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文檔簡(jiǎn)介
2023年廣東省云浮市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十七(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(8題)1.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
2.不等式|x2-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
3.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R,則f(x)
A.存在一個(gè)x?∈R,使得f(x?)
B.有無窮多個(gè)實(shí)數(shù)x,使f(x)
C.對(duì)R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在實(shí)數(shù)x,使得f(x)≥g(x)
4.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
5.已知圓錐曲線母線長(zhǎng)為5,底面周長(zhǎng)為6π,則圓錐的體積是().
A.6πB.8πC.10πD.12π
6.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
7.設(shè)命題p:x>3,命題q:x>5,則()
A.p是q的充分條件但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件但不是q的充分條件
C.p是q的充要條件
D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件
8.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?()
A.14B.30C.40D.60
二、填空題(5題)9.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù),則b=________,增區(qū)間為________。
10.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。
11.已知函數(shù)f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期為Π/2,則函數(shù)f(x)=________。
12.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè),是3的倍數(shù)的概率是()
13.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________
三、計(jì)算題(2題)14.解下列不等式:x2≤9;
15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
參考答案
1.A
2.D[解析]講解:絕對(duì)值不等式的求解,-2<x2-2<2,故0<x2
3.D
4.B
5.D立體圖形的考核,底面為一個(gè)圓,周長(zhǎng)知道了,求得半徑為3,高可以用勾股定理求出為4,得出體積12π
6.A[答案]A[解析]講解:邏輯判斷題,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要條件
7.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因?yàn)閤>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點(diǎn):充分必要條件的判定.
8.C
9.3,[0,+∞]
10.√5
11.2sin4x
12.13/40
13.(1)必要非充分條件(2)充分非必要條件(3)充分非必要條件(4)充要條件
14.解:因?yàn)閤2≤9所以x2-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}
15.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2
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