60（噸）． …………3分（2）， ………6分化簡(jiǎn)得：． ………………7分（3）． …8分華揚(yáng)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，材料