哈爾濱市數(shù)學(xué)中考模擬試卷

哈爾濱市數(shù)學(xué)中考模擬試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、選擇題(共10題；共20分)1.（2分）1納米=0.000000001米，則2.5納米應(yīng)表達(dá)為（）米．A.2.5×10﹣8

B.2.5×10﹣9

C.2.5×10﹣10

D.2.5×109

2.（2分）若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（﹣4，n+5）有關(guān)y軸對(duì)稱，則m+n=（）A.﹣2

B.0

C.3

D.5

3.（2分）(·遵義模擬)小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開(kāi)若不考慮接縫，它是一種半徑為12cm，圓心角為的扇形，則

A.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cm

B.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cm

C.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?/p>

D.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?/p>

4.（2分）(·河南模擬)如圖，已知AB∥CD，直線AB，CD被BC所截，E點(diǎn)在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝（）A.65°

B.70°

C.75°

D.80°

5.（2分）(·葉縣模擬)一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＞﹣2

B.k＜﹣2

C.k＜2

D.k＞2

6.（2分）(·河南模擬)如圖，過(guò)⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線，交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠A=25°，則∠D的度數(shù)為（）A.25°

B.30°

C.40°

D.50°

7.（2分）(·河南模擬)已知x1，x2是方程的兩根，則x12+x22的值為（）A.3

B.5

C.7

D.4

8.（2分）(·河南模擬)如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，點(diǎn)E時(shí)BC上一點(diǎn)，且AE=AD,過(guò)點(diǎn)D做DF⊥AE于F，則tan∠CDF的值為（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）(·河池模擬)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB邊上一種動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重疊），E是BC邊上一點(diǎn)，且∠CDE＝30°.設(shè)AD＝x，BE＝y(tǒng)，則下圖象中，能表達(dá)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大體是（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重疊，AB′交CD于點(diǎn)E．若AB=3，則△AEC的面積為（）A.3

B.1.5

C.

D.

二、填空題(共5題；共7分)11.（1分）已知有理數(shù)﹣1，﹣8，+11，﹣2，請(qǐng)你通過(guò)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，使運(yùn)算成果最大，則列式為_(kāi)_______

12.（1分）(八下·壽光期中)一種自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則比它大2的自然數(shù)的平方根為_(kāi)_______13.（2分）(·海珠模擬)計(jì)算：________．14.（2分）(·方城模擬)計(jì)算：2cos60°﹣（+1）0=________．15.（1分）請(qǐng)計(jì)算：（1+π）0+（﹣）﹣2+2sin60°﹣|+1|=________．三、解答題(共8題；共68分)16.（5分）計(jì)算：（π﹣）0×+|﹣2|﹣tan45°+（﹣）﹣1．17.（11分）(·河南模擬)上海世博會(huì)已于4月30日開(kāi)幕，各國(guó)游客都被吸引到了這個(gè)地方，據(jù)記錄到5月10號(hào)為止最高單日接待量已到達(dá)100萬(wàn)人次，其中中國(guó)館自然是最受歡迎的展館，在世博會(huì)開(kāi)園第一天共接待了游客3萬(wàn)余人，而外國(guó)場(chǎng)館中最受歡迎的依次是瑞士館、法國(guó)館、德國(guó)館、西班牙館、日本館.現(xiàn)將某天世博會(huì)最受歡迎的6個(gè)館的參觀人數(shù)用記錄圖①②分別表達(dá)如下：請(qǐng)根據(jù)記錄圖回答問(wèn)題：（1）這一天參觀這6個(gè)場(chǎng)館的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_______，其中參觀日本館的人數(shù)有________，德國(guó)館所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______；（2）請(qǐng)將條形記錄圖補(bǔ)充完整；（3）小寶和小貝都想運(yùn)用暑假去上海參觀世博會(huì)，恰好張伯伯有一張世博會(huì)的門(mén)票，小寶和小貝都想得到這張門(mén)票.于是他們決定用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的游戲來(lái)決定這張票由誰(shuí)獲得，游戲規(guī)則如下：將一質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)等提成5個(gè)面積相等的扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字-l，4，5，-6，0，小寶和小貝均隨機(jī)地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，把指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)字分別記為x、y.若指針指在邊界，則重新轉(zhuǎn)一次直到指針指向一種區(qū)域內(nèi)為止，然后他們計(jì)算出xy的值.規(guī)定：當(dāng)xy的值為負(fù)數(shù)時(shí)，門(mén)票歸小寶；xy的值為正數(shù)時(shí)，門(mén)票歸小貝.請(qǐng)運(yùn)用表格或樹(shù)狀圖分析：游戲?qū)﹄p方公平嗎？18.（2分）(九上·宜興月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－5，0），以O(shè)A為半徑作半圓，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、BC，并延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線AC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)OF.（1）當(dāng)∠BAC＝30o時(shí)，求△ABC的面積；（2）當(dāng)DE＝8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與否存在以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，祈求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由.19.（5分）(·河南模擬)如圖，△OA1B1，△B1A2B2是等邊三角形，點(diǎn)A1，A2在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B1，B2在x軸的正半軸上，分別求△OA1B1，△B1A2B2的面積.20.（5分）(·河南模擬)如圖所示，在坡角為30°的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得旗桿AB落在坡上的影子BD的長(zhǎng)為8米，落在墻上的影子CD的長(zhǎng)為6米，求旗桿AB的高（成果保留根號(hào)）.21.（10分）(·河南模擬)某商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)20件A商品，40件B商品，共用了1980元.脫銷后，在進(jìn)價(jià)不變的狀況下，第二次購(gòu)進(jìn)40件A商品，20件B商品，共用了1560元.商品A的售價(jià)為每件30元，商品B的售價(jià)為每件60元.（1）求A，B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）為了滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的3倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，使這1000件商品售完后，商場(chǎng)獲利最大，并求出最大利潤(rùn).22.（15分）(·河南模擬)如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F，N.（1）求證：；（2）若，求.（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.23.（15分）(·河南模擬)如圖所示，將二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象沿x軸翻折，然后向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.函數(shù)y=x2+2x+1的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，兩函數(shù)圖象分別交于B、D兩點(diǎn).（1）求函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；（2）如圖2，連接AD、CD、BC、AB，判斷四邊形ABCD的形狀，并闡明理由.（3）如圖3，連接BD，點(diǎn)M是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)與否存在一點(diǎn)N，使以B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，祈求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由.參照答案一、選擇題(共10題；共20分)1-1、2-1、3