10-2《法拉第電磁感應(yīng)定律 自感》

2011-5-9PAGE5-10-2.1法拉第電磁感應(yīng)定律自感1．考綱解讀考綱內(nèi)容能力要求考向定位1．法拉第電磁感應(yīng)定律2．自感3．渦流1、理解法拉第電磁感應(yīng)定律并能運(yùn)用該定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。2．知道自感現(xiàn)象及其自感的原理。3．知道渦流現(xiàn)象法拉第電磁感應(yīng)定律在高考中具有舉足輕重的地位，考綱對(duì)電磁感應(yīng)定律作了Ⅱ級(jí)要求．對(duì)于本講內(nèi)容，不僅要理解電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和實(shí)質(zhì)，還要關(guān)注社會(huì)與生活中的實(shí)際問(wèn)題．自感及渦流在考綱中為Ⅰ級(jí)要求，把握住其概念及特點(diǎn)，會(huì)分析簡(jiǎn)單的現(xiàn)象即可．在高考中該定律常與力學(xué)中的牛頓定律、動(dòng)能定理、能的轉(zhuǎn)化與守恒以及電學(xué)中的閉合電路的歐姆定律結(jié)合起來(lái)共同考查。2．考點(diǎn)整合考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律1.（1）法拉第電磁感應(yīng)定律:電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,表達(dá)式為E=。（2）當(dāng)導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=，θ是B與v之間的夾角。（3）導(dǎo)體棒繞某一固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)切割磁感線，雖然棒上各點(diǎn)的切割速度并不相同，但可用棒上等效替代切割速度。常用公式E=。2.應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律時(shí)應(yīng)注意：（1）E=適用于一般回路。若磁通量不隨時(shí)間均勻變化，則ΔΦ/Δt為Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)該回路的磁通量的。(2)E=，適用于導(dǎo)體各部分以相同的速度切割磁感線的情況，式中L為導(dǎo)線的有效切割長(zhǎng)度，θ為運(yùn)動(dòng)方向和磁感線方向的夾角。若v為瞬時(shí)速度,則E為。若v為平均速度，則E為。（3）.若磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，回路的面積S發(fā)生變化，則E=；若回路的面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化，則E=；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B、回路的面積S都發(fā)生變化，則E=。3.要注意嚴(yán)格區(qū)分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意義Φ是指。ΔΦ是指。ΔΦ/Δt是指。[例1]如圖12-2-11（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上．圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在磁場(chǎng)B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B（t），如圖12-2-11（b）所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上．在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間2.5t0滑到圓弧底端．設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．（1）問(wèn)金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？（2）求0到時(shí)間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量．（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向．[規(guī)律總結(jié)]考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的功率問(wèn)題、自感1、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量的變化的回路將產(chǎn)生。該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于（它們的電阻為電源的內(nèi)阻），將它們接上電容器，便可使電容器；將它們接上電阻等用電器，在回路中形成，便可對(duì)用電器供電。因此，電磁感應(yīng)問(wèn)題往往和電路聯(lián)系在一起，解決這類問(wèn)題的基本方法是：⑴用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電流的大小和方向。⑵畫出等效電路圖⑶應(yīng)用全電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式聯(lián)立求解。2、自感①、自感現(xiàn)象：自感現(xiàn)象是一種特殊的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，它是由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生時(shí)而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。自感現(xiàn)象遵循電磁感應(yīng)的所有規(guī)律。②、自感電動(dòng)勢(shì)的方向：由楞次定律可知，自感電動(dòng)勢(shì)總是原來(lái)導(dǎo)體中電流的變化。當(dāng)回路中的電流增加時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)和原來(lái)電流的方向；當(dāng)回路中的電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)和原來(lái)電流的方向。自感對(duì)電路中的電流變化有作用，使電流不能。③、自感系數(shù)：它由線圈的性質(zhì)決定。線圈越長(zhǎng)，單位長(zhǎng)度上線圈的匝數(shù)越多，截面積越大，它的自感系數(shù)越。線圈中插入鐵芯，自感系數(shù)增大很多，自感系數(shù)在國(guó)際單位制中的單位是。[例2]如圖12-2-4所示，在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一半徑為L(zhǎng)的金屬圓環(huán)．已知構(gòu)成圓環(huán)的電線電阻忽略不計(jì)，以O(shè)為軸可以在圓環(huán)上滑動(dòng)的金屬棒OA電阻為r0，電阻R1=R2=4r0．當(dāng)OA棒以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：流過(guò)R1的電流方向及電阻R1的電功率P0？ [規(guī)律總結(jié)][例3]兩個(gè)相同的白熾燈L1和L2，接到如圖所示的電路中，燈L1與電容器串聯(lián)，燈L2與電感線圈串聯(lián)，當(dāng)a、b處接電壓最大值為Um、頻率為f的正弦交流電源時(shí)，兩燈都發(fā)光，且亮度相同。更換一個(gè)新的正弦交流電源后，燈L1的亮度高于燈L2的亮度。新電源的電壓最大值和頻率可能是（）A．最大值仍為Um，而頻率大于fB．最大值仍為Um，而頻率小于fC．最大值大于Um，而頻率仍為fD．最大值小于Um，而頻率仍為f【規(guī)律總結(jié)】考點(diǎn)三流過(guò)截面的電量問(wèn)題、渦流現(xiàn)象1．發(fā)生電磁感應(yīng)時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體某一截面電量。（注：通過(guò)的電量與電流是否勻均變化無(wú)關(guān)）2．渦流現(xiàn)象指的是磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí)在導(dǎo)體塊內(nèi)引起漩渦狀感應(yīng)電流的現(xiàn)象．ORacdb[例4]、如圖7-1，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aob(在紙面內(nèi))，磁場(chǎng)方向垂直于紙面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于oa、ob放置。保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。現(xiàn)經(jīng)歷以下四個(gè)過(guò)程：①以速度v移動(dòng)d,使它與ob的距離增大一倍;②再以速率v移動(dòng)c,使它與oa的距離減小一半；③然后，再以速率2v移動(dòng)c,使它回到原處；④最后以速率2v移動(dòng)d,使它也回到原處。設(shè)上述四個(gè)過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量的大小依次為Q1、Q2、Q3和ORacdbA、Q1=Q2=Q3=Q4B、Q1=Q2=2Q3=2Q4C、2Q1=2Q2=Q3=Q4D、Q1≠Q(mào)2=Q3≠Q(mào)4【規(guī)律總結(jié)】考點(diǎn)五：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電路[例5]v圖15ABMDOCN如圖15所示，邊長(zhǎng)L=0.20m的正方形導(dǎo)線框ABCD由粗細(xì)均勻的同種材料制成，正方形導(dǎo)線框每邊的電阻R0=1.0Ω，金屬棒MN與正方形導(dǎo)線框的對(duì)角線長(zhǎng)度恰好相等，金屬棒MN的電阻r=0.20Ω．導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里．金屬棒MN與導(dǎo)線框接觸良好，且與導(dǎo)線框?qū)蔷€BDv圖15ABMDOCN求：（1）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小；（2）金屬棒MN上通過(guò)的電流大小和方向；（3）導(dǎo)線框消耗的電功率．10-2.2限時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線ab放在相互平行的金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬為d，導(dǎo)線ab運(yùn)動(dòng)的速度為v，方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，ab與導(dǎo)軌的夾角為，則回路中的電動(dòng)勢(shì)為（）ABLvBBLvsinCBdvsinDBdv2．（2008湛江一模）如圖4所示，E為電池，L是電阻可忽略不計(jì)、自感系數(shù)足夠大的線圈，D1、D2是兩個(gè)規(guī)格相同的燈泡，S是控制電路的開(kāi)關(guān)．對(duì)于這個(gè)電路，下列說(shuō)法正確的是（）A．剛閉合S的瞬間，通過(guò)D1、D2的電流大小相等B．剛閉合S的瞬間，通過(guò)D1、D2的電流大小不相等C．閉合S待電路達(dá)到穩(wěn)定，D1熄滅，D2比原來(lái)更亮D．閉合S待電路達(dá)到穩(wěn)定，再將S斷開(kāi)瞬間，D2立即熄滅，D1閃亮一下再熄滅3．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過(guò)程中線框一邊a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是（）4．如圖所示，光滑的U型金屬框固定在水平面上，框中串接一電阻R，在I、Ⅱ兩區(qū)域內(nèi)分別存在磁感強(qiáng)度大小相等方向相反的豎直磁場(chǎng)．置于U型金屬框上的金屬桿ab，受水平恒定外力F作用．當(dāng)在I區(qū)域內(nèi)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度為I；當(dāng)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)到Ⅱ區(qū)域時(shí)（）A．將作減速運(yùn)動(dòng)B．在Ⅱ區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的安培力比在I區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的安培力大C．通過(guò)R的電流與在I區(qū)域時(shí)通過(guò)R的電流方向相同D．受到的磁場(chǎng)力與在I區(qū)域時(shí)受到的磁場(chǎng)力的方向相同F(xiàn)ab電阻5、如圖所示，位于一水平面內(nèi)的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在的平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連；具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直?，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F拉ab，使它由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。桿和導(dǎo)軌的電阻、感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)均可不計(jì)。用E表示回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，iFab電阻A.等于F的功率B.等于安培力的功率的絕對(duì)值C.等于F與安培力合力的功率D.小于iE乙θ×××××××乙θ××××××××××××××××××××ABIθBBIθDBIθCBI7、如圖1所示，矩形金屬框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ef為一導(dǎo)體棒，可在ab和cd間滑動(dòng)并接觸良好；設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ef長(zhǎng)為L(zhǎng)，在Δt時(shí)間內(nèi)向左勻速滑過(guò)距離Δd，由電磁感應(yīng)定律E=n可知，下列說(shuō)法正確的是（）A、當(dāng)ef向左滑動(dòng)時(shí)，左側(cè)面積減少L·Δd,右側(cè)面積增加L·Δd，因此E=2BLΔd/ΔtB、當(dāng)ef向左滑動(dòng)時(shí)，左側(cè)面積減小L·Δd，右側(cè)面積增大L·Δd，互相抵消，因此E=0C、在公式E=n中，在切割情況下，ΔΦ=B·ΔS，ΔS應(yīng)是導(dǎo)線切割掃過(guò)的面積，因此E=BLΔd/ΔtD、在切割的情況下，只能用E=BLv計(jì)算，不能用E=n計(jì)算8．.如右圖所示，光滑曲線導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，固定在絕緣斜面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直斜面向上．一導(dǎo)體棒從某處以初速度v0沿導(dǎo)軌面向上滑動(dòng)，最后又向下滑回到原處．導(dǎo)軌底端接有電阻R，其余電阻不計(jì)．下列說(shuō)法正確的是()A．滑回到原處的速率小于初速度大小v0B．上滑所用的時(shí)間等于下滑所用的時(shí)間C．上滑過(guò)程與下滑過(guò)程通過(guò)電阻R的電荷量大小相等D．上滑過(guò)程通過(guò)某位置的加速度大小等于下滑過(guò)程中通過(guò)該位置的加速度大小9、把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為r的圓環(huán)，水平固定在豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖1所示，一長(zhǎng)度為2r，電阻等于R，粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸。當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過(guò)環(huán)心O時(shí)，求：（1）流過(guò)棒的電流的大小、方向及棒兩端的電壓UMN。（2）在圓環(huán)上消耗的熱功率。10-2.3基礎(chǔ)提升訓(xùn)練1．如圖所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度，會(huì)趨近于一個(gè)最大速vm，則（）A．如果變大，vm變大B．如果B增大，vm變大C．如果R變小，vm將變大D．如果m變小，vm將變大2．如圖所示的電路中，L1、L2是完全相同的燈泡，線圈L的自感系數(shù)較大，它的電阻與定值電阻R相等。下列說(shuō)法正確的是（）A．閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，L1先亮、L2后亮，最后它們一樣亮B．閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，L1、L2始終一樣亮C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，L2立刻熄滅、L1過(guò)一會(huì)才熄滅RcdbaABD．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)RcdbaAB3．如圖示裝置中，線圈A的左端接在滑線變阻器的中點(diǎn)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭由a端滑向b端的過(guò)程中，通過(guò)與線圈B相連的電阻R上的感應(yīng)電流的方向?yàn)椋ǎ〢．由c經(jīng)R到dB．先由c經(jīng)R到d，后由d經(jīng)R到cC．由d經(jīng)R到cD．先由d經(jīng)R到c，后由c經(jīng)R到d4．如圖所示，MN和PQ為兩根足夠長(zhǎng)的水平光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，變壓器為理想變壓器，現(xiàn)在水平導(dǎo)軌部分加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬棒ab與導(dǎo)軌電接觸良好，則以下說(shuō)法正確的是（）A．若ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，則IR≠0，IC≠0B．若ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，則IR≠0，IC＝0C．若ab棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，則IR≠0，IC≠0D．若ab棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，IR≠0，IC＝0線圈ab鐵芯1鐵芯2線圈ab鐵芯1鐵芯2接線控制接閥門ABA．若某時(shí)刻通入控制電流a為正，b為負(fù)，則鐵芯2中A端為N極，B端為S極B．若某時(shí)刻輸入控制電流a為正，b為負(fù)，則鐵芯2中A端為S極，B端為N極C．若a,b輸入交變電流，鐵芯2不能吸入線圈中D．若a,b處輸入交變電流，鐵芯2能吸入線圈中第2題圖6、.如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若第一次用0.3s時(shí)間拉出，外力所做的功為，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為；第二次用0.9s時(shí)間拉出，外力做的功為W2，通過(guò)導(dǎo)體截面的電量為，則（）第2題圖 A． B． C． D．7、超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過(guò)周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力的新型交通工具．其推進(jìn)原理可以簡(jiǎn)化為如圖12-2-3所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，且B1=B2=B，每個(gè)磁場(chǎng)的寬都是l，相間排列，所有這些磁場(chǎng)都以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長(zhǎng)為L(zhǎng)寬為l的金屬框abcd（懸浮在導(dǎo)軌上方）在磁場(chǎng)力作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)金屬框的總電阻為R，運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為f，則金屬框的最大速度可表示為（）．．．8.如圖9所示，兩塊水平放置的金屬板距離為d，用導(dǎo)線、電鍵K與一個(gè)n匝的線圈連接，線圈置于方向豎直向上的均勻變化的磁場(chǎng)B中。兩板間放一臺(tái)小壓力傳感器，壓力傳感器上表面絕緣，在其上表面靜止放置一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的小球。K斷開(kāi)時(shí)傳感器上有示數(shù)，K閉合時(shí)傳感器上的示數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的一半。則線圈中磁場(chǎng)B的變化情況和磁通量變化率分別是（）A．正在增加，B．正在增加，C．正在減弱，D．正在減弱，t/s0.10.20.3B/T0.20.1BO9.如圖所示，一只橫截面積為S=0.10m2t/s0.10.20.3B/T0.20.1BO求：⑴從t=0到t=0.30s時(shí)間內(nèi)，通過(guò)該線圈任意一個(gè)橫截面的電荷量q為多少？⑵這