小升初數(shù)學(xué)講義之-工程問題

小升初—— 工程問題 工程問題是小學(xué)的重點題型，也是初中數(shù)學(xué)的常見問題。掌握工作時間、工作總量、工作效率之間的關(guān)系，并熟練轉(zhuǎn)化工作方式，利用適合的解題方法如假設(shè)法、比例關(guān)系等解決工程問題是重點！組合工程問題在解答工程問題時，如果對題目提供的條件孤立、分散、靜止地看，則難以找到明確的解題途徑，若用“組合法”把具有相依關(guān)系的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行恰當(dāng)組合，使之成為一個新的基本單位，便會使隱蔽的數(shù)量關(guān)系立刻明朗化，從而順利找到解題途徑。一件工作，甲獨做要20天完成，乙獨做要12天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用了14天。這件工作由甲先做了幾天？甲、乙兩人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，兩人共用了10天才完成。如果由甲單獨加工這批零件，需要多少天才能完成？一項工程，甲先單獨做2天，然后與乙合作7天，這樣才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比是3：2，如果這件工作由乙單獨做，需要多少天才能完成？甲、乙、丙三人承包一項工程，發(fā)給他們工資共1800元，三人完成這項工程的具體情況是：甲、乙兩人合作6天完成了工程的，因為甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的，以后三人合作5天完成了這項工程，按完成量的多少來付勞動報酬，甲、乙、丙各得多少元？有12頭羊14天可以吃完12畝草，13頭羊44天可以吃完22畝草，問多少頭羊60天可以吃完50畝草?原計劃18個人植樹，按計劃工作了2小時后，有3個人被抽走了，于是剩下的人每小時比原計劃多種1棵樹，還是按期完成了任務(wù).原計劃每人每小時植______棵樹.一項工程，甲做10天乙做20天完成，甲做15天乙做12也能完成。現(xiàn)乙先做4天，問甲還要多少天完成？一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，乙單獨打字要20小時完成。如果先由甲打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時，……兩人如此交替工作。那么，打完這部書稿時，甲、乙二人共用了多少小時？有一項工程，甲單獨做需要36天完成，乙單獨做需要30天完成，丙單獨做需要48天完成。現(xiàn)在有由甲、乙、丙三人同時做，在工作期間，丙休息了整數(shù)天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成這項工程也用了整數(shù)天。那么丙休息了多少天。要復(fù)印一批資料，A復(fù)印機單獨復(fù)印需10小時，B復(fù)印機單獨復(fù)印需12小時，當(dāng)A、B兩臺復(fù)印機同時復(fù)印時，由于互相干擾，每小時兩臺復(fù)印機共少印12.5張，現(xiàn)兩臺機器同時復(fù)印了6小時印完，這批資料共有多少張？甲乙兩項工程分別由一、二兩個工程隊負(fù)責(zé)完成。晴天時，一隊完成甲工程需要12天，二隊完成乙工程需要15天；雨天時，一隊的工作效率是晴天的60%，二隊的工作效率是晴天的80%。結(jié)果兩隊同時開工并同時完成各自的工程。求在這段施工期內(nèi)，雨天的天數(shù)。四個車間合作一批零件，第一車間所作的件數(shù)等于其他車間所作件數(shù)的，第二車間所作的件數(shù)等于其他車間所作件數(shù)的，第三車間所作的件數(shù)等于其他車間所作件數(shù)的，第四車間做了200件，這批零件共有多少個？有A，B兩堆同樣多的煤，如果只裝運一堆煤，那么甲車需要20時，乙車需要24時，丙車需要30時?，F(xiàn)在甲車裝運A堆煤，乙車裝運B堆煤，丙車開始先裝運A堆煤，中途轉(zhuǎn)向裝運B堆煤，三車同時開始，同時結(jié)束裝完這兩堆煤。丙車裝運A堆煤用了多少時間？單獨完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26天時間，問：甲獨做了幾天？某水池有甲、乙、丙3個放水管，每小時甲能放水100升，乙能放水125升?，F(xiàn)在先使用甲放水，2小時后，又開始使用乙管，一段時間后再開丙管，讓甲、乙、丙3管同時放水，直到把水放完。計算甲、乙、丙管的放水量，發(fā)現(xiàn)它們恰好相等。那么水池中原有多少水？一項工程，甲乙合作6天完成．現(xiàn)在光由甲工作了6天完成了全工程的，余下的由乙一人去作，還要多少天。如果用甲、乙、丙三那根水管同時在一個空水池里灌水，1小時可以灌滿；如果用甲、乙兩管，1小時20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時15分鐘可以灌滿，那么，用乙管單獨灌水的話，灌滿這一池的水需要幾小時？一項工作由甲、乙兩人合作，恰可以在規(guī)定時間內(nèi)完成。如果甲效率提高三分之一，則只需要規(guī)定時間的六分之五即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推遲75分鐘才能完成，請問：規(guī)定時間是多少小時？康師傅加工一批零件，加工720個以后，他的工作效率提高了20%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，如果康師傅從一開始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任務(wù)。這批零件一共有多少個？一項工程，由若干臺機器在規(guī)定時間內(nèi)完成。如果增加兩臺機器，只需要規(guī)定時間的78就可以完成；如果減少兩臺機器，就要推遲2在規(guī)定時間內(nèi)完成需要幾臺機器？如果由1臺機器去完成這項工程，需要幾個小時？蠟燭燃燒問題對于蠟燭燃燒問題，我們可以把它轉(zhuǎn)化成工程問題去理解，按照工程問題的思路去解讀。有兩根長度一樣、粗細(xì)不同的蠟燭，己知燃完一根粗蠟燭要2小時，而燃完一根細(xì)蠟燭只要1小時。某天晚上停電，A立即同時點燃了這兩支蠟燭看書，若干分鐘后來電了，A就將兩支蠟燭同時熄滅，這時發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長度是細(xì)蠟燭的2倍。問這晚停電多少分鐘?有兩根同樣長度但粗細(xì)不同的蠟燭，粗蠟燭可燃4小時，細(xì)蠟燭可燃3小時，一次停電，同時點燃兩根蠟燭，來電后同時吹滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長度是細(xì)蠟燭的2倍，求停電的時間?己知有一根粗蠟燭和一根細(xì)蠟燭，細(xì)蠟燭的長度是粗蠟燭的2倍，細(xì)蠟燭點完需要一小時，粗蠟燭點完需要兩小時。一天夜里停電，將兩支蠟燭同時點燃，來電時，兩根蠟燭的高度一樣。問停電多長時間?小剛生日那天點燃長度相同的紅黃兩支蠟燭，紅蠟燭可燃5小時，黃蠟燭可燃4小時，晚上7點15分兩支蠟燭同時點燃，到一定時刻將兩支蠟燭同時熄滅，這時紅蠟燭所剩部分是黃蠟燭的4倍，請問：蠟燭什么時候熄滅的？某日停電，房間里燃起了長短兩根蠟燭，它們?nèi)紵俣仁且粯拥?。開始的時候長蠟燭是短蠟燭的2倍，當(dāng)送電后吹滅蠟燭，發(fā)現(xiàn)此時長蠟燭是段蠟燭長度的3倍，短蠟燭燃燒掉的長度是5厘米，問原來兩根蠟燭各有多長？有兩只同樣質(zhì)地、相同長度的蠟燭，粗細(xì)不同，一支能燃燒5小時，另一只能燃燒8小時，若一同點燃這兩支蠟燭，幾小時后一支是另一支長度的兩倍。兩只粗細(xì)不同的蠟燭,粗蠟燭的長度是細(xì)蠟燭的50%,細(xì)蠟燭的燃燒時間是粗蠟燭的三分之一.現(xiàn)在同時開始燃燒兩根蠟燭,多長時間后,細(xì)蠟燭剩下的是粗蠟燭的四分之三?兩支