第2課時平行投影

情境引入

下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子,請在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線？與同伴交流.燈光的光線情境引入

下圖的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子(用線段表示),并與同伴交流這樣做的理由.太陽光下的影子探索新知物體在太陽光下形成的影子與燈光下形成的影子有什么不同呢？下面請同學(xué)們做（1）（2）試驗，并回答問題.

取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子.ABABABPA1B1A2B2A3(B3)小木棒平行于投影面小木棒傾斜于投影面小木棒垂直于投影面（1）固定投影面(即影子所在的平面)，改變小木棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?當(dāng)小木棒與投影面平行時，它的投影的長度與小木棒的長度相等；當(dāng)小木棒傾斜于投影面時，在投影面上的投影長度與小木棒不一樣長；當(dāng)小木棒與投影面垂直時，它的投影成一個點.探索新知5QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)紙片平行于投影面紙片傾斜于投影面紙片垂直于投影面當(dāng)矩形紙片平行于投影面時，它的投影大小與形狀與原矩形全等；當(dāng)矩形紙片傾斜于投影面時，它的投影與原矩形不全等；當(dāng)矩形紙片垂直于投影面時，它的投影是一條線段.探索新知探索新知（2）固定小木棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?小結(jié)：物體在太陽光線下形成的影子隨著物體與投影面位置的改變而改變.探索新知問題1：小棒影子的長度和小棒的長度相同嗎?

問題2：三角形紙片影子的大小與原來的大小相同嗎？形狀相同嗎？能是一條線段嗎？問題3：矩形紙片影子的大小與原來的大小相同嗎？形狀相同嗎？能是一條線段嗎？能是平行四邊形嗎？不一定相同不一定相同；不一定相同；能是一條線段不一定相同；不一定相同；能是一條線段；能是平行四邊形探索新知

總結(jié)：太陽光線可以看成平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影.平行光線與投影面垂直的投影稱為正投影.

日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成.當(dāng)太陽光照在日晷上時,晷針的影子就會投向晷面.隨著時間的推移,晷針的影子在晷面上慢慢地移動,以此來顯示時刻.探索新知（1）請同學(xué)們思考，晷針的影子變化又有怎樣的規(guī)律？在一天中，影子的指向為“西—西北—北—東北—東”（2）太陽光下的影子是否都遵循上面的規(guī)律？是探索新知

下列三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的.

在三個不同的時刻，同一棵樹的影子長度不同，請你將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由.順序為：丙

→乙→甲甲乙丙探索新知

在同一時刻,兩棵樹影子的長度與它們的高度之間有什么關(guān)系?在同一時刻，大樹的高度及其影子的長度之比等于小樹的高度與其影子長度之比.例題講解例

某校墻邊有甲、乙兩根木桿,已知乙木桿的高度為1.5m.圖1圖2（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖1所示.你能畫出此時乙木桿的影子嗎?解：如圖2，連接DD′，過點E作DD′的平行線，交AD′所在的直線于點E′.BE′就是乙木桿的影子.例題講解（2）在圖1中,當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上?圖3解：如圖3，平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽光線所構(gòu)成的圖形（即△BEE′），直到乙木桿影子的頂端E′抵達(dá)墻根為止.例題講解（3）在（2）的情形下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?圖3解：因為△ADD′∽△BEE’，所以，所以，甲木桿的高度為鞏固提高1.在太陽光下，一根高4米的旗桿在水平地面上的影子

長6米，此時測得附近一個建筑物的影子長30米，則

此建筑物的高度為________.2.一根旗桿如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的影

子（用線段表示影子）.20米如圖，旗桿在太陽光下的影子是BD和CD兩條線段.鞏固提高

試一試：小明想知道上述旗桿的高度，他在某一時刻測得豎直放置的1米長竹竿的影長為1.5米，同時測得旗桿在地面上的影長為21米，留在墻上的影高為2米，請你幫忙計算該旗桿的高度.E方法1：解：過點D作DE//AC交AB于E.∵△MNP∽△EBD,∴∴BE=14.∵四邊形AEDC是平行四邊形，∴AE=CD=2.∴AB=BE+CD=14+2=16(米).鞏固提高方法2：E解：過點C作CE⊥AB交AB于E,則四邊形BDCE為矩形.∴CD=BE=2，BD=CE=21.又∵△MNP∽△AEC,∴AE=14,即AB=AE+BE=16(米).方法3：E解：延長AC、BD交于點E,則DE可看成是CD的影長.∵△MNP∽△C