初中數(shù)學中考模擬試卷及答案

數(shù)學中考模擬試卷闡明：本試卷共8頁，包括選擇題（第1題~第8題，共8題）、非選擇題（第9題~第28題，共20題）兩部分．本卷滿分150分，考試時間為120分鐘．一、選擇題（本大題共有8小題，每題3分，共24分．在每題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目規(guī)定的，請將對的選項前的字母代號涂在答題卡對應位置上）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列運算對的的是（）A．B．C．D．3．估算的值（）A．在5和6之間B．在6和7之間C．在7和8之間D．在8和9之間4.如圖，桌面上有一種一次性紙杯，它的俯視圖應是A.B.C.D.ACACB（第5題）圖2圖1A．對應點連線與對稱軸垂直B．對應點連線被對稱軸平分C．對應點連線被對稱軸垂直平分D．對應點連線互相平行6．觀測泰州市記錄局公布的“十五”時期本市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長率的記錄圖，下列說法對的的是（）A.農(nóng)村居民人均收入低于B.農(nóng)村居民人均收入比上年增長率低于9%的有2年C.農(nóng)村居民人均收入最多時D.農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增長7．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不對的的有（）eq\o\ac(○,1)當AB=BC時，它是菱形eq\o\ac(○,2)當AC⊥BD時，它是菱形eq\o\ac(○,3)當∠ABC=900時，它是矩形eq\o\ac(○,4)當AC=BD時，它是正方形A．1組 B．2組 C．3組 D．4組8．今年是祖國母親60歲生日，小明、小敏、小新商議要在國慶前夕給祖國母親獻禮，決定畫5幅國畫體現(xiàn)大伙的愛國之情。小明說：“我來出一道數(shù)學題：把剪5幅國畫的任務分派給3個人，每人至少1幅，有多少種分派措施?”小敏想了想說：“設各人的任務為x、y、z，可以列出方程x+y+z=4?！毙⌒陆又f：“那么問題就成了問這個方程有幾種正整數(shù)解?！蹦壳罢埬阏f說看：這個方程正整數(shù)解的個數(shù)是()A．7個B．6個C．5個D．3個二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡對應位置上）9．如圖，是一種簡樸的數(shù)值運算程序．當輸入x的值為－4，則輸出的數(shù)值為_________．輸入輸入x×（－3）－2輸出第9題圖10．在函數(shù)5252xxy11．國家游泳中心——“水立方”是北京奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000m2,將260000用科學計數(shù)法表達為_________12．全國教育經(jīng)費計劃支出1980億元，比增長380億元，則全國教育經(jīng)費的增長率為___________．13．如圖,P是∠α的邊OA上一點，且點P的坐標為，則sinα的值為_________.14．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知250度近視眼鏡鏡片的焦距為0.4米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________.15．已知M(a，b)是平面直角坐標系xOy中的點，其中a是從l，2，3三個數(shù)中任取的一種數(shù)，b是從l，2，3，4四個數(shù)中任取的一種數(shù)．定義“點M(a，b)在直線x+y=n上”為事件(2≤n≤7，n為整數(shù))，則當?shù)母怕首畲髸r為______．16．如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是_________第18題圖第18題圖第17題圖A第17題圖AB第16題圖·17．如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是1，則六邊形的周長是_________．18．如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數(shù)的圖象上．若點R是該反比例函數(shù)圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重疊部分的面積，記剩余部分的面積為S．則當S=m(m為常數(shù)，且0<m<4)時，點R的坐標是________(用含m的代數(shù)式表達)三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字闡明、證明過程或演算環(huán)節(jié)）19．（本題滿分8分）計算：（1）； （2）．20．（本題滿分8分）“勤快”是中華民族的老式美德，學校規(guī)定同學們在家里協(xié)助父母做些力所能及的家務.王剛同學在本學期開學初對部分同學暑假在家做家務的時間進行了抽樣調(diào)查（時間取整數(shù)小時），所得數(shù)據(jù)記錄如下表：時間分組0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5頻數(shù)2025301510（1）樣本中暑假做家務的時間在20.5~40.5的頻率為_________.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全圖中的頻數(shù)分布直方圖.（3）樣本的中位數(shù)所在時間段的范圍是_____.（4）若該學校有學生1260人，那么大概有多少學生在暑假做家務的時間在40.5~100.5小時之間？（第21題圖）21．（本題滿分8分）如圖，（1），A、B兩個轉(zhuǎn)盤分別被提成三個、四個相似的扇形，分別轉(zhuǎn)動A盤、B盤各一次（若指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種數(shù)字為止）。（第21題圖）兩個指針所指的區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和不小于7的概率為_________.假如將圖（1）中的轉(zhuǎn)盤改為圖（2），其他不變，用列表（或畫樹狀圖）的措施，求兩個指針所知區(qū)域的數(shù)字之和不小于7的概率。22．（本題滿分8分）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲乙兩人每天共加工35個玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？23．（本題滿分10分）(1)填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連結(jié)PN、SM相交于點O，則∠POM=_____度.(2)如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°.以此為部分條件，構(gòu)造一種與上述命題類似的對的命題并加以證明.圖圖2圖1O24．（本題滿分10分）如圖，在以O為原點的直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B（a，b）在第一象限，四邊形OABC是矩形，若反比例函數(shù)（k＞0，x>0）的圖象與AB相交于點D，與BC相交于點E，且BE=CE.（1）求證：BD=AD；（2）若四邊形ODBE的面積是9，求k的值.（第24題）25．（本題滿分10分）如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3m．假設某一時刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．(1)用含α的式子表達h(不必指出α的取值范圍)；(2)當α＝30°時，甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時增長15°，從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？26．（本題滿分10分）如圖1，在6×8的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P、Q分別從點F、A出發(fā)向右移動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位，當點P運動到點E時，兩個點都停止運動。(1)請在6×8的網(wǎng)格紙中畫出運動時間t為2秒時的線段PQ；(2)如圖2，動點P、Q在運動的過程中，PQ能否垂直于BF？請闡明理由。(3)在動點P、Q運動的過程中，△PQB能否成為等腰三角形？若能，祈求出對應的運動時間t；若不能，請闡明理由．A（Q）A（Q）AQBBEEFF（P）P

27．（本題滿分12分）興化金三角華揚經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨品售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采用降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增長7.

5噸．綜合考慮多種原因，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不規(guī)定寫出x的取值范圍）；（3）據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式闡明，該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元；（4）小明說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請闡明理由．28．（本題滿分12分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,已知,，，以所在直線為軸，為坐標原點，建立直角坐標系，將等腰梯形ABCD繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分別是A、B、C、D旋轉(zhuǎn)后的對應點）（如圖）.⑴在直線DC上與否存在一點，使為等腰三角形，若存在，寫出出點的坐標，若不存在，請闡明理由.⑵將等腰梯形ABCD沿軸的正半軸平行移動，設移動后的（0<x≤6），等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出重疊部分的面積的最大值。第28題圖第28題圖參照答案及評分原則一、選擇題（每題3分，共24分）題號12345678答案DABCDDAB二、填空題（每題3分，共30分）9．1010．X＞-511．2.6×10512．23.75％13．14．y=(x＞0)15．16．8＜AB≤1017．3018．(，)或(，)三．解答題（本大題有10題，共96分．解答應寫出文字闡明、證明過程或演算環(huán)節(jié)．）19．(本題滿分8分)（1）原式＝－1－1＋2………（3分）＝0………………（4分）（2）原………………1分…………3分…………4分20．(本題滿分8分)（1）0.25…………2分（2）如圖（略）…………………4分（3）40.5~60.5……………………6分（4）×1260=693………7分答：大概有693名學生在暑假做家務的時間在40.5~100.5小時之間.…8分21．(本題滿分8分)（1）……………3分（2）將標有“6”的半圓等提成兩個扇形，相稱于將（1）中樹狀圖的“7”處改為“6”，則兩個指針所指的區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和不小于7的概率為………………8分22．(本題滿分8分)解：設每天加工個玩具，那么乙每天加工（）個玩具，……………1分由題意得：，………………4分解得：，………………6分經(jīng)檢查：是原方程的根，?！?分答：甲每天加工15個玩具，乙每天加工20個玩具?！?分23．(本題滿分10分)(1)90………………………3分(2)構(gòu)造的命題為：已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=CD，∠ABC=60°，若點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連結(jié)AF、DE相交于G，則∠AGE=120…………6分證明：由已知，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=DA，∠ABC=60°，∴∠ADC=∠C=120°.∵BC=CD，BE=CF，∴CE=DF.………………7分在△DCE和△ADF中，∴△DCE≌△ADF(S.A.S.)，∴∠CDE=∠DAF.………9分又∠DAF+∠AFD=180°-∠ADC=60°，∴∠CDE+∠AFD=60°，∴∠AGE=∠DGF=180°-(∠CDE+∠AFD)=180°-60°=120°……………10分（本過程僅作參照，其他形式可視情給分）24．(本題滿分10分) （1）∵E是BC的中點，B（a，b），∴E的坐標為又∵E在反比例函數(shù)的圖象上，∴.………………3分∵D的橫坐標為a，D在反比例函數(shù)的圖象上，∴D的縱坐標為.∴BD=AD………5分②∵S四邊形ODBE=9，∴S矩形ABCD-S△OCE-S△OAD=9即，…………9分∴………………………10分25．(本題滿分10分)(1)過點E作EF⊥AB于F，由題意，四邊形ACEF為矩形.…1分∴EF=AC=30，AF=CE=h,∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h.……2分又在Rt△BEF中，tan∠BEF=EQ\F(BF,EF)，……………3分∴tanα=，即30-h=30tanα.∴h=30-30tanα.……5分(2)當α＝30°時，h=30-30tan30°=30-30×≈12.7，……6分∵12.7÷3≈4.2，∴B點的影子落在乙樓的第五層.……7分當B點的影子落在C處時，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光.此時，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB＝45°，…………………9分∴EQ\F(45-30,15)=1(小時).故通過1小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．………10分26．(本題滿分10分)（1）略…………2分（2）不能…………3分若PQ⊥BF時,………………5分,,因此不能……………………6分(3)①BP=PQ,或8(舍去)……………………8分②BQ=PQ,………………9分③BP=BQ,無解…………………10分27．(本題滿分12分)（1）=60（噸）． …………3分（2）， ………6分化簡得：． ………………7分（3）． …8分華揚經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料