七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題2.9整式加減的應(yīng)用：營銷方案問題（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【人教版】

/【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題2.9整式加減的應(yīng)用：營銷方案問題（重難點(diǎn)培優(yōu)）一、解答題（共24題）1．（2022·浙江寧波·七年級(jí)期末）一家電信公司推出兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方法，如下表所示：計(jì)費(fèi)方法A計(jì)費(fèi)方法B每月基本服務(wù)費(fèi)（元/月）58元88元每月免費(fèi)通話時(shí)間（分）150分350分超出后每分鐘收費(fèi)（元/分）0.25元0.20元(1)若月通話時(shí)間是3小時(shí)，則使用計(jì)費(fèi)方法A的用戶話費(fèi)為_______元，使用計(jì)費(fèi)方法B的用戶話費(fèi)為_______元；(2)若月通話時(shí)間是x分鐘（x>350），則按A、B兩種計(jì)費(fèi)方法的用戶話費(fèi)分別是多少？（用含x的代數(shù)式表示）(3)當(dāng)通話時(shí)間為多長時(shí)，按A、B兩種計(jì)費(fèi)方法所需的用戶話費(fèi)相等？2．（2021·全國·七年級(jí)期中）A、B兩倉庫分別有水泥20噸和30噸，C、D兩工地分別需要水泥15噸和35噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運(yùn)價(jià)如下表：到工地到工地倉庫每噸15元每噸12元倉庫每噸10元每噸9元(1)若從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運(yùn)到D工地的水泥為噸，從B倉庫將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；(2)求把全部水泥從A、B兩倉庫運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；(3)如果從A倉庫運(yùn)到C工地的水泥為10噸時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？3．（2020·河北保定師范附屬學(xué)校七年級(jí)期中）甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)40元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)兩盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價(jià)的8.5折出售．某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．(1)當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí)，在甲店購買需付款元；在乙店購買需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為20盒時(shí)，去哪家商店購買較合算？請(qǐng)計(jì)算說明．(3)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為20盒時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時(shí)需付多少元？4．（2022·廣西南寧·七年級(jí)期中）在新冠肺炎防疫工作中，某藥店出售酒精與口罩，酒精每瓶定價(jià)12元，口罩每個(gè)定價(jià)6元，藥店現(xiàn)開展促銷活動(dòng)，向大家提供兩種優(yōu)惠方案：①買一瓶酒精送一個(gè)口罩；②酒精和口罩都按定價(jià)的80%付款．小明為班級(jí)采購30瓶酒精，x個(gè)口罩（x＞30）．(1)若小明按方案①購買，需付款___元（用含x的代數(shù)式表示）；若小明按方案②購買，需付款___元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)購買多少個(gè)口罩時(shí)，方案①和方案②費(fèi)用相同？(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．5．（2021·河南·平頂山市第十四中學(xué)七年級(jí)期中）某單位準(zhǔn)備組織部分員工到外地參觀學(xué)習(xí)，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為20元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠（全票價(jià)收費(fèi)）；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠（全票價(jià)收費(fèi)）．（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有人，則甲旅行社的費(fèi)用為_________元，乙旅行社的費(fèi)用為______元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織17名員工到外地參觀學(xué)習(xí)，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．（3）如果計(jì)劃在10月份之內(nèi)組織員工外出參觀學(xué)習(xí)五天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這五天的日期之和為______．（用含a的代數(shù)式表示）假如這五天的日期之和為30的整倍數(shù)，則他們可能于10月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計(jì)算過程）6．（2021·吉林·樺甸市第三中學(xué)七年級(jí)期中）陽信縣城某通信公司，給客戶提供手機(jī)通話有以下兩種計(jì)費(fèi)方式（用戶可任選其一）：（A）每分鐘通話費(fèi)0.1元；（B）月租費(fèi)20元，另外每分鐘收取0.05元．（1）該用戶12月份通話多少分鐘時(shí)，兩種方式的費(fèi)用一樣？（2）請(qǐng)說明如何選擇計(jì)費(fèi)方式才能節(jié)省費(fèi)用？（直接寫出結(jié)果即可）7．（2021·河南開封·七年級(jí)期中）某百貨大樓開展“迎雙11”大酬賓活動(dòng)，某品牌西服每套定價(jià)2000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)400元在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款；②買一套西裝送一條領(lǐng)帶．現(xiàn)某客戶要購買x套西裝（x≥1），領(lǐng)帶條數(shù)比西裝套數(shù)的4倍多5．（1）若該客戶分別按方案①、②購買，則各需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝10，通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算．（3）在x＝10的條件下，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的方案，并計(jì)算需要付款多少元？8．（2021·河南南陽·七年級(jí)期中）某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資24400元，收獲水果總產(chǎn)量為20000千克．此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園直接銷售每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需2人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天200元．（1）分別用含a，b的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入．（2）若a＝4.5元，b＝4元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好．（3）該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到72000元，而且該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售，那么純收入增長率是多少（純收入＝總收入一總支出）？9．（2021·湖南常德·七年級(jí)期中）甲、乙兩家體育用品商店出售同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副都定價(jià)元，乒乓球每盒都定價(jià)元．十一期間，兩家商店都搞促銷活動(dòng)．甲店的優(yōu)惠活動(dòng)是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠活動(dòng)是：乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的折出售；現(xiàn)在某校七年級(jí)的一個(gè)班需要購買乒乓球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．（1）當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為盒時(shí)，根據(jù)題中條件用代數(shù)式表示：若都在甲店購買需付款多少？若都在乙店購買需付款多少？（所得結(jié)果需化簡）（2）當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為盒時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)到哪家商店購買比較合算？10．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)期中）小明的爸爸以每件m元的成本價(jià)購進(jìn)了30件甲種商品，以每件n元的成本價(jià)購進(jìn)了40件乙種商品，且．（1）在銷售前小明的爸爸經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品比較暢銷供不應(yīng)求，乙種商品基本沒人問津．為了盡快減少庫存，但又不能虧本，小明的爸爸決定將甲種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)出售；乙種商品按成本價(jià)的七折出售，則甲種商品的每件售價(jià)可表示為______（用含m的代數(shù)式表示），乙種商品的每件售價(jià)可表示為______（用含n的代數(shù)式表示）；（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示小明爸爸的獲利；（3）若小明的爸爸將兩種商品都以的平均價(jià)格一次打包全部出售，請(qǐng)判斷他這次買賣是賺錢還是虧本，請(qǐng)說明理由．11．（2021·江蘇無錫·七年級(jí)期中）某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物650元，他實(shí)際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物元，當(dāng)小于500元但不小于200元時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元．（用含的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)810元，第一次購物的貨款為元，用含的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際共付款多少元？（要求列式并化簡）12．（2021·湖南永州·七年級(jí)期中）某商場(chǎng)銷售一些西服和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)800元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．國慶節(jié)期間，商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西服，送一條領(lǐng)帶；方案二：西服和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90％付款．現(xiàn)客戶要到商場(chǎng)買西裝20套，領(lǐng)帶x條．（1）若該客戶按方案一購買，則需付款______元（直接用含有x的代數(shù)式表示）；若客戶按方案二購買需付款______元，（用x的式子表示，直接列代數(shù)式）（2）當(dāng)時(shí)通過計(jì)算，說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？13．（2021·福建·三明市列東中學(xué)七年級(jí)期中）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案①：買1套西裝送1條領(lǐng)帶方案②：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90％付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套、領(lǐng)帶x條（x>20）．（1）若該客戶按方案①購買，需付款

元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款

元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若x=30，通過計(jì)算說明選擇哪種方案購買較為合算．（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能設(shè)計(jì)出一種更省錢的方案嗎？此時(shí)花費(fèi)是多少？14．（2021·江蘇·靖江市靖城中學(xué)七年級(jí)期中）某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．“國慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝32，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x＝32時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．15．（2021·河南·鄭州外國語中學(xué)七年級(jí)期中）某超市在元旦期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠方法低于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元9折優(yōu)惠不低于500元其中500元部分給予9折優(yōu)惠，超過500元部分給予8折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物650元，他實(shí)際付款__________元；（2）某顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款_________元，當(dāng)x大于或等于500時(shí)，他實(shí)際付款___________元：（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)960元，第一次購物a（）元，用含a的代數(shù)式表示兩次購物王老師實(shí)際共付款多少元？16．（2021·湖北·宜昌市第三中學(xué)七年級(jí)期中）2020年初，一場(chǎng)始料未及的疫情席轉(zhuǎn)全球，延續(xù)至今.為了提高教師的身體素質(zhì)，豐富工會(huì)活動(dòng)，某校工會(huì)將購買一些乒乓球拍和乒乓球球，某商場(chǎng)銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)80元，乒乓球每盒定價(jià)20元，“國慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按照定價(jià)的90%付費(fèi).若客戶要到該商場(chǎng)購買乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且為整數(shù)）（1）若該客戶按方案一購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案二購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試通過計(jì)算說明你的購買方法.17．（2021·陜西渭南·七年級(jí)期中）某種圓珠筆的售價(jià)是每支2元，甲、乙兩家文具店均有促銷活動(dòng)：甲文具店全部九折；乙文具店20支及以內(nèi)不打折，比20支多的部分打八折．設(shè)小明需要購買的圓珠筆的數(shù)量為，根據(jù)題意回答下列問題：（1）若購買多于20支的圓珠筆，則在甲文具店需要花費(fèi)____元，在乙文具店需要花費(fèi)_____元；（用含的式子表示）（2）當(dāng)時(shí)，選擇哪家文具店更優(yōu)惠？當(dāng)呢？18．（2021·山東臨沂·七年級(jí)期中）今年我縣某合作社的花生和蜜薯喜獲豐收，某特產(chǎn)公司準(zhǔn)備組織10輛汽車裝運(yùn)這兩種特產(chǎn)去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)，裝運(yùn)花生的汽車有x輛，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：特產(chǎn)種類花生蜜薯每輛汽車運(yùn)載量（噸）43每噸土特產(chǎn)利潤（元）1000900（1）裝運(yùn)蜜薯的車輛為_______輛；（2）求這10輛汽車共裝運(yùn)兩種特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運(yùn)的這批特產(chǎn)后所獲得的總利潤；（4）若，則該特產(chǎn)公司銷售完這批特產(chǎn)后獲得的總利潤是多少．19．（2021·江蘇南京·七年級(jí)期中）某水果經(jīng)銷戶從水果市場(chǎng)批發(fā)了蘋果和桔子共100千克，蘋果和桔子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)如下表：品名蘋

果桔

子批發(fā)價(jià)（元/kg）5.23.2零售價(jià)（元/kg）8.86.2（1）若經(jīng)銷戶分別批發(fā)了60kg蘋果和40kg桔子，那么當(dāng)天賣完這些蘋果和桔子該經(jīng)銷戶能盈利元．（2）若經(jīng)銷戶批發(fā)了mkg蘋果，當(dāng)天賣完這些蘋果和桔子經(jīng)銷戶能盈利多少元？（用含m的代數(shù)式表示，要求化簡）20．（2021·江蘇南京·七年級(jí)期中）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)900元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)300元．“雙十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購買微波爐2臺(tái)，電磁爐x臺(tái)(x＞2)．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)．若該客戶按方案二購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)．（2）若x＝6時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?（3）當(dāng)x＝6時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出購買方案，并計(jì)算需要付款多少元?21．（2021·河北邢臺(tái)·七年級(jí)期中）秋風(fēng)起，桂花飄香，也就進(jìn)入了吃螃蟹的最好季節(jié)清代文人李漁把秋天稱作“蟹秋”，意為錯(cuò)過了螃蟹，便是錯(cuò)過了整個(gè)秋季，小賢去水產(chǎn)市場(chǎng)采購大閘蟹，極品母蟹每只150元，至尊公蟹每只75元．商家在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供以下兩種優(yōu)惠方案．方案①：極品母蟹和至尊公蟹都按定價(jià)的80%付款；方案②：買一只極品母蟹送一只至尊公蟹．現(xiàn)小賢要購買極品母蟹30只，至尊公蟹只．（1）按方案①購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款____（用含x的式子表示）元；按方案②購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款_________（用含x的式子表示）元．（2）當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較合算．（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．22．（2021·遼寧沈陽·七年級(jí)期中）某零件廠現(xiàn)生產(chǎn)A，B兩種尺寸的零件，兩種零件的成本和售價(jià)如表：成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A5080B7090該廠每天共生產(chǎn)A，B兩種尺寸的零件800個(gè)，設(shè)每天生產(chǎn)A種零件x個(gè)．（1）用含x的代數(shù)式表示該廠每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡；（2）用含x的代數(shù)式表示該廠每天獲得的利潤，并進(jìn)行化簡；（3）當(dāng)x＝500時(shí)，求該廠每天獲得的利潤．（利潤＝售價(jià)﹣成本）23．（2022·四川眉