有理數(shù)乘方教學(xué)設(shè)計(jì)

《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析教材的地位與作用：有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需四個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過(guò)一個(gè)效的平方和立方，同時(shí)剛學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度降低了，學(xué)生只需利用有理數(shù)的乘法知識(shí)去充分認(rèn)識(shí)乘方，并利用有理數(shù)的乘法進(jìn)行有理數(shù)的乘方。同時(shí)總結(jié)前面所學(xué)習(xí)的幾種運(yùn)算并進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的練習(xí)，在動(dòng)手，思考和合作交流的過(guò)程中，學(xué)生一般能主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)。學(xué)生間的相互評(píng)價(jià)，相互提問(wèn)的互動(dòng)的氣氛較濃，具有良好的學(xué)習(xí)氛圍。(1)理解乘方的意義，掌握乘方的相關(guān)的概念。(2)在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn):培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力:經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過(guò)程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。(3)熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘方的運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算。[教學(xué)重點(diǎn)]:有理數(shù)乘方的意義及有理數(shù)的混合運(yùn)算。[教學(xué)難點(diǎn)]:有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。教學(xué)突破點(diǎn):根據(jù)乘方的意義將乘方運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，因此在進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)，結(jié)合小學(xué)已學(xué)習(xí)的平方、立方及乘法法則進(jìn)行理解，與乘法運(yùn)算一樣，運(yùn)算時(shí)先確定乘方的符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。教法、學(xué)法設(shè)計(jì):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考對(duì)新知識(shí)進(jìn)行探究，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師注意改變傳統(tǒng)的教師的權(quán)威角色，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)方式。學(xué)生通過(guò)直觀到理論問(wèn)題的探索，既訓(xùn)練了學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)能力，又極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能:讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義;能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。數(shù)學(xué)思考：在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有數(shù)學(xué)思考:在生動(dòng)的情信業(yè)設(shè)現(xiàn)受、理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)系到來(lái)析、歸納、概括的能力。解決問(wèn)題:通過(guò)經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極手動(dòng)，提高學(xué)生決問(wèn)題，體會(huì)與他人合作交流的重要性。情感態(tài)度:在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而有理數(shù)乘方中冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

五、教學(xué)過(guò)程數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則。因此，在本課的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，我具體設(shè)計(jì)了以下教學(xué)流程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣----視屏導(dǎo)入

(1)、講故事傳說(shuō),古印度國(guó)王第一次玩國(guó)際象棋就被深深的迷住了。他決定獎(jiǎng)賞發(fā)明者,并讓他自己提要求,發(fā)明者指著棋盤對(duì)國(guó)王說(shuō)：“那就在棋盤的第一格里放入一顆麥粒,第二格中放入二顆麥粒,第三格中放入四顆麥粒,第四格中放入八顆麥?！催@樣的規(guī)律放滿64格：”國(guó)王反對(duì)說(shuō)：“不、不、這么一點(diǎn)麥子算不上什么獎(jiǎng)賞，”但發(fā)明者堅(jiān)持如此。

(2)、

提出問(wèn)題同學(xué)們,請(qǐng)想一想如果國(guó)王答應(yīng)發(fā)明者的要求,國(guó)王應(yīng)給發(fā)明者多少粒麥子？（停頓30秒）今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們將具備初步解決本題的能力。解：第1格：1第2格：2第3格：4=2×2第4格：8=2×2×2第5格：16=2×2×2×2…...第64格：2×2×……×29223372036854780000(二)自主探究(1)邊長(zhǎng)為5的正方形的面積是5x5=4，(2)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是axa=a2，讀作a的平方(或a的二次方)(3)棱長(zhǎng)為5的正方體的體積是5×5×5=125=53,讀作5的立方(或5的三次方)(4)棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是axaxa=a3，讀作a的立方(或a的三次方)那么：類似地，5×5×5×5分別記做545×5×5×5×555……n個(gè)55×5×……×55n也就是n個(gè)aa×a×…×a×a記做：an(三)、引出概念乘方:幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。an讀作a的n次冪(或a的n次方)。注意:負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，鞏固有理數(shù)乘方中底數(shù)和指數(shù)的概念以及乘方的意義，讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，找到自信。（四）、輕松過(guò)關(guān)1.表示7個(gè)相乘，叫做的七次方，也叫做的7次冪，其中叫做，7叫做；2.

(一5)2的底數(shù)是

,指數(shù)是

,

(一5)2表示2個(gè)相乘，叫做的2次方，也叫做-5的.

3.在-52中，底數(shù)是，

指數(shù)是，表示（）(五）、自主嘗試通過(guò)基礎(chǔ)訓(xùn)練得到規(guī)律通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(1)(-4)3(2)(-2)4(3)(-3/2)3解:（1）（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64（2）（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16（3）（-3/2）3=（-3/2）×（-3/2）×（-3/2）=-27/8a、當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù);當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是正數(shù)。b、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。注:幾個(gè)有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，偶為正，奇為負(fù)。練習(xí)：1.下列每組數(shù)中，不相等的一對(duì)是()A．(－2)3與－23B．－(－2)2與－22C．(－2)4與－24D．|－2|3與|2|32．計(jì)算：(1)(－8)2×(－1)2；(2)(－10)3×(－1)7；解（1）原式＝64×1＝64;（2）原式＝－1000×(－1)＝1000.六、感悟收獲1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2、乘方的有關(guān)運(yùn)算。七、板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的乘方1、定義：2、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：例：解：八、家庭作業(yè)P42T1,P45T1九、教學(xué)反思

有理數(shù)乘方是同學(xué)們又接觸到的一種新的運(yùn)算，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。所以我在教這一節(jié)課的教學(xué)中要從有理數(shù)乘方的意義，有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，有理數(shù)乘方運(yùn)算順序，有理數(shù)乘方書寫格式，有理數(shù)乘方常見(jiàn)錯(cuò)誤等五個(gè)方面來(lái)教學(xué)。要求學(xué)生深刻理解有理數(shù)乘方的意義，住以下幾點(diǎn)：

1、乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算。相當(dāng)于“＋、－、×、÷”。教師