2024屆山東省泰安市泰山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省泰安市泰山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．方程3x2－4x－1＝0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．3和4 B．3和－4 C．3和－1 D．3和12．方程x2＝3x的解為（）A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0，x2＝33．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，則函數(shù)值y隨x值的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞24．一個(gè)盒子里裝有若干個(gè)紅球和白球，每個(gè)球除顏色以外都相同．5位同學(xué)進(jìn)行摸球游戲，每位同學(xué)摸10次（摸出1球后放回，搖勻后再繼續(xù)摸），其中摸到紅球數(shù)依次為8，5，9，7，6，則估計(jì)盒中紅球和白球的個(gè)數(shù)是（）A．紅球比白球多 B．白球比紅球多 C．紅球，白球一樣多 D．無(wú)法估計(jì)5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）A． B． C． D．6．如圖，、是的兩條弦，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，，、，…是分別以、、，…為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)，，，…均在反比例函數(shù)（）的圖象上.則的值為（）A． B．6 C． D．8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=86°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．86° B．94° C．107° D．137°9．如圖，是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，軸，軸，的面積記為，則（）A． B． C． D．10．若，，則以為根的一元二次方程是（）A． B．C． D．11．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)+b+2c﹣2＞0 C．b2﹣4ac＜0 D．2a﹣b＞012．一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．玫瑰花的花粉直徑約為0.000084米，數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．14．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)斜邊的中點(diǎn)，與直角邊相交于點(diǎn)．若的面積為8，則的值為________．15．在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)黃色兵乓球和若干個(gè)白色兵乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)兵乓球，摸到黃色兵乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色兵乓球的個(gè)數(shù)為________.16．在某一個(gè)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)俱樂(lè)部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個(gè)大筐中取出9個(gè)球；乙每次從第二個(gè)大筐中取出7個(gè)球；丙則是每次從第三個(gè)大筐中取出5個(gè)球.到后來(lái)甲、乙、丙三人都記不清各自取過(guò)多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個(gè)大筐中還剩下7個(gè)球，第二個(gè)大筐還剩下4個(gè)球，第三個(gè)大筐還剩下2個(gè)球，那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了______次.17．已知m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣4＝0的一個(gè)根，則2m2﹣4m＝_____．18．若，且一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，且AD平分，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長(zhǎng)線相交于E，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，G為AB的下半圓弧的中點(diǎn)，DG交AB于H，連接DB、GB．證明EF是的切線；求證：；已知圓的半徑，，求GH的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB．延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．（1）求證：PC2＝PA?PB；（2）若3AC＝4BC，⊙O的直徑為7，求線段PC的長(zhǎng)．21．（8分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示．該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為______；該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交y軸于點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H．（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)（1，-2），且不經(jīng)過(guò)第一象限時(shí)，平移此拋物線到拋物線的位置，求平移的方向和距離；（3）當(dāng)拋物線頂點(diǎn)D在第二象限時(shí)，如果∠ADH=∠AHO，求m的值．23．（10分）在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.(1)求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少？(2)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/？請(qǐng)說(shuō)明理由24．（10分）如圖，圓的內(nèi)接五邊形ABCDE中，AD和BE交于點(diǎn)N，AB和EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，點(diǎn)D是的中點(diǎn)．（1）求證：BC＝DE；（2）求證：AE是圓的直徑；（3）求圓的面積．25．（12分）在中，，，，點(diǎn)從出發(fā)沿方向在運(yùn)動(dòng)速度為3個(gè)單位/秒，點(diǎn)從出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，過(guò)作交邊于，時(shí)，求的值；（2）運(yùn)動(dòng)秒后，，求此時(shí)的值；（3）________時(shí)，．26．已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，四邊形ABCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最值；（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且∠BPC＝45°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【題目詳解】方程3x2－4x－1＝0的二次項(xiàng)系數(shù)是3，和一次項(xiàng)系數(shù)是-4.故選B.2、D【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程，即可求解．【題目詳解】∵x2﹣1x＝0，∴x(x﹣1)＝0，∴x＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝0，x2＝1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的解法，掌握因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】首先根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定對(duì)稱軸，然后根據(jù)其開口方向確定當(dāng)x滿足什么條件數(shù)值y隨x值的增大而減小即可．【題目詳解】∵二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1、3，∴AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），而點(diǎn)A與點(diǎn)B是拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，∵開口向上，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而減小，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】根據(jù)題意可得5位同學(xué)摸到紅球的頻率為，由此可得盒子里的紅球比白球多．故選A．5、A【題目詳解】解：∵D為AB的中點(diǎn)，∴BC=BD=AB，∴∠A=30°，∠B=60°．∵AC=，∴BC=AC?tan30°==2，∴S陰影=S△ABC﹣S扇形CBD==．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形和扇形面積的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∴∠BOC=2∠A=60°故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是圓周角定理，掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵．7、A【分析】過(guò)點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為，得出△為等腰直角三角形，進(jìn)而求出，再逐一求出，…的值，即可得出答案.【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為∵△為等腰直角三角形，斜邊的中點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上∴(2,2)，即∴設(shè)，則此時(shí)(4+a,a)將(4+a,a)代入得a(4+a)=4解得或(負(fù)值舍去)即同理，，…，∴故答案選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及反比例函數(shù)上點(diǎn)的特征，難度系數(shù)較大，解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖像上求出y的值.8、D【題目詳解】解：∵∠BOD=86°，∴∠BAD=86°÷2=43°，∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-43°=137°，即∠BCD的度數(shù)是137°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．②圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角）．9、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可以寫出它們的坐標(biāo)，則△ABC的面積即可求得.【題目詳解】解：設(shè)A(x?，y?)，根據(jù)題意得B(-x?，-y?)，BC=2x?，AC=2y?∵A在函數(shù)的圖像上∴x?y?=1

故選:

A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)．10、B【分析】由已知條件可得出，再根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，，分別得出四個(gè)方程的兩個(gè)根的和與積，即可得出答案．【題目詳解】解：∵，∴A.，方程的兩個(gè)根的和為-3，積為-2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，方程的兩個(gè)根的和為3，積為2，選項(xiàng)正確；C.，方程的兩個(gè)根的和為-3，積為2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，方程的兩個(gè)根的和為3，積為-2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根與系數(shù)的關(guān)鍵，熟記求根公式是解此題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b＞0，則可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用x＝1時(shí)，y＝2得到a+b＝2﹣c，則a+b+2c﹣2＝c<0，于是可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用﹣1＜﹣＜0可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，即b＞0，∴ab＞0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c<0，∵x＝1時(shí)，y＝2，∴a+b+c＝2，∴a+b+2c﹣2＝2+c﹣2＝c<0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2﹣4ac＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵﹣1＜﹣＜0，而a＞0，∴﹣2a＜﹣b，即2a﹣b＞0，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)解析式的系數(shù)的幾何意義，掌握二次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的開口方向，對(duì)稱軸，圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】試題分析：先利用列表法與樹狀圖法表示所有等可能的結(jié)果n，然后找出某事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，最后計(jì)算概率．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，共有正正、反反、正反、反正四種等可能的結(jié)果，兩枚硬幣都是正面朝上的占一種，所以兩枚硬幣都是正面朝上的概率=1÷4=．考點(diǎn)：概率的計(jì)算．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、【分析】過(guò)D點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于E點(diǎn)，可得到四邊形DBAE和三角形OBC的面積相等，通過(guò)面積轉(zhuǎn)化，可求出k的值．【題目詳解】解：過(guò)D點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于E點(diǎn)，∵△ODE的面積和△OAC的面積相等．的面積與四邊形的面積相等，∴四邊形DEAB＝8，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)就為∵D為OB的中點(diǎn)．∴∴四邊形DEAB的面積可表示為：∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是知道反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)和坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積的特點(diǎn)以及根據(jù)面積轉(zhuǎn)化求出k的值．15、1【分析】先求出盒子內(nèi)乒乓球的總個(gè)數(shù)，然后用總個(gè)數(shù)減去黃色兵乓球個(gè)數(shù)得到白色乒乓球的個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：盒子內(nèi)乒乓球的總個(gè)數(shù)為2÷＝6（個(gè)），白色兵乓球的個(gè)數(shù)6?2＝1（個(gè)），故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．16、2【分析】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根據(jù)題意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根據(jù)題意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))∴9a+7=5c+2，∴9a=5(c-1)，∴a是5的倍數(shù)．不妨設(shè)a=5m(m為正整數(shù))，∴k=45m+7=7b+4，∴b=，∵b和m都是正整數(shù)，∴m的最小值為1．∴a=5m=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的者方程，會(huì)根據(jù)整除性進(jìn)一步設(shè)未知數(shù)．17、8【分析】根據(jù)方程的根的定義，將代入方程得，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，要求的代數(shù)式分解因式可變形為，將方程二次項(xiàng)與一次項(xiàng)整體代入即可解答.【題目詳解】解：將代入方程可得，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的定義和代數(shù)求值，運(yùn)用整體代入的數(shù)學(xué)思想可以方便解答。18、且．【解題分析】試題分析：∵，.∴一元二次方程為.∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴且.考點(diǎn):（1）非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；（2）一元二次方程根的判別式.三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（1）詳見(jiàn)解析；（3）.【解題分析】（1）由題意可證OD∥AE，且EF⊥AE，可得EF⊥OD，即EF是⊙O的切線；（1）由同弧所對(duì)的圓周角相等，可得∠DAB＝∠DGB，由余角的性質(zhì)可得∠DGB＝∠BDF；（3）由題意可得∠BOG＝90°，根據(jù)勾股定理可求GH的長(zhǎng)．【題目詳解】解：（1）證明：連接OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA又∵AD平分∠BAC，∴∠OAD＝∠CAD∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AE，又∵EF⊥AE，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切線（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°∴∠DAB+∠OBD＝90°由（1）得，EF是⊙O的切線，∴∠ODF＝90°∴∠BDF+∠ODB＝90°∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD∴∠DAB＝∠BDF又∠DAB＝∠DGB∴∠DGB＝∠BDF（3）連接OG，∵G是半圓弧中點(diǎn)，∴∠BOG＝90°在Rt△OGH中，OG＝5，OH＝OB﹣BH＝5﹣3＝1．∴GH＝＝.【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理等知識(shí)，熟練運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）PC＝1．【分析】（1）證明△PAC∽△PCB，可得，即可證明PC2=PA?PB；（2）若3AC=4BC，則，由（1）可求線段PC的長(zhǎng)．【題目詳解】（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∵AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB，∴∠PDA=90°，∠DAC=∠BAC．∵∠PCA=∠PDA+∠DAC，∠PBC=∠ACB+∠BAC，∴∠PCA=∠PBC．∵∠BPC=∠CPA，∴△PAC∽△PCB，∴，∴PC2=PA?PB；（2）∵3AC=4BC，∴．設(shè)PC=4k，則PB=3k，PA=3k+7，∴(4k)2=3k(3k+7)，∴k=3或k=0(舍去)，∴PC=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，圓周角定理，解一元二次方程等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21、(1);(2).【分析】（1）由5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】（1）∵5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，∴該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為：．故答案為；（2）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的有12種情況，∴恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）頂點(diǎn)D（m，1-m）；（1）向左平移了1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位；（3）m=－1或m=－1．【解題分析】試題分析：把拋物線的方程配成頂點(diǎn)式，即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo).把點(diǎn)代入求出拋物線方程，根據(jù)平移規(guī)律，即可求解.分兩種情況進(jìn)行討論.試題解析：（1）∵，∴頂點(diǎn)D（m，1-m）．（1）∵拋物線過(guò)點(diǎn)（1，-1），∴．即，∴或（舍去），∴拋物線的頂點(diǎn)是（1，-1）．∵拋物線的頂點(diǎn)是（1，1），∴向左平移了1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位．（3）∵頂點(diǎn)D在第二象限，∴．情況1，點(diǎn)A在軸的正半軸上，如圖（1）．作于點(diǎn)G，∵A（0，），D（m，-m+1），∴H（），G（），∴．∴．整理得：．∴或（舍）．情況1，點(diǎn)A在軸的負(fù)半軸上，如圖（1）．作于點(diǎn)G，∵A（0，），D（m，-m+1），∴H（），G（），∴．∴．整理得：．∴或（舍），或23、（1）10%；（1）會(huì)跌破10000元/m1．【分析】（1）設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么11月份的房?jī)r(jià)為14000（1-x），11月份的房?jī)r(jià)為14000（1-x）1，然后根據(jù)11月份的11340元/m1即可列出方程解決問(wèn)題；（1）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計(jì)算出今年1月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元/m1進(jìn)行比較即可作出判斷．【題目詳解】（1）設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，則11月份的成交價(jià)是：14000（1-x），11月份的成交價(jià)是：14000（1-x）1，∴14000（1-x）1=11340，∴（1-x）1=0.81，∴x1=0.1=10%，x1=1.9（不合題意，舍去）答：11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%；（1）會(huì)跌破10000元/m1．如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年1月份該市的商品房成交均價(jià)為：11340（1-x）1=11340×0.81=9184.5＜10000，由此可知今年1月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破10000元/m1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)平行線得出∠DCE＝∠CEB，求出即可；（2）求出AB＝BC＝BM，得出△ACB和△BCM是等腰三角形，求出∠ACE＝90°即可；（3）根據(jù)求出∠BEA＝∠DAE＝22.5°，∠BAN＝45°，求出BN＝1，，根據(jù)勾股定理求出AE2的值，即可求出答案．【題目詳解】（1）證明：∵CD∥BE，∴∠DCE＝∠CEB，∴，∴DE＝BC；（2）證明：連接AC，∵BC∥AD，∴∠CAD＝∠BCA，∴，∴AB＝DC，∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴，∴CD＝DE，∴AB＝BC．又∵BM＝BC，∴AB＝BC＝BM，即△ACB和△BCM是等腰三角形，在△ACM中，，∴∠ACE＝90°，∴AE是圓的直徑；（3）解：由（1）（2）得：，又∵AE是圓的直徑，∴∠BEA＝∠DAE＝22.5°，∠BAN＝45°，∴NA＝NE，∴∠BNA＝∠BAN＝45°，∠ABN＝90°，∴AB＝BN，∵AB＝BM＝1，∴BN＝1，∴．由勾股定理得：AE2＝AB2+BE2＝，∴圓的面積．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察正多邊形與圓、勾股定理、平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出AE2的值.25、（1）2；（2）或；（3）【分析】（1）如圖1中，作于，于，利用勾股定理求出AC=10，根據(jù)，得到，求出，，，證明四邊形是矩形，得到，證明，得到；（2）作于，根據(jù)，得到，求出，，，再證明，得到，即可求出或；（3）如圖3中作于，證明，求出，利用得到，根據(jù)即可列式求出t.【題目詳解】（1）如圖1中，作于，于，∵，，，