七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)軸教案-A1技術(shù)支持的學(xué)情分析

學(xué)校教師備課筆記年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主備教師復(fù)備教師課題數(shù)軸課型新授課課時(shí)1教材及課標(biāo)分析課標(biāo)分析在本學(xué)段中,學(xué)生將學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù)等知識(shí),探索數(shù)、形及實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的關(guān)系和規(guī)律,初步掌握一些有效的表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具,發(fā)展符號(hào)感,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能。教材分析引入負(fù)數(shù),將數(shù)的范圍從正數(shù)和0擴(kuò)充到有理數(shù),是解決實(shí)際問(wèn)題的需要,也是為了解決今后所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)部運(yùn)算、解方程等問(wèn)題的需要。本節(jié)課的內(nèi)容為本章后續(xù)引入有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù),既能讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,能深刻體會(huì)到引入負(fù)數(shù)的必要性,又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,從而學(xué)會(huì)使用正數(shù)和負(fù)數(shù)去體會(huì)及刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題時(shí),我們通常將“上升”、“增加”“盈利”等確定為正或?yàn)檎牧?相應(yīng)地就將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù)或?yàn)樨?fù)的量。學(xué)情分析由于學(xué)生在小學(xué)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了正數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)),即正有理數(shù)和0的知識(shí),對(duì)負(fù)數(shù)的意義也有了初步的了解,還會(huì)用負(fù)數(shù)來(lái)表示出日常生活中的些量,但學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)意義的了解還是非常少,非常有限。在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中,需要針對(duì)這些問(wèn)題的具體特點(diǎn)來(lái)規(guī)定其是正或是負(fù),特別是在需要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)描述向指定方向變化的現(xiàn)象(例如“負(fù)增長(zhǎng)”中的量,這對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)都會(huì)有困難,這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不許有很大的聯(lián)系,同時(shí)又是因?yàn)檫@樣的表示方法與學(xué)生的日常習(xí)慣表述的不一致。教學(xué)目標(biāo)一．知識(shí)與技能（1）掌握數(shù)軸三要素，能正確地畫(huà)出數(shù)軸．（2）能準(zhǔn)備地將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)．二、過(guò)程與方法經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的類比方法和數(shù)形結(jié)合的思想方法．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)知識(shí)源于生活，并應(yīng)用于生活．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．2．難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．3．關(guān)鍵：掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法．教學(xué)方法講授法、談話法、練習(xí)法課前準(zhǔn)備教師備課學(xué)生完成課時(shí)練自主預(yù)習(xí)部分教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(或復(fù)備建議)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)復(fù)習(xí)提問(wèn)、新課引入1．有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)是怎樣分類的？2．回顧小學(xué)數(shù)學(xué)是如何利用數(shù)軸表示正數(shù)和零的？五、新授引入負(fù)數(shù)后，又如何利用數(shù)軸表示有理數(shù)呢？讓我們先看一個(gè)問(wèn)題．在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境．1．畫(huà)一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向．2．因?yàn)榱鴺?shù)、楊樹(shù)都在汽車站的東面，即在汽車站的右邊．槐樹(shù)、電線桿在汽車站的西面，即在汽車站的左邊，它們都相對(duì)汽車站而言，所以在直線上任取一個(gè)點(diǎn)O表示汽車站的位置，規(guī)定1個(gè)單位規(guī)定．（線段OA的長(zhǎng)代表1m長(zhǎng)）（如下圖）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(或復(fù)備建議)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)3．分別標(biāo)出柳樹(shù)、楊樹(shù)、槐樹(shù)、電線桿的位置．在點(diǎn)O右邊，與O距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B表示柳樹(shù)的位置：點(diǎn)O右邊，與O點(diǎn)距離7.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)C表示楊樹(shù)的位置；點(diǎn)O左邊，與點(diǎn)O距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)D表示槐樹(shù)位置；點(diǎn)O的左邊，與點(diǎn)O距離4.8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)E表示電線桿的位置．問(wèn)：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系？（方向、距離）為了使表達(dá)更清楚、更簡(jiǎn)潔，我們把點(diǎn)O左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和正數(shù)表示．符號(hào)表示方向，點(diǎn)O的左邊表示負(fù)數(shù)，點(diǎn)O的右邊表示正數(shù)．這樣就可以簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系了．這里，-4.8中的負(fù)號(hào)“－”表示汽車站（點(diǎn)O）的左邊，4.8表示與點(diǎn)O的距離為4.8個(gè)單位長(zhǎng)度．教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(或復(fù)備建議)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)觀察后回答：（課本第11頁(yè)）溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線嗎？它和課本圖1．2-1有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？答：可以，課本圖1．2-2也是把正數(shù)、o和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)，它是向上方向?yàn)檎?的上方表示正數(shù)，0的下方表示負(fù)數(shù)），只要把溫度計(jì)水平放下就與課本圖1．2-1相同了．一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，記為0；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向