最全2013年全國中考數(shù)學(xué)試卷匯總

2013年福建省泉州市晉江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共21分.每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答的一律得0分.)1.－2013的絕對(duì)值是()A．2013B．－2013C．D．2.如圖，已知直線a∥b，直線c與a、b分別交點(diǎn)于A、B，∠1＝50°，則∠2＝()A．40°B．50°C．100°D．130°3.計(jì)算：2x3?x2等于()A．2B．x5C．2x5D．2x64.已知關(guān)于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，則a的值為()A．1B．－1C．9D．－95.若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)P1(2，y1)和P2(3，y2)，那么()A．y1＜y2＜0B．y1＞y2＞0C．y2＜y1＜0D．y2＞y1＞06.如圖，是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其正視圖是()A．B．C．D．7.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，BE＝CF，連接CE、DF．將△BCE繞著正方形的中心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CDF的位置，則旋轉(zhuǎn)角是()A．45°B．60°C．90°D．120°二、填空題(每小題4分，共40分.在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.)8.化簡：－(－2)＝________．9.因式分解：4－a2＝________．10.從2013年起，泉州市財(cái)政每年將安排50000000元用于建設(shè)“美麗鄉(xiāng)村”．將數(shù)據(jù)50000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．11.計(jì)算：．12.不等式組的解集是________．13.某班派5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他們的成績(單位：分)分別為：80，92，125，60，97．則這5名同學(xué)成績的中位數(shù)是________分．14.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是________度．15.如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的外角∠DAC＝130°，則∠B＝________°．16.若a＋b＝5，ab＝6，則a－b＝________．17.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，．若動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上(不與點(diǎn)A、C重合)，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AB邊于點(diǎn)E．(1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AC中點(diǎn)時(shí)，DE＝________；(2)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，以FC為半徑作⊙C，當(dāng)DE＝________或________時(shí)，⊙C與直線AB相切．三、解答題(共89分，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答)18.計(jì)算：．19.先化簡，再求值：(x＋3)2－x(x－5)，其中．20.如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別在邊CD、DA上，且CE＝AF．求證：BE＝BF．21.一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、－2、－3、4，它們除了標(biāo)有的數(shù)字不同之外再也沒有其它區(qū)別，小芳從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片．(1)求小芳抽到負(fù)數(shù)的概率；(2)若小明再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張，請你用樹狀圖或列表法，求小明和小芳兩人均抽到負(fù)數(shù)的概率．22.如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，解答下列問題：(1)畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；(2)求出在整個(gè)平移過程中，△ABC掃過的面積．23.為了創(chuàng)建書香校園，切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生多讀書、樂讀書、會(huì)讀書、讀好書，某校開展“好書伴我成長”的讀書活動(dòng)，為了解全校學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，并將全部調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．冊數(shù)人數(shù)122133a4b51請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)表中的a＝________，b＝________，請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)若該校共有2000名學(xué)生，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書不少于3冊的人數(shù)．24.為了讓市民樹立起“珍惜水、節(jié)約水、保護(hù)水”的用水理念，某市從2013年4月起，居民生活用水按階梯式計(jì)算水價(jià)，水價(jià)計(jì)算方式如圖所示，每噸水需另加污水處理費(fèi)0.80元．已知小張家2013年4月份用水20噸，交水費(fèi)49元；5月份用水25噸，交水費(fèi)65.4元．(溫馨提示：水費(fèi)＝水價(jià)＋污水處理費(fèi))(1)m、n的值；(2)隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小張計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%．若小張家的月收入為8190元，則小張家6月份最多能用水多少噸？25.將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，0)(m＞0)，點(diǎn)D(m，1)在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．

(1)當(dāng)m＝3時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________，點(diǎn)E的坐標(biāo)為________；

(2)隨著m的變化，試探索：點(diǎn)E能否恰好落在x軸上？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．

(3)如圖，若點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為－1，拋物線(a≠0且a為常數(shù))的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，求a的取值范圍．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一動(dòng)直線l從y軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向右平移，直線l與直線y＝x相交于點(diǎn)P，以O(shè)P為半徑的⊙P與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B．設(shè)直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)填空：當(dāng)t＝1時(shí)，⊙P的半徑為________，OA＝________，OB＝________；(2)若點(diǎn)C是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且以點(diǎn)O、P、C、B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．①請你直接寫出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)；(用含t的代數(shù)式表示)②當(dāng)點(diǎn)C在直線y＝x上方時(shí)，過A、B、C三點(diǎn)的⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，連接DC、DA，試判斷△DAC的形狀，并說明理由．

27.計(jì)算：2a2＋3a2＝________．28.已知∠1與∠2互余，∠1＝55°，則∠2＝________°．2013年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將符合題意的選項(xiàng)字母填入題后的括號(hào)內(nèi).)1.3的相反數(shù)是()A．3B．－3C．D．2.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A．4a－a＝3aB．a(chǎn)10÷a2＝a5C．a(chǎn)2＋a3＝a5D．a(chǎn)3?a4＝a123.下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4.如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是()A．B．C．D．5.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是()A．15°B．20°C．25°D．30°6.一元二次方程x2＋x－2＝0根的情況是()A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根D．無法確定7.分式方程的解是()A．x＝－2B．x＝1C．x＝2D．x＝38.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為()A．48(1－x)2＝36B．48(1＋x)2＝36C．36(1－x)2＝48D．36(1＋x)2＝489.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：①2a－b＜0；②abc＜0；③a＋b＋c＜0；④a－b＋c＞0；⑤4a＋2b＋c＞0，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10.如圖，⊙O的圓心在定角∠α(0°＜α＜180°)的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r(r＞0)變化的函數(shù)圖象大致是()A．B．C．D．二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分，把答案寫在題中的橫線上.)11.分解因式：x2－9＝________．12.不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整數(shù)解是________．13.等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另兩邊為________．14.如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的A處，則小明的影子AM長為________米．15.如圖，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為________．(答案不唯一，只需填一個(gè))16.若代數(shù)式的值為零，則x＝________．17.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2－4x＋3＝0的兩根，且O1O2＝t＋2，若這兩個(gè)圓相切，則t＝________．18.現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，則實(shí)數(shù)x的值是________．三、解答題（一）(本大題共5小題，共38分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)19.計(jì)算：．20.先化簡，再求值：，其中．21.兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號(hào)反射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C．(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)22.某市在地鐵施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF(如圖所示)，已知立桿AB的高度是3米，從側(cè)面D點(diǎn)測到路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，求路況警示牌寬BC的值．23.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．四、解答題（二）(本大題共5小題，共50分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)24.為了決定誰將獲得僅有的一張科普報(bào)告入場劵，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號(hào)分別為1、2、3的三個(gè)紅球及編號(hào)為4的一個(gè)白球，四個(gè)小球除了顏色和編號(hào)不同外，其它沒有任何區(qū)別，摸球之前將袋內(nèi)的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個(gè)球(第一次摸后不放回)把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個(gè)球，如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場卷，如果得分相同，游戲重來．(1)運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；(2)請你用所學(xué)的知識(shí)說明這個(gè)游戲是否公平？25.在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類)，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名同學(xué)；

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝________，n＝________；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是________度；

(4)學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？26.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF＝BD，連接BF．(1)BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．27.如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E．(1)若OC＝5，AB＝8，求tan∠BAC；(2)若∠DAC＝∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明．28.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝x2＋(2k－1)x＋k＋1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使△AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)對(duì)于(2)中的點(diǎn)B，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB＝90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共15小題，每小題4分，共60分)1.如圖是由八個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，則其左視圖是()A．B．C．D．2.“蘭州市明天降水概率是30%”，對(duì)此消息下列說法中正確的是()A．蘭州市明天將有30%的地區(qū)降水B．蘭州市明天將有30%的時(shí)間降水C．蘭州市明天降水的可能性較小D．蘭州市明天肯定不降水3.二次函數(shù)y＝2(x－1)2＋3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(1，3)B．(－1，3)C．(1，－3)D．(－1，－3)4.⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為4cm，圓心距O1O2＝3cm，這兩圓的位置關(guān)系是()A．相交B．內(nèi)切C．外切D．內(nèi)含5.當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的圖象在()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D(zhuǎn)．第一象限6.下列命題中是假命題的是()A．平行四邊形的對(duì)邊相等B．菱形的四條邊相等C．矩形的對(duì)邊平行且相等D．等腰梯形的對(duì)邊相等7.某校九年級(jí)開展“光盤行動(dòng)”宣傳活動(dòng)，各班級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，對(duì)于這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是()班級(jí)1班2班3班4班5班6班人數(shù)526062545862A．平均數(shù)是58B．中位數(shù)是58C．極差是40D．眾數(shù)是608.用配方法解方程x2－2x－1＝0時(shí)，配方后得的方程為()A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝29.△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果a2＋b2＝c2，那么下列結(jié)論正確的是()A．csinA＝aB．bcosB＝cC．a(chǎn)tanA＝bD．ctanB＝b10.據(jù)調(diào)查，2011年5月蘭州市的房價(jià)均價(jià)為7600/m2，2013年同期將達(dá)到8200/m2，假設(shè)這兩年蘭州市房價(jià)的平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為()A．7600(1＋x%)2＝8200B．7600(1－x%)2＝8200C．7600(1＋x)2＝8200D．7600(1－x)2＝820011.已知A(－1，y1)，B(2，y2)兩點(diǎn)在雙曲線上，且y1＞y2，則m的取值范圍是()A．m＜0B．m＞0C．D．12.圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm，水面最深地方的高度為2cm，則該輸水管的半徑為（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm13.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．b2－4ac＞0B．a(chǎn)＞0C．c＞0D．＜014.圓錐底面圓的半徑為3m，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm15.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為()A．B．C．D．二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)16.某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學(xué)作為蘭州國際馬拉松賽的志愿者，則選出一男一女的概率是________．17.若｜b－1｜＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．18.如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是________度．19.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，0)、B(0，4)，對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________．20.如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．三、解答題(本大題共8小題，共70分)21.(1)計(jì)算：(－1)2013－2－1＋sin30°＋(π－3.14)0(2)解方程：x2－3x－1＝0．22.如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．(要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)23.在蘭州市開展的“體育、藝術(shù)2＋1”活動(dòng)中，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

(1)樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是________，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是________；

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？24.如圖，在活動(dòng)課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅眼睛與地面的距離(CD)是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B、N、D在同一條直線上)．求出旗桿MN的高度．(參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留整數(shù)．)25.已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)和點(diǎn)B(m，－2)，

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

(3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABC的面積．26.如圖1，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E．(1)求證：四邊形ABCE是平行四邊形；(2)如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長．27.已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半徑．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)M是拋物線C2：y＝mx2－2mx－3m(m＜0)的頂點(diǎn)．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求m的值．2013年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1.－2的相反數(shù)是()A．2B．－2C．D．2.下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)3?a4＝a12B．(a3)4＝a7C．(a2b)3＝a6b3D．a(chǎn)3÷a4＝a(a≠0)3.并排放置的等底等高的圓錐和圓柱(如圖)的主視圖是()A．B．C．D．4.分解因式a3－a的結(jié)果是()A．a(chǎn)(a2－1)B．a(chǎn)(a－1)2C．a(chǎn)(a＋1)(a－1)D．(a2＋a)(a－1)5.化簡的結(jié)果是()A．B．C．D．6.擲一枚有正反面的均勻硬幣，正確的說法是()A．正面一定朝上B．反面一定朝上C．正面比反面朝上的概率大D．正面和反面朝上的概率都是0.57.如圖，若∠A＝60°，AC＝20m，則BC大約是(結(jié)果精確到0.1m)()A．34.64mB．34.6mC．28.3mD．17.3m8.半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是()A．3B．4C．D．9.多項(xiàng)式1＋2xy－3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是()A．3，－3B．2，－3C．5，－3D．2，310.某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是()A．B．C．D．二、填空題(每小題3分，共15分)11.數(shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12.方程x2－2x－2＝0的解是________．13.在1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)大于40的概率是________．14.圖中圓心角∠AOB＝30°，弦CA∥OB，延長CO與圓交于點(diǎn)D，則∠BOD＝________．15.命題“對(duì)頂角相等”的“條件”是________．三、解答題(第16～20每小題6分，第21～23每小題6分，第24小題10分，第25小題11分，共75分)16.計(jì)算：2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷2－1)．17.網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長為1的正方形．若A，B，C，D，E，F(xiàn)都是格點(diǎn)，試說明△ABC∽△DEF．18.按要求化簡：．19.已知兩個(gè)語句：①式子2x－1的值在1(含1)與3(含3)之間；②式子2x－1的值不小于1且不大于3．請回答以下問題：(1)兩個(gè)語句表達(dá)的意思是否一樣(不用說明理由)？(2)把兩個(gè)語句分別用數(shù)學(xué)式子表示出來．20.如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求母線AB與高AO的夾角．參考公式：圓錐的側(cè)面積S＝πrl，其中r為底面半徑，l為母線長．21.已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A(1，2)．(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．22.課本指出：公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過推理的方法證實(shí)．(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；(2)證明推論AAS．要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù)．23.在一次考試中，從全體參加考試的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的答題卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．其中，某個(gè)單項(xiàng)選擇題答題情況如下表(沒有多選和不選)：選項(xiàng)ABCD選擇人數(shù)1559010(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖；要求：畫圖前先求角；畫圖可借助任何工具，其中一個(gè)角的作圖用尺規(guī)作圖(保留痕跡，不寫作法和證明)；統(tǒng)計(jì)圖中標(biāo)注角度．(2)如果這個(gè)選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是C，則估計(jì)全體學(xué)生該題的平均得分是多少？24.如圖①，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(3)把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖②中陰影部分)．

25.我們知道，矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形除了具備平行四邊形的一切性質(zhì)還有其特殊的性質(zhì)；同樣，黃金矩形是特殊的矩形，因此黃金矩形有與一般矩形不一樣的知識(shí)．已知平行四邊形ABCD，∠A＝60°，AB＝2a，AD＝a．(1)把所給的平行四邊形ABCD用兩種方式分割并作說明(見題答卡表格里的示例)；要求：用直線段分割，分割成的圖形是學(xué)習(xí)過的特殊圖形且不超出四個(gè)．分割圖形分割或圖形說明示例：示例：①分割成兩個(gè)菱形．②兩個(gè)菱形的邊長都為a，銳角都為60°．(2)圖中關(guān)于邊、角和對(duì)角線會(huì)有若干關(guān)系或問題．現(xiàn)在請計(jì)算兩條對(duì)角線的長度．要求：計(jì)算對(duì)角線BD長的過程中要有必要的論證；直接寫出對(duì)角線AC的長．2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.比0大的數(shù)是()A．－1B．C．0D．12.如圖所示的幾何體的主視圖是()A．B．C．D．3.在6×6方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是()A．向下移動(dòng)1格B．向上移動(dòng)1格C．向上移動(dòng)2格D．向下移動(dòng)2格4.計(jì)算：(m3n)2的結(jié)果是()A．m6nB．m6n2C．m5n2D．m3n25.為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)(五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng))的調(diào)查問卷，先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖所示，該調(diào)查的方式是()，圖中的a的值是()A．全面調(diào)查，26B．全面調(diào)查，24C．抽樣調(diào)查，26D．抽樣調(diào)查，246.已知兩數(shù)x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是()A．B．C．D．7.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣2.5|＝()A．a(chǎn)﹣2.5B．2.5﹣aC．a(chǎn)＋2.5D．﹣a﹣2.58.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A．x≠1B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠19.若5k＋20＜0，則關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x﹣k＝0的根的情況是()A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．無法判斷10.如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB＝4，AD＝6，則tanB＝()A．B．C．D．二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)11.點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA＝7，則PB＝________．12.廣州某慈善機(jī)構(gòu)全年共募集善款5250000元，將5250000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．13.分解因式：x2＋xy＝________．14.已知一次函數(shù)y＝（m＋2）x＋1，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是_______.15.如圖，Rt△ABC的斜邊AB＝16，Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C′，則Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線C′D的長度為________．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，⊙P的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．三、解答題(本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.解方程：x2﹣10x＋9＝0．18.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，AB＝5，AO＝4，求BD的長．19.先化簡，再求值：，其中．20.已知四邊形ABCD是平行四邊形(如圖)，把△ABD沿對(duì)角線BD翻折180°得到△A′BD．(1)利用尺規(guī)作出△A′BD．(要求保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)設(shè)DA′與BC交于點(diǎn)E，求證：△BA′E≌△DCE．21.在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為C級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下表：111061591613120828101761375731210711368141512(1)求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率；

(2)試估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)；

(3)從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．22.如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里．(1)求船P到海岸線MN的距離(精確到0.1海里)；(2)若船A、船B分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，2)，反比例函數(shù)(x＞0，k≠0)的圖象經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D．(1)求k的值；(2)若點(diǎn)P(x，y)在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合)，過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R，作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍．24.已知AB是⊙O的直徑，AB＝4，點(diǎn)C在線段AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合)，連接CD，且CD＝OA．(1)當(dāng)時(shí)(如圖)，求證：CD是⊙O的切線；(2)當(dāng)時(shí)，CD所在直線于⊙O相交，設(shè)另一交點(diǎn)為E，連接AE．①當(dāng)D為CE中點(diǎn)時(shí)，求△ACE的周長；②連接OD，是否存在四邊形AODE為梯形？若存在，請說明梯形個(gè)數(shù)并求此時(shí)AE?ED的值；若不存在，請說明理由．25.已知拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0，a≠c)過點(diǎn)A(1，0)，頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．

(1)使用a、c表示b；

(2)判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；

(3)若直線y2＝2x＋m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)，求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，滿分47分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()A．1B．C．0D．－12.國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×1093.氣候宜人的省級(jí)度假勝地吳川吉兆，測得一至五月份的平均氣溫分別為17、17、20、22、24(單位：℃)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．24B．22C．20D．174.如圖是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是()A．B．C．D．5.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是()A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，－3)在第()象限．A．一B．二C．三D．四7.下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2?a3＝a6B．(a2)4＝a6C．a(chǎn)4÷a＝a3D．(x＋y)2＝x2＋y28.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A．x＞－3B．x≥－3C．x≠－3D．x≤－39.計(jì)算的結(jié)果是()A．0B．1C．－1D．x10.由于受H7N9禽流感的影響，今年4月份雞的價(jià)格兩次大幅下降．有原來每斤12元連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)下調(diào)到每斤5元，下列所列方程中正確的是()A．12(1＋a%)2＝5B．12(1－a%)2＝5C．12(1－2a%)＝5D．12(1－a2%)＝511.如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC＝110°，則∠D＝()A．25°B．35°C．55°D．70°12.四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖所示的四個(gè)圖形．在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，則抽取的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率為()

A．B．C．D．1二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13.分解因式：x2－4＝________．14.拋物線y＝x2＋1的最小值是________．15.已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為________．16.如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)是________，A92的坐標(biāo)是________．三、解答題(本大題共10小題，其中17-18每小題6分，19-22每小題6分，23-25每小題6分，26題12分，共86分。)17.計(jì)算：．18.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AC＝DF．20.把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再從中隨機(jī)抽取一張．(1)試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；(2)若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請說明理由．21.如圖，我國漁政船在釣魚島海域C處測得釣魚島A在漁政船的北偏西30°的方向上，隨后漁政船以80海里/小時(shí)的速度向北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測得釣魚島A在漁政船的北偏西60°的方向上，求此時(shí)漁政船距釣魚島A的距離AB．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，其中)22.2013年3月28日是全國中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：頻率分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50.5－60.5160.0860.5－70.5400.270.5－80.5500.2580.5－90.5m0.3590.5－100.524n(1)這次抽取了________名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m＝________，n＝________；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績在70分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？23.如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P＝∠BAC．(1)求證：PA為⊙O的切線；(2)若OB＝5，，求AC的長．24.閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：

，則sin230°＋cos230°＝________；①

，則sin245°＋cos245°＝________；②

，則sin260°＋cos260°＝________．③

…

觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角A，都有sin2A＋cos2A＝________．④

(1)如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)∠A證明你的猜想；

(2)已知：∠A為銳角(cosA＞0)且，求cosA．25.周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所(景點(diǎn))，游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．(1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；(2)若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為(3，4)的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－5)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有什么位置關(guān)系，并給出證明；

(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2013年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1.計(jì)算－|－3|＋1結(jié)果正確的是()A．4B．2C．－2D．－42.某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款2580000元，將2580000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．2.58×107元B．2.58×106元C．0.258×107元D．25.8×1063.將點(diǎn)A(－2，－3)向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4.已知關(guān)于x的方程x2－kx－6＝0的一個(gè)根為x＝3，則實(shí)數(shù)k的值為()A．1B．－1C．2D．－25.如圖，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是()A．∠A＝∠CB．AD＝CBC．BE＝DFD．AD∥BC6.如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行()A．8米B．10米C．12米D．14米7.若是反比例函數(shù)，則a的取值為()A．1B．－1C．±lD．任意實(shí)數(shù)8.下列各數(shù)中，3.14159，，0.131131113…，－π，，，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9.已知一組數(shù)據(jù)3，7，9，10，x，12的眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．9B．9.5C．3D．1210.如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，且∠AOB＝80°，則∠ACB等于()A．100°B．80°C．50°D．40°二、填空題(共8小題，每小題4分，共32分)11.計(jì)算：．12.分解因式：2a3－8a2＋8a＝________．13.4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝________．14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝8，則△ABC的面積為________．15.在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE∶EC＝1∶2，則BF∶BE＝________．16.已知關(guān)于x的不等式(1－a)x＞2的解集為，則a的取值范圍是________．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________．18.直線上有2013個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有________個(gè)點(diǎn)．三、解答題(共8小題，滿分88分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟)19.計(jì)算：20.先化簡，再求值：，其中．21.某市為進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場的輕軌鐵路．實(shí)際施工時(shí)，每月的工效比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前5個(gè)月完成這一工程．求原計(jì)劃完成這一工程的時(shí)間是多少月？22.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(－2，0)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B(2，n)，連接BO，若S△AOB＝4．(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；(2)若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．23.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE＝2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF＝BE，連接CF．(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積．24.某校一課外活動(dòng)小組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽查本校九年級(jí)的200名學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如圖所示．請根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：

(1)求圖中的x的值；

(2)求最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；

(3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)．欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副)，列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率．25.如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，AT平分∠BAD交⊙O于點(diǎn)T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)C．(1)求證：CT為⊙O的切線；(2)若⊙O半徑為2，，求AD的長．26.如圖，已知拋物線與x軸交于A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B，C，D，M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．2013年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，中只有一個(gè)選項(xiàng)正確．)1.－2的相反數(shù)是()A．±2B．2C．－2D．2.如圖所示的幾何體的主視圖是()A．B．C．D．3.2013年畢節(jié)市參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)(升學(xué))統(tǒng)一考試的學(xué)生人數(shù)約為107000人，將107000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．10.7×104B．1.07×105C．107×103D．0.107×1064.實(shí)數(shù)(相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)，其中無理數(shù)是()個(gè)．A．1B．2C．3D．45.估計(jì)的值在()之間．A．1與2之間B．2與3之間C．3與4之間D．4與5之間6.下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)3?a3＝2a3B．a(chǎn)3÷a＝a3C．a(chǎn)＋a＝2aD．(a3)2＝a57.已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個(gè)等腰三角形的周長為()A．16B．20或16C．20D．128.在下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()①線段，②角，③等邊三角形，④圓，⑤平行四邊形，⑥矩形．A．③④⑥B．①③⑥C．④⑤⑥D(zhuǎn)．①④⑥9.數(shù)據(jù)4，7，4，8，6，6，9，4的眾數(shù)和中位數(shù)是()A．6，9B．4，8C．6，8D．4，610.分式方程的解是()A．x＝－3B．C．x＝3D．無解11.如圖，已知AB∥CD，∠EBA＝45°，∠E＋∠D的度數(shù)為()A．30°B．60°C．90°D．45°12.如圖在⊙O中，弦AB＝8，OC⊥AB，垂足為C，且OC＝3，則⊙O的半徑()A．5B．10C．8D．613.一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與反比例函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系下的大致圖象如圖所示，則k、b的取值范圍是()A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＜014.將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移一個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度所得的圖象解析式為()A．y＝(x－1)2＋3B．y＝(x＋1)2＋3C．y＝(x－1)2－3D．y＝(x＋1)2－315.在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N，⊙O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為()A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分)16.二元一次方程組的解是________．17.正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是________度．18.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是a，b，且a、b滿足，圓心距O1O2＝5，則兩圓的位置關(guān)系是________．19.已知圓錐的底面半徑是2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm3(結(jié)果保留π)20.一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象經(jīng)過(1，2)，則反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，________)．三、解答題(本大題共7個(gè)小題，各題的分值見題號(hào)，共80分)21.計(jì)算：．22.甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A、B平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖．游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝．若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．

(1)用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；(2)這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方公平嗎？請判斷并說明理由．23.先化簡，再求值．，其中m＝2．24.解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．25.四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE＝BF，連接AE、AF、EF．

(1)求證：△ADE≌△ABF；

(2)填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心________點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)________度得到；

(3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面積．26.如圖，小明為了測量小山頂?shù)乃?，他在A處測得塔尖D的仰角為45°，再沿AC方向前進(jìn)73.2米到達(dá)山腳B處，測得塔尖D的仰角為60°，塔底E的仰角為30°，求塔高．(精確到0.1米，)27.如圖，拋物線y＝ax2＋b與x軸交于點(diǎn)A、B，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，1)．

(1)求拋物線的解析式，并求出點(diǎn)B坐標(biāo)；

(2)過點(diǎn)B作BD∥CA交拋物線于點(diǎn)D，連接BC、CA、AD，求四邊形ACBD的周長；(結(jié)果保留根號(hào))

(3)在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE垂直于x軸，垂足為點(diǎn)E，使以B、P、E為頂點(diǎn)的三角形與△CBD相似？若存在請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2013年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)24分)1.－2013的絕對(duì)值是()A．－2013B．2013C．D．2.下列運(yùn)算正確的是()A．3a－2a＝1B．x8－x4＝x2C．D．－(2x2y)3＝－8x6y33.把不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A．B．C．D．4.下面四個(gè)幾何體中，俯視圖不是圓的幾何體的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．45.下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()A．x2＋x＋1B．x2＋2x－1C．x2－1D．x2－6x＋96.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是()A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形7.下列事件中是必然事件的為()A．有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等B．方程x2－x＋1＝0有兩個(gè)不等實(shí)根C．面積之比為1∶4的兩個(gè)相似三角形的周長之比也是1∶4D．圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑8.若正比例函數(shù)y＝mx(m≠0)，y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y＝mx2＋m的圖象大致是()A．B．C．D．二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)24分)9.我國除了約960萬平方千米的陸地面積外，還有約3000000平方千米的海洋面積，3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．10.若3，a，4，5的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．11.如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切，它們的半徑都是a，順次連接三個(gè)圓心，則圖中陰影部分的面積是________．12.如圖，⊙O的直徑AB與弦CD垂直，且∠BAC＝40°，則∠BOD＝________．13.如圖，直線x＝2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則△PAB的面積是________．14.若關(guān)于x的一元二次方程kx2＋4x＋3＝0有實(shí)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是________．15.從1，2，3這三個(gè)數(shù)字中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)字，則取出的兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是________．16.如圖，OP＝1，過P作PP1⊥OP，得；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2012＝________．三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共計(jì)72分)17.計(jì)算：．18.先簡化，再求值：，其中．19.如圖，在方格紙上，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，請按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，再將△A1B1C1沿直線B1C1作軸反射得到△A2B2C2．20.為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸．該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元．請問：該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？21.某班在一次班會(huì)課上，就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進(jìn)行討論，并對(duì)全班50名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．組別ABCD處理方式迅速離開馬上救助視情況而定只看熱鬧人數(shù)m30n5請根據(jù)表圖所提供的信息回答下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的m＝________，n＝________；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校有2000名學(xué)生，請據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人？22.國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對(duì)釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A測得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)俯角為45°，如圖2．請據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：，)23.閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．

解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014

將下式減去上式得2S－S＝22014－1即S＝22014－1即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014－1

請你仿照此法計(jì)算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210

(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n為正整數(shù))．24.如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

(1)求證：OE＝OF；

(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的長；

(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．25.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象過點(diǎn)C(0，1)，頂點(diǎn)為Q(2，3)，點(diǎn)D在x軸正半軸上，且OD＝OC．

(1)求直線CD的解析式；

(2)求拋物線的解析式；

(3)將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，求證：△CEQ∽△CDO；

(4)在(3)的條件下，若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問：在P點(diǎn)和F點(diǎn)移動(dòng)過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由．2013年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在括號(hào)內(nèi))1.的相反數(shù)是()A．2B．－2C．D．2.下列各式的運(yùn)算結(jié)果為x6的是()A．x9÷x3B．(x3)3C．x2?x3D．x3＋x33.2013年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1820000000元支持民生幸福工程，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．18.2×108元B．1.82×109元C．1.82×1010元D．0.182×1010元4.若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為()A．80°B．50°C．40°D．20°5.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為()A．10B．8C．5D．36.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是()A．y=2x＋8B．y=－2＋4xC．y=－2x＋8D．y=4x7.下列說法正確的是()A．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大B．從1，2，3，4，5，中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大C．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，－2的中位數(shù)是3D．若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng)8.二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(－3，－3)B．(－2，－2)C．(－1，－3)D．(0，－6)二、填空題(共10小題，每小題3分，滿分30分.不需要寫出解答過程，請把答案寫在橫線上)9.某天的最低氣溫是－2℃，最高氣溫是10℃，則這天氣溫的極差為________℃．10.當(dāng)m＋n=3時(shí)，式子m2＋2mn＋n2的值為________．11.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________．12.若∠α=50°，則它的余角是________°．13.請寫出一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的幾何圖形的名稱：________．14.若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓的位置關(guān)系是________．15.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－2)，則k的值為________．16.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數(shù)為________°．17.已知扇形的圓心角為120°，弧長為10πcm，則扇形的半徑為________cm．18.如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為________cm2．三、解答題(共10小題，滿分86分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)請寫出證明、證明過程或演算步驟)19.(1)計(jì)算：；(2)計(jì)算：．20.(1)解方程：x2－2x=1；(2)解不等式組：．21.2012年我國國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總體平穩(wěn)，全年全國公共財(cái)政收入117210億元，2008－2012年全國公共財(cái)政收入及其增長速度情況如圖所示：

(1)這五年中全國公共財(cái)政收入增長速度最高的年份是________年；

(2)2012年的全國公共財(cái)政收入比2011年多________億元；

(3)這五年的全國公共財(cái)政收入增長速度的平均數(shù)是________．22.一只不透明的袋子中裝有白球2個(gè)和黃球1個(gè)，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，攪勻后再從中任意摸出1個(gè)球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率．23.為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種1000棵樹．由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹？24.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交CD于點(diǎn)F．(1)求證：DE=BF；(2)連接EF，寫出圖中所有的全等三角形．(不要求證明)25.如圖，為了測量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度(結(jié)果精確到0.1m)．(參考數(shù)據(jù)：，)26.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF(點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上)(1)若△CEF與△ABC相似．①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長為________；②當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長為________；(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．27.為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：每月用氣量單價(jià)(元/m3)不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a＋0.25(1)若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費(fèi)________元；

(2)若調(diào)價(jià)后每月支出的燃?xì)赓M(fèi)為y(元)，每月的用氣量為x(m3)，y與x之間的關(guān)系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下，若乙用戶2、3月份共用1氣175m3(3月份用氣量低于2月份用氣量)，共繳費(fèi)455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？28.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－3，0)和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．

(1)請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：________；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO(點(diǎn)P不與A、O重合)上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長有最大值，求出這個(gè)最大值；

(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

2013年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共8小題，每小題2分，滿分16分)1.3－1等于()A．3B．C．－3D．2.一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，6的眾數(shù)是()A．2B．4C．5D．63.如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，則∠A的度數(shù)為()A．100°B．90°C．80°D．70°4.要使式子有意義，則x的取值范圍是()A．x＞0B．x≥－2C．x≥2D．x≤25.已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為()A．45°B．35°C．25°D．20°6.已知b＜0，關(guān)于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情況是()A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根7.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.29.29.29.2方差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁8.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象，則下列結(jié)論：

①abc＞0；

②b＋2a＝0；

③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4，0)；

④a＋c＞b；

⑤3a＋c＜0．其中正確的結(jié)論有()A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)9.分解因式：m2－10m＝________．10.如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝________度．11.在一次函數(shù)y＝kx＋2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第________象限．12.若方程組，則3(x＋y)－(3x－5y)的值是________．13.△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，，則BC的長________．14.劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就會(huì)得到32＋(－2)－1＝6．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(－1，3)放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)(m，1)放入其中后，得到實(shí)數(shù)是________．15.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為220cm，此時(shí)木桶中水的深度是________cm．16.如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是________．三、計(jì)算題(共2小題，每小題6分，滿分12分)17.先化簡，再求值：，其中．18.某商場購進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y(件)與價(jià)格x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？四、應(yīng)用題(第19至24題，每題2小題，每小題6分，滿分12分。第25、26題滿分各10分)19.小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)則小明勝，和為偶數(shù)則小亮勝．

（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況；

（2）請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平，并說明理由．20.如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板會(huì)加長多少？(精確到0.01)(參考數(shù)據(jù)：，，)21.如圖，已知線段a及∠O，只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B(在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)22.如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE.求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形.23.如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．(1)AC與CD相等嗎？問什么？(2)若AC＝2，，求OD的長度．24.（綜合題）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA＝OB＝OD＝1．（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．25.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF＝BE．(1)求證：CE＝CF；(2)若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？26.如圖，已知一次函數(shù)y＝0.5x＋2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象交于y軸上的一點(diǎn)B，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸只有唯一的交點(diǎn)C，且OC＝2．(1)求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)y＝0.5x＋2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的另一交點(diǎn)為D，已知P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且△PBD為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．2013年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，并將其字母標(biāo)號(hào)填寫在答題欄內(nèi)。每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或多選均記0分，滿分36分。)1.計(jì)算，正確的結(jié)果為()A．B．C．D．2.化簡，正確結(jié)果為()A．a(chǎn)B．a(chǎn)2C．a(chǎn)－1D．a(chǎn)－23.把方程變形為x＝2，其依據(jù)是()A．等式的性質(zhì)1B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì)D．不等式的性質(zhì)14.如圖，已知圓心角∠BOC＝78°，則圓周角∠BAC的度數(shù)是()A．156°B．78°C．39°D．12°5.如圖所示的幾何體是由若干個(gè)大小相同的小正方體組成的．若從正上方看這個(gè)幾何體，則所看到的平面圖形是()A．B．C．D．6.若點(diǎn)A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為()A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y27.若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為()A．6，B．，3C．6，3D．8.如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．39.若從長度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為()A．B．C．D．10.對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x2－2(k+1)x－k2+2k－1＝0的根的情況為()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．無法確定11.若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對(duì)應(yīng)的圖形為()A．長方形B．線段C．射線D．直線12.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x＝1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(－1，0)．則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a+b＝0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞2．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題填對(duì)最后結(jié)果得4分，滿分24分。)13.分解因式：5x2－20＝________．14.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，則邊AC的長為________．15.在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，則∠B＝________．16.一元二次方程2x2－3x+1＝0的解為________．17.在□ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB＝6，BC＝10，則OE＝________．18.觀察下列各式的計(jì)算過程：5×5＝0×1×100+25,15×15＝1×2×100+25,25×25＝2×3×100+25,35×35＝3×4×100+25,…請猜測，第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為________．三、解答題(本大題共7小題，滿分60分，解答時(shí)，請寫出必要的演推過程。)19.(請?jiān)谙铝袃蓚€(gè)小題中，任選其一完成即可)(1)解方程組：(2)解方程：．20.(計(jì)算時(shí)不能使用計(jì)算器)計(jì)算：．21.某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào))．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該班共有多少名學(xué)生？其中穿175型校服的學(xué)生有多少？

(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整．

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大??；

(4)求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù)．22.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D、E，EF⊥AC，垂足為F．求證：直線EF是⊙O的切線．23.某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長方體形．其中，抽屜底面周長為180cm，高為2