電磁感應(yīng)整章復(fù)習(xí)課件

電磁感應(yīng)在電磁感應(yīng)一章主要要解決三個(gè)基本問題1、感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件是什么？2、感應(yīng)電流的方向如何判斷？3、感應(yīng)電流的大小（感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）應(yīng)如何計(jì)算？

楞次定律解決了感應(yīng)電流的方向判斷問題，法拉第電磁感應(yīng)定律用于計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，而感應(yīng)電流的大小只需運(yùn)用閉合電路歐姆定律即可確定。因此，楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律是電磁感應(yīng)這一章的重點(diǎn)。電磁感應(yīng)現(xiàn)象自感現(xiàn)象產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的條件感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=nΔΦ/ΔtE=BLv感應(yīng)電流的方向楞次定律右手定則應(yīng)用牛頓第二定律，解決導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律解決導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解決電磁感應(yīng)問題【例】一平面線圈用細(xì)桿懸于P點(diǎn)，開始時(shí)細(xì)桿處于水平位置，釋放后讓它在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，已知線圈平面始終與紙面垂直，當(dāng)線圈第一次通過位置Ⅰ和位置Ⅱ時(shí)，順著磁場(chǎng)的方向看去，線圈中的感應(yīng)電流的方向分別為位置Ⅰ 位置ⅡA．逆時(shí)針方向逆時(shí)針方向B．逆時(shí)針方向順時(shí)針方向C．順時(shí)針方向順時(shí)針方向D．順時(shí)針方向逆時(shí)針方向例、豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R，有感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過環(huán)平面，環(huán)的最高點(diǎn)A有鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a，電阻也為R的導(dǎo)體棒AB，它由水平位置緊貼環(huán)面擺下，如圖，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B端的線速度為v，則此時(shí)AB兩端的電壓大小為（）Ａ．Bav/5Ｂ．4Bav/5Ｃ．Bav

Ｄ．Bav/3變形１：水平放置的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，上端串有電阻R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，有一根導(dǎo)體棒ab，與導(dǎo)軌接觸良好，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦。分析ab

的運(yùn)動(dòng)情況，并求ab的最大速度。abBRF分析：ab

在F作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場(chǎng)的作用力f，畫出受力圖：f1a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BILFf2最后，當(dāng)f=F時(shí)，a=0，速度達(dá)到最大，F(xiàn)fF=f=BIL=B2L2

vm/Rvm=FR/B2L2vm稱為收尾速度.情景和問題1：電阻Rab=0.1Ω的導(dǎo)體ab沿光滑導(dǎo)線框向右做勻速運(yùn)動(dòng)，線框中接有電阻R=0.4Ω。線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面。導(dǎo)體ab的長(zhǎng)度L=0.4m，運(yùn)動(dòng)的速度v=5m/s.線框的電阻不計(jì)。（1）導(dǎo)體ab所受安培力的大小F=_________.方向_________.使導(dǎo)體ab向右勻速運(yùn)動(dòng)所需的外力F’=___________.(2)外力做功的功率P’=F’v=____________W.(3)電源的功率即感應(yīng)電流的功率P=EI=________W.(4)電源內(nèi)部消耗的功率p1=________W,電阻R上消耗的功率p2=________W.三、電磁感應(yīng)中的能量問題

從能量的角度分析一下，能量是怎樣轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化中是否守恒？0.016N向左0.016N0.080.080.0160.064兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（見圖）．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少．（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，棒cd的加速度是多少？v0BdabcLv0BdabcL解：ab棒向cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電流．a(chǎn)b棒和cd棒受到安培力作用分別作減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)．在ab棒的速度大于cd棒的速度時(shí)，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速．兩棒速度達(dá)到相同后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v作勻速運(yùn)動(dòng)．（1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動(dòng)量守恒，mv0=2mv①根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量Q=1/2×mv02-1/2×2mv2=1/4×mv02②題目（2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的速度為v′，則由動(dòng)量守恒可知3v0/4BdabcLv′mv0=m3/4v0+mv′③∴v′=v0/4此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別為E=BL(3/4v0-v′)=BLv0/2④I=E/2R=BLv0/4R⑤此時(shí)cd

棒所受的安培力F=BIL⑥cd棒的加速度a=F/m⑦由以上各式，可得題目一、磁通量Φ磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直磁場(chǎng)方向的面積S的乘積叫做穿過這個(gè)面的磁通量Φ=BS1、S與B垂直：3、S與B不垂直不平行：Φ=B⊥S=BS⊥=Bscosα（1）磁通量的物理意義就是穿過某一面積的磁感線條數(shù)．（2）S是指閉合回路中包含磁場(chǎng)的那部分有效面積Badbcα2、S與B平行：Φ=0（3）磁通量雖然是標(biāo)量，卻有正負(fù)之分磁通量如同力做功一樣，雖然是標(biāo)量，卻有正負(fù)之分，如果穿過某個(gè)面的磁通量為Ф，將該面轉(zhuǎn)過180°，那么穿過該面的磁通量就是-Ф．如圖甲所示兩個(gè)環(huán)a和b，其面積Sa＜Sb，它們套在同一磁鐵的中央，試比較穿過環(huán)a、b的磁通量的大小？我們?nèi)魪纳贤驴?，則穿過環(huán)a、b的磁感線如圖乙所示，磁感線有進(jìn)有出相互抵消后，即Φa=Φ出-Φ進(jìn)，，得Φa＞Φb

。由此可知，若有像圖乙所示的磁場(chǎng)，在求磁通量時(shí)要按代數(shù)和的方法求總的磁通量。（4）磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，也就是磁通量大小不受線圈匝數(shù)影響。同理，磁通量的變化量也不受匝數(shù)的影響。三、感應(yīng)電流(電動(dòng)勢(shì))產(chǎn)生的條件產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件：只要穿過某一回路的磁通量發(fā)生變化.

產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：滿足產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的同時(shí)，電路必須是閉合的。例：如圖11－2所示，以邊長(zhǎng)為50cm的正方形導(dǎo)線框，放置在B=0.40T的身強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知磁場(chǎng)方向與水平方向成37°角，求線框繞其一邊從水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中磁通量的變化量【例】如圖所示，開始時(shí)矩形線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，且一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，若要使線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，下列做法中可行的是（）A、以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)B、以bd邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)的角度小于60°）C．以bd邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)90°后，增大磁感強(qiáng)度D、以ac為軸轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)的角度小于60°）四、感應(yīng)電流(電動(dòng)勢(shì))方向的判定：

1．右手定則，主要用于閉合回路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流的方向判定，應(yīng)用時(shí)要特別注意四指指向是電源內(nèi)部電流的方向．因而也是電勢(shì)升高的方向。伸開右手，讓大拇指跟其余四指垂直，并與手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直(或斜著)穿過掌心，大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向，其余四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向.2.楞次定律：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)，總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.原磁場(chǎng)的磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電流磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相同；原磁場(chǎng)的磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反．【例】如圖所示，平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線P、Q中通過同方向、同強(qiáng)度的電流，矩形導(dǎo)線框abcd與P、Q處在同一平面中，從圖示中的位置I向右勻速運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ，關(guān)于在這一過程中線框中的電流方向，正確的結(jié)論是（）

A．沿abcda方向不變

B．沿adcba方向不變

C．由沿abcda方向變?yōu)檠豠dcba方向

D．由沿adcba方向變?yōu)檠豠bcda方向(1)利用楞次定律判定感應(yīng)電流方向的一般步驟是：①明確閉合回路中引起感應(yīng)電流的原磁場(chǎng)方向；②確定原磁場(chǎng)穿過閉合回路中的磁通量如何變化(是增大還是減小)；③根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向．(增反減同)注意：“阻礙”不是阻止，阻礙磁通量變化指：磁通量增加時(shí)，阻礙增加(感應(yīng)電流的磁場(chǎng)和原磁場(chǎng)方向相反，起抵消作用)（實(shí)際上磁通量還是增加）；磁通量減少時(shí)，阻礙減少(感應(yīng)電流的磁場(chǎng)和原磁場(chǎng)方向一致，起補(bǔ)償作用)（實(shí)際上磁通量還是減?。＂芾冒才喽▌t（右手螺旋定則）確定感應(yīng)電流方向．例.如圖所示，有兩個(gè)同心導(dǎo)體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時(shí)針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當(dāng)內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時(shí)，外環(huán)中有無感應(yīng)電流？方向如何？【例】如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當(dāng)ab

桿做如下那些運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿將向右移動(dòng)？A.向右勻速運(yùn)動(dòng)B.向右加速運(yùn)動(dòng)C.向左加速運(yùn)動(dòng)D.向左減速運(yùn)動(dòng)電I磁B（安培定則）磁B（I,或動(dòng)q）力F或f（左手定則）磁B（

v）電I（右手定則）原因結(jié)果歸納：練習(xí):如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放有平行銅導(dǎo)軌，它與大線圈M相連接，要使小導(dǎo)線圖N獲得順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，則放在導(dǎo)軌上的裸金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)情況是（兩線線圈共面放置）（）A．向右勻速運(yùn)動(dòng)B．向左加速運(yùn)動(dòng)C．向右減速運(yùn)動(dòng)D．向右加速運(yùn)動(dòng)練習(xí):兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導(dǎo)體環(huán)，當(dāng)A以如圖所示方向繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度發(fā)生變化時(shí)，B產(chǎn)生如圖所示方向的感應(yīng)電流，則（）A．A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小

B．A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大C．A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速減小

D．A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速增大第二單元：法拉第電磁感應(yīng)定律和切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一、法拉第電磁感應(yīng)定律

1、表述：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．

2、公式：E＝k·ΔΦ/Δtk為比例常數(shù)，當(dāng)E、ΔΦ、Δt都取國際單位時(shí)，k＝1，所以有E＝ΔΦ/Δt若線圈有n匝，則相當(dāng)于n個(gè)相同的電動(dòng)勢(shì)ΔΦ/Δt串聯(lián)，所以整個(gè)線圈中的電動(dòng)勢(shì)為E＝n·ΔΦ/Δt。例：一個(gè)共有10匝的閉合矩形線圈，總電阻為10Ω、面積為0.04m2，置于水平面上。若線框內(nèi)的磁感強(qiáng)度在0.02s內(nèi)，由垂直紙面向里，從1.6T均勻減少到零，再反向均勻增加到2.4T。則在此時(shí)間內(nèi)，線圈內(nèi)導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小為______A，從上向下俯視，線圈中電流的方向?yàn)開_____時(shí)針方向。4.感應(yīng)電量的計(jì)算設(shè)在時(shí)間△t內(nèi)通過導(dǎo)線截面的電量為q，則根據(jù)電流定義式及法拉第電磁感應(yīng)定律E=n△Φ/△t，得：如果閉合電路是一個(gè)單匝線圈（n=1），則：上式中n為線圈的匝數(shù)，△Ф為磁通量的變化量，R為閉合電路的總電阻。注意：與發(fā)生磁通量變化的時(shí)間無關(guān)。例、有一面積為S＝100cm2的金屬環(huán)，電阻為R＝0.1Ω，環(huán)中磁場(chǎng)變化規(guī)律如圖所示，磁場(chǎng)方向垂直環(huán)面向里，則在t2－t1時(shí)間內(nèi)通過金屬環(huán)某一截面的電荷量為________C．練習(xí):物理實(shí)驗(yàn)中，常用一種叫做“沖擊電流計(jì)”的儀器測(cè)定通過電路的電量．如圖所示，探測(cè)線圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線圈的匝數(shù)為n，面積為s，線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R．若將線圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過線圈的電量為q，由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（）A．qR/S

B．qR/ns

C．qR/2nS

D．qR/2S二、關(guān)于公式E=BLv的正確理解（1）當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的方向既跟導(dǎo)體本身垂直又跟磁感線垂直時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，E=BLv

；導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的方向和磁感線平行時(shí)，不切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；θ＝0°或θ＝180°時(shí)E=0；導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的方向和磁感線不垂直不平行時(shí)，分解v或B，取垂直分量進(jìn)行計(jì)算。（2）此公式用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)體各部分切割磁感線速度相同情況。（3）若導(dǎo)體各部分切割磁感線速度不同，可取其平均速度求電動(dòng)勢(shì)。（4）公式中的L指有效切割長(zhǎng)度。例、直接寫出圖示各種情況下導(dǎo)線兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式(B.L.ν.θ.R已知)答案:①E=Blvsinθ;

②E=2BRv;

③E=BRv三.轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)⑴轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線平行。如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，長(zhǎng)L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求金屬棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。在應(yīng)用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式時(shí)，必須注意其中的速度v應(yīng)該指導(dǎo)線上各點(diǎn)的平均速度，在圖中應(yīng)該是金屬棒中點(diǎn)的速度，因此有。四、公式E=nΔΦ/Δt與E=BLvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系（1）研究對(duì)象不同，E=nΔΦ/Δt的研究對(duì)象是一個(gè)回路，而E=BLvsinθ研究對(duì)象是磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一段導(dǎo)體。（2）物理意義不同；E=nΔΦ/Δt求得是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)Δt→0時(shí)，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；而E=BLvsinθ，如果v是某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則E也是該時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（3）E=nΔΦ/Δt求得的電動(dòng)勢(shì)是整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而不是回路中某部分導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)。整個(gè)回路的電動(dòng)勢(shì)為零，其回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零。（4）E=BLvsinθ和E=nΔΦ/Δt本質(zhì)上是統(tǒng)一。前者是后者的一種特殊情況。但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用E＝BLvsinθ求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化，用E=n

ΔΦ/Δt求E比較方便。例、如圖所示，有一夾角為θ的金屬角架，角架所圍區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向與角架所在平面垂直，一段直導(dǎo)線ab垂直ce，從頂角c貼著角架以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，求：(1)t時(shí)刻角架的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)t時(shí)間內(nèi)角架的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？專題：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中綜合問題一、電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用問題的處理思路1、確定電源:產(chǎn)生感應(yīng)電流或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路就相當(dāng)于電源，利用法拉第電磁感應(yīng)定律確定其電動(dòng)勢(shì)的大小，利用楞次定律確定其正負(fù)極.

需要強(qiáng)調(diào)的是：在電源內(nèi)部電流是由負(fù)極流向正極的，在外部從正極流向外電路，并由負(fù)極流入電源.如無感應(yīng)電流，則可以假設(shè)電流如果存在時(shí)的流向.2、分析電路結(jié)構(gòu),畫等效電路圖.3、利用電路規(guī)律求解,主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等.例:如圖所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B（方向向里）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，間距為L(zhǎng)且足夠長(zhǎng)，左端電阻為R，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌右端接一電容為C的電容器?，F(xiàn)有一長(zhǎng)2L的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，ab以a為軸順時(shí)針以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過R的電量為多少？分析:要注意電路結(jié)構(gòu)的分析及金屬棒切割過程的分析.ab沿軌道滑動(dòng)的過程中,棒上電源電動(dòng)勢(shì)不斷增大,通過R的電流不斷增大,電容器不斷被充電;當(dāng)棒即將脫離軌道時(shí),R上電流達(dá)到最大,C被充電量同時(shí)也達(dá)到最大.當(dāng)棒離開軌道時(shí),C放電,所有電荷通過RCR(1)設(shè)ab棒以a為軸旋轉(zhuǎn)到b端剛脫離導(dǎo)軌的過程中,通過R的電量為Q1根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律得:由電流定義I=Q/t得:在這一過程中電容器充電的總電量Q=CUm,Um為ab棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。即解得:（2）當(dāng)ab棒脫離導(dǎo)軌后C對(duì)R放電,通過R的電量為Q2,所以整個(gè)過程中通過R的總電量為：Q=Q1+Q2例題:半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B=0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R=2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)（1）若棒以v0=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時(shí)（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過燈L1的電流。（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O′以O(shè)O′為軸向上翻轉(zhuǎn)90o，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為ΔB/Δt=4/π（T/s），求L1的功率。解析：（1）棒滑過圓環(huán)直徑OO`的瞬時(shí),MN中的電動(dòng)勢(shì)E1=B2av=0.2×0.8×5=0.8V①等效電路如圖（1）所示,流過燈L1的電流I1=E1/R=0.8/2=0.4A②（2）撤去中間的金屬棒MN,將右面的半圓環(huán)OL2O`以O(shè)O`為軸向上翻轉(zhuǎn)90o,半圓環(huán)OL1O`中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),相當(dāng)于電源,燈L2為外電路,等效電路如圖（2）所示,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=ΔФ/Δt=0.5×πa2×ΔB/Δt=0.32V③L1的功率P1=E22/4R=1.28×102W圖（1）圖（2）二、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起。解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左右手定則、安培力的計(jì)算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起來應(yīng)用。由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運(yùn)動(dòng)速度均有關(guān)，所以對(duì)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析十分必要。問題：豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，上端串有電阻R。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試分析ab下滑過程中的運(yùn)動(dòng)情況并確定能表征其最終運(yùn)動(dòng)情況的物理量的值．（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì)）基本思路是:F=BIL臨界狀態(tài)v與a方向關(guān)系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析a變化情況F=ma合外力運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力感應(yīng)電流確定電源（E，r）變形２：如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4Ω，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B=1T。當(dāng)ab棒由靜止釋放0.8s后，突然接通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。（g取10m/s2）Kab解:ab棒由靜止開始自由下落0.8s時(shí)速度大小為v=gt=8m/s則閉合K瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小I＝Blv/R=4Aab棒受重力mg=0.1N,安培力F=BIL=0.8N.因?yàn)镕＞mg，ab棒加速度向上，開始做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，當(dāng)安培力F′=mg時(shí)，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。此時(shí)滿足B2l2vm

/R

=mg解得最終速度，vm=mgR/B2l2=1m/s。閉合電鍵時(shí)速度最大為8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4Ωm=10gB=1TKabmgF變形３：豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長(zhǎng)，一根質(zhì)量是0.1kg，電阻0.1Ω的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動(dòng).框架下部有一垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是0.1T，金屬桿MN自磁場(chǎng)邊界上方0.8m處由靜止釋放(如圖).求：(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度；(3)金屬桿運(yùn)動(dòng)的最大速度答：(1)(2)I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3)

F=BIL=B2L2

vm/R=mg

vm=mgR/B2L2=10m/s,E=BLv=0.4V;NM

拓展１：如圖所示,AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在導(dǎo)軌的AC端連接一個(gè)阻值為R的電阻,一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,求此過程中ab棒的最大速度.已知ab與導(dǎo)軌間無摩擦,導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì).

變形：如圖所示,AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在導(dǎo)軌的AC端連接一個(gè)阻值為R的電阻,一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,求此過程中ab棒的最大速度.已知ab與導(dǎo)軌間摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì).解析:ab沿導(dǎo)軌下滑過程中受四個(gè)力作用,即重力mg,支持力FN

、摩擦力Ff和安培力F安,如圖所示,ab由靜止開始下滑后,將是所以這是個(gè)變加速過程,當(dāng)加速度減到a=0時(shí),其速度即增到最大v=vm,此時(shí)必將處于平衡狀態(tài),以后將以vm勻速下滑

ab下滑時(shí)因切割磁感線,要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),根據(jù)電磁感應(yīng)定律:E=BLv

①閉合電路AC

ba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流,根據(jù)閉合電路歐姆定律:I=E/R ②據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向?yàn)閍AC

ba,再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖示,其大小為:

F安=BIL③取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個(gè)方向?qū)b所受的力進(jìn)行正交分解,應(yīng)有:FN=

mgcosθFf=μmgcosθ由①②③可得以ab為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：mgsinθ

–μmgcosθ-=maab做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)最大因此，ab達(dá)到vm時(shí)應(yīng)有：mgsinθ–μmgcosθ-=0④由④式可解得注意：在分析運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體的受力時(shí),常畫出側(cè)面圖或截面圖.拓展２

:如圖所示,兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻),由一段圓弧部分與一段無限長(zhǎng)的水平段部分組成.其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質(zhì)量為2m,電阻為2r.另一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段,圓弧段MN半徑為R,所對(duì)圓心角為60°,求：（1）ab棒在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度多大？此時(shí)棒中電流是多少？（2）cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？

解析:(1)ab棒由靜止從M滑下到N的過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,所以到N處速度可求,進(jìn)而可求ab棒切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和回路中的感應(yīng)電流.ab棒由M下滑到N過程中,機(jī)械能守恒,故有:解得:進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)瞬間,回路中電流強(qiáng)度為

(2)設(shè)ab棒與cd棒所受安培力的大小為F,安培力作用時(shí)間為t,ab

棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng),cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度v`時(shí),電路中電流為零,安培力為零,cd達(dá)到最大速度.運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得解得變形：在如圖所示的水平導(dǎo)軌上（摩擦、電阻忽略不計(jì)），有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B，導(dǎo)軌左端的間距為L(zhǎng)1=4l0，右端間距為L(zhǎng)2=l0。今在導(dǎo)軌上放置AC、DE兩根導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m1=2m0，m2=m0，電阻R1=4R0，R2=R0。若給AC棒初速度V0向右運(yùn)動(dòng)，求AC棒運(yùn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生的總焦耳熱QAC，以及通過它的總電量q。（軌道足夠長(zhǎng)以至AC始終在左邊寬軌道上運(yùn)動(dòng)）情景和問題2：豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，上端串有電阻R。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試分析ab下滑過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，并確定能表征其最終能量轉(zhuǎn)化快慢的物理量的值．（1）加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)重力勢(shì)能動(dòng)能和電能電能內(nèi)能（2）勻速運(yùn)動(dòng)重力勢(shì)能電能內(nèi)能從功是能量轉(zhuǎn)化的量度去思考：①重力勢(shì)能為何減??？②動(dòng)能為何增加，為何不變？③電能為何增加？④內(nèi)能為何增加?重要結(jié)論：安培力做負(fù)功就將其它形式能轉(zhuǎn)化為電能,做正功將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能;W安培力=-ΔE電能重力做功的過程是重力勢(shì)能減少的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動(dòng)能增加的過程；安培力做負(fù)功的過程是電能增加的過程.電流(電場(chǎng)力)做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí):1.應(yīng)當(dāng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律.注意：安培力做負(fù)功就將其它形式能轉(zhuǎn)化為電能,做正功將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能;分析方法簡(jiǎn)介:2.清楚有哪些力做功,從而知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化.3.然后利用功能關(guān)系和能量守恒列出方程求解.變形：如圖（1）所示，電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd，邊長(zhǎng)ab=L，ad=h，質(zhì)量為m，從某一高度自由落下，通過一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為h，線圈cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng),那么在線圈穿越磁場(chǎng)的全過程，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？安培力做功為多少？（不考慮空氣阻力）拓展1：兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？．拓展2：如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的、長(zhǎng)L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與框架平面垂直。當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J，電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1Ω，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，求：（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度；（2）棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間。問題分解：①電動(dòng)機(jī)的輸出功率為多少？②穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率與那些功率相同？③棒中電功率與速度的關(guān)系如何？由此關(guān)系計(jì)算穩(wěn)定速度。④從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度過程中的功能關(guān)系如何？⑤此過程中電動(dòng)機(jī)輸出功的表達(dá)式如何？由以上兩式計(jì)算時(shí)間練習(xí)：如圖所示光滑平行金屬軌道abcd，軌道的水平部分bcd處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bc部分平行導(dǎo)軌寬度是cd部分的2倍，軌道足夠長(zhǎng)。將質(zhì)量為m相同的金屬棒P和Q分別置于軌道的ab段和cd段。P棒位于距水平軌道高為h的地方，放開P棒，使其自由下滑，求（1）P棒和Q棒的最終速度；（2）回路中產(chǎn)生的內(nèi)能。

（軌道足夠長(zhǎng)以至P始終在左邊寬軌道上運(yùn)動(dòng)）練習(xí):圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌,處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（紙面）向里.導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的,距離為l1;c1d1段與c2d2段也是豎直的,距離為l2.x1y1與x2y2為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿,質(zhì)量分別為m1和m2,它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸.兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力.已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),已勻速向上運(yùn)動(dòng),求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率.分析:解答問題的兩個(gè)關(guān)鍵:一是利用系統(tǒng)的平衡狀態(tài)求解兩棒運(yùn)動(dòng)的速度;二是功率求解方法的選擇;三是能量守恒定律的應(yīng)用.解析：設(shè)桿向上的速度為v，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小

電流沿順時(shí)針方向。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿x1y1的安培力為方向向上,回路中的電流

作用于桿x2y2的安培力為方向向下，當(dāng)桿作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有

解以上各式得

作用于兩桿的重力的功率的大小電阻上的熱功率

電磁感應(yīng)的圖象問題是高考中的熱點(diǎn)問題，它要求考生做到三會(huì)：會(huì)識(shí)圖——認(rèn)識(shí)圖象，理解圖象的物理意義；會(huì)作圖——依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律畫出相應(yīng)的圖象；會(huì)用圖——能用圖象分析、描述電磁感應(yīng)過程，用圖象法解決問題。電磁感應(yīng)的圖象主要涉及磁感強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e和感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象，即B-t圖像、Φ-t圖象、e-t圖象、i-t圖象等。對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε和感應(yīng)電流i隨位移變化的圖象，即e-x圖象、i-x圖象等。在研究這些圖象時(shí)，主要弄清坐標(biāo)軸表示的物理量、截距、斜率等的物理意義，要注意相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，有時(shí)還需要應(yīng)用力學(xué)規(guī)律來分析加速度、速度等。通常我們遇到的電磁感應(yīng)圖象問題可以分為圖象的選擇、描繪、關(guān)聯(lián)和計(jì)算，下面舉例分析。四、電磁感應(yīng)中的圖像問題1.圖象的選擇題目中有對(duì)物理過程或物理規(guī)律的敘述，給出備選圖象，讓考生選出符合題意的圖像。解決這類問題可以有兩種方法：一種是“排除法”，即排除與題目要求相違背的圖象，選出正確圖象；另一種是“對(duì)照法”，即按照題目要求應(yīng)用相關(guān)規(guī)律畫出正確的草圖，再與選項(xiàng)對(duì)照解決。題9—1圖v40cm

AOit/s31245題9—2圖it/sO31245Bit/sO31245Cit/sO31245D例：（1998年全國高考試題）如圖9—1所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向。一邊長(zhǎng)為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v=20cm/s通過磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過程中，線框有一邊始終與磁場(chǎng)區(qū)域的邊界平行。取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻t=0，在圖9—2所示的圖線中，正確反映感應(yīng)電流隨時(shí)間變化規(guī)律的是（）練習(xí)：圖中A是一邊長(zhǎng)為l的方形線框,電阻為R。今維持線框以恒定的速度沿x軸運(yùn)動(dòng)，并穿過圖中所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B區(qū)域。若以x軸正方向作為力的正方向，線框在圖示位置的時(shí)刻作為時(shí)間的零點(diǎn),則磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力F隨時(shí)間t的變化圖線為圖中的圖()。圖1注意題中規(guī)定的力的正方向。

例：（1999年上海高考試題）如圖8—1所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖8—2所示的方式隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)作用力？（）abcd題8——1DOBtAOBtBOBtCOB題8—2圖t2.圖象的描繪題目中給出物理過程、物理現(xiàn)象或規(guī)律，要求考生作出符合實(shí)際或題意的圖象。解決這類問題的方法是，首先應(yīng)仔細(xì)分析物理現(xiàn)象，弄清物理過程，求解有關(guān)物理量或分析其與相關(guān)物理量間的變化關(guān)系，盡可能求出相關(guān)物理量之間的關(guān)系式（解析式），然后作出圖象。在描繪圖象時(shí)，要注意物理量的單位、坐標(biāo)軸標(biāo)度、函數(shù)圖象的特征及變化趨勢(shì)等。例：（2003年廣東卷）在圖1所示區(qū)域（圖中直角坐標(biāo)系Oxy的1、3象限）內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度方向垂直于圖面向里，大小為B、半徑為l、圓心角為60°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在圖面內(nèi)沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R。（1）求線框中感應(yīng)電流的最大值I0和交變感應(yīng)電流的頻率f。（2）在圖2上畫出線框轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像（規(guī)定與圖1中線框的位置相應(yīng)的時(shí)刻為t＝0）練習(xí)：（2000全國）圖中abcd為一邊長(zhǎng)為l、具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻R，導(dǎo)線的電阻不計(jì)。虛線表示一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行。磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下。線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，直到通過磁場(chǎng)區(qū)域。已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框便變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過電阻R的電流的大小為i0，試在i-x坐標(biāo)上定性畫出:從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)的過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x變化的曲線。（不考慮電流的方向）3.圖象的關(guān)聯(lián)所謂圖像的關(guān)聯(lián)指的是兩個(gè)圖象之間有一定的內(nèi)在聯(lián)系，也可以是互為因果關(guān)系，可以通過相關(guān)規(guī)律由一個(gè)圖象推知另一個(gè)圖象。處理這類問題，首先要