井下套管磨損深度的計(jì)算

井下套管磨損深度的計(jì)算

技術(shù)套筒內(nèi)壁磨損后的強(qiáng)度將降低，這將為繼續(xù)檢測(cè)和后續(xù)油氣工程的潛在風(fēng)險(xiǎn)。因此，有必要有效地分析技術(shù)套筒的磨損程度和磨損程度，確定是否需要重新連接管道，并將后續(xù)工作參數(shù)控制在技術(shù)套筒可執(zhí)行范圍內(nèi)。國(guó)內(nèi)外對(duì)井下套管磨損機(jī)理及其影響因素已有了較為明確的認(rèn)識(shí)。在磨損套管剩余強(qiáng)度研究方面,用有限元分析方法及一般力學(xué)方法,結(jié)合少量實(shí)驗(yàn),進(jìn)行了定量計(jì)算和定性分析;出現(xiàn)了一些分析軟件,如Maurer公司的CWEAR,該軟件需要輸入的數(shù)據(jù)“鉆井井史”資料不能提供,加之操作復(fù)雜,因而在國(guó)內(nèi)用的不多。筆者從方便、實(shí)用的角度出發(fā),基于鉆井井史所能提供的數(shù)據(jù),先用磨損—效率模型分析了套管月牙形磨損的磨損深度;用彈性力學(xué)中的雙極坐標(biāo)法求得了月牙形內(nèi)壁磨損套管在內(nèi)外壓力作用下的應(yīng)力分布,以管內(nèi)最大應(yīng)力小于管材屈服強(qiáng)度為限制條件,求得了磨損套管的剩余抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度。1鉆桿接頭外圓計(jì)算從井下切割上來(lái)的技術(shù)套管來(lái)看,磨損形狀大部分是圖1所示的月牙形。進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn),磨損月牙的曲率半徑基本與鉆桿或鉆桿接頭的半徑相當(dāng)。由此推斷,技術(shù)套管磨損的主要原因是鉆桿與套管內(nèi)壁接觸并發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此,采用目前比較完善、接近實(shí)用的磨損效率模型,分析月牙形磨損溝槽的深度。磨損效率模型認(rèn)為:被磨掉的套管體積與鉆桿傳遞給套管內(nèi)壁的摩擦能量成正比,根據(jù)鉆桿接觸力和旋轉(zhuǎn)工作時(shí)間可計(jì)算出月牙形溝槽中被磨掉的材料體積,并由此計(jì)算磨損月牙面積。鉆桿與套管間摩擦力在鉆桿旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所作的摩擦功W為W=∑ΝμLh(1)W=∑NμLh(1)式中,N為單位長(zhǎng)度鉆桿與套管的接觸力,N/m;μ為摩擦因數(shù),無(wú)因次;Lh為鉆桿相對(duì)套管的轉(zhuǎn)動(dòng)、滑動(dòng)距離,m。摩擦功轉(zhuǎn)化為磨損能量的轉(zhuǎn)化率為η,有η=UW=VΗb∑ΝμLh(2)η=UW=VHb∑NμLh(2)式中,U為由摩擦功轉(zhuǎn)化的能量,N·m;V為磨損掉的套管體積,m3;Hb為管材硬度,N/m2。由(2)式得,套管內(nèi)壁被磨損掉的體積為V=ηΗb∑ΝμLh(3)V=ηHb∑NμLh(3)式中,ηΗbηHb被稱為鉆桿與套管之間的磨損效率,m2/N。因此,套管內(nèi)壁被磨損掉的面積S為S=dVdl=ημLhΗbd∑Νdl=ηΗbΝμLh(4)S=dVdl=ημLhHbd∑Ndl=ηHbNμLh(4)鉆桿相對(duì)套管的滑動(dòng)距離包括鉆桿旋轉(zhuǎn)距離和起下鉆過(guò)程中鉆桿接頭和套管內(nèi)壁之間的滑動(dòng)距離,因此,計(jì)算套管內(nèi)壁某一點(diǎn)的磨損程度時(shí),滑移距離包括環(huán)向和徑向滑移距離,即有Lh=60πDjtωΤzj+ΝqxLzg(5)Lh=60πDjtωTzj+NqxLzg(5)式中,Djt為鉆桿接頭外徑,m;ω為轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速,r/min;Tzj為旋轉(zhuǎn)鉆井時(shí)間,h;Nqx為起下鉆次數(shù),無(wú)因次;Lzg為磨損點(diǎn)以下的鉆桿長(zhǎng)度,m。將(5)式代入(4)式得S=ηΗbΝμ(60πDjtωΤzj+ΝqxLzg)(6)S=ηHbNμ(60πDjtωTzj+NqxLzg)(6)取鉆柱和套管相互接觸的橫截面為研究對(duì)象,建立坐標(biāo)系如圖2,磨損月牙的面積等于2個(gè)圓相交的公共部分,內(nèi)層最小圓為鉆柱接頭外圓,中間圓為套管內(nèi)壁,最大圓為套管外壁。鉆柱接頭外圓和套管內(nèi)圓交于A、B2點(diǎn),見(jiàn)圖2。鉆柱接頭外圓方程為x2+(y+k)2=r2(7)式中,k為鉆柱軸線與套管柱軸線之間的距離,m;r為鉆柱接頭外圓半徑,m。套管內(nèi)圓方程為x2+y2=R12(8)式中,R1為套管內(nèi)圓半徑,m。由式(7)、(8),得到2個(gè)圓的交點(diǎn)X1=-√R12-(r2-R1-k2)2/4k2?X2=√R12-(r2-R1-k2)2/4k2由此得磨損月牙的面積S為S=∫X2X1(√r2-x2+k-√R12-x2)dx(9)將式(9)代入式(6),通過(guò)迭代計(jì)算求得k,得磨損深度ΔtΔt=k-(R1-r)(10)2殘余強(qiáng)度的計(jì)算月牙形磨損套管剩余強(qiáng)度分析數(shù)學(xué)處理較為復(fù)雜,除有限元方法以外,目前,人們常將其簡(jiǎn)化為圖3所示的最小壁厚均勻磨損模型,該模型假設(shè)套管內(nèi)壁被均勻的磨掉了Δt的深度,即套管面積損失加大了許多,因而其計(jì)算結(jié)果較保守。如圖4所示,采用較接近實(shí)際的偏心圓筒模型,該模型以一個(gè)新圓為磨損套管的內(nèi)壁,該圓圓心位于套管中心與月牙形磨損溝槽最深點(diǎn)的連線上,與套管中心的偏心距為Δt/2,半徑為套管內(nèi)徑加磨損深度的一半。由圖4可見(jiàn),偏心圓筒模型比均勻磨損模型更接近于月牙形磨損,雖然仍偏于保守,但便于數(shù)學(xué)處理,加之該模型剩余強(qiáng)度的有限元分析結(jié)果更接近于實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè),因而是一個(gè)廣泛接受的模型。如圖5所示,利用彈性力學(xué)雙極坐標(biāo)方法,通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化,可以將XY坐標(biāo)系中偏心磨損套管強(qiáng)。度計(jì)算這一具有2個(gè)非同心圓邊界的問(wèn)題變?yōu)棣蝞平面內(nèi)的軸對(duì)稱同心圓問(wèn)題,從而便于解析分析經(jīng)過(guò)推導(dǎo),得到在內(nèi)外壓作用下磨損套管內(nèi)的環(huán)向應(yīng)力、徑向應(yīng)力、剪切應(yīng)力表達(dá)式。然后代入數(shù)值進(jìn)行分析,可以發(fā)現(xiàn),在外壓作用、內(nèi)壓作用或內(nèi)外壓聯(lián)合作用下,磨損套管最薄處內(nèi)壁的環(huán)向應(yīng)力總是最大的。因此,以該處環(huán)向應(yīng)力達(dá)到管材屈服極限為判斷條件,可以得到磨損套管剩余抗擠強(qiáng)度和剩余抗內(nèi)壓強(qiáng)度。根據(jù)數(shù)學(xué)推演,外壓po作用下,磨損溝槽最深處的環(huán)向應(yīng)力σtmax為σtmax=fopo(11)在內(nèi)壓pi作用下,磨損溝槽最深處的環(huán)向應(yīng)力σtmax為σtmax=fipi(12)式中,fo、fi為由磨損套管幾何參數(shù)決定的中間參數(shù),無(wú)因次。fo=1m[-2shξo-sh(ξi+ξo)sh(ξi-ξo)+1-2sh2ξi](13)fi=1m[-2shξo-sh(ξi+ξo)sh(ξi-ξo)-1-2sh2ξo]+1(14)式中,m=sh2ξi+sh2ξo;ξo、ξi是由磨損套管幾何參數(shù)決定的中間參數(shù),由下列方程組解出{R0=a/(shξo)R1=a/(shξi)(15)a=√R14-2e2R12+R04-2e2R02-2R02R12-e42ee=Δt/2式中,R0為套管外圓半徑,m。令σtmax=σs,得到磨損套管剩余抗擠強(qiáng)度poc和剩余抗內(nèi)壓強(qiáng)度picpoc=σs/fo(16)pic=σs/fi(17)式中,σs為管材屈服強(qiáng)度,MPa。3技術(shù)套管磨損深度及剩余強(qiáng)度分析應(yīng)用井下套管磨損深度、剩余強(qiáng)度理論對(duì)塔里木油田、新疆油田十多口井進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算和技術(shù)服務(wù),為羊塔8井、牧7井等深度在5000m以上的重點(diǎn)探井安全試油提供了依據(jù)。為了便于使用,根據(jù)上述算法,編制了實(shí)用軟件。下面以牧7井?244.48mm技術(shù)套管磨損深度及剩余強(qiáng)度分析為例,說(shuō)明其應(yīng)用。牧7井井身結(jié)構(gòu)如圖6所示,該井是準(zhǔn)噶爾盆地南緣的重點(diǎn)探井,處于山前構(gòu)造帶上,地層壓力系數(shù)及地應(yīng)力不均勻性高,鉆井進(jìn)尺困難,狗腿度大,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和井隊(duì)鉆井工程師判斷,該井技術(shù)套管磨損嚴(yán)重,為此,應(yīng)用前述井下套管磨損程度及剩余強(qiáng)度分析方法,根據(jù)牧7井測(cè)斜數(shù)據(jù)及鉆井參數(shù),計(jì)算了?215.9mm鉆頭由3928m鉆至5323.8m(進(jìn)尺約1300m)過(guò)程中,鉆柱旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的?244.48mm×11.99mm套管的磨損深度和剩余強(qiáng)度。圖7、圖8根據(jù)磨損深度、剩余強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果繪制,表1為0～500m井段計(jì)算結(jié)果數(shù)值?？梢钥闯?該井?244.48mm套管磨損嚴(yán)重,部分測(cè)點(diǎn)已經(jīng)磨穿。據(jù)此分析結(jié)果,在后續(xù)鉆井及試油過(guò)程中采取了必要的措施,保證了施工安全。4月牙形磨損深度的分析(1)分析技術(shù)套管磨損程度及其剩余強(qiáng)度,可以確定是否需要回接套管,為后續(xù)鉆井及試油作業(yè)參數(shù)控制提供依據(jù),是一項(xiàng)有實(shí)用意義的工作,高溫高壓深井尤其如此。(2)從方便、實(shí)用的角度出發(fā),根據(jù)國(guó)內(nèi)油田鉆井井史所能提供的數(shù)據(jù),用磨損—效率模型分析了月牙形磨損的磨損深度;給出了井下套管磨損深度的計(jì)算方法和計(jì)算公式。(3)彈性力學(xué)雙極坐標(biāo)法可以將偏心磨損套管強(qiáng)度計(jì)算這一具有