20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

八年級(jí)下冊(cè)20.2

數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（1）2021/12/2120.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)復(fù)習(xí)回顧:2.何為一組數(shù)據(jù)的極差?答:一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.3.極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征?答:極差反映的是這組數(shù)據(jù)的變化范圍或變化幅度．1.哪些統(tǒng)計(jì)量可表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?答:一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)可由平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)表示4.極差有什么局限性?答:極差受極端值的影響較大,不能準(zhǔn)確反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.2021/12/2220.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)問題1

農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：生活中的數(shù)學(xué)2021/12/2320.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)生活中的數(shù)學(xué)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？2021/12/2420.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)探究新知（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請(qǐng)計(jì)算后說明．

說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.492021/12/2520.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較小探究新知（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量2021/12/2620.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)探究新知②統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。涸O(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。?021/12/2720.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)探究新知③請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.492021/12/2820.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)探究新知③請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度．

據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．顯然＞，即說明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.492021/12/2920.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？應(yīng)用新知例在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：2021/12/21020.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)例1在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞?。ㄌ禊Z湖），參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高更整齊？解:甲乙兩團(tuán)演員的身高更分別是：由可知甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊．2021/12/21120.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)鞏固新知練習(xí)1計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差：（1）6

6

6

6

6

6

6；（2）5

5

6

6

6

7

7；（3）3

3

4

6

8

9

9；（4）3

3

3

6

9

9

9．2021/12/21220.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)練習(xí)１、用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的。（1）6

6

6

6

6

6

62021/12/21320.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)（2）55666772021/12/21420.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)（3）33468992021/12/21520.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)（4）33369992021/12/21620.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)鞏固新知練習(xí)2如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？成績(jī)/環(huán)次數(shù)甲乙101198760213456789102021/12/21720.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)1、樣本方差的作用是（）（A)表示總體的平均水平（B）表示樣本的平均水平（C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大?。―）表示樣本的波動(dòng)大小3、在樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示

.2、樣本5、6、7、8、9的方差是

.跟蹤練習(xí)二D2樣本平均數(shù)樣本容量2021/12/21820.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)探索發(fā)現(xiàn)1、求這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。2、對(duì)照所填結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？

數(shù)據(jù)平均數(shù)方差1、2、3、4、511、12、13、14、1510、20、30、40、503、6、9、12、1532132918302002021/12/21920.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)若數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn平均數(shù)為,方差為S2，則(3)數(shù)據(jù)ax1±b、ax2±b、…、axn±b

的平均數(shù)為,方差為a2S2(1)數(shù)據(jù)x1±b、x2±b、…、xn±b

的平均數(shù)為,方差為S2(2)數(shù)據(jù)ax1、ax2、…、axn的平均數(shù)為,

方差為a2S2結(jié)論2021/12/22020.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)練習(xí)65182021/12/22120.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為x，方差為y,則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為

，方差為

.②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為

，方差為

.

③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為

，方差為

.④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數(shù)為

，方差為

-.

x+3yx-3y3x9y2x-34y你能用所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：2021/12/22220.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)（1）方差怎樣計(jì)算？（2）你如何理解方差的意義？方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的