第十一章 磁路與鐵芯線圈

第11章磁路與鐵芯線圈

一、磁場(chǎng)的基本物理量二、鐵磁性物質(zhì)的磁化

三、磁路及其基本定律

四、恒定磁通磁路的分析五、交流鐵芯線圈磁帶

磁化層

（硬磁材料粉末）錄音

放音

聲音信號(hào)（I）磁頭（軟磁材料）線圈

案例11．1在日常學(xué)習(xí)、生活中，我們大家使用較多的電器：收錄兩用機(jī)。收錄機(jī)用于記錄聲音的器件是磁頭和磁帶。磁頭由環(huán)形心、繞在鐵心兩側(cè)的線圈和工作氣隙組成。環(huán)形鐵心由軟磁材料制成。收錄機(jī)中的磁頭包括錄音磁頭和放音磁頭。聲音的錄音原理利用了磁場(chǎng)的特點(diǎn)與性質(zhì)，首先將聲音變成電信號(hào)，然后將電信號(hào)記錄在磁上；放音原理同樣利用磁場(chǎng)的特點(diǎn)與性質(zhì)，再將記錄在磁帶上的電信號(hào)變換成聲音播放出來(lái)。課程導(dǎo)入：磁場(chǎng)及其基本物理量

NSB1．磁體與磁感線將一根磁鐵放在另一根磁鐵的附近，兩根磁鐵的磁極之間會(huì)產(chǎn)生互相作用的磁力，同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引。磁極之間相互作用的磁力，是通過(guò)磁極周圍的磁場(chǎng)傳遞的。磁極在自己周圍空間里產(chǎn)生的磁場(chǎng)，對(duì)處在它里面的磁極均產(chǎn)生磁場(chǎng)力的作用。

磁場(chǎng)可以用磁感線來(lái)表示，磁感線存在于磁極之間的空間中。磁感線的方向從北極出來(lái)，進(jìn)入南極，磁感線在磁極處密集，并在該處產(chǎn)生最大磁場(chǎng)強(qiáng)度，離磁極越遠(yuǎn)，磁感線越疏。2．磁場(chǎng)與磁場(chǎng)方向判定

磁鐵在自己周圍的空間產(chǎn)生磁場(chǎng)，通電導(dǎo)體在其周圍的空間也產(chǎn)生磁場(chǎng)。條形磁鐵周圍的磁場(chǎng)方向如圖2所示。通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)如圖3所示，磁感線（磁場(chǎng)）方向可用安培定則（也叫右手螺旋法則）來(lái)判定。通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)如圖4所示，磁感線是一些圍繞線圈的閉合曲線，其方向也可用安培定則來(lái)判定。圖2條形磁鐵的磁感線圖3通電直導(dǎo)線的磁場(chǎng)圖4通電線圈的磁場(chǎng)1．磁感應(yīng)強(qiáng)度B

磁感應(yīng)強(qiáng)度B是表征磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量，是個(gè)矢量?？捎么鸥芯€的疏密程度來(lái)表示，磁感線的密集度稱為磁通密度。在磁感線密的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度大，在磁感線疏的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度小。其大小定義為：與磁感線垂直的載流導(dǎo)體每安每米所受到的磁場(chǎng)力就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

式中，為磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位為特斯拉(T)，工程上常采用高(Gs)。

。2．磁通量

磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場(chǎng)方向的面積S的乘積，稱為通過(guò)該面積的磁通φ?；蛘叨x為：通過(guò)某一給定曲面的總磁感線數(shù)。或

磁通量Φ的單位為韋伯(Wb)，工程上有時(shí)用麥克斯韋(Mx)。1Wb＝10Mx。3．磁導(dǎo)率μ

磁導(dǎo)率是一個(gè)用來(lái)表示磁場(chǎng)媒質(zhì)磁性的物理量,也就是用來(lái)衡量物質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量。

真空中的磁導(dǎo)率是一個(gè)常數(shù)，用μ0表示，即

μ0＝4π×10-7H/m

其他任一媒質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空的磁導(dǎo)率的比值稱為相對(duì)磁導(dǎo)率，用表示，即

或順磁質(zhì):抗磁質(zhì):鐵磁質(zhì):錳、鉻、鉑、氮水銀、銅、硫、氫、金鐵、鎳、鈷、鐵氧體B>Bo,

r>1B<Bo,

r<1B>>Bo,

r>>1磁介質(zhì)的分類5．磁場(chǎng)強(qiáng)度H單位為安／米(A／m)。

在磁場(chǎng)中，各點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小只與電流的大小和導(dǎo)體的形狀有關(guān)，而與媒質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。H的方向與B相同，在數(shù)值上（1）安培環(huán)路定理：在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任一閉合曲線L的曲線積分等于穿過(guò)該閉合曲線所圍面積的電流的代數(shù)和。

環(huán)路L的繞行方向是指為計(jì)算沿閉合曲線L的曲線積分而選定的積分路線的方向。動(dòng)畫(huà)演示式中：i是穿過(guò)以閉合曲線L為邊界的任一曲面的電流。當(dāng)i的參考方向與環(huán)路L的繞行方向符合右手螺旋定則時(shí)，式中i前面取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。若電流不穿過(guò)上述曲面，則∑i中不含此電流。6.安培環(huán)路定理電流參考方向與環(huán)路繞行方向符合右手螺旋定則：將右手四指彎曲，拇指伸直，使四指彎曲的方向與環(huán)路繞行方向一致，拇指指向電流的參考方向。

在某磁場(chǎng)中任取一閉合曲線L。環(huán)路繞行方向如圖中曲線上的箭頭所示。以曲線L為邊界的任一曲面S如圖中陰影所示。穿過(guò)曲面的電流為I1、I2，其中I2兩次穿過(guò)曲面S；電流I3不穿過(guò)曲面S。電流I1的參考方向與環(huán)路繞行方向符合右手螺旋定則，而I2的參考方向與環(huán)路繞行方向不符合右手螺旋定則。因此：

安培環(huán)路定理（２）舉例分析：檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果磁場(chǎng)的方向及磁力線的特點(diǎn)總結(jié)磁場(chǎng)中幾個(gè)基本物理量及它們的聯(lián)系。二、鐵磁性物質(zhì)的磁化

1．磁化本來(lái)不具備磁性的物質(zhì)，由于受磁場(chǎng)的作用而具有了磁性的現(xiàn)象稱為該物質(zhì)被磁化。只有鐵磁性物質(zhì)才能被磁化。被磁化的原因

(1)內(nèi)因：鐵磁性物質(zhì)是由許多被稱為磁疇的磁性小區(qū)域組成的，每一個(gè)磁疇相當(dāng)于一個(gè)小磁鐵。

(2)外因：有外磁場(chǎng)的作用。

如圖(a)所示，當(dāng)無(wú)外磁場(chǎng)作用時(shí)，磁疇排列雜亂無(wú)章，磁性相互抵消，對(duì)外不顯磁性；如圖(c)所示，當(dāng)有外磁場(chǎng)作用時(shí)，磁疇將沿著磁場(chǎng)方向作取向排列，使之與外磁場(chǎng)方向趨于一致，物質(zhì)整體顯示出磁性來(lái)，使磁場(chǎng)顯著加強(qiáng)稱為磁化。即磁性物質(zhì)能被磁化。圍繞原子核旋轉(zhuǎn)的電子形成的環(huán)繞電纜，會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。由于原子之間的相互作用，又使一個(gè)小區(qū)域內(nèi)的各原子磁場(chǎng)取向一致。形成磁性很強(qiáng)的小永磁體，這種小永磁體稱為磁疇。磁疇磁疇(A)未磁化

(B)磁化H鐵磁性物質(zhì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨磁場(chǎng)強(qiáng)度H變化的曲線，稱為磁化曲線，也叫B—H曲線。。磁化曲線1、鐵磁物質(zhì)的起始磁化曲線

B和H均從零開(kāi)始增大所得到的磁化曲線稱為起始磁化曲線。

oa段：曲線上升緩慢，這是由于磁疇的慣性，當(dāng)H從零開(kāi)始增加時(shí)，B增加緩慢，稱為起始磁化段。不是常數(shù)ab段:隨著H的增大，B幾乎直線上升，這是由于磁疇在外場(chǎng)作用下，大部分都趨向H方向，B增加很快，曲線很陡，稱直線段。bc段:隨著H的增加，B的上升又緩慢了，這是由于大部分磁疇方向已轉(zhuǎn)向H方向，隨著H的增加只有少數(shù)磁疇繼續(xù)轉(zhuǎn)向，B增加變慢。c點(diǎn)以后：到達(dá)c點(diǎn)以后，磁疇?zhēng)缀跞哭D(zhuǎn)到了外磁場(chǎng)方向，再增大H值，B也幾乎不再增加，曲線變得平坦，稱為飽和段，此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度叫飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。鐵磁質(zhì)>B0B>鐵、鎳、鈷、鐵氧體Bμ=H

對(duì)于順磁質(zhì)與抗磁質(zhì)，B與H有線性關(guān)系，

對(duì)于鐵磁質(zhì)，B與H之間的關(guān)系比較復(fù)雜，μ為一常量。即：磁導(dǎo)率不是一個(gè)常量。μ磁導(dǎo)率

由實(shí)驗(yàn)所測(cè)定的B與H之間的關(guān)系曲線,稱為磁化特性曲線。

鐵磁材料在反復(fù)磁化的過(guò)程中，H--B之間的變化過(guò)程如圖所示,原點(diǎn)o表示磁化前鐵磁材料處于B=H=0，當(dāng)磁場(chǎng)H從零開(kāi)始增加時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨之緩慢上升，如線段oa所示，繼之B隨H迅速增長(zhǎng)，如ab所示，其后B的增長(zhǎng)又趨緩慢，并當(dāng)H增至Hm時(shí)，B到達(dá)飽和值Bm，oabm稱為起始磁化曲線。oabmHBHmBm2、磁滯回線

當(dāng)磁場(chǎng)從Hm逐漸減小至零，磁感應(yīng)強(qiáng)度B并不沿起始磁化曲線恢復(fù)到“o”點(diǎn)，而是沿另一條新的曲線mr下降，也減小，但B的變化滯后于H的變化，當(dāng)H=0時(shí)，B不為零，而保留剩磁Br。mr0BrHB

當(dāng)磁場(chǎng)反向從o逐漸變至-Hc時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B消失，說(shuō)明要消除剩磁，必須施加反向磁場(chǎng)。

Hc稱為矯頑，它的大小反映鐵磁材料保持剩磁狀態(tài)的能力，線段rc稱為退磁曲線。-Hmrc0HB當(dāng)磁場(chǎng)按Hm→0→-Hc→-Hm→0→Hc

次序變化，相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B則沿閉合曲線mrcm

r

c

m變化，這一閉合曲線稱為磁滯回線。Hm-Hm0mrcm’r’c’BHOBHACDB...EF.HCBs.BrHs.初始磁化曲線Br剩磁.HsBs.

飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度矯頑力HC磁滯回線（3）有剩磁、磁飽和及磁滯現(xiàn)象。鐵磁質(zhì)的特性：（1

）磁導(dǎo)率μ不是一個(gè)常量,B

和H

不是線性關(guān)系。（2）有很大的磁導(dǎo)率。放入線圈中時(shí)可以使磁場(chǎng)增強(qiáng)102~

104倍。（4）高溫情況下，鐵磁物質(zhì)分子熱運(yùn)動(dòng)加劇，會(huì)破壞磁疇的有規(guī)則排列。當(dāng)溫度超過(guò)居里點(diǎn)時(shí)，鐵磁材料將失磁.鐵心損耗

（1）磁滯損耗

鐵磁性物質(zhì)在交變磁化時(shí)，磁疇要來(lái)回翻轉(zhuǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，產(chǎn)生了能量損耗，稱為磁滯損耗。磁滯回線包圍的面積越大，磁滯損耗就越大，所以剩磁和矯頑磁力越大的鐵磁性物質(zhì)，磁滯損耗就越大。（2）渦流損耗

鐵心材料都是導(dǎo)電的材料，在交變磁通的作用下，在垂直于磁通的截面上處處都有感應(yīng)電流，該感應(yīng)電流成渦旋狀自成閉和回路（如圖所示），故稱渦流。非磁性物質(zhì)

非磁性物質(zhì)分子電流的磁場(chǎng)方向雜亂無(wú)章，幾乎不受外磁場(chǎng)的影響而互相抵消，不具有磁化特性。非磁性材料的磁導(dǎo)率都是常數(shù)，有：

所以磁通

與產(chǎn)生此磁通的電流I成正比，呈線性關(guān)系。當(dāng)磁場(chǎng)媒質(zhì)是非磁性材料時(shí)，有：即B與H成正比，呈線性關(guān)系。由于OHB

0

r

1B=

0H(

)(I)基本磁化曲線：將各個(gè)不同數(shù)值的Hm下的磁滯回線的正頂點(diǎn)連接起來(lái)所形成的曲線?；敬呕€比較穩(wěn)定，工程上常用它進(jìn)行磁路計(jì)算。3．基本磁化曲線HB4、鐵磁性物質(zhì)的分類按照磁滯回線的形狀和材料在工程上的用途，鐵磁物質(zhì)可分為軟磁材料、硬磁材料和矩磁材料三種類型。軟磁材料特點(diǎn)：具有較小的矯頑磁力，磁滯回線較窄。適用于制作在交變磁場(chǎng)下工作的電機(jī)和電器的鐵芯。常用的有鑄鐵、硅鋼、坡莫合金即鐵氧體等。硬磁材料特點(diǎn)：矯頑力大，剩磁大，磁滯回線肥大，磁滯損耗大。適合于制作永磁體。如收音機(jī)揚(yáng)聲器和永磁發(fā)電機(jī)。常用的有碳鋼及鐵鎳鋁鈷合金等。矩磁材料特點(diǎn)：具有較小的矯頑磁力和較大的剩磁，磁滯回線接近矩形，穩(wěn)定性良好。在計(jì)算機(jī)和控制系統(tǒng)中用作記憶元件、開(kāi)關(guān)元件和邏輯元件。常用的有鎂錳鐵氧體等。鐵磁質(zhì)的應(yīng)用——磁記錄（磁帶、磁卡等）磁帶

磁化層

（硬磁材料粉末）錄音

放音

聲音信號(hào)（I）磁頭（軟磁材料）線圈三、磁路及其基本定律1.磁路2.磁路的基爾霍夫定律3.磁路的歐姆定律1.磁路（1）主磁通和漏磁通如圖5-12所示，當(dāng)線圈中通以電流后，大部分磁感線沿鐵心、銜鐵和工作氣隙構(gòu)成回路，這部分磁通稱為主磁通；還有一部分磁通，沒(méi)有經(jīng)過(guò)氣隙和銜鐵，而是經(jīng)空氣自成回路，這部分磁通稱為漏磁通。圖5-12主磁通和漏磁通

動(dòng)畫(huà)演示（2）磁路磁通經(jīng)過(guò)的閉合路徑叫磁路。磁路和電路一樣，分為有分支磁路和無(wú)分支磁路兩種類型。圖5-12給出了無(wú)分支磁路，圖5-13給出了有分支磁路。在無(wú)分支磁路中，通過(guò)每一個(gè)橫截面的磁通都相等。圖5-13有分支磁路

圖5-12主磁通和漏磁通

定律內(nèi)容:

穿出(或進(jìn)入)任一閉合面的總磁通量恒等于零(或者說(shuō),進(jìn)入任一閉合面的磁通量恒等于穿出該閉合面的磁通量),這就是磁通連續(xù)性定律.公式:

定律說(shuō)明附圖1-4.3．

磁路的基爾霍夫第一定律

4．磁路的基爾霍夫第二定律

定律背景:磁路計(jì)算時(shí)，總是把整個(gè)磁路分成若干段，每段為同一材料、相同截面積，且段內(nèi)磁通密度處處相等，從而磁場(chǎng)強(qiáng)度亦處處相等。定律內(nèi)容:沿任何閉合磁路的總磁動(dòng)勢(shì)恒等于各段磁路磁壓的代數(shù)和。磁壓：每段磁路的磁壓等于磁場(chǎng)強(qiáng)度與長(zhǎng)度的乘積，即定律說(shuō)明附圖1-5.

磁動(dòng)勢(shì)由于線圈及勵(lì)磁電流是產(chǎn)生磁通的來(lái)源，故把通過(guò)線圈的電流I與線圈匝數(shù)N的乘積，稱為磁動(dòng)勢(shì)，也叫磁通勢(shì)，即

F=NI

磁動(dòng)勢(shì)F

的單位是安培(A)。磁路的基爾霍夫第二定律表達(dá)式可以寫(xiě)成：

公式:（2）磁阻磁阻就是磁通通過(guò)磁路時(shí)所受到的阻礙作用，用Rm表示。磁路中磁阻的大小與磁路的長(zhǎng)度l成正比，與磁路的橫截面積S成反比，并與組成磁路的材料性質(zhì)有關(guān)。因此有式中，

為磁導(dǎo)率，單位H/m；長(zhǎng)度l和截面積S的單位分別為m和m2。因此，磁阻Rm的單位為1/亨(H

1)。由于磁導(dǎo)率

不是常數(shù)，所以Rm也不是常數(shù)。5.磁路的歐姆定律（3）磁路歐姆定律

1)

磁路歐姆定律通過(guò)磁路的磁通與磁壓成正比，與磁阻成反比，即上式與電路的歐姆定律相似，磁通

對(duì)應(yīng)于電流I，磁動(dòng)勢(shì)Um對(duì)應(yīng)于電動(dòng)勢(shì)U，磁阻Rm對(duì)應(yīng)于電阻R。因此，這一關(guān)系稱為磁路歐姆定律。

2)

磁路與電路的對(duì)應(yīng)關(guān)系磁路中的某些物理量與電路中的某些物理量有對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)磁路中某些物理量之間與電路中某些物理量之間也有相似的關(guān)系。主磁通漏磁通圖1-1兩種常見(jiàn)的磁路A)變壓器的磁路開(kāi)始動(dòng)畫(huà)返回圖1-2安培環(huán)路定律HL開(kāi)始動(dòng)畫(huà)返回圖1-3無(wú)分支鐵心磁路A)無(wú)分支鐵心磁路AN

i返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)B)模擬電路圖F返回圖1-4磁路的基爾霍夫第一定律ANi返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)圖1-5磁路的基爾霍夫第二定律i返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)圖1-6磁疇A)未磁化B)磁化返回BH圖1-7鐵磁材料的起始磁化曲線abcd返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)圖1-8鐵磁材料的磁滯回線HBabcdef返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)圖1-11Ａ）軟磁材料的磁滯曲線A)軟磁材料HB返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)BHB)硬磁材料圖１－１１Ｂ）硬磁材料的磁滯曲線返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)圖1-12硅鋼片中的渦流 B返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)165432圖1-13簡(jiǎn)單串聯(lián)磁路A)串聯(lián)磁路i返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)B)模擬電路圖返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)LLLA圖1-14簡(jiǎn)單并聯(lián)磁路A)并聯(lián)磁路返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)B)模擬電路圖返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)圖1-16直流電機(jī)的磁化曲線O返回開(kāi)始動(dòng)畫(huà)四、恒定磁通磁路的分析1.已知磁通求磁動(dòng)勢(shì)（正面問(wèn)題）詳細(xì)步驟說(shuō)明⑴按材料和截面積的不同，將磁路沿其中心線分段，凡材料相同且截面積相等的作為一段。某段磁路中心線的長(zhǎng)度稱為該段磁路的平均長(zhǎng)度。

⑵確定各段磁路的有效截面積。

1）對(duì)于用硅鋼疊成的鐵心磁路，應(yīng)扣除絕緣漆層的厚度。若鐵心截面的有效面積和幾何面積分別為S和S′，則二者的比值稱為鐵芯的填充系數(shù)或疊片系數(shù)，用K表示，即K=S/

S′

2）對(duì)于下圖所示的氣隙磁路，若要考慮邊緣效應(yīng)，其有效截面積S0可用下面的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：詳細(xì)步驟說(shuō)明(3)

由已知磁通Φ,

算出各段磁路的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=Φ/S。

(4)

根據(jù)每一段的磁感應(yīng)強(qiáng)度求磁場(chǎng)強(qiáng)度H,

對(duì)于鐵磁材料可查基本磁化曲線。

對(duì)于空氣隙可用以下公式:

(5)

根據(jù)每一段的磁場(chǎng)強(qiáng)度和平均長(zhǎng)度求出。

(6)

根據(jù)基爾霍夫磁路第二定律,

求出所需的磁通勢(shì)。解

：(1)

按照截面和材料不同,

將磁路分為三段。

(2)

按已知磁路尺