2022-2023學年山東省菏澤市九女中學高二數(shù)學理月考試題含解析

2022-2023學年山東省菏澤市九女中學高二數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F是分別是棱A1B1、A1D1的中點，則A1B與EF所成角的大小為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.2013年3月15日，長春市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行了調(diào)查，5家商場的售價元和銷售量件之間的一組數(shù)據(jù)如下圖表示：價格99.51010.511銷售量1110865通過散點圖可知，銷售量與價格之間有較好的線性相關關系，其回歸直線方程是，則

（

）

A.

B.35.6

C.40.5

D.40參考答案：D略3.若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：

f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054

那么方程的一個近似根（精確到0.1）為

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5參考答案：C略4.已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小關系是（）A．a(chǎn)＞b＞﹣b＞﹣a B．a(chǎn)＞﹣b＞﹣a＞b C．a(chǎn)＞﹣b＞b＞﹣a D．a(chǎn)＞b＞﹣a＞﹣b參考答案：C【考點】不等式比較大?。痉治觥糠ㄒ唬禾厥庵捣ǎ頰=2，b=﹣1代入檢驗即可．法二：利用不等式的性質(zhì)，及不等式的符號法則，先把正數(shù)的大小比較出來，再把負數(shù)的大小比較出來．【解答】解：法一：∵A、B、C、D四個選項中，每個選項都是唯一確定的答案，∴可用特殊值法．令a=2，b=﹣1，則有2＞﹣（﹣1）＞﹣1＞﹣2，即a＞﹣b＞b＞﹣a．法二：∵a+b＞0，b＜0，∴a＞﹣b＞0，﹣a＜b＜0，∴a＞﹣b＞0＞b＞﹣a，即a＞﹣b＞b＞﹣a．5.下列關于樣本相關系數(shù)的說法不正確的是A.相關系數(shù)用來衡量與間的線性相關程度B.且越接近于0,相關程度越小C.且越接近于1,相關程度越大D.且越接近于1,相關程度越大參考答案：C本題主要考查相關系數(shù)，考查學生對基礎知識的掌握情況.因為相關系數(shù)r的絕對值越大，相關程序越大，所以答案為C.6.把函數(shù)的周期擴大為原來的2倍，再將其圖象向右平移個單位長度，則所得圖象的解析式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.在△ABC中，，，現(xiàn)將△ABC繞BC所在直線旋轉至，設二面角的大小為，PB與平面ABC所成角為，PC與平面PAB所成角為，若，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題意畫出圖形，由線面角的概念可得的范圍，得到正確，取特殊情況說明，，錯誤．【詳解】如圖，為等腰直角三角形，，將繞所在直線旋轉至，則，可得平面，二面角的大小，是平面的一條斜線，則與平面垂直時，與平面所成角最大，則的范圍為，，故正確；此時，故錯誤；當與平面垂直時，三棱錐滿足，，，，則，設，則，在平面的射影為的中心，求得，即與平面所成角的余弦值，則，故錯誤；當無限接近0時，無限接近，，故錯誤．綜上，正確的選項是．故選：C．【點睛】本題考查空間角及其求法，考查空間想象能力與思維能力，屬難題．

8.已知集合，則如圖所示韋恩圖中的陰影部分所表示的集合為（）A．B．C．D．參考答案：C略9.已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，則A∩B=（）A．（0，1） B．（0，2] C．（1，2） D．（1，2]參考答案：D【考點】交集及其運算；其他不等式的解法．【分析】求出集合A中其他不等式的解集，確定出A，找出A與B的公共部分即可求出交集．【解答】解：由A中的不等式變形得：log41＜log4x＜log44，解得：1＜x＜4，即A=（1，4），∵B=（﹣∞，2]，∴A∩B=（1，2]．故選D10.不等式的解集是

A．

B．C．

D．

參考答案：Ｄ二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,則

.參考答案：考點：兩角差的正切公式及運用．12.由三個數(shù)字、、

組成的

位數(shù)中,、、

都至少出現(xiàn)

次,這樣的

位數(shù)共有______參考答案：解析：在

位數(shù)中,若

只出現(xiàn)

次，有

個；若

只出現(xiàn)

次，有

個；若

只出現(xiàn)

次，有

個．則這樣的五位數(shù)共有

個．故個．13.在平面直角坐標系xOy中，橢圓的左焦點為F，右頂點為A，P是橢圓上一點，l為左準線，PQ⊥l，垂足為Q.若四邊形PQFA為平行四邊形，則橢圓的離心率e的取值范圍是________．參考答案：略14.已知，，那么的值為．參考答案：15.甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是________（寫出所有正確結論的編號）。①；②；③事件與事件相互獨立；④是兩兩互斥的事件；⑤的值不能確定，因為它與中空間哪一個發(fā)生有關參考答案：試題分析：；；因為，所以事件B與事件A1不獨立；A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；綜上選②④考點：互斥事件，事件獨立16.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為

。

參考答案：17.命題“"x?R，sinx>0”的否定是___▲______參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線的方程為（1）當與平行，且過點時求直線的方程；（2）當與垂直，且與兩條坐標軸軸圍成三角形面積為4時求直線的方程。參考答案：(1)=的方程為（2）=設直線方程為，令

令19.已知直線和點，點為第一象限內(nèi)的點且在直線上，直線交軸正半軸于點，（1）當時，求所在直線的直線方程；（2）求△面積的最小值，并求當△面積取最小值時的的坐標.參考答案：解：（1）（2），，。略20.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，a3=18．數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（2）設Pn=b1+b4+b7+…+b3n﹣2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1，2，3，…．試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結論．參考答案：【考點】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；數(shù)列的求和．【分析】（1）由等比數(shù)列通項公式，結合題意算出數(shù)列{an}的公比q=±3．討論可得當q=﹣3時與題意矛盾，故q=3可得an=2×3n﹣1．由此得到{bn}的前4項和等于a1+a2+a3=26，利用等差數(shù)列的通項公式算出公差d=3，得bn=3n﹣1；（2）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可得b1，b4，b7，…，b3n﹣2和b10，b12，b14，…，b2n+8分別組成以3d、2d為公差的等差數(shù)列，由等差數(shù)列求和公式算出Pn=n2﹣n、Qn=3n2+26n．作差后，因式分解得Pn﹣Qn=n（n﹣19），結合n為正整數(shù)加以討論，即可得到Pn與Qn的大小關系，從而使本題得到解決．【解答】解：（1）設{an}的公比為q，由a3=a1q2得q2==9，q=±3．①當q=﹣3時，a1+a2+a3=2﹣6+18=14＜20，這與a1+a2+a3＞20矛盾，故舍去．②當q=3時，a1+a2+a3=2+6+18=26＞20，故符合題意．∴an=a1qn﹣1=2×3n﹣1設數(shù)列{bn}的公差為d，由b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3=26，得4b1+d=26，結合b1=2，解之得d=3，所以bn=bn+（n﹣1）d=2+3（n﹣1）=3n﹣1綜上所述，數(shù)列{an}，{bn}的通項公式分別為an=2×3n﹣1、bn=3n﹣1；（2）∵b1，b4，b7，…，b3n﹣2組成以3d為公差的等差數(shù)列，∴Pn=nb1+?3d=n2﹣n；同理可得：b10，b12，b14，…，b2n+8組成以2d為公差的等差數(shù)列，且b10=29，∴Qn=nb10+?2d=3n2+26n．因此，Pn﹣Qn=（n2﹣n）﹣（3n2+26n）=n（n﹣19）．所以對于正整數(shù)n，當n≥20時，Pn＞Qn；當n=19時，Pn=Qn；當n≤18時，Pn＜Qn．21.已知過點M（-3，-3）的直線l被圓截得的弦長為，求直線l的方程參考答案：解：設直線l的方程為y+3=k(x+3)

圓的圓心為（0,-2），半徑為5

由弦長為，得圓心到直線l的距離為