上海華銳中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析_第1頁
上海華銳中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析_第2頁
上海華銳中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析_第3頁
上海華銳中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析_第4頁
上海華銳中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩8頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

上海華銳中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必須站在A的右邊,(A,B可以不相鄰)那么不同的排法有()A.24種

B.60種

C.90種

D.120種參考答案:B略2.已知過點P(—2,m),Q(m,4)的直線的傾斜角為45°,則m的值為(

A.1

B.2

C.3

D.4參考答案:A略3.將一條5米長的繩子隨機的切斷為兩段,則兩段繩子都不短于1米的概率為()A. B. C. D.參考答案:B【考點】幾何概型.【分析】將一條5米長的繩子隨機的切斷為兩段,則兩段繩子都不短于1米,即在距離兩端分別至少為1米,關(guān)鍵幾何概型公式可得.【解答】解:由題意,只要在距離兩端分別至少為1米處剪斷,滿足題意的位置由3米,由幾何概型公式得到所求概率為;故選B.4.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于 A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案:D5.若且,則曲線和的形狀大致是下圖中的參考答案:A略6.函數(shù)的圖象大致是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B7.命題“存在,”的否定是(

)A.不存在,

B.存在,C.對任意的,

D.對任意的,參考答案:A略8.“復(fù)數(shù)

為純虛數(shù)”是“

”的(

)條件A.充分不必要B.必要不充分

C.充要D.既不充分也不必要參考答案:A9.設(shè)雙曲線的一條準線與兩條漸近線交于A.B兩點,相應(yīng)的焦點為F,若以AB為直徑的圓恰好過F點,則雙曲線的離心率為

A.

B.

C.2

D.

參考答案:D10.已知雙曲線(,)的焦距為10,且其虛軸長為8,則雙曲線C的方程為(

)A. B.C. D.參考答案:C【分析】根據(jù)焦距和虛軸長,即可求得的值,即可求得雙曲線方程?!驹斀狻恳驗殡p曲線焦距為10,所以虛軸長為8,所以所以所以雙曲線方程為所以選C【點睛】本題考查了根據(jù)的值求雙曲線的標準方程,屬于基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若輸入8,則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是________。參考答案:0.712.4月16日摩拜單車進駐大連市旅順口區(qū),綠色出行引領(lǐng)時尚,旅順口區(qū)進行了“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查,得下列2×2列聯(lián)表:

年輕人非年輕人合計經(jīng)常使用單車用戶10020120不常使用單車用戶602080合計16040200則得到的

.(小數(shù)點后保留一位)(附:)參考答案:2.113.,經(jīng)計算得,推測當時,有__________________________.參考答案:略14.設(shè)橢圓的兩個焦點分別為、,過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點,若為等腰直角三角形,則橢圓的離心率為_________.參考答案:略15.已知拋物線y2=2px(p>0),F(xiàn)為其焦點,l為其準線,過F作一條直線交拋物線于A,B兩點,A′,B′分別為A,B在l上的射線,M為A′B′的中點,給出下列命題:①A′F⊥B′F;②AM⊥BM;③A′F∥BM;④A′F與AM的交點在y軸上;⑤AB′與A′B交于原點.其中真命題的是

.(寫出所有真命題的序號)參考答案:①②③④⑤

【考點】拋物線的簡單性質(zhì).【分析】①由于A,B在拋物線上,根據(jù)拋物線的定義可知A'F=AF,B'F=BF,從而由相等的角,由此可判斷A'F⊥B'F;②取AB中點C,利用中位線即拋物線的定義可得CM=,從而AM⊥BM;③由②知,AM平分∠A′AF,從而可得A′F⊥AM,根據(jù)AM⊥BM,利用垂直于同一直線的兩條直線平行,可得結(jié)論;④取AB⊥x軸,則四邊形AFMA'為矩形,則可得結(jié)論;⑤取AB⊥x軸,則四邊形ABB'A'為矩形,則可得結(jié)論.【解答】解:①由于A,B在拋物線上,根據(jù)拋物線的定義可知A'A=AF,B'B=BF,因為A′、B′分別為A、B在l上的射影,所以A'F⊥B'F;②取AB中點C,則CM=,∴AM⊥BM;③由②知,AM平分∠A′AF,∴A′F⊥AM,∵AM⊥BM,∴A'F∥BM;④取AB⊥x軸,則四邊形AFMA′為矩形,則可知A'F與AM的交點在y軸上;⑤取AB⊥x軸,則四邊形ABB'A'為矩形,則可知AB'與A'B交于原點故答案為①②③④⑤.【點評】本題以拋物線為載體,考查拋物線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是合理運用拋物線的定義.16.已知函數(shù).那么對于任意的,函數(shù)y的最大值為________.參考答案:17.在正方體中,分別為

的中點,則直線與平面所成角的余弦值等于

ks**5u參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本題滿分6分)設(shè)命題:方程表示雙曲線;命題:“函數(shù)在上單調(diào)遞增”.若“”為真,“”為假,求實數(shù)的取值范圍.參考答案:解:命題為真,則,

2分命題為真,則.

……3分

真假,則即;假真,則即.

…5分

故或.

……6分

略19.銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為P(單位:萬元)和Q(單位:萬元),它們與投入資金(單位:萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式,.

今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,其中對甲種商品投資(單位:萬元)(1)試建立總利潤(單位:萬元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指明函數(shù)定義域;(2)如何投資經(jīng)營甲、乙兩種商品,才能使得總利潤最大.參考答案:略20.求經(jīng)過點且與曲線相切的直線方程。參考答案:解:∵點不在曲線上,∴設(shè)切點為…………1分∵,…………4分∴由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得切線的斜率,………5分∴所求切線方程為…………6分∵點在切線上,∴①…………7分又在曲線上,∴②…………8分聯(lián)立①、②解得,…………10分∴所求直線方程為…………12分略21.(本題滿分14分)如圖,酒杯的形狀為倒立的圓錐,杯深8cm.上口寬6cm,水以20cm3/s的流量倒入杯中,當水深為4cm時,求水升高的瞬時變化率.參考答案:(14分)解法一:設(shè)時刻ts時,杯中水的體積為Vcm3,水面半徑為rcm,水深為hcm.則

2分

5分

7分記水升高的瞬時變化率為(即當無限趨近于0時,無限趨近于)從而有,當h=4時,解得

12分答:當水深為4cm時,水升高的瞬時變化率為。

14分解法二:仿解法一,可得,即

4分

5分當無限趨近于0時,無限趨近于,即無限趨近于

12分當h=4時,水升高的瞬時變化率是.

14分解法三:水面高為4cm時,可求得水面半徑為,設(shè)水面高度增加時,水的體積增加,從而,(用圓柱近似增加的水體積),

8分故.當無限趨近于0時得

10分即

12分答:當水深為4cm時,水升高的瞬時變化率為。

14分解法四:設(shè)t時刻時注入杯中的水的高度為h,杯中水面為圓形,其圓半徑為r

1分如圖被子的軸截面為等腰三角形ABC,AO1O為底邊BC上的高,O1,O分別為DE,BC中點,容易求證∽,那么

2分時刻時杯中水的容積為V=

3分又因為V=20t,

4分則

6分

8分當h=4時,設(shè)t=t1,由三角形形似的,

9分那么

10分

12分答:當水高為4cm時,水升高的瞬時變化率為cm/s

14分略22.已知橢圓C:=1(a>0)的焦點在x軸上,且橢圓C的焦距為2.(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;(Ⅱ)過點R(4,0)的直線l與橢圓C交于兩點P,Q,過P作PN⊥x軸且與橢圓C交于另一點N,F(xiàn)為橢圓C的右焦點,求證:三點N,F(xiàn),Q在同一條直線上.參考答案:【考點】K4:橢圓的簡單性質(zhì).【分析】(Ⅰ)由橢圓的焦點位置分析可得a2>7﹣a2,進而由橢圓的幾何性質(zhì)可得a2﹣(7﹣a2)=1,解可得a的值,代入橢圓的方程即可得答案;(Ⅱ)分析可得直線l的斜率存在,設(shè)l的方程為y=k(x﹣4),聯(lián)立直線與橢圓的方程,由根與系數(shù)的關(guān)系分析可得直線QN方程,令y=0,可得直線QN過點(1,0),由橢圓的幾何性質(zhì)分析可得答案.【解答】解:(Ⅰ)∵橢圓的焦點在x軸上,∴a2>7﹣a2,即,∵橢圓C的焦距為2,且a2﹣b2=c2,∴a2﹣(7﹣a2)=1,解得a2=4,∴橢圓C的標準方程為;(Ⅱ)證明:由

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論