軸的結(jié)構設計授課PPT

軸的結(jié)構設計帶式運輸機減速器電動機轉(zhuǎn)軸§15-1概述功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：一、軸的用途及分類軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。5001707545四、提高軸的強度的常用措施配合段直徑應符合聯(lián)軸器的尺寸系列：σs----材料的抗彎屈服極限；三、各軸段直徑和長度的確定通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產(chǎn)生預壓應力，從而提高軸的疲勞能力。裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈圓錐面定位。4001307040不大，一般以結(jié)構設計的軸徑為準。安裝標準件的軸徑，應滿足裝配尺寸要求。在滿足使用要求的前提下，軸的結(jié)構越簡單，工藝性越好。注:當作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩、載荷較平穩(wěn)、無軸向載荷或只有較小的軸向載荷、減速器的低速軸、軸只作單向旋轉(zhuǎn),[τT]取較大值，A0取較小值;否則[τT]取較小值，A0取較大值。mn—齒輪的模數(shù)表15-2常用材料的[τT]值和A0值功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩發(fā)動機后橋傳動軸一、軸的用途及分類§15-1概述功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩前輪輪轂固定心軸火車輪軸車廂重力前叉自行車前輪軸支撐反力轉(zhuǎn)動心軸一、軸的用途及分類§15-1概述功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸一、軸的用途及分類§15-1概述光軸階梯軸按軸的形狀分有：一般情況下，直軸做成實心軸，需要減重時做成空心軸功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸一、軸的用途及分類§15-1概述光軸階梯軸曲軸本章只研究直軸功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸一、軸的用途及分類§15-1概述光軸階梯軸曲軸撓性鋼絲軸設計任務：選材、結(jié)構設計、工作能力計算。二、軸設計的主要內(nèi)容軸的結(jié)構設計：根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結(jié)構形式和尺寸。工作能力計算：軸的承載能力驗算指的是軸的強度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的驗算。軸的設計過程：N選擇材料結(jié)構設計軸的承載能力驗算驗算合格?結(jié)束Y種類碳素鋼：35、45、50、Q235軸的毛坯:一般用圓鋼或鍛件，有時也用鑄鋼或球墨鑄鐵。三、軸的材料合金鋼:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素結(jié)構鋼因具有較好的綜合力學性能，應用較多，尤其是45鋼應用最廣。合金鋼具有較高的力學性能，但價格較貴，多用于有特殊要求的軸。如用球墨鑄鐵制造曲軸和凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好、對應力集中的敏感較低、強度較好等優(yōu)點。為了改善力學性能正火或調(diào)質(zhì)處理。表15-1軸的常用材料及其主要力學性能材料及熱處理毛坯直徑mm硬度HBS強度極限σb

屈服極限σs

MPa彎曲疲勞極限σ-1應用說明Q235440240200用于不重要或載荷不大的軸35正火520270250有較好的塑性和適當?shù)膹姸龋捎糜谝话闱S、轉(zhuǎn)軸?！?00149~187……表15-1軸的常用材料及其主要力學性能設計任務：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。§15-2軸的結(jié)構設計設計要求：1.軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定)4.改善應力狀況，減小應力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承典型軸系結(jié)構一、擬定軸上零件的裝配方案裝配方案：確定軸上零件的裝配方向、順序、和相互關系。軸上零件的裝配方案不同，則軸的結(jié)構形狀也不相同。設計時可擬定幾種裝配方案，進行分析與選擇。圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。saBcLa圓錐圓柱齒輪二級減速器方案二需要一個用于軸向定位的長套筒，多了一個零件，加工工藝復雜，且質(zhì)量較大，故不如方案一合理。軸的表面粗糙度和強化處理方法會對軸的疲勞強度產(chǎn)生影響各零件要牢固而可靠地相對固定；§15-1概述4）按靜強度條件進行校核鍵槽應設計成同一加工直線圓錐圓柱齒輪二級減速器Mmax----軸的危險截面上所受的最大彎矩；優(yōu)先數(shù)----表中任意一個數(shù)值。功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、6----脈動變化；Tmax----軸的危險截面上所受的最大扭矩,N.轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩配合段直徑應符合聯(lián)軸器的尺寸系列：Tmax----軸的危險截面上所受的最大扭矩,N.A0149~126135~112126~103112~97二、軸上零件的定位4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位，1、2間的軸肩使帶輪定位，6、7間的軸肩使右端滾動軸承定位。軸肩----階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。

軸肩套筒定位方法：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。齒輪受軸向力時，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內(nèi)圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內(nèi)圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當圈。雙向固定無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸要求:r<C1或r<Rb≈1.4h(與滾動軸承相配合處的h和b值,見軸承標準)DdrR軸端擋圈雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈圓錐面定位。hhC1DdrDdrRbMmax----軸的危險截面上所受的最大彎矩；1）表面愈粗糙疲勞強度愈低；鏈輪、凸輪等。軸的抗彎和抗扭截面系數(shù)扭切應力為脈動循環(huán)變應力，取折合系數(shù):α=0.改進軸的局部結(jié)構可減小應力集中的影響對于一般剛軸，按上述方法設計即可。裝配方案：確定軸上零件的裝配方向、順序、和相互若剛度不夠?qū)е螺S的變形過大，就會影響其正常工作。表15-3軸的許用彎曲應力表15-3軸的許用彎曲應力§15-4軸的設計實例軸向力較小時，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)。周向固定大多采用鍵、花鍵、過盈配合或型面聯(lián)接等形式來實現(xiàn)。為了加工方便，鍵槽應設計成同一加工直線上，且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。鍵槽應設計成同一加工直線三、各軸段直徑和長度的確定確定軸段直徑大小的基本原則：最小軸徑dmin的確定:軸段直徑大小取決于作用在軸上的載荷大??；1.按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑dmin。4.有配合要求的零件要便于裝拆。3.安裝標準件的軸徑，應滿足裝配尺寸要求。2.有配合要求的軸段，應盡量采用標準直徑。T—扭矩，[τT]—許用應力，WT—抗扭截面系數(shù)，P—功率，n—轉(zhuǎn)速，d—計算直徑，A0—材料系數(shù)。800270130752)軸的強度校核4）按靜強度條件進行校核轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩孔徑d3032353840424548505565606365…504.4001307040▲碾壓、噴丸等強化處理。Ip----軸截面的極慣性矩5001707545A----軸的危險截面的面積，mm2；3)配合段前后采用不同的尺寸公差。標準直徑應按優(yōu)先數(shù)系選取：R51.001.602.504.006.3010.00R101.001.251.602.002.503.154.005.006.308.0010.001.001.121.251.401.601.802.002.242.502.803.153.554.004.505.005.606.307.108.009.0010.001.001.061.121.181.251.321.401.501.601.701.801.902.002.122.242.362.502.652.803.003.153.353.553.754.004.254.504.755.005.305.606.006.306.707.107.508.008.509.009.5010.00R40R20優(yōu)先數(shù)----表中任意一個數(shù)值。大于10的優(yōu)先數(shù)，可將表數(shù)值分別乘以10、100、1000。Q275,3540Cr,35SiMn1Cr18Ni9Ti38SiMnMo,3Cr13[τT](N/mm)15~2520~3525~4535~55A0149~126135~112126~103112~97表15-2常用材料的[τT]值和A0值軸的材料Q235-A3,2045常用的與軸相配的標準件有滾動軸承、聯(lián)軸器等。配合軸段的直徑應由標準件和配合性質(zhì)確定。1)裝配軸承與滾動軸承配合段軸徑一般為5的倍數(shù)；(φ20~385mm)與滑動軸承配合段軸徑應采用標準直徑系列軸套：…32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70…..2)裝配聯(lián)軸器配合段直徑應符合聯(lián)軸器的尺寸系列：聯(lián)軸器的孔徑與長度系列孔徑d3032353840424548505565606365…長系列82112142短系列6084107長度L便于零件的裝配，減少配合表面的擦傷的措施：H7/r6H7/D11H7/r6為了便于軸上零件的拆卸，軸肩高度不能過大。2)配合段前端制成錐度；3)配合段前后采用不同的尺寸公差。1)在配合段軸段前應采用較小的直徑；結(jié)構不合理！Q方案b四、提高軸的強度的常用措施圖示為起重機卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)距經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結(jié)構軸的直徑要小。輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改進軸上零件的結(jié)構當軸上有兩處動力輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理T2.合理布置軸上零件Q方案a軸徑大軸徑小3.改進軸的局部結(jié)構可減小應力集中的影響合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。應力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化或過盈配合邊緣處。應力集中處措施：1)用圓角過渡；2)盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;R3)重要結(jié)構可增加卸載槽、過渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應力。軸上開卸載槽應力集中系數(shù)可減少40%軸上開卸載槽應力集中系數(shù)可減少15~25%增大軸的直徑應力集中系數(shù)可減少30~40%d1.05d3）采取增加卸載槽、增大軸徑、過渡肩環(huán)、凹切圓角、等也可以減小過盈配合處的局部應力。30?r凹切圓角過渡肩環(huán)1.06~1.06dd4.改善軸的表面質(zhì)量可提高軸的疲勞強度1）表面愈粗糙

疲勞強度愈低；

提高表面粗糙度；軸的表面粗糙度和強化處理方法會對軸的疲勞強度產(chǎn)生影響2）表面強化處理的方法有：▲

表面高頻淬火；▲

表面滲碳、氰化、氮化等化學處理；▲

碾壓、噴丸等強化處理。通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產(chǎn)生預壓應力，從而提高軸的疲勞能力。④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。在滿足使用要求的前提下，軸的結(jié)構越簡單，工藝性越好。零件的安裝次序五、軸的結(jié)構工藝性裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角退刀槽§15-3軸的計算一、按扭轉(zhuǎn)強度計算軸的強度設計應根據(jù)軸的承載情況，采用相應的計算方法，常用方法有兩種。對于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強度條件為：設計公式為：計算結(jié)果為：最小直徑！解釋各符號的意義及單位考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑：軸徑d≤100mmd增大5%～7%d增大10%～15%軸徑d＞100mmd增大3%d增大7%有一個鍵槽有兩個鍵槽優(yōu)先數(shù)----表中任意一個數(shù)值。σs----材料的抗彎屈服極限；§15-1概述裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈圓錐面定位。SSτ----只考慮扭矩時的安全系數(shù)：5001207040表15-1軸的常用材料及其主要力學性能80027013075一般轉(zhuǎn)軸強度用這種方法計算，其步驟如下：90030014080§15-4軸的設計實例τs----材料的抗扭屈服極限；注:當作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩、載荷較平穩(wěn)、無軸向載荷或只有較小的軸向載荷、減速器的低速軸、軸只作單向旋轉(zhuǎn),[τT]取較大值，A0取較小值;否則[τT]取較小值，A0取較大值。軸的材料Q235-A3,20Q275,354540Cr,35SiMn1Cr18Ni9Ti38SiMnMo,3Cr13[τT](N/mm)15~2520~3525~4535~55A0149~126135~112126~103112~97表15-2常用材料的[τT]值和A0值L1L2L3ABCD減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設計后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進行受力分析。二、按彎扭合成強度計算1)軸的彎矩和扭矩分析一般轉(zhuǎn)軸強度用這種方法計算，其步驟如下：ABCDFNH2FNH2FrFaFtF’NV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及彎矩圖→

鉛垂面受力及彎矩圖→

水平鉛垂彎矩合成圖→

扭矩圖→

ωTF’NV1FaMa=Far二、按彎扭合成強度計算1)軸的彎矩和扭矩分析一般轉(zhuǎn)軸強度用這種方法計算，其步驟如下：L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T對于一般鋼制軸，可用第三強度理論（最大切應力理論）求出危險截面的當量應力。彎曲應力：扭切應力：W------抗彎截面系數(shù)；WT----抗扭截面系數(shù)；2)軸的強度校核按第三強度理論得出的軸的強度條件為：注：近似計算時，單、雙鍵槽一般可忽略，花鍵軸截面可視為直徑等于平均直徑的圓截面。軸的抗彎和抗扭截面系數(shù)因σb和τ的循環(huán)特性不同，折合后得：對于一般鋼制軸，可用第三強度理論（最大切應力理論）求出危險截面的當量應力。彎曲應力：扭切應力：代入得：W------抗彎截面系數(shù)；WT----抗扭截面系數(shù)；2)軸的強度校核按第三強度理論得出的軸的強度條件為：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表15-3軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼折合系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力設計公式：折合系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設計公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表15-3軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力折合系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設計公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表15-3軸的許用彎曲應力碳素鋼合金鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力3）按疲勞強度條件進行校核在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對軸的疲勞強度進行校核，軸的疲勞強度條件為：計算安全系數(shù)小于許用值同時承受彎矩和扭矩的軸：僅承受彎矩時：僅承受扭矩時：計算安全系數(shù)的選取：S=1.3~1.5----材料均勻，載荷與應力計算準確；S=1.5~1.8----材料不夠均勻，載荷與應力計算欠準確；S=1.8~2.5----材料均勻性計算準確性均較低，或軸的直徑d>200mm。4）按靜強度條件進行校核對于瞬時過載很大，或應力循環(huán)的不對稱性較為嚴重的軸，應當進行靜強度條件校核。軸的靜強度條件為：SS=1.2~1.4----高塑性材料的鋼軸(σS

/σB

≤0.6)；SS=1.4~1.8----中等塑性材料的鋼軸(σS

/σB

=0.6~0.8)；SS=1.8~2.0----低塑性材料的鋼軸；SS=2.0~2.3----鑄造軸;SS----按屈服強度設計的安全系數(shù)；SSca----危險截面靜強度設計的安全系數(shù)；其中：SSσ

----同時考慮彎矩和軸向力時的安全系數(shù)；SSτ

----只考慮扭矩時的安全系數(shù)：Mmax

----軸的危險截面上所受的最大彎矩；Tmax

----軸的危險截面上所受的最大扭矩,N.mm；Famx

----軸的危險截面上所受的最大軸向力,N；A----軸的危險截面的面積，mm2；W----軸的危險截面的抗彎截面系數(shù)，mm3；Wτ----軸的危險截面的抗扭截面系數(shù)，mm3。σs

----材料的抗彎屈服極限；τs

----材料的抗扭屈服極限；舉例：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。SSσ----同時考慮彎矩和軸向力時的安全系數(shù)；彎扭合成，作當量彎矩Me圖；若發(fā)生共振，多為彎曲共振。軸的強度設計應根據(jù)軸的承載情況，采用相應的計算方法，常用方法有兩種。設計任務：選材、結(jié)構設計、工作能力計算。3）采取增加卸載槽、增大軸徑、過渡肩環(huán)、凹切圓角、τs----材料的抗扭屈服極限；σs----材料的抗彎屈服極限；5----材料均勻性計算準確性均較低，已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mm表15-3軸的許用彎曲應力τs----材料的抗扭屈服極限；軸的強度設計應根據(jù)軸的承載情況，采用相應的計算方法，常用方法有兩種。為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。4001005030同時承受彎矩和扭矩的軸：將外載荷分解到水平面和垂直面。鏈輪、凸輪等。一般轉(zhuǎn)軸強度用這種方法計算，其步驟如下：三、軸的剛度校核計算▲當軸的振動頻率與軸的自振頻率相同時，就會產(chǎn)生共振。4----高塑性材料的鋼軸(σS/σB≤0.4001307040lFF’F”θ1θ2彎矩

彎曲變形扭矩

扭轉(zhuǎn)變形若剛度不夠?qū)е螺S的變形過大，就會影響其正常工作。變形量的描述：撓度y、轉(zhuǎn)角θ

、扭角φ

設計要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

1）彎曲變形計算方法有：1.按微分方程求解2.變形能法

適用于等直徑軸。

適用于階梯軸。復習材料力學相關內(nèi)容。y三、軸的剛度校核計算TTlφ表15-4軸的許用變形量變形種類許用值適用場合變形種類許用值適用場合(0.0003~0.0005)l一般用途的軸≤0.0002l剛度要求較高感應電機軸(0.01~0.05)mn安裝齒輪的軸≤0.01?

(0.02~0.05)m安裝蝸輪的軸滾動軸承≤0.05向心球軸承調(diào)心球軸承圓柱滾子軸承圓錐滾子軸承0.001~0.002齒輪處軸截面0.5~1一般傳動0.2~0.5較精密傳動重要傳動撓度mm轉(zhuǎn)角rad每米長的扭角(?)/ml—支撐間的跨矩<0.25≤0.0016?—電機定子與轉(zhuǎn)子間的間隙mn

—齒輪的模數(shù)m

—蝸輪的模數(shù)≤0.001≤0.05≤0.00252）扭轉(zhuǎn)變形計算等直徑軸的扭轉(zhuǎn)角：階梯軸的扭轉(zhuǎn)角：其中：T----轉(zhuǎn)矩；Ip----軸截面的極慣性矩l----軸受轉(zhuǎn)矩作用的長度；d----軸徑；G----材料的切變模量；對2點取矩舉例：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：1)求垂直面的支反力和軸向力=Fad2§15-4軸的設計實例aad12L/2LKFtFrFaFFAFaF