2022-2023學(xué)年河北省廊坊市碼頭第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省廊坊市碼頭第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f(x)=loga[(-2)x+1]在區(qū)間[1,3]上的函數(shù)值大于0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.(1,+∞)

B.(0,)

C.(,1)

D.(,)參考答案：D略2.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】利用函數(shù)求導(dǎo)公式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證.【詳解】因?yàn)?，故A錯(cuò)；因?yàn)椋蔅正確；因?yàn)?，故C錯(cuò)；因?yàn)?，故D錯(cuò)．【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)公式的簡單運(yùn)用,考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.3.已知圓,直線,則A.l與C相離 B.l與C相交 C.l與C相切 D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能參考答案：B【分析】首先求得l恒過的定點(diǎn)，可判斷出定點(diǎn)在圓內(nèi)，從而得到直線與圓相交.【詳解】由l方程可知，直線l恒過定點(diǎn)：又為圓內(nèi)部的點(diǎn)

與相交本題正確選項(xiàng)：B

4.在正方體中，若是的中點(diǎn)，則直線垂直于（

）A

B

C

D

參考答案：B略5.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是()A．1800元

B．2400元

C．2800元

D．3100元參考答案：C略6.直線與函數(shù)的圖象切于點(diǎn)，則直線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D7.“a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是

（

）

A．a(chǎn)和b至少有一個(gè)是偶數(shù)

B．a(chǎn)和b至多有一個(gè)是偶數(shù)

C．a(chǎn)是偶數(shù)，b不是偶數(shù)

D．a(chǎn)和b都是偶數(shù)參考答案：A8.在2010年廣州亞運(yùn)會(huì)上，某大樓安裝5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定。每個(gè)彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍。在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且只有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5秒。如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是(

)A．1205秒

B．1200秒

C．1195秒

D．1190秒?yún)⒖即鸢福篊略9.函數(shù)（實(shí)數(shù)t為常數(shù)，且）的圖象大致是(

)A. B.C. D.參考答案：B【分析】先由函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)排除選項(xiàng)A,C;再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可得到選項(xiàng).【詳解】由f（x）=0得x2+tx=0，得x=0或x=-t，即函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，排除A，C，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（2x+t）ex+（x2+tx）ex=[x2+（t+2）x+t]ex，當(dāng)x→-∞時(shí)，f′（x）＞0，即在x軸最左側(cè)，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，排除D，故選：B．【點(diǎn)睛】函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.10.等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若=，則=（）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過F的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，與準(zhǔn)線l交于點(diǎn)B，且AK⊥l于K，如果|AF|=|BF|，那么△AKF的面積是．參考答案：4【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)拋物線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，運(yùn)用拋物線的定義和條件可得△AKF為正三角形，F(xiàn)到l的距離為d=2，結(jié)合中位線定理，可得|AK|=4，根據(jù)正三角形的面積公式可得到答案．【解答】解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線為l：x=﹣1，由拋物線的定義可得|AF|=|AK|，由直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得|FK|=|AF|，即有△AKF為正三角形，由F到l的距離為d=2，則|AK|=4，△AKF的面積是×16=4．故答案為：4．12.若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為

參考答案：13.已知直線與曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最大值為________.參考答案：略14.給出下列命題：①函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)②展開式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng)③函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積是④若，且，則其中真命題的序號(hào)是

（寫出所有正確命題的編號(hào)）。參考答案：④略15.已知函數(shù)（其中）在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

▲

。參考答案：

16.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為

參考答案：417.函數(shù)的值域是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（1）關(guān)于（2）解關(guān)于x的不等式（3）函數(shù)有上零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）由題意得，，

...........................1分所以，

........................3分解得，，

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍.

..................4分（2）由即

.............................................5分其中當(dāng)

........6分當(dāng)設(shè)，則

...........8分綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式無解；

當(dāng)

...........................9分

（3）要使函數(shù)

或

..............................11分

或，

...........12分解得，綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍.

.............14分19.（8分）已知雙曲線的方程是16x2－9y2＝144.求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程.參考答案：20.（本小題滿分12分）已知不等式的解集為A，不等式的解集為B，（1）求AB；（2）若不等式的解集是AB，求的值。

參考答案：解：（1）解不等式，得

。。。。。。。。。。。。。。。。2分解不等式，得

。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）由的解集是（－5,3）。。。。。。。。。。。。。。。。8分∴，

。。。。。。。。。。。。。。。。10分解得

。。。。。。。。。。。。。。。。12分略21.、(12分)某工廠有一段舊墻長14m,現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形,面積為126m2的廠房,工程條件是:①建1m新墻的費(fèi)用為a元;②修1m舊墻的費(fèi)用為元;③拆去1m的舊墻,用可得的建材建1m的新墻的費(fèi)用為元,經(jīng)討論有兩種方案:(1)利用舊墻一段xm(0＜x＜14)為矩形一邊;(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14;問如何利用舊墻建墻費(fèi)用最省?試比較(1)(2)兩種方案哪個(gè)更好.參考答案：解:(1)方案:修舊墻費(fèi)用為x·元,拆舊墻造新墻費(fèi)用為(4－x)·,其余新墻費(fèi)用:∴總費(fèi)用(0＜x＜14)∴≥35a,當(dāng)x＝12時(shí),ymin＝35a.答:采用(1)方案更好些.略22.已知拋物線的焦點(diǎn)為直線與x軸的交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求拋物線的方程；（2）若過點(diǎn)A(2,0)的直線l與拋物線相交于B、C兩點(diǎn)，求證：參考答案：(1)(